基于解耦式EHB的多電機再生制動策略設計＊

徐國棟 余卓平 熊璐 潘光亮 于洋

（1.同濟大學，上海 201804；2.上海同馭汽車科技有限公司，上海 201806）

主題詞：電子液壓制動系統 再生制動 多電機驅動

1 前言

再生制動功能已成為汽車行業的一個重要研究方向。盧東斌等[1]研究了電動汽車永磁同步電機的最優能量回饋控制策略，明確了動力電機最優回饋力矩動態變化的特性；姜標等[2]研究了基于制動力變比值優化分配算法的電動汽車再生制動控制策略，可優化前軸制動力矩分配；Guoqing Xu等[3]基于閥控的電子液壓制動系統設計了一種再生制動策略，并進行實車試驗，取得了較好效果；Ohkubo等[4]使用了一種基于高壓蓄能器方案的電子液壓制動系統進行試驗，實現了類似功能。但由于電子液壓制動技術還不夠成熟，目前市場上大規模應用的仍是并聯式再生制動策略，無法充分發揮回饋潛能。

解耦式電子液壓制動（Electro-Hydraulic Braking，EHB）系統可進行協調式的電液制動力分配，為制動系統控制提供了新的自由度，能夠實現液壓制動力矩對電機動態變化特性的補償。因此，基于解耦式EHB的再生制動策略將能充分發揮電機的最優回饋能力。

目前，針對解耦式EHB的電液復合制動策略研究已有較多，基于單電機特性約束和車輛動力學約束特性的分配策略備受學者青睞。近來，多電機驅動方案逐步進入研究人員的視野。這類驅動方案有分布式驅動方案和集中式雙電機驅動方案兩種主要形式，均能通過合適的能量管理策略最大程度地發揮其回饋潛力。

本文研究多電機驅動方案的系統特性，提出一種基于解耦式EHB的多電機再生制動策略，以提高車輛的舒適性和經濟性，并兼顧安全性。

2 系統模型

2.1 車輛底盤拓撲結構

含有解耦式EHB系統的分布式驅動方案和集中式雙電機驅動方案底盤拓撲結構如圖1、圖2所示，兩種方案液壓制動系統的組成相同，電制動部分均可通過多電機協同輸出最優回饋力矩，因此，可以設計相同的再生制動控制策略。其基本思路是，基于串聯式電液復合制動力矩分配方法分配電機回饋扭矩和液壓制動力矩，電機回饋扭矩通過效率最優方法分配至各組電機。

圖1 分布式驅動方案

圖2 集中式雙電機驅動方案

2.2 單自由度縱向動力學模型

對于車輛的縱向動力學問題，ECE R13-H[5]限制了車輛的前、后軸制動力矩分配，以避免車輛因輪胎抱死打滑造成失穩。但是，隨著ABS的普及，事實上，這一限制已顯得不再必要。GB 21670—2008中指出，對滿足特定條件的車輛，可適當延后其他制動能源的制動輸入，使電力再生式制動系單獨起作用[6]。因此，可不對基于車輛前、后軸的動力學特性約束作過多考慮。此時，整車模型可簡化為單自由度縱向動力學模型[7]，制動系統模型可簡化為液壓主缸-輪缸模型[8]：

式中，Fb為車輛總制動力；Fp為因液壓制動產生的制動力；Fm為因電機制動產生的制動力；p為EHB輸出液壓；p0為輪缸啟動液壓，Scf、Scr分別為前、后輪輪缸活塞面積；rf、rr分別為前、后輪制動器作用半徑；Rf、Rr分別為前、后輪輪胎半徑；ηf、ηr分別為前、后制動器制動器效能因數；Tm為電機輸出扭矩；i為傳動比；Fair為空氣阻力；Fslope為坡道阻力；Fnoise為外界作用于車輛的噪聲力；A為車輛迎風面積；Cd為風阻系數；R為車輪半徑；v為車速；m為車輛質量；θ為坡度。

2.3 EHB系統模型

本文所討論的EHB系統[9]如圖3所示，因其解耦特性而能夠實現一定裕度范圍內的液壓調整，能夠輸出不低于主缸p-v特性曲線且不高于EHB最大建壓能力（由EHB電機峰值力矩限制）的液壓力，如圖4所示。

圖3 EHB結構簡圖

圖4 EHB理論液壓調節范圍

另一方面，由于系統的踏板感覺要求，不可能實現在任何踏板開度下均輸出最大液壓力，通常存在一條較為理想的踏板感覺曲線，如圖5所示[10]。

圖5 一種較為理想的踏板感覺曲線

在電液復合制動系統中，在再生制動模式下，不可能使用電機進行驅動抵消EHB產生的制動力，因此，EHB輸出液壓力應介于制動系統p-v特性曲線和理想踏板感覺曲線對應的液壓力之間，如圖6所示。

圖6 EHB液壓調節范圍

動態響應方面，這類EHB系統方案普遍由位移傳感器、電機、傳動機構和建壓單元組成，可采用動態響應特性仿真方法進行模擬[11]。基于EHB的動態響應模型可近似為二階線性系統模型[12]，并引入壓強計算公式：

式中，x為主缸位移；mehb為EHB系統質量；f為系統摩擦力；Fehb為EHB輸出力；Fs為主缸壓力；c為系統阻尼；k為系統剛度；Smc為主缸面積；Tehb為EHB電機輸出扭矩；iehb為EHB傳動比；rehb為齒條分度圓半徑。

為避免仿真數據溢出造成錯誤，增加約束條件：

式中，lmc為主缸最大位移。

2.4 電機模型

采用標定“轉速-轉矩-效率”曲線的方法確定電機效率模型，對非試驗數據，采用線性插值方法確定。電池和電機控制器在良好工作區間內效率差異較小[13]，可以通過聯合標定，以電機效率代表動力總成效率。一種電機的效率特性曲線如圖7所示。

圖7 一款永磁同步電機的效率特性

電機充、放電功率Pchr、Pdischr分別為：

式中，ω為轉速；η為效率。

動態響應方面，由于當前電機控制精度普遍較高，響應較快，一些整車企業在標定過程中，常取3%作為精度基本要求，1 kN·m/s作為響應速度基本要求，由此，本文將電機動態模型簡化為一階慣性系統：

式中，Tm_cmd為電機目標輸出扭矩；a為慣性時間常數。

3 控制策略設計

3.1 制動意圖解析

制動意圖分為滑行制動（完全松開制動踏板和油門踏板）和行車制動（踩下制動踏板）兩種工況。

新能源汽車滑行制動一般通過動力電機實現，以實現能量回收，存在電機制動低速退出的風險。因此，使用EHB系統的新能源汽車低速工況下可在一定程度上補充制動液壓力，彌補電機扭矩退出造成的制動力減小。

行車制動過程則可采用串聯式電液復合制動分配策略。在制動意圖解析時，需保證制動力不小于滑行制動的制動力。因此，在踩下制動踏板行程較淺時，所產生的制動液壓力較圖5所示的理想踏板感覺曲線對應的制動液壓力更高，制動意圖解析如圖8所示。

圖8 制動意圖識別曲線

3.2 電液復合制動力矩分配策略設計

電液復合制動力矩分配策略可使用如圖9所示的狀態機進行描述。

圖9 再生制動模式切換策略

3.2.1 再生制動運行模式

在運行模式下，采用串聯式電液復合制動，基于回饋功率最優要求進行力矩分配：

式中，Tehb_cmd為EHB目標輸出扭矩；Tcmd為總目標制動力矩；Tehb_min為EHB最低輸出液壓等效制動力矩；Tm_bmax為電機最大回饋力矩。

3.2.2 再生制動退出模式

在退出模式下，基于舒適性最優要求進行力矩分配。在此過程中，需要將電制動切換為液壓制動，由于電機響應速度高于液壓系統，因此，可采用前饋方法利用電機回饋力矩進行液壓力矩補償，使電制動逐漸退出，確保平穩性：

式中，Tehb_cmd為EHB輸出目標制動力矩；Tehb_est為EHB估計制動力矩，估計過程使用EHB動態響應模型進行。

3.2.3 再生制動關閉模式

在再生制動關閉模式下，基于安全性要求分配力矩，使用液壓制動策略。令輸出目標液壓力等于制動意圖解析的制動液壓力，所有電機控制力矩輸出均為零。

3.3 電機效率最優分配策略

最優分配系數定義為一個（組）電機所控制的目標扭矩在總電機目標扭矩中的占比[14]。在輪轂電機分布式驅動方案中，該系數可以指前軸2個輪轂電機所控制的目標力矩占比；在雙電機集中式驅動方案中，該系數可以指其中一個電機所控制的目標力矩占比。

計算電機輸入功率如圖10所示，為使電機輸入功率最小，經過效率加權后，采用數值計算的方法確定雙電機的最優分配系數，如圖11所示。

圖10 電機輸入功率

3.4 信號處理算法

受傳感器精度、路面阻力變化、風阻變化等干擾，實際測量的信號往往存在一些擾動。本文采用卡爾曼濾波方法[15]處理電機轉速波動：

式中，Tcycle為運算周期；vest為估計車速；P為估計數據協方差；Kg為卡爾曼增益；Qk、Rk分別為系統方程和測量過程的協方差；ωm為電機轉速。

圖11 電機最優分配系數

3.5 防抱死約束

如2.2節所述，需滿足GB 21670—2008相關條件：

a. 滿足“在低附路面上制動時，符合車軸間力矩分配比例要求”或“裝備有防抱制動系統”，且“由動力電池荷電狀態變化等所引起電力再生式制動系輸出力矩的固有變化可通過適當的相位關系自動補償”。

b. 在必要時（路面附著條件不足），自動對所有車輪進行制動，確保達到與駕駛員操作相對應的制動強度[3]。

目前的乘用車市場上，除極少數低成本乘用車外，大多數車型都配備有ABS。且再生策略能夠根據動力總成實時狀態分配電液制動力矩。因此，條件a滿足。

為滿足條件b，需要設計再生制動功能退出策略，充分發揮液壓制動能力。

路面附著條件難以估計，因此，可以采用與ABS觸發邏輯相同的方式預判。為預判ABS的觸發，可采用車輪角減速度閾值估計方法，確定車輪是否具有抱死趨勢或減速度過大。預判標志位的計算方式為：

式中，Kω為放大系數；fω（sbrake,v,θ,m）為角加速度關系函數，可由實車試驗標定獲得，也可使用前文模型進行估計；sbrake為制動踏板行程。

4 離線仿真驗證

4.1 仿真模型

仿真環境采用MATLAB/Simulink 2016進行搭建。為保證模擬精度，同時模擬實車ECU定時運算系統特性，設定仿真方式為離散定步長（步長為0.01 s）方式，求解器為Runge-Kutta求解方法。

仿真模型包括駕駛員模型、策略模型和系統模型。

駕駛員模型采用PID控制方法，監控車速與工況目標車速，控制油門和制動踏板開度。PID控制目標為實際速度和目標速度的誤差，PID參數設置見表1。

表1 駕駛員模型PID參數

系統模型按照本文第2章進行搭建，部分參數如表2所示。策略模型按照本文第3章進行搭建。

表2 系統模型部分參數

4.2 離線仿真

4.2.1 信號濾波效果

在車輛模型中，添加了噪聲模塊來模擬實車運行過程的速度噪聲。濾波前、后的轉速結果如圖12所示，可以看出，信號平滑度明顯提高。

通過對轉速減速度信號濾波前、后的結果（見圖13）進行對比可以看出，濾波器明顯減小了速度變化率峰值水平，這種輸入信號對基于微分的控制算法更加友好，也能避免輸出控制量產生較大震蕩。

圖12 電機轉速變化曲線

圖13 電機轉速變化率曲線

4.2.2 能耗對比

在NEDC工況下，通過對比所設計再生制動策略和雙電機輸出相等制動力矩的控制策略（見表3）可以看出，電機輸出效率得到改善，驅動耗能更少、制動饋能更多，總體能量消耗率減小。

表3 策略功耗對比

并且，在驅動過程中，對比效果更加明顯。如圖14所示，在NEDC工況下，電機實際運行的工況點僅覆蓋電機map圖很小范圍。在電機特性第一象限中，主要工況點效率差異更小，最優分配帶來的效率差異更低；在電機特性第四象限中，主要工況點效率差異更大，最優分配帶來的效率差異更高。

圖14 NEDC工況下電機運行工況點

在實際應用過程中，電機工況點將更加復雜，由此，所采用的最優分配策略將帶來更大的效率提升。

4.2.3 平順性對比

采用“加速-減速”工況進行平順性對比，工況設置如圖15所示，對比結果如圖16所示。

圖15 輸入信號

圖16 仿真過程中的加速度變化

在減速過程中，未采用前饋策略時，制動力在電機力矩退出后（第21 s）產生瞬間衰退，隨著液壓制動力矩逐漸提高，總加速度得以維持到目標加速度。而采用前饋策略后，制動過程中加速度較為平穩，無明顯波動。

5 結束語

本文設計了一種再生制動策略，通過仿真對比，得到如下結論：

a.基于卡爾曼濾波算法，將帶噪聲信號進行濾波處理，減小噪聲幅值，有利于芯片平臺上控制算法的運行。

b. 所設計的最優電機力矩分配策略，能夠使能量消耗率降低，且對于不同電機效率特性，電機工況范圍內效率差異越明顯，則優化效果越明顯。

c.前饋式電液復合制動退出策略能夠很好地減弱制動過程中的加速度突變，并在一些情況下縮短制動時間。

d. 提出的預判ABS觸發的方法，可采用原有車輛所包含的車輛傳感器信息進行處理，具有可行性。