淺談數學思想方法如何在教學中落實

廖曉娟

（宜賓市第十二中學，四川 宜賓 644000）

數學方法，是指解決數學具體問題時所采用的方式、途徑和手段，也可以說是解決數學問題的策略和手段。數學思想是數學方法的靈魂，是數學方法的理論基礎。數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段，由于小學數學是最基本的數學知識，內容簡單，所蘊涵的思想和方法很難截然分開，其本質往往是一致的。因此在小學數學教學中可以把數學思想和方法看成一個整體，稱之為數學思想方法。我們在小學數學課堂教學中，如何向學生落實數學思想方法，進而培養他們的思維能力呢？

一、在確定目標、備課中有意識地體現數學思想方法

教師要加強數學思想方法的教學，首先要有意識地從教學目標確定、教學過程的實施教學效果的落實等各個方面來體現，使每節課的教學目標和教育目的獲得和諧的統一。在備課時，必須對教材進行全面的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡，統攬教材全局，建立各類概念、定理、知識點或知識單元之間的界面關系，歸納和揭示知識的本質和內在的規律，把數學思想方法和教學從鉆研教材內涵中加以挖掘。在《三角形分類》一課中，先給學生提供三角形學具，然后放手讓學生嘗試對三角形進行分類，學生從關注三角形的角與邊的特征入手，借助學具看一看、比一比、量一量、分一分、尋找特征、抽象共性，在比較中將具有相同特征的三角形歸為一類，在分類中抽象出圖形的共同特征。這樣的教學，學生經歷了三角形分類的過程，滲透了分類、集合的數學思想。教師在教學中創設分類的問題情境時，要引導學生對情境問題中的所討論的對象進行合理分類，分類時要做到不重復、不遺漏、標準統一、分類不越級并歸納總結，要幫助學生掌握好分類的方法原則。

二、在數學概念、法則、公式和定理的形成過程中滲透數學思想方法

數學概念、法則、公式、定理是“雙基”教學的核心內容；是基礎知識的起點；是邏輯推理的依據；是正確、合理、迅速運算的保證。教學時要力求引導學生經過分析、比較綜合、抽象概括等思維活動中領悟隱含于概念、定理、法則、公式形成過程中的數學思想方法。例如；在教學完多邊形面積的計算以后，可以由易到難，出幾題運用移動、割補等方法解決的實際問題，這樣做不僅可以讓學生領會到轉化的數學思想方法，對提高學生的學習興趣也大有好處。讓學生在操作中掌握，在掌握后領悟，使數學思想方法在知識能力的形成過程中共同生成。

三、在掌握重點、突破難點中有意識地滲透數學思想方法

數學教學中的重點，往往需要有意識地運用或揭示數學思想方法數學教學中的難點，往往與數學思想方法的更新交替、綜合運用、跳躍性較大有關。因此，在掌握重點、突破難點的教學過程中，更要有意識地運用數學思想方法，給學生提供抓住重點、分散難點、化難為易、加深理解、掌握本質的途徑。比如，在分數的化簡與求值是教材中的難點，為了突破難點，采用類比“分式的化簡，求值”構造具體形象的數學模型，從而運用類比思想、整體思想、化歸與轉化思想，采用形象化和具體化的手段，尋找解決問題的途徑，實現從未知到已知的轉化。

四、在數學知識的回顧與復習、歸納與反思過程中提煉數學思想方法。

數學教材中的思想方法融于數系知識體系中，因此適時在教學中有意滲透數學思想方法，對數學思想作出歸納、概括是十分必要的，同時通過課堂小結、單元總結和總復習的同時，將統攝知識的數學思想方法進行升華和概括。 例如在教材中有一題(如左下圖)求多邊形的面積。既表現了組合思想方法，又表現了化歸與轉化思想，特殊與一般思想。由于同一數學知識可表現不同的數學思想方法，而同一數學思想方法又常常分布在許多不同的知識點里，所以通過課堂小結、單元總結或總復習，及所學知識的歸納與反思時都可以在縱橫兩個方面整理、歸納、概括出數學思想方法。

總之，數學思想方法與數學知的辯證統一，決定了它們在教學中的和諧統一和協同發展，數學思想方法的學習和掌握絕非一朝一夕的事，它是一個經歷滲透、反復、逐級遞進、螺旋上升的不斷深化的過程，需要有目的、有意識的培養。只要我們在教學時對常用的數學思想方法引起重視，大膽實踐，持之以恒，寓數學思想方法于平時的教學中，并有意識地運用一些數學思想方法去解決問題，學生對數學思想方法的認識一定會日趨成熟，一定可以使學生的數學學習提高到一個新的層次、新的高度。

歸與轉化思想，特殊與一般思想。由于同一數學知識可表現不同的數學思想方法，而同一數學思想方法又常常分布在許多不同的知識點里，所以通過課堂小結、單元總結或總復習，及所學知識的歸納與反思時都可以在縱橫兩個方面整理、歸納、概括出數學思想方法。