可以解方程的材料

胡勇

我們的生活中總會遇到各種各樣的問題，有些問題需要我們建立一些數學的模型來解決。例如，一位音響工程師要為一家音樂廳設計音響系統，他要保證音樂廳的各個角落都有最好的聲音效果，但是他當然不能先安裝了音響，再測試聲音效果，因為如果不合適，再把音響拆除，重頭再來，這樣做太麻煩了。此時，建立數學模型，或者說方程就派上了用場。一般音響師的做法是先建立方程，通過方程推知音樂廳各個位置的聲音效果，等找到了合適的方案后，再安裝音響系統。

在現在的科技水平下，這個方程也不需要音響工程師來求解，計算器、計算機等就可以幫我們解決問題。現在，來自美國賓夕法尼亞大學的科學家們又研究出了一種可以解方程的材料，它可以在幾百納秒（億分之一秒）、甚至幾皮秒（萬億分之一秒）內幫我們解決上述的問題。

這臺結構特殊的設備由磨碎的聚苯乙烯塑料制成，可以模擬計算機解方程，直接推算音響效果。

結構特殊的超材料

隨著材料學的發展，科學家們一直在設計、制造各種具有獨特性質的材料，其中一種就是超材料。這類材料是自然界中沒有的人造材料，可以讓光、電磁波改變它們通常的性質。超材料的成分并沒有什么特別之處，它們的奇特性質來源于其精密的幾何結構和尺寸大小。

美國賓夕法尼亞大學的研究人員設計的這種能夠解方程的超材料也是如此，它的材料成分并沒有什么特別的，只是常見的絕緣材料，比如聚苯乙烯塑料材料，但是它的內部卻包含著像迷宮一樣的特殊結構，這種結構可由數控銑床（數字信號控制的加工機床）雕刻得到。

利用內部結構解方程

實際上，該材料的本質是模擬計算機，即用一個物理量去替代另一個物理量，用于替代的物理量更容易操縱和處理，所以更容易求得方程的解。舉一個簡單的例子，比如為了得到某個物理量，我們列出了ax+b=c這樣一個數學方程（當然實際的方程不會這么簡單）。然后，方程的三個參數a、b、c需要被編碼在電磁波中，即通過改變電磁波的幅度或波長（電磁波為用于替代的物理量），讓入射的電磁波代表參數數值，得出x=（c-b）/a的結果。

研究人員會根據特定的方程類型設計“迷宮材料”的結構，比如例子中的一元一次方程。實際上，針對每種方程，“迷宮材料”都會有不一樣的內部結構。“迷宮材料”會對入射的電磁波進行一些處理，改變它的波長和幅度，這一步其實就是材料解方程的過程。最終，輸出的電磁波會攜帶方程未知數x的解，研究人員可以將電磁波的特性解讀為數值。

研制出特殊材料的美國賓夕法尼亞大學研究人員

光子計算提高速度

研究人員已經使用波長較長的微波驗證了材料解方程的能力。它比人們最常使用的數字計算機快了幾個數量級，同時因為使用的是電磁波，它使用更少的電力。當然，人們可以依據不同的需要（不同的方程）制作出不同的“迷宮”結構。

目前，研究人員在該材料的兩端安放了輸入端和輸出端，構成了一個約0.18平方米的裝置。但中空的材料部分可以被縮小到僅允許光子（也是電磁波）穿過，并被放置在芯片中，這可能會為計算機的進步打開一個新的大門，制造出完全使用光子的電腦芯片，使計算機的處理速度大大提升，處理時間大幅縮短。

研究人員希望這一想法能夠快一些實現，不過，這必然只是計算機技術發展中經歷的一個階段。也許這種超材料馬上會被另一種更好、結構更精細的超材料替代也說不定，永遠不要小瞧了技術推陳出新的速度。