基于因子分析法的甘肅省房價影響因素評價

(西北師范大學 甘肅 蘭州 730000)

一、引言

自 1998 年我國實施房改，徹底取消福利分房后， 房地產市場真正地走上了“市場化”道路。近十年來，我國房價高歌猛進，政府頻繁出臺對房地產行業的調控措施。

伴隨房地產價格問題的多樣化與突出性， 眾多國內學者對房地產價格的影響因素進行了多方面的研究，研究成果日漸豐富。

二、甘肅省房地產市場的現狀分析

甘肅省因受到其地理位置的影響，它的房價并不高，排名也比較靠后。但總體趨勢還是上升的，從2000年到2017年，市場成交均價達 4913 元/平方米， 同比上漲73.49%；成交面積 1343.96 萬平方米，同比增長 91.14%，；銷售額達 511.88 億元，同比上漲 96.78%。甘肅省的房價總體趨勢是上升的，雖然在2006年和2009年有所下降，但是到2015年房價能達到2000年的將近4倍，見圖1。

圖1 甘肅省房價趨勢圖

數據來源：2000年到2017年統計年鑒

2000 年到2017 年， 甘肅省的銷售面積和竣工面積呈現雙增長雙走高的態勢。2000 年到2005年，竣工面積略高于銷售面積；2006年起， 銷售面積開始高于竣工面積，出現供不應求的局面，這也是甘肅省房價一路攀升的原因，見圖 2。

圖2 2000年至2017年甘肅省銷售面積和竣工面積比較圖 單位：萬平方米

三、甘肅市住宅價格的影響因素研究

(一)變量選擇和數據處理

本文采用年度數據， 樣本區間選取 2000 年到2017 年甘肅省房地產的相關變量。 數據主要來自中國官方統計資料 《甘肅省統計年鑒》、《甘肅省國民經濟和社會發展統計公報》。

本文選擇的具體變量和數據構造如下：

房地產價格房價(房地產價格)是指建筑物連同其占用土地在特定時間段內房產的市場價值，即房價：土地價格+建筑物價格，是房地產經濟運行和資源配置最重要的調節機制

銷售面積(X1)：用甘肅省全省的銷售面積(萬平方米)來表示。 銷售面積的大小，從一定程度上反映 了住宅市場的需求高低。

竣工面積(X2)：用甘肅省全省的竣工面積(萬平方米)來計算，竣工面積直接反映供應量的高低。

人口數量(X3)：用甘肅省當年常住人口(萬人)數據來代表人口。

城鎮人均可支配收入(X4)：用甘肅省居民家庭人均年可支配收入(元)來計算。

土地價格(X5)：根據統計年鑒和相關資料中甘肅省當年土地購買費用和本年的土地購買面積得出，單位是元/平方米。

房地產投資額(X6)：用甘肅省每年的住宅房地產投資額(億元)來計算。住宅投資額能夠對商品房住宅價格產生一定影響， 能夠顧反映出當年甘肅省房地產開發的基本情況，一般來說，投資額越高，供應量越 大；投資額越低，供應量越小。

經濟增長(X7)：用甘肅省地區生產總值GDP(億元)來計算。 GDP 能夠反映出甘肅省的經濟增長情況， 是一個非常重要的宏觀經濟指標。

貨幣流通量(X8)：反映的是社會總需求的變化和未來通貨膨脹的壓力狀況，通常所說的貨幣供應量，即說明甘肅省市場上的貨幣量

匯率(X9)：因為利率、通貨膨脹、國家的政治和每個國家的經濟等原因而變動，從而反應一定的金融市場情況。

(二)因子分析

只有清楚地了解影響價格的因素，才能進一步分析價格波動的原因， 為完善房地產市場并合理引導房價、更好地解決百姓住房問題尋找思路。本文基于 2000年到201年的數據，通過因子分析法，進行主成分提取，對甘肅省房價影響因素的重要程度進行實證研究。

1.指標數據的相關矩陣。經過標準化數據處理后，便可得到指標數據的相關系數矩陣。如表 1。

表1 相關矩陣表

由表1 可知，各變量間大部分相關系數 > 0.5，即變量之間存在較強的相關關系，因此應進行因子分析。

3.KMO 檢驗用于檢驗變量間的偏相關系數是否過小，當 KMO 越接近于 1，檢驗效果越好，小于 0.5 不適宜做因子分析。 Bartlett 球形檢驗用于檢驗相關系數矩陣是否是單位陣。如果結論是不拒絕該原假設，則表示各個變量各自獨立。

表2 KMO 檢驗和 Bartlett 球形檢驗結果

從表 2 中可以看 KMO 檢驗結果是 0.820，說明比較適合做因子分析，Bartlett 球形檢驗 Sig.值 0.000，表示拒絕原假設。

4.運用主成分分析法提取因子。通過分析原始變量之間的相互關系，從中提取出潛在的公因子。本文用主成分分析法得到因子載荷矩陣，利用因子載荷矩陣求解變量相關矩陣的特征值，根據特征值大小和方差累計貢獻來確定提取因子的數量。

表3 因子分析結果

由表 3 可得，從初始解中提取了兩個因子，前兩個變量的累積貢獻率為 97.711，說明前兩個變量已經提供了原始數據的足夠信息。

5.旋轉因子載荷矩陣。運用凱撒的方差最大旋轉法，經過 3 次迭代收斂，由表 4 可知，對房地產價影響因素的因子載荷分析，發現每個因子的經濟意義:銷售面積、竣工面積、人口數量、人居可支配收入、土地價格、房地產投資、經濟增長和匯率在第一因子上有較高的載荷，因子載荷值系數均在 0。8以上，此第 一因子代表了經濟發展與城建水平，定義為經濟發展因子; 貨幣流通量在第二因子上有較高的載荷，可見第二因子代表了市場對房地產價格指數的影響，定義為市場因子。

表4 旋轉成份矩陣

6.基于 SPSS 軟件包生成因子成分得分系數矩陣和模型。

F1=0.192X1+0.032X2+0.297X3+0.265X4+0.415X5+0.221X6+0.132X7+246X8+231X9

F2=-0.68X1+0.170X2-229X3-179X4+0.787X5-0.114X6+0.024X7-0.148X8-0.538X9

第一公因子 F1 基本上支配了 X1，X2，X3,X4，X5，X6,X7 而第二公因子 F2 基本支配了 X8，X9，第一公因子的含義是經濟發展因子，第二公因子的含義是市場因子。

表5 成份得分系數矩陣

三、簡單結論

由以上分析，貨幣流通量對房價的影響很大，但與此同時，市場的貨幣量越多，很有可能造成物價的上漲，其中就有房價上升。加之人民買升不買降的購物心理，也促進了物價的上漲。隨著經濟的增長，人們觀念也在發生變化，因此房地產的投資額也在增加，間接促使房價的上漲。除此之外，人口數量的增加促使住房的需求變大，這直接導致促使銷售面積和竣工面積都增加；土地價格上漲，致使房地產開發的成本增加，也會使房價漲。

四、政策建議

(一)合理引導購房者購房，并樹立正確的購房觀念。 中國人傳統的住房觀念是希望自己有個家，有屬于自己的房子，因此不管貧富都要建房買房，但買房不但要看價格，還要關注各項購房政策和樓市動向，選擇合適的時機去購房，當年輕人沒有經濟條件的時候，并不一定非要去購房，也可以選擇租房，減輕自己的經濟壓力。同時我們也要量力而行，不能盲目地購房，樹立正確的購房住房觀念。

(二)堅持并加大宏觀調控力度。房地產業是構成財政收入的重要來源，是國民經濟的支柱產業，短期內這樣的關系不會改變，因此房價的上漲也是必然的，但我們應避免房地產泡沫的產生，避免房價的快速上漲，政府應通過調整貸款利率等宏觀政策來維持房地產健康、持續、穩定發展。

(三)規范土地交易市場。土地是房地產的重要組成部分，我們在控制房價時也要控制土地價格，即規范土地交易市場，對房地產企業建立誠信檔案，對供地后不及時簽訂成交確認書或出讓合同、未按合同約定繳納土地價款，依法依規處理，計入誠信檔案，向社會公布，作為土地競買人資格審查的依據。