數學模型在人口老齡化預測中的研究

梁瑞時

【摘要】灰色系統中的信息的新信息的作用優于老信息的作用，加權GM（1，1）模型比傳統的GM（1，1）模型的模擬精度更高，從而說明了該方法更具有實用性和有效性。

【關鍵詞】權GM（1，1）模型 灰色系統 人口老齡化 預測精度

一、引言

（一）人口老齡化的定義

根據1956年聯合國《人口老齡化及其社會經濟后果》確定的劃分標準，當一個國家或地區65歲及以上老年人口數量占總人口比例超過7%時，則意味著這個國家或地區進入老齡化。1982年維也納老齡問題世界大會，確定60歲及以上老年人口占總人口比例超過10%，意味著這個國家或地區進入嚴重老齡化。

（二）人口年齡類型的劃分標準

對于人口年齡類型標準的劃分，1956年聯合國出版的（（人口老齡化及其經濟社會后果》一書中給出了如下標準：

（三）廣東省人口普查

廣東省2016年人口主要數據公報顯示：全省常住人口為10999.00萬人，與年8650.03萬人相比，六年共增加2348.97人，自然增長率為7.44%.年齡構成顯示：歲及以上人口占8.55%，已經高于老年型社會人口。

（四）廣東省人口老齡化的特點

（1）老齡化發展速度快。人口老齡化的影響逐步加大。公安部門統計數據顯示：2017年，廣東60周歲及以上的戶籍人口有1366.71萬人，占全省戶籍人口的14.67%，同比增長2.47%。歲及以上老年人口的比例從6.0提高到8.55%，并且在一個很長的時期內都保持著很高的遞增速度，老齡化速度較快.

（2）老齡人口地區差異明顯。廣東省各個地區的人口年齡結構變化較大，尤其是老年人口的變化明顯如按經濟地區劃分差異顯著，如圖1。

從圖中可看出，珠三角地區的老年人口數最高，其他三個區域差別不大，主要是各區域經濟發展水平的差異造成的。

（3）女性老年人口數量多于男性。經統計，男性的死亡率要高于女性的死亡率，以目前的社會經濟發展水平，可以預測廣東省老年人口中女性會比男性多.

（4）老齡化超前于現代化。發達城市是在基本實現現代化的條件下進入老齡社會的，屬于先富后老或富老同步，而在經濟尚不發達的情況下提早進入老齡社會的，屬于未富先老。