對創設問題情境提高學生數學學習效益的思考

李莎莉

[摘? 要] 針對教學內容進行各種問題情境的創設，能使學生在問題的引領之下對知識發生、發展中的諸多問題與環節形成自己的各種體會、思考與疑惑，使學生在情理之中又意料之外的情感體驗中對數學知識產生求知與渴望，并提高學習效益.

[關鍵詞] 問題情境;趣味性;生活性;沖突性;直觀性;操作性;開放性;實踐性

廣大初中數學教師都明白，應創設適當的問題情境并促進學生主動學習，以提升學生的數學學習效益，但如何才能不斷地使學生在數學情境之中產生情理之中又意料之外的情感體驗，卻需要教師好好研究. 本文結合一定的教學實例，從問題情境的創設這一角度淺談筆者的一點體會.

創設趣味性問題情境

趣味性問題情境往往能令學生身處其中，并在絢麗多姿的數學王國流連忘返，且能使學生真切地感受到數學學習樂趣的同時，對數學學習產生強烈的情感. 有趣的故事或數學史話，結合數學內容設計出的情境，更能激發學生積極思考問題的動力. 比如，教師教學“相似三角形的應用”時，便可以將古希臘哲學家泰勒斯測量金字塔高度的故事講給學生聽，同時展示情境圖片，及時捕捉學生的疑惑，并適時引導學生結合所學知識展開思考. 當新課預設內容都教學完成之后，及時引導學生回顧泰勒斯的測量方法，并由此獲得知識學習過程中的總結與反思. 這樣的教學方法，能讓學生大感興趣的同時，提升學生的實際解題能力.

創設生活性問題情境

教師在實際教學中還可以根據數學源于生活的特點，設計一些聯系生產、生活的問題情境. 學生在實際的應用性問題情境中，不僅能學習到數學知識，還能因此真切地感受到數學在生活中的廣泛應用. 比如，以下情境運用于“隨機事件”這一內容的教學就尤為合適：本屆校運會上共有6名同學進入100米的決賽階段，6根跑道上分別標上了1，2，3，4，5，6這六個序號. 李華在抽簽決定跑道序號這一環節時第一個抽簽，大家一起來想一想：（1）可能有哪幾種抽簽結果？（2）抽到的序號可能比6小嗎？（3）會不會抽到0？（4）抽到的序號可能是1嗎？教師在這一情境中設計的問題，能夠引導學生更好地體會概率問題中的思想方法，且能使學生迅速抓住思想的實質，對概率問題有更深的體會.

創設沖突性問題情境

準確攫取學生認知結構中最近發展區的問題，并將其作為情境設計的素材，可以更好地創設出令學生產生認知沖突的問題情境，也能使學生在心欲求而不得、口欲言而不能的“憤”“悱”狀態中爆發出更加強烈的探知欲望. 比如，教學“三角形的全等”這一內容時，就可以設計如下情境：大家還記得課本上為了說明兩個三角形不一定全等而采用的案例和方法嗎？現在請大家思考一下這樣一個問題：兩邊與其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形分別在哪些情況下會全等和不全等呢？待學生有一定學習基礎之后設計的問題情境，應使學生在自主探究中有可以利用的知識武器與動力. 再如，在“單項式乘單項式”的教學中，可以設計以下問題：怎樣計算3a2·4a3？筆者在學生自主解答完這一問題時進行了巡視，學生有兩種答案，即3a2·4a3=12a5和3a2·4a3=12a6. 究竟哪一個才是正確的呢？學生在兩個答案呈現之時便紛紛開始了猜測與討論.

創設直觀性問題情境

初中生所具備的抽象思維能力在一些數學概念、公式、定理的理解上還會遭遇一定的障礙，直觀性問題情境在此處的創設能更好地為學生排憂解難. 比如，教師在“事件的可能性大小”這一內容的教學中，就可以設計以下大轉盤的直觀實踐情境：將一個大轉盤分成面積不等的四個扇形并涂上不同顏色，這四個扇形的圓心角分別為144°，36°，72°，108°，然后請學生到講臺前轉動大轉盤，并試著猜一猜指針可能停靠的扇形區域，比一比指針指向哪個扇形的可能性最大，指向哪個扇形的可能性最小，為什么. 這一游戲對于具備一定生活經驗的學生來說不難，但直觀而有趣的小游戲卻能將學生很快帶入學習的氛圍.

創設操作性問題情境

過于強調結論的數學教學帶給學生的往往只是機械的記憶與模仿，而側重知識形成的數學教學卻能將學生帶入濃厚的學習氛圍，并培養出科學嚴謹的學習態度與創新精神. 比如，教師在“三角形三邊關系定理”的教學中就可以事先要求學生準備好長度為4厘米、5厘米、6厘米、8厘米、10厘米、12厘米的六根小木棒. 上課時，請學生任意取其中三根，并嘗試進行三角形的拼接，同時提出以下問題供學生思考：（1）隨便哪三根小木棒都可以拼成三角形嗎？（2）能拼成三角形和不能拼成三角形的各組小木棒的數據有哪些？能拼成三角形的兩根短木棒之和與長木棒之間的長度關系是怎樣的？（3）大家在以上操作中能總結一下三角形任意兩邊之和與第三邊之間的長度關系嗎？（4）你能對自己的猜想進行證明嗎？

創設開放性問題情境

不斷提出問題、解決問題的過程才是促進數學不斷發展的途徑. 提出問題比解決問題更能培養學生的創新能力. 教師在課堂教學中對學生進行提問最為普遍，但啟發學生自己發現問題、提出問題卻被很多教師忽視或教師難以做到，于是學生想不到主動提問題或不知道怎樣提問題. 事實上，很多數學開放題在條件、結論、解題策略上都可以形成很多的疑問，這其實對啟發學生的猜想來說很有價值. 比如，在△ABC中，AB=AC，動點P在BC上（如圖1），過點P向兩腰作垂線段，并分別與兩腰相交于點E和點F，則PE+PF的和會有怎樣的變化呢？假如點P運動到BC的延長線上（如圖2），其他條件保持不變，則上述結論是否仍然成立？如果將等腰三角形變成等邊三角形，且點P分別在等邊三角形的邊上、內部和外部運動，又會有怎樣的結論呢？

這些都是能夠誘發學生問題意識而設計的引導性問題，學生在問題的解決過程中能夠產生更多的思考：上述結論推廣到任意三角形中可以嗎？在平行四邊形、梯形等圖形之中又是否適用呢？學生會在這一過程中逐步學會提出問題的一些方法，并獲得一定的靈感.

創設實踐性問題情境

發現自然、社會、生活中的各種素材，并將其與教學內容結合，進行實踐性問題情境的創設，能使學生充分體驗到生活中的數學. 不僅如此，學生在實踐性問題的解決中，還能充分肯定數學學習的價值. 比如，二次函數這一知識點就跟生活實際密切相關. 教師在“二次函數的圖像”教學中可以將跳繩、投籃、噴泉、拱橋等生活中的事例引進課堂，讓學生在直觀的生活情境中關注到二次函數的圖像并形成認知. 再比如，教師教學“直線與圓的位置關系”這一內容之前，可以早早地引導學生對日出時太陽和地平線之間的場景進行觀察，然后在實際教學時引導學生想象自己平時觀察到的情境，并說說太陽升起來時和地平線之間的關系，此時學生自然有話可講，教師便可順勢再提問：將地平線與太陽分別看成一條直線和一個圓，那么大家可以從中歸納出直線與圓的幾種位置關系呢？

創設懸念性問題情境

從心理學的角度來解釋懸念一詞，是指困惑不解而隨之產生的一種急切的心理狀態. 因此，教師在實際教學中可以利用學生可能產生的這一心理現象進行懸念性問題情境設計，牢牢地吸引學生眼球的同時，激發學生的求知欲望. 比如，如何確定三角形外接圓的圓心是三角形外接圓這一教學內容的一個重點，教師可以首先制作出一些殘缺圓，并引導學生進行補圓比賽. 這是一個激發學生思考的實踐操作，學生在補圓之前必然會思考應如何補. 帶著疑問與思考走進課堂，也就意味著把懸念帶進了課堂，于是學生對如何確定三角形外接圓的圓心這一問題也就興味盎然了.

總之，教師應善于捕捉和攫取各方面的素材，并針對教學內容進行各種問題情境創設，使學生在問題的引領之下對知識發生、發展中的諸多問題與環節形成自己的各種體會、思考與疑惑，在提出問題與解決問題的過程中不斷內化知識和鍛煉自己的思維與創造能力.