基于 SVM 預測模型的工程初設階段概預算研究★

高 淑 玲

(北京國信鑫業工程咨詢有限責任公司，北京 100011)

0 引言

由于設計人員考慮安全因素或采用新技術，設計預算通常超過前期審定的投資額，因此對于投資方和設計方來說，在設計過程中如何快速準確的控制造價超支現象的工程造價預測方法顯得尤為重要[1，2]。由于在設計階段各類工程信息匱乏，導致對造價預測存在困難，因此對工程初期設計階段的工程造價預測缺乏較為有效的預測方法[3]。

國內外研究學者對工程初期設計階段的工程造價進行了較為深入的研究。Arafa等基于人工神經網絡(ANN)提出了一種基于在完全學習訓練樣本后提取工程項目的主要特征參數和重新確定內部存儲權重的新思路，從而達到在項目信息不完整的情況下估計設計階段的總造價[4]；Hong從粒子群理論入手針對BP神經網絡算法進行了進一步的改進，對于模型的初始權重以及各個階段的閥值進行了深入的優化[5]。然而上述被優化的算法均對訓練樣本有很大的需求，并且訓練速度很慢[6，7]。因此，本文通過對支持向量機(SVM)進行改進從而得到一種最小二乘支持向量機的算法模型，進而對工程初設階段造價進行較為詳細、全面的預測。

1 基于工程特征選取合適的指標體系

本文運用SVM方法進行預測，當對造價進行預測時，指數的提取處于首要地位，指數是SVM模型的最初輸入量的基礎。數據采集結束后，對數據進行處理學習，最終實現造價預測的目的。

工程造價預測指標是準確預測各種項目造價的基礎，并對各個方面的特點進行全面、準確的反映。工程的總造價由許多部分組成，并且各個部分所占的權重不同，根據這一現狀可以形成工程造價特征因子獨有的指標體系。預測的過程出現在項目各個早期階段，并選擇占項目總成本較大比例的對象進行分析[8，9]。土建、裝飾以及安裝工程是民用工程建筑的主要方面，其中土建工程在建筑造價中處于最重要的地位，裝修和安裝工程在造價中處于次要地位。主要研究分析土建工程中的基礎、主體和屋頂等多個特征類別，并適當考慮裝飾工程和安裝工程中的門、窗、地板和墻面等不同特征因素。通過對建筑工程造價結構進行深入的研究，得出能夠詳細反映建筑工程的造價結構的特征因素(如圖1所示)。

土建部分、安裝部分以及裝飾部分與工程造價的相互關系如下[10，11]：對于基礎而言，基礎類型的差異導致了鋼筋和混凝土的使用數量存在明顯的不同，這對工程造價有很大影響，對于一些基礎面積較小的高層建筑，尤其是沿海軟弱土層，樁基是不可缺少的基礎；對于主體部分而言，結構類型的選擇直接決定了建筑物的總造價，目前我國主要結構形式有框架結構、框架—剪力墻結構、鋼結構等三種常用類型；建筑面積和樓層數的不同使得建筑物的柱、梁、板的選擇存在明顯差異，而這方面對建筑總造價的影響占較大比重；在總工程量中，砌筑工程占據很大比例，砌筑材料的種類與數量決定了總造價的高低；屋頂的防水做法和防水材料的選擇直接決定屋頂部分的總造價；門窗的材料有鋁合金，塑鋼，膠合板等，其成本與門窗形式和材料均有直接聯系；面層材料對樓地面的影響尤為重要。不同的面層材料導致不同的面層施工工藝，進而導致不同的造價；內墻和外墻的裝飾材料是占墻面成本的主要因素。

2 基于SVM建立造價的預測模型

2.1 對樣本的數據進行規范化處理

工程特征指數(X1～X13)中存在定量與定性的差異。通過對特征指數進行量化的方式得到更好的預測流程，量化標準如表1所示。為了得到更加均勻與收斂的輸入和輸出數據，需要對樣本的數據進行歸一化處理，并將值的大小限定在[0，1]范圍內。對極值線性的歸一化方法進行優化，將其權重值確定為0.8，并加入系數值0.1，如式(1)所示。

(1)

其中，xnorm為進行預處理后得到的數值；x為最原始的數據值；xmin為在工程特征指數下所取得的最小值；xmax為在工程特征指數下所取得的最大值。

表1 工程特征量化標準

2.2 建立模型并確定相應的參數

對于訓練方面的誤差以及體驗方面的誤差，RBF核函數在這兩方面存在顯著的優勢，因此基于RBF核函數建立合理的關于工程造價預測方面的SVM模型，即：

(2)

為了將誤差控制在合理的范圍內，將正規化的參數b的數值為10，核函數的寬度系數σ2的數值為30。

2.3 基于SVM法預測模型的學習和收斂

基于歷史數據對SVM法預測模型進行訓練后再進行數據測試。當SVM預測模型預測值與實際值之間的誤差不大于10%時即認為該模型的收斂精度較高可以直接用于實際工程造價應用。

3 實例案例

3.1 關于原始指標進行規化的數據獲取

從某房建項目中選取已經完工的15個成品住宅項目，編號A1～A15，并且從項目中提取出實際的數據，并對數據進行指標化。對采集的原始數據進行合理量化，并對原始數據進行計算后得到標準化的數據，詳見表2，表3。

表2 樣本原始數據

表3 標準化后的樣本數據

3.2 運用SVM建立的模型進行測試

從已建成的15個成品住宅項目中，選取11組數據作為樣本數據用于模型的訓練學習，剩余的4組數據用于校核訓練模型。通過對這15組數據進行處理得出決策函數和參數值，并使用Matlab進行程序編程。通過模型測定出預測的數值與實際采集到的數值差距，詳見圖2,圖3。

由圖2，圖3，基于SVM預測模型測定出剩余4組成品住宅項目的預測數值與實際采集到的數值差距對比結果可知，預測偏差發生在第15組成品住宅項目中，原始數據與預測數據分別為12 911 948.94元和12 008 112.51元，最大誤差值為7%，小于誤差最大允許值10%，誤差精度滿足要求，說明該SVM預測模型可為工程初設階段概預算提供參考價值。

4 結語

為了提高建筑工程初期設計階段的工程預測可靠性，本文在國內外學者研究成果的基礎上，通過對支持向量機(SVM)的改進從而得到一種最小二乘支持向量機的算法模型(SVM預測模型)，進而實現對工程初設階段造價進行較為詳細、全面的預測。并以某房建項目中選取已經完工的15個成品住宅項目為工程依托將SVM預測模型進行應用，實際數據中最大誤差值為7%小于誤差最大允許值10%，誤差精度滿足要求，說明本文提出的SVM預測模型可為工程初設階段概預算提供參考價值。