北斗精密單點定位在城市工程測量中的應用試驗

張 鵬 飛

(山東正元建設工程有限責任公司，山東 濟南 250101)

1 概述

北斗衛星導航定位系統(Beidou Navigation Satellite System，BDS)是我國自主研制開發的衛星導航定位系統，是繼GPS,GLONASS以及在建的Galileo系統之后，又一個全球衛星導航定位平臺。BDS目前在軌工作衛星有5顆地球靜止軌道衛星、5顆傾斜地球同步軌道衛星和4顆中圓地球軌道衛星，目前可滿足亞太區域內三維定位、測速、高精度授時和部分地區的用戶位置報告及雙向報文通信服務等需求。

近年來，精密單點定位技術以其作業簡單，測量精度高、外業成本低等優勢，逐漸被應用到廣大工程實例中。然而，在城市工程測量中，由于城市峽谷、高層建筑的遮擋，傳統的GPS衛星難以保證測量的連續性，而我國的BDS三種不同衛星星座的設計可保證其衛星可見數目，有效的滿足工程測量的要求。為了驗證基于我國北斗系統的精密單點定位在城市工程測量中的性能，本文著重分析了BDS在不同衛星截止高度角情況的可見衛星及其定位性能，為其在城市工程測量中的應用提供一定的借鑒。

2 精密單點定位的基本原理

2.1 數學模型

精密單點定位技術主要是利用單臺GNSS接收機的觀測數據，并結合IGS分析中心提供的精密衛星星歷和鐘差產品，通過對數據的精密處理，最終達到精密定位的目的。其基本函數模型主要是由偽距觀測值和載波相位觀測值表示的，可寫為：

(1)

其中，ρ為觀測站與衛星之間的幾何距離；tr為接收機鐘差；ts為衛星鐘差；Ttrop為對流層延遲；λ為波長；c為真空中的光速；N為載波相位模糊度;εP,εL分別為偽距和載波的觀測噪聲;PIF，LIF分別為偽距和載波相位觀測值的無電離層組合，可由式(2)，式(3)分別表示，f1,f2分別為L1和L2的頻率。

(2)

(3)

2.2 觀測誤差及改正方法

由于衛星信號從空間發出到地面接收機接收到信號的過程中受到多種誤差的影響，導致觀測值中難免存在一定的誤差。精密單點定位技術不像RTK技術可以通過組成雙差觀測值對相應的誤差進行消除或者削弱，由于其單站作業，無法形成雙差觀測值組合。因此在精密單點定位技術中，這些觀測誤差都需要分別予以處理。

在數據處理中，空間段的衛星位置和鐘的誤差可以采用IGS提供的精密衛星軌道和鐘差產品進行削弱。信號傳播路徑上的電離層誤差利用雙頻無電離層組合進行削弱，對流層誤差采用參數估計的方法進行確定。其他諸如接收機天線相位偏差及變化、地球固體潮汐、海洋潮汐以及地球自轉的誤差可以利用經驗模型進行改正。

3 實驗設計

考慮到精密單點定位技術作業簡單，只需一臺GNSS接收機即可獲得測站的坐標，對于城市工程測量而言，不須專門布設控制網即可完成工程上的需求。但在城市工程測量中，GNSS衛星信號易受建筑物的遮擋，在較小范圍的城市工程中，可見衛星數目普遍較少。因此，本文選取了兩臺BDS/GPS多模GNSS接收機的雙模觀測數據，分別設定衛星截止高度角為10°，15°，20°模擬城市工程測量中受高層建筑物遮擋的情形，對比分析BDS，GPS在不同衛星截止高度角時的可見衛星情況及定位性能。兩個測站的接收機、天線型號及相應的概略位置如表1所示。

表1 所選測站的相關信息

4 算例分析

實驗選取了兩個測站在2018年10月27日的觀測數據，考慮在GNSS定位中，PDOP值直接反映了觀測站可見衛星數目及空間分布情況對定位性能的影響程度，因此本文首先獲取了兩個測站、兩個系統的PDOP值，圖1給出了兩個測站GPS的PDOP序列，圖2為BDS的PDOP序列。從圖中可以看出，隨著衛星截止高度角的增大，PDOP值也相應的增大，對于定位的影響程度也在增大。結合圖1，圖2可以看出，隨著截止高度角的增加，BDS的PDOP值的變化程度明顯的小于GPS，主要是由于BDS采用三種不同類型的衛星星座的設計，GEO衛星的高度角對于亞太用戶相對較高，在城市峽谷中，其可見率較高。表2統計了兩個測站的不同系統、不同截止高度角的PDOP平均值。從表2中可以看出，隨著截止高度角的逐步增大，BDS的PDOP變化幅度明顯的優于GPS，因此我國的BDS在城市工程中的應用具有巨大的潛在優勢。

表2 兩個測站在不同高度角時的PDOP平均值

為了分析BDS和GPS系統在截止高度角的情況下的定位性能，本文選取了各個測站的坐標真值作為參考，分別按照精密單點定位技術進行數據處理，表3統計了不同情況下的三維坐標分量相對于真值的誤差。從表3中可以看出，不論是BDS還是GPS系統，其中U方向的精度最差，平面方向精度較好，均能達到厘米級的定位水平。從不同截止高度角的解算方案中可對比看出，截止高度角設定為15°的情況下定位性能相對較好。圖3給出了兩個測站定位的3D精度對比圖。從圖3中同樣可以看出，3D精度不論是在BDS還是GPS均能夠達到厘米級的定位精度，15°的截止高度較其他方案的性能較好。主要原因是，衛星高度角的設定是個較難確定的一個量。一方面，衛星高度角設定較低時，可以使用更多的衛星觀測數據，但又易受周邊環境的影響，觀測數據的質量較差；另一方面，衛星高度角設定的較高，雖然其觀測數據質量較好，但其數據量又很難保證。

在城市工程測量中，由于受城市高層建筑物的影響，保證觀測數據量是實現GNSS觀測量的基本前提，即使高度角設定為20°，其定位精度也能夠達到厘米量級，可滿足一般城市工程的測量應用。

表3 兩個測站在不同高度角時的ENU方向精度 m

5 結語

本文通過對城市工程測量中的現狀及存在的問題進行分析的基礎上，對基于北斗精密單點定位技術的分析和驗證，并結合算例對不同衛星截止高度角的可用衛星情況及其定位性能進行了驗證。結果表明，基于北斗的精密單點定位技術可以在高截止高度角的情況下，可以實現精密定位的功能，其精密單點的精度可達厘米量級，滿足一般城市工程測量的需求。