顆粒濃度對固液泵工作性能影響分析

高帥帥 姬長發 吳亮亮

(西安科技大學能源學院，陜西 西安 710054)

0 引言

固液兩相離心泵由于具有耗電量大、噪聲較大、局部磨損嚴重和運行效率較低等缺點，導致了嚴重的能源的浪費。清華大學吳玉林等[1]實驗研究了泵中固體顆粒的運動規律，同時數值模擬了泵中葉輪內的流動情況，并將數值模擬的結果與實驗做了對比。李映舉，李鳳琴[2]應用RNG k-ε湍流模型以及離散相模型進行了離心泵內部固液兩相流場數值模擬。周昌靜[3]應用FLUENT軟件模擬了圓盤泵內不同固相體積分數和不同粒徑顆粒對圓盤泵揚程和效率的影響及固相在圓盤泵內的分布規律。許洪元[4,5]通過實驗研究了不同濃度和不同粒徑的泥沙對泥漿泵的影響，并且分析了其對泥漿泵外特性的影響，進一步分析了固液兩相分層機理。馬振宗[6]和陳漣[7]實驗研究了不同顆粒直徑、濃度和密度對清水泵的外特性的影響及其固體顆粒在泵內的分布規律和流動規律。固液泵在社會生產實踐中一直由于固體物質的存在和磨損問題比較嚴重，導致其工作效率低，因此非常有必要對固液兩相泵進行進一步的研究。

本文通過采用CFD軟件對固液泵內部進行模擬計算，分析不同濃度下，顆粒對固液泵性能的影響，并進一步分析固液泵內固相顆粒的運動規律。為設計出運行穩定、性能高的固液泵提供一定的理論參考。

1 數學模型

1.1 流動控制方程

本文選用歐拉模型的多相流模型進行離心泵內固液兩相的計算。

質量守恒的公式如下：

(1)

動量守恒方程：

(2)

(3)

(4)

其中，grad()=?()/?x+?()/?y+?()/?z;Su,Sv,Sw為動量守恒方程的廣義源項，Su=Fx+Sx，Sv=Fy+Sy，Sw=Fz+Sz，Fx,Fy和Fz為微元體積上的力，若體積只有重力，且z軸豎直向上，則Fx=Fy=0，Fz=-ρg，其中,Sx,Sy,Sz的表達式如下：

(5)

(6)

(7)

一般來說，Sx,Sy和Sz是小量，對于不可壓流體且粘性為常數的流體，其Sx=Sy=Sz=0。

1.2 揚程的計算

揚程的計算公式如下：

(8)

其中，pd,ps分別為液體在泵的出口和進口處的靜壓力；vd,vs分別為液體在泵的出口和進口處的速度；Zd,Zs分別為液體在泵的出口和進口處與任選的測量基準面之間的距離。

1.3 泵軸的功率計算

泵軸所需功率，其值可依泵的有效功率Ne和效率η計算，即：

(9)

其中，Q為進口流量；H為揚程；ρ為液體密度。

2 數值模擬結果及分析

2.1 外特性變化規律

對顆粒粒徑為0.2 mm，顆粒濃度為10%，15%，20%，25%，30%，35%，40%七種濃度進行數值模擬，將模擬的各種濃度下的揚程和效率值繪制成曲線圖如圖1所示。從圖1中可以看出，隨著固相體積分數的增加，泵的揚程、效率降低越來越明顯。由開始的74.6 m逐漸下降至72.5 m,69.4 m,67.8 m,62.9 m,58.5 m和55.7 m，下降幅值分別為2.8%,6.9%,9.1%,15.7%,21.6%和25.3%。這是由于固體顆粒的存在，造成了離心泵內壓能的損失，所以隨著固相體積分數的增大，離心泵的揚程逐漸減小，且減小的幅值越來越大。

隨著進口固相體積分數的增加，離心泵的效率也在下降，由開始的62.6%逐漸下降至60.7%,59.2%,57.8%,55.2%,53.4%和52.6%。由此說明，固相體積分數越大，效率下降越快，但是下降的幅值越來越小，這是由于固體顆粒的存在，導致了葉輪做功能力的降低，泵內能量轉換在一定程度上發生了較大的變化。

2.2 壓力變化規律

圖2是粒徑為d=0.2 mm時，固相體積分數從10%逐漸增加到40%，離心泵內中截面處固—液兩相流壓力場的分布：在不同的體積分數下，離心泵內部的壓力分布規律基本一致，在葉片的壓力面上，從進口到出口壓力值逐漸增大，壓力值在出口處達到了最大值。另外隨著固相體積分數的增大，離心泵內部的總壓也逐漸下降，同樣葉輪進口處的壓力也在下降，由于顆粒的存在降低了離心泵的做功能力，所以當顆粒的濃度增大時，葉輪的做功在一定程度上會減小，揚程就會變小。同時，由于顆粒的存在導致在葉輪進口處會發生堵塞現象，會在一定程度上產生多余的壓降，介質的空化壓力不斷減小，使離心泵進口處的負壓面積增大，空蝕將提前發生。

2.3 速度變化規律

圖3為在d=0.2 mm時，固相體積分數逐漸增大情況下，離心泵內中截面處固—液兩相流速度場的分布圖。從圖3中可以看出，流體的流動速度沿著徑向方向會在一定程度上逐漸變大，而且當葉輪半徑相同時，工作面的速度大于背面的速度；在流道的壓力面上中部存在最小速度，而在葉輪的出口附近幾乎沒有變化。在葉片壓力面側流道，速度梯度比較小，只是在葉片出口處速度有較小的增大；葉片吸力面側速度變化比較大，并且在葉片出口處附近，速度值變為最大，由此造成了該處磨損嚴重。

圖4為d=0.2 mm的流道中截面相對速度云圖，由圖4可知，從葉輪進口到出口的同一流線上，液體的相對速度先減小后增大；這是由于在相同體積流量的流體進入流道后，隨著流道的截面面積逐漸增大，速度值呈現逐漸減小的趨勢，之后隨著流體流動的深入，由于葉輪的做功導致流體的速度會逐漸變大。從而可以得出，在葉輪的進口處液相和固相的速度的差值比較大，速度差值最小處為葉片中間某部位，隨著流動的深入，在葉輪出口處兩種介質速度的差值會增大。固液兩相的速度在葉片入口處和出口處變化都較大，可以推測此兩部位是比較易磨損的位置。

3 結語

1)在不同的體積分數下，離心泵內部的壓力分布規律基本一致，在葉片的壓力面上，從進口到出口壓力值逐漸增大，壓力值在出口處達到了最大值；隨著固相體積分數的增大，離心泵內部的總壓也逐漸下降，同樣葉輪進口處的壓力也在下降。

2)固相體積分數逐漸增大情況下，在葉片壓力面側流道，速度梯度比較小，只是在葉片出口處速度有較小的增大；葉片吸力面側速度變化比較大，并且在葉片出口處附近，速度值變為最大，由此造成了該處磨損嚴重。

3)通過對比相同半徑處固相和液相的速度值可以得出，在葉輪的進口處液相和固相的速度的差值比較大，速度差值最小處為葉片中間某部位；固液兩相的速度在葉片入口處和出口處變化都較大，可以推測此兩部位是比較易磨損的位置。