基于VMD雙狼群算法的電網單相接地故障選線優化

付 華 孟繁東

(遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院 遼寧 葫蘆島 125105)

0 引 言

國內3～66 kV電力系統電網目前大多數都采用中性點不接地或經消弧線圈接地的運作方式，即小電流接地系統。而在小電流接地系統中，單相接地故障高達80%左右。當發生單相接地故障時，若保持單相接地故障狀態長時間運行，會導致兩相甚至多相短路故障的發生，嚴重影響變電設備和配電網的安全經濟運行。因此，在發生單相接地故障時，應該迅速找出故障線路，排除故障。

目前，針對電網輸電線路單相接地故障診斷問題，國內外專家學者已提出許多方法[1-6]。其中，零序電流比幅比相法通過對零序電流的幅值進行對比，根據故障線路幅值較大等特征進行診斷，方法簡單但受電網結構及接地點過渡電阻影響過大；S注入法適用于各種不同小電流接地系統，但是當接地電阻大或非故障區段線路長時選線失敗率較高；小波分解法雖然適用性較廣，但在對信號進行分解處理時要事先給定基函數，提高了選線難度。

本文提出了一種VMD雙狼群算法對電網單相接地故障診斷進行優化。變分模態分解VMD是近幾年提出的一種最新的信號分解方法。利用VMD可以解決傳統信號處理時經驗模態分解EMD(Empirical Mode Decomposition)會產生模態混疊現象導致對故障診斷結果造成影響的問題[7-10]，同時其在抗干擾等多方面也都比傳統的小波分析等方法有更大的優越性。而通過對傳統狼群算法進行改進引入雙狼群算法對模糊RBF神經網絡優化，解決遺傳算法、粒子群算法等優化在后期收斂速度慢且易陷入局部最優或精度不高的缺點，來提高故障診斷的靈敏性與準確性。

1 VMD電網故障選線

1.1 VMD原理[11]

VMD是一種自適應且準正交的信號分解方式。它能夠實現將一個信號f分解成N個模態函數un(t)，假設認定每一個模態函數un(t)均是具有中心頻率的有限帶寬以保證每一個模態的估計帶寬之和達到最小。每個模態的帶寬的具體計算內容如下：

(1) 利用Hilbert變換來計算每一個模態函數un(t)的解析信號，得到相應的單頻譜。

(2) 利用混合預估中心頻率e-jωnt使得每一個模態的頻譜轉移到對應的基頻帶。

(3) 帶寬由解調信號的高斯光滑度來進行估計。

假定將原始的信號f分解為N個IMF的分量，則由上述步驟得到的約束變分模型表達式如下：

(1)

式中：{un}={u1,u2,…,un}為分解得到的N個IMF分量；{wn}={w1,w2,…,wn}代表各分量的頻率中心。

利用拉格朗日乘法算子λ(t)和二次懲罰因子M，得到拉格朗日增廣表達式：

(2)

(3)

(4)

(5)

綜上分析可知，VMD從本質上來看將信號分解問題變成了一個有約束最優化的問題，其中得到的最優解就是分解出來的單分量調幅調頻信號。該方法不僅簡便，而且保證每個模態能夠在頻域不停的更新，最后可以利用傅里葉變換將其轉換到時域。

1.2 特征提取

故障信息的特征提取是故障診斷的決定性關鍵，可通過各個頻帶的能量變化來顯示故障的信息。因此，可以利用上述VMD原理，使用分解的每個模態能量來作為故障特征。VMD各模態能量計算式如下所示：

(6)

式中，un,i為第n個模態分量離散采樣點的幅值；k表示采樣點數。

考慮到VMD分解會將噪聲與信號分量有效分開，且噪聲對中、低頻分量的能量影響最小，因此選取N=4來確保故障特征的準確性[12]。

1.3 故障線路檢測

(1) 利用VMD分解法，分別求出在線路正常運行時各條線路的能量大小，構成一個特征向量Ei。

(3) 當線路出現單相接地故障時，計算每條線路在故障后的能量大小，構成另一個特征向量Ed。

(4) 比較各條線路在發生故障前后的能量變化大小，將變化最明顯的線路認定為故障線路，即：

ΔE=Ed-Ei

(7)

如果各條線路的能量變化都不明顯，且未超過設定門限，那么判定為母線故障。

2 雙狼群模糊RBF電網線路檢測

2.1 雙狼群算法原理

傳統領導狼狼群算法[13]的基本思想是利用狼群來搜索空間里最佳個體的位置作為網絡參數問題的解。

(1) 狼群初始化。利用適應度函數來確定狼群的適應值，借此來選定s個適應度值最好的個體競選領導狼。假設領導狼周圍的p個位置中第k個點對應的第d維的位置為xkd(1≤k≤p)，則有：

xid=xmin+rand×(xmax-xmin)

(8)

xkd=xid+rand×stepa

(9)

式中：xid為初始位置，xmax和xmin為搜索空間的上限下限，rand為[0,1]區間的隨機數，stepa為搜索步長。

(2) 獵物搜索。當競爭領導狼發現獵物且不在領導狼位置時，狼群偏離領導者即開始更新個體位置vid。

vid=xid+rand×stepb×(xkd-xid)

(10)

式中:stepb表示包圍步長。

(11)

(12)

(13)

該傳統狼群算法的參數多，而該模型關鍵的搜索步長及包圍步長的選值并沒有足夠的理論依據和經驗公式，若進行不準確的選取會引起訓練誤差無法進行有效地收斂進而導致模型的尋優功能失去效用。

針對上述不足，引用一種雙狼群法，具體步驟如下：

(1) 雙狼群模糊RBF神經網絡模型初始化處理，主要是形成外層狼群的初始種群，利用長度為2的編碼來對應其內層狼群算法的搜索步長stepa以及移動步長stepb；同時也生成內層狼群種群來對雙狼群模糊RBF神經網絡模型進行參數優化。

(2) 選取特征突出的樣本進行訓練，確定出模型的實際輸出和期望輸出，進一步確定出內層狼群個體對應的適應度值，如式(8)和式(9)所示。

(14)

f(Xi)=-RMSEXi

(15)

(3) 利用雙狼群算法對模糊RBF神經網絡進行優化處理。利用式(8)-式(13)對模型參數進行更新，直到到達內層迭代次數時停止。此刻的外層個體的適應值就選用此時最優的內層狼群的個體適應度值，其他的外層個體適應度值通過式(15)確定，搜索保證模型誤差達到最小時stepa和stepb的取值。當外層個體均利用式(15)進行一輪種群更新之后，開始內層種族尋優直至外層到達最高迭代數時中止。根據經驗選取值和重復試驗，通常內外層的迭代次數設置成800且20次時能夠滿足誤差要求，訓練時間也在接受范圍內。

(4) 模糊RBF神經網絡訓練結束，獲得適應度最佳的狼群的位置來作為該模型權值和閾值。

2.2 模糊RBF神經網絡的結構

針對輸電線路故障診斷的神經網絡[14]選擇有很多種，本文選定的具體結構如圖1所示。

圖1 模糊RBF神經網絡結構

圖1中，X=[x1,x2,…,xn]T為輸入向量，n為輸入節點數Oj=[oj1,oj2,…,ojn]T為第j個節點中心矢量，y為輸出。

第一層是輸入層，以系統含有三條線路為例，則該神經網絡的輸入層的節點數為12。

第二層為模糊層，利用選取的隸屬度函數，將輸入的數據轉換為對不同模糊子集的隸屬度，再輸入至下一層。通過將小電流接地系統故障的程度來看作是一個模糊的概念，對該系統進行模糊診斷，便可以得到低、中、高三個不同的模糊子集，之后可以對提取出的數據進行分析。選取隸屬函數如下：

(16)

(17)

(18)

式中：φ1、φ2、φ3分別代表著低、中、高三個模糊子集的隸屬度；x代表故障特征；a代表故障特征在訓練樣本當中的平均值；σ代表故障特征在訓練樣本當中的方差。該層的節點數為36。第三層是隱含層結合常見的經驗公式，采用試湊法來進行節點數的確定，最終確定為21。第四層是輸出層，該層的節點數為3。

3 仿真與實驗結果分析

3.1 方案可行性驗證

為了驗證上述方案可行性，對中性點接地的輸電線路進行仿真分析。通過將故障能量特征輸入訓練好的神經網絡，根據輸出來判斷是否與預期輸入相符進行檢測驗證，檢測樣本的能量特征如表1所示。

表1 檢測樣本的能量特征

利用檢測樣本的能量特性，最終得到的神經網絡的實際輸出結果如表2所示。

表2 神經網絡的輸出

根據仿真的輸出結果來看，測得的線路故障狀態和實際設定的線路故障狀態一致，表明了該故障診斷方法具有可行性與準確性。

3.2 VMD雙狼群算法選線與傳統方法比較

3.2.1 與傳統小波選線法的比較

利用多組檢測樣本的能量特征，進行多次實驗。測試該故障診斷法與傳統小波分解法在不同信噪干擾環境下的選線準確性，如表3所示。

表3 與小波法在不同信噪下的診斷準確性

由表3可知，兩種故障選線法，當沒有信噪以及信噪比為50 dB環境下，故障選線的正確率都為100%左右。但是處于信噪比為20 dB環境下時，傳統小波分解法的準確率驟然下降，而采用VMD雙狼群算法選線的準確性依然很高。由此能夠看出，相較于傳統的小波法故障選線，本文提出的VMD雙狼群算法選線具有更高的可靠性與適用性。

3.2.2 與傳統優化算法的比較

圖2為三種神經網絡的訓練次數，由圖可知，普通神經網絡收斂速度慢，但是通過對神經網絡加入優化算法，其收斂速度逐漸加快，最終引入的雙狼群優化算法比傳統狼群算法能夠快速找到最優解，大大提高了收斂速度。

圖2 三種神經網絡的訓練次數

圖3是在同樣的測試樣本條件下，選取了前40次試驗顯示三種優化算法對測試樣本的錯誤分類個數，由圖可知，相對于傳統的優化算法，雙狼群算法具有更強的精確性。

(a)

(b)圖3 三種優化算法錯誤分類個數的數據采集

4 結 語

針對電網單相接地故障選線的問題，提出了一種VMD雙狼群算法優化的方法。

利用單相接地故障的特點，使用VMD分解理論提取線路的特征向量，解決了EMD分解模態混疊的問題，且相比傳統小波具有更強的抗干擾性。將雙狼群算法引用到故障選線模型當中，不僅克服了傳統神經網絡陷入局部極小值的問題，還具有更好的收斂性與精確性。

通過仿真實驗驗證了該方法的可行性與準確性，與小波分解故障選線進行比較并測試了VMD雙狼群優化模型與傳統優化模型相比的收斂速度及精度，最終表明該方法優化后的系統具有準確率更高、精確性更強、適用性更廣的優越性。