基于遺傳算法優化BP神經網絡的線損計算研究

劉亞麗 李英娜 李 川

(昆明理工大學信息工程與自動化學院 云南 昆明 650500)

0 引 言

電力網的線損率是電力工業中的一項綜合性經濟指標。隨著社會的發展，對電力的需求和要求越來越大，并且隨著城鄉配電網改造和電力市場的逐步發展，精確的線損計算結果能夠使我們合理地采取有效的降低線損措施，對于提高電力網的經濟效益和響應我國節能政策具有很大的實際意義。電力網線損是指一定時間內網絡各個元件上的功率損耗對時間的積分值的總和。配電網的特點：分支線多、節點多、連接元件多、負荷點多、結構分布復雜、自動化程度普遍較低、線損數據不易收集等，線損值又和網絡電壓、電流、電量、負荷率、功率因素、補償裝置的容量和位置、運行時間等諸多因素有關，因此精確計算配電網理論線損十分困難[1]。

到目前為止，國內已經提出了很多近似計算理論線損的方法：均方根電流法、等值電阻法、結點等效功率法、回歸分析法、平均電流法、最大電流法、潮流計算法等。但是這些理論方法一般適應于35千伏以上電壓的電網的線損計算，并且計算方法的工作量太大，不適用任何配電網，計算精度比較低。

針對目前國內配電網理論線損計算研究現狀，提出了利用遺傳算法優化BP神經網絡的配電網線損計算的方法。通過遺傳算法的選擇、交叉、變異操作來優化BP神經網絡的參數；通過優化得到最優參數有效地提高了配電網理論線損計算的精度，計算時間減少，穩定性增強。

1 模型建立

很多領域都有神經網絡的研究。人工神經網絡經過學習，具備很強的適應外界環境的能力。在網絡學習時，有時只給它大量的輸入，而沒有指定要求的輸出，這時，網絡就自行根據輸入的特征，對它們進行分類。并且人工神經具有很強的非線性映射，也可存儲大量復雜數據，經過重復訓練，BP神經網絡可以逼近任意非線性函數。

但是BP神經網絡算法存在一些典型的局限：誤差對權重值的變化不敏感，誤差梯度變化很小，調整時間長，迭代次數多，收斂慢，神經網絡輸出層極易陷入局部最小。

根據遺傳算法優化BP神經網絡的權值和閾值，得到最優個體。通過最優權值和閾值來對配電網理論線損進行預測和計算，避免BP神經網絡陷入局部最優，得到更加精確的線損值[3]。算法流程如圖1所示。

圖1 GA優化BP網絡算法流程

2 優化方案

GA優化BP神經網絡的配電網理論線損計算，首先獲取線損數據并預處理。電力網線路的特征參數有配電線路的有功電量、無功供電量、配電變壓器的容量、配電線路長度、配電變壓器的臺數、配電線路總截斷數。由電力網的特征參數得到訓練集、預測集并對得到的訓練集、預測集分別進行歸一化處理，構建線損的神經網絡模型進行預測[4]。

導入待計算線損的電力網線路特征參數，然后將線損數據分成訓練數據與預測數據。

對種群初始化采用遺傳算法進行優化。先后采用選擇、交叉、變異遺傳操作在前代基礎上產生新一代種群，計算適應度值。根據最優個體創建BP模型，采用訓練數據作為BP模型的輸入輸出數據，進一步訓練BP神經網絡直至收斂。把遺傳算法得到的最優個體賦給BP神經網絡，用該網絡擬合非線性函數，反復訓練BP神經網絡直至精度達到要求為止，然后建立BP神經網絡拓撲結構。

模型選用3層BP網絡模型，一個輸入層，一個隱含層，一個輸出層。由電力配電網線路特征參數作為輸入層節點：有功供電量、無功供電量、配電變壓器的容量、配電線路長度、配電變壓器的臺數、配電線路總截斷數；隱含層節點數為5，網絡最優，網絡的拓撲結構為6-5-1；線損值作為輸出，采用文獻[1]的算法進行計算。

2.1 歸一化

配電網線路將結構相似、運行狀況相似的配電線路進行分類后，然后在每種類型的線路中任選一條線路獲取特征參數，將訓練集和預測集歸一化處理，采用最大最小法：

y=2(xk-xmin)/(xmax-xmin)-1

(1)

式中：xk為初始值；xmin、xmax分別為初始值的最小值、最大值；y為歸一化數據，從而將樣本數據歸一化到[-1,1]，在MATLAB中mapminmax進行歸一化處理。

2.2 參數編碼

一般遺傳算法采用二進制算法會導致編碼串過長，影響網絡學習的精度和效率。本文采用實數編碼，便于更大范圍地精確搜索，種群的組成：隱含層數、各隱含層節點數、連接權值、閾值。其長度為：

L=(m+n+l)×Smax+n+2

(2)

2.3 適應函數

適應度表示個體優劣程度，預測線損與實際線損的均方誤差為個體體適應度值，計算如下：

(3)

式中：n是輸出節點個數；yi是i個節點期望輸出結果；oi為i個節點的預測輸出結果；k為適應函數系數。

2.4 遺傳算法

通過遺傳算法進化：先后用選擇、交叉、變異遺傳操作在前代種群的基礎上產生新一代種群。具體步驟如下：

(1) 選擇操作。GA算法選擇使用輪盤賭方法進行選擇染色體，每個個體i的選擇概率如下所示：

fi=k/Fi

(4)

(5)

式中：fi為輪盤賭算法的選擇的概率；Fi為個體i的適應值；k是算法系數；Pi是個體i的選擇概率；n為種群個體數。

(2) 交叉操作。實數交叉法如下：

(6)

式中：akj是第k個染色體在j位交叉后的染色體；alj是第l個染色體在j位交叉后的染色體；b是[0,1]間的隨機數。

(3) 變異操作。選取第i個個體的第j個基因aij進行變異，變異操作如下：

(7)

式中：amax為基因aij的上界；amin為基因aij的下界;f(g)=r2(1-g/Gmax)中r2為隨機數；g為迭代數；Gmax為最大進化次數；r為[0,1]隨機值。

3 算法實例

基于MATLAB對配電網線路進行BP神經網絡的模型構建，進行線損計算的仿真。通過某地區的68條線路進行線損計算。采用其中的60條線路數據作為樣本，進行訓練GA優化后的BP神經網絡，剩余線路數據作為測試樣本，最后進行線損仿真計算。設自變量為x1、x2、x3、x4和因變量y。其中：x1為月有功功率供電量；x2為月無功功率供電量；x3為配電變壓器總容量；x4為線路總長度；y為線損值[3]。通過歸一化后的數據，得到BP神經網絡的標準輸入和輸出量。經過多次實驗計算，遺傳算法中的參數有變異概率m、種群大小n和交換概率c。遺傳算法三種參數最優取值是：m=0.096，n=60，c=0.91[9-10]。根據隱含層BP神經網絡訓練精度來確定隱含層節點數，不斷調整隱含層節點數p，直到達到精度值。

經過分析與調試確定BP神經網絡模型隱含層節點數為5個，模型為6-5-1。根據文獻[2]中的68組數據，進行配電網線損仿真。仿真結果如表1所示，其中：EE為線損誤差平方和；EC為線損相對誤差百分數；E為誤差;N為訓練次數;T為訓練時間；A表示EC<0.05%;B表示0.05%≤EC<1%；C表示1%≤EC<5%；D表示5%≤EC<10%；E表示EC≥10%。

表1 仿真結果

通過文獻[5-7，9]中的實例,進行實驗結果比較。表2為種群遺傳算法優化后的BP神經網絡誤差。其中：H為隱含層節點數；S為學習速率；M為動量因子；ES為誤差平方和。

表2 誤差

表3為4種算法的誤差比較，其中F表示EC<1%。根據表1和表3結果分析比較，遺傳算法優化BP神經網絡的訓練次數小于BP算法、RBF算法[8]。

表3 4種算法的誤差比較

將表2中的實驗結果中的ES求和得0.063 01。如果采用分群算法將種群分群，回歸算法得到偏平方和為1.027 78[11]。盲目選BP神經網絡模型參數，遺傳算法優化BP模型訓練樣本后的平方誤差和為0.198 22。因此遺傳算法優化BP神經網絡算法計算更精確。

4 結 語

本文通過將遺傳算法和BP神經網絡結合起來來計算線損。利用遺傳算法來計算出BP神經網絡的最優權值和閾值，根據BP神經網絡空間擬合性映射配電線路參數與配電網線損之間的非線性關系。最終確定BP神經網絡的結構參數，建立線損計算的模型，能夠比較精確地進行線損理論計算。