讓錯(cuò)誤的價(jià)值最大化

張來存

一次教研活動(dòng)中，筆者聽了一位教師執(zhí)教新人教版四年級(jí)下冊(cè)小數(shù)減法（被減數(shù)的小數(shù)位數(shù)比減數(shù)少，需要先添0再退位計(jì)算，如圖所示）。執(zhí)教老師采用嘗試、判斷、反思的步驟展開教學(xué)，期望利用學(xué)生在嘗試中產(chǎn)生的錯(cuò)誤資源實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。結(jié)果，學(xué)生的錯(cuò)誤出乎教師的意料，教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)，正視學(xué)生的差錯(cuò)，運(yùn)用教學(xué)智慧幫助學(xué)生糾錯(cuò)，實(shí)現(xiàn)了錯(cuò)誤價(jià)值的最大化。以下是當(dāng)時(shí)的教學(xué)片段。

根據(jù)教材中的情境圖，學(xué)生列式：8.3-6.45，并嘗試計(jì)算。教師巡視后將兩種不同的豎式計(jì)算方法板書。

師：同意1.95的請(qǐng)舉手！（超過一半的學(xué)生舉手，教師未置可否）哪種答案正確呢？可以用什么辦法證明？

生1：可以用1.95+6.45或1.85+6.45來檢驗(yàn)，看哪個(gè)結(jié)果是8.3。

很快，學(xué)生檢驗(yàn)得出1.85是正確答案。

師：哪位同學(xué)的算法跟這兩種不一樣？

生2：8.3的百分位上沒有數(shù)字，我就在百分位上添了一個(gè)0。我是這樣算的。（生2展示自己的豎式，和例題豎式一樣）

師：很好！百分位上0減5不夠減，得向十分位借1。可是我們來看（指方法一），這位同學(xué)算完百分位上的減法后，卻忘了被減數(shù)十分位上的3被借走了1，導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。看來，計(jì)算時(shí)我們要注意……

生3：老師，我不是這樣想的。我是看被減數(shù)百分位上沒有數(shù)字，就直接把減數(shù)百分位上的5移下來，再算十分位上的減法。（有七八個(gè)學(xué)生點(diǎn)頭表示贊同）

師：（停頓了幾秒）哦？你說直接把減數(shù)百分位上的5移下來，為什么可以這樣呢？你是怎么想的？能說得更詳細(xì)點(diǎn)嗎？

生3：我是想，被減數(shù)百分位上沒有數(shù)字，是0，0減5等于5，就把5移下來了。

其他學(xué)生（異口同聲）：0減5減不了，要向前一位借1再減。（生3點(diǎn)頭表示同意）

師：你們幾位同學(xué)也是這樣想的嗎？（轉(zhuǎn)向先前點(diǎn)頭的幾位同學(xué)）

生4：我是想，被減數(shù)百分位上沒有數(shù)字，就用5減0，得5，再把5移下來。

又有同學(xué)插嘴：“不能倒著減的！”

生4：我知道了，要從上往下減，不能倒著減。

生5（補(bǔ)充）：要用被減數(shù)減減數(shù)！

生6：我是想，因?yàn)?0-5=5，將8.3變成8.30后減去6.45，得數(shù)的百分位上是5，跟直接將6.45的百分位上的5移下來結(jié)果一樣，我就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)“竅門”。

師：好像是這么回事，如果是6.5-1.28，你還可以這樣算嗎？

生6：那被減數(shù)百分位上得添0，再向前一位借1，變成10-8=2，直接把8移下來就錯(cuò)了，要按照數(shù)位順序減才行。

師：謝謝這幾位同學(xué)能坦誠(chéng)地說出自己的想法，在說的過程中就逐漸明白了自己錯(cuò)在哪里，也就能第一時(shí)間改正自己的錯(cuò)誤，非常棒！誰(shuí)說錯(cuò)誤沒價(jià)值呀，也許你能給其他同學(xué)提個(gè)醒呢。

生7：我想提醒大家，如果被減數(shù)的小數(shù)位數(shù)比減數(shù)的小數(shù)位數(shù)少，要補(bǔ)0，讓小數(shù)位數(shù)同樣多，這樣計(jì)算會(huì)比較方便。還有，要老老實(shí)實(shí)一位一位從上往下算。

生8：對(duì)，要用被減數(shù)減減數(shù)，不能倒著算。如果不夠減，要找前一位借1，借了1要記得減去。

……

教學(xué)至此，執(zhí)教老師由開始的措手不及到正視學(xué)生的錯(cuò)誤，讓學(xué)生在充分表達(dá)的基礎(chǔ)上暴露自己的想法，并在說理的過程中理解了算理、掌握了算法，糾正了模糊的、不正確的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)了差錯(cuò)價(jià)值的最大化。

數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是難以避免的。實(shí)際上，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤不一定是件壞事，利用得當(dāng)，學(xué)生的錯(cuò)誤也會(huì)成為寶貴的教學(xué)資源，尤其是能為學(xué)生提供自己去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、剖析錯(cuò)誤和改正錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，并且經(jīng)歷從錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)走向正確認(rèn)識(shí)的過程，有利于提高反思能力。因此，教師要及時(shí)捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，傾聽學(xué)生導(dǎo)致錯(cuò)誤的理由，找到產(chǎn)生錯(cuò)誤的根源，引導(dǎo)學(xué)生把錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為再一次更具針對(duì)性的學(xué)習(xí)。這樣處理，能讓錯(cuò)誤的價(jià)值最大化。

（作者單位：甘肅省天水市棗園巷小學(xué)）