基于MATLAB的大數(shù)據(jù)分析

王媚

摘要：傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)模式與MATLAB軟件技術(shù)相比較，傳統(tǒng)軟件運(yùn)行起來較為復(fù)雜。以此基于MATLAB軟件下的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)技術(shù)，它以高速化、關(guān)聯(lián)化的優(yōu)勢成為人們眼中的焦點(diǎn)。本文針對傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)軟件模式中出現(xiàn)的問題，對基于MATLAB大數(shù)據(jù)技術(shù)進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞：MALAB軟件;網(wǎng)絡(luò)媒體;大數(shù)據(jù);技術(shù)研究

中圖分類號：TP332 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2019）12-0212-02

現(xiàn)今，利用數(shù)據(jù)的完整性、相關(guān)性、多樣性實(shí)現(xiàn)對公共安全、社會管理等領(lǐng)域的大數(shù)據(jù)應(yīng)用研究非常流行。大數(shù)據(jù)與云計(jì)算的出現(xiàn)，使很多的事成為可能。

1 MATLAB數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)聚類分析的形式，是網(wǎng)絡(luò)媒體中大數(shù)據(jù)技術(shù)的重要表現(xiàn)之一。整個過程非常合理、井然有序。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法不僅有效，在地區(qū)空間中也可以重建網(wǎng)絡(luò)媒體平臺。面對非結(jié)構(gòu)化和散射數(shù)據(jù)，MATLAB軟件進(jìn)入高速運(yùn)行狀態(tài)。

在媒體網(wǎng)絡(luò)的大規(guī)模數(shù)據(jù)技術(shù)管理下，大規(guī)模信息的特征在matlab系統(tǒng)中被顯示。在曲線變化的過程中，可以看清哪些值是典型的，它們經(jīng)常有伴隨波動非常大的圖像。這正好說明了這些數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)具有較大的差異，同時還會影響決策者作出正確的判斷。由于在MATLAB系統(tǒng)中可以使用奇偶校驗(yàn)和R乘指數(shù)的計(jì)算方法來獲得標(biāo)準(zhǔn)值，然后將參數(shù)進(jìn)行比較，因此能使人們更好地理解偏差。

2 數(shù)據(jù)降維與矩陣分解算法

次元縮小是許多領(lǐng)域中最重要的研究領(lǐng)域之一。有很多次元縮小的方法。根據(jù)三維縮小的不同方法，生成了基于kohonen自我組織化特征圖（sofm）、主分量分析（p-ca）、多維縮放（md）等許多集群化法。此外，還有基于分形維縮小的特殊維縮小聚合法。

SOFM的缺點(diǎn)是不提供用于評估從高維到低維的變換的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)的特定標(biāo)準(zhǔn)。另外，相對于高維數(shù)據(jù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程的收斂性非常慢。主成分分析也是廣泛使用的次元縮小法之一。對于含有n m維數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集，pca法首先計(jì)算mxm次數(shù)的共分散矩陣，計(jì)算表示原始數(shù)據(jù)的主要特征矩陣的k支配固有向量。由此，能夠?qū)⒃几呔S數(shù)據(jù)投影到由k固有向量表示的方向。投影后的數(shù)據(jù)具有相對低的維度，因此可以使用常規(guī)聚集算法進(jìn)行聚集處理。

PCA提供了一些用于確定上述K值的方法，但由于不同的方法所確定的k值大不相同，因此很難找到正確的適當(dāng)?shù)膋值。K如果值太小，原始數(shù)據(jù)的重要特征就會丟失。P-CA的另一個缺點(diǎn)是空間復(fù)雜度為0（M 2），其復(fù)雜度取決于固有值的數(shù)目，且其大于0（M 2）的值。為了將p c a成熟的想法應(yīng)用到非線性維縮小領(lǐng)域，一些研究人員通過擴(kuò)展線性p c a生成了內(nèi)核p c a。

多維定標(biāo)也是將高維數(shù)據(jù)映射到低維空間的方法。映射過程保持?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)之間的差異（或類似性）。即在點(diǎn)遠(yuǎn)離時，與原始數(shù)據(jù)集合中的每一者相近的點(diǎn)還接近。這種算法的基本出發(fā)點(diǎn)是數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的類似性（或差異）描述。縮小三維的目的是搜索保持?jǐn)?shù)據(jù)集合的關(guān)心特性的低維數(shù)據(jù)集合，通過分析低維數(shù)據(jù)來確定對應(yīng)的高維數(shù)據(jù)特性，并獲得數(shù)據(jù)的有效特征以便簡化解析，并可視化數(shù)據(jù)。基于分形的次元縮小是近年來備受矚目的一種方法。利用分形理論，首先能夠準(zhǔn)確估計(jì)數(shù)據(jù)的固有維度，并提供進(jìn)一步縮小維度的指導(dǎo)。與估計(jì)固有值的其他方法不同，基于片假名的方法可以獲得非整數(shù)值即片假名維度的固有值，如圖1所示。

2.1 矩陣分解算法

矩陣分解，顧名思義，就是將矩陣分解為若干個矩陣組合的形式，這樣的辦法能夠解決許多線性代數(shù)和計(jì)算數(shù)學(xué)問題。矩陣分解主要有兩種形式，一個是將矩陣分解為若干個矩陣和的形式，另外是將矩陣分解為若干個矩陣積的形式。矩陣分解為和形式的中心思想是構(gòu)造，定性構(gòu)造出抽象的具體表達(dá)式。

定理1：任何一個n階矩陣A，都能唯一的表示為一個對稱矩陣和一個反對稱矩陣之和。

證明：存在性證明。

設(shè)A為n階矩陣，令B=（A+AT），C=（A-AT），則

BT=[（A+AT）]T=（AT+A）=（A+AT）=B，

CT=[（A-AT）]T=（AT-A）=-（A-AT）=-C，易知B為對稱矩陣，C為反對稱矩陣，且A=B+C。

唯一性證明。

若還有對稱矩陣B1以及反對稱矩陣C1，使A=B1+C1，則B1-B=C-C1，而B1-B為對稱矩陣，C-C1為反對稱矩陣，故B1-B=0=C-C1，即B1=B，C=C1則證明了唯一性。

2.2 矩陣中元素的操作

（1）矩陣A的行R：A（R：）、矩陣A的列R：A（：R）。（2）依次取出A的各列，將A伸展到A列。（3）取矩陣A的行i～i 2和列ji～j 2，形成新的矩陣。（4）通過逆矩陣提取矩陣A的行i到i 2，形成新的矩陣。（5）以逆矩陣提取矩陣A的j～j 2列，形成新的矩陣。（6）刪除A的行i到i 2以創(chuàng)建新矩陣。（7）刪除a的j-j列以形成新矩陣。（8）將標(biāo)色矩陣A和B設(shè)置為新矩陣。

2.3 標(biāo)量矩陣運(yùn)算

矩陣運(yùn)算：數(shù)組相加：A+B;矩陣乘法：A*B。

矩陣公式：det（a）;矩陣的逆矩陣：inv（a）。

3 結(jié)語

通過數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息計(jì)算相結(jié)合的方法可對大規(guī)模數(shù)據(jù)的生成、預(yù)處理、解析、可視化進(jìn)行研究。通過MATLAB軟件，使數(shù)據(jù)解析和信息計(jì)算理論相結(jié)合，以便對大規(guī)模數(shù)據(jù)的存儲、解析、分類進(jìn)行研究。使用矩陣分解可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)主成分分析和數(shù)據(jù)預(yù)測。

參考文獻(xiàn)

[1] Overschee P V，Moor B D.Subspace Identification for Linear Systems[M].Springer US，2016.

[2] 梅健強(qiáng).基于線性子空間方法的人臉識別技術(shù)[D].天津大學(xué)，2017.