淺談數學在陸軍作戰中的應用

鄭和柏

【摘要】本文主要從戰術層面和戰略層面分析了陸軍作戰中數學的應用，同時探討了現代數學理論在陸軍作戰中的指導意義。

【關鍵詞】數學 陸軍 軍事作戰

【中圖分類號】E91 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）06-0025-02

一、陸軍作戰中數學的應用領域

（一）數學在戰術層面上的應用

數學是一門基礎性的學科，對于人類的生產和生活起到重要的指導作用。同樣，在軍事領域中數學也同樣扮演著重要的角色。在陸軍作戰中，戰術層面是數學應用的重要領域。

一方面，數學原理在陸軍作戰武器的開發和使用中發揮著重要的作用。在人類戰爭的冷兵器時代，數學理論就被用于投石機等作戰武器的制造和使用中，士兵可以根據一些初等數學理論知識，如平面幾何學來預測投石機的拋射軌跡，從而在武器的使用中進行適當的調整，使巨石的落點更加精準，從而更好地發揮投石機的殺傷力，達到攻城或者殺傷敵人的目的。而到了熱兵器時代，數學理論在武器的開發和使用中的應用就更加深入了。無論是輕武器如各類槍械，還是火炮、導彈的設計都需要數學知識，彈道的計算就是數學應用的突出例證。而在武器使用上，狙擊手在射擊時需要結合實際的戰場情況運用數學知識進行相應的調整，從而提高射擊的精準度，達到一擊必殺的震懾效果。

另一方面，在大規模軍事戰爭中，為了能夠制定出更加有效的戰術就需要對大量的戰場數據進行分析，數學在其中就發揮著重要的作用，軍事統計學就是數學和戰爭結合的產物。通過數學中的統計學和概率論的相關知識，結合陸軍作戰的實際情況就可以進行統計學分析，從而為預測戰爭的走勢提供科學的依據，擬定出合理的戰術，提前做出應對，在陸軍作戰中搶占先機。

（二）數學在戰略層面上的應用

數學在陸軍作戰中的應用還可以上升到戰略的高度上，使得戰略層面的作戰決策更加科學，更加具有預見性。尤其在信息化的作戰環境下，陸軍作戰中可以依托于現代計算機超強的運算能力將復雜的數學模型用于戰略決策當中。通過數學模型就可以對陸軍作戰中的軍事問題展開定量分析，來預測戰爭的走勢，來指導作戰決策，做出最優的戰略抉擇。其中軍事運籌學和軍事邊緣參數就是數學在戰略層面應用的代表。

軍事運籌學是一種通過計算機技術和數學工具定量分析軍事問題，為陸軍作戰的戰略決策進行數量依據支撐的科學方法，是一種現代的軍事科學。軍事運籌學主要有決策論、排隊論、現代作戰模擬和規劃論等多種不同的內容。在軍事運籌學中，最具代表性的就是蘭徹斯特方程。它是數學中的微積分和軍事作戰相結合的范例，通過微分方程組來對于交戰中敵我雙方兵力出現的變化關系進行了科學的描述。根據蘭徹斯特方程的平方律，兩軍交戰是若裝備落后敵方四倍就需要在兵力上曾至對手四倍才能彌補裝備上的差距，因此如果交戰雙方的兵力總數逼近瓶頸裝備將是影響戰局的主要因素。

軍事邊緣參數的數學理論基礎是統計學和概率論，它是軍事信息的重要分支。通過利用軍事邊緣參數可以將天氣、水文、地形、兵力和武器等作為參數進行測試計算，從而預測在惡劣的戰場環境中戰略戰術成功的幾率，通過可靠的邊緣參數、科學的預測把握稍縱即逝的戰機，達到攻敵于不備的目的。

二、用現代數學理論來指導陸軍作戰

經典數學理論在陸軍作戰中的應用還是有一定的局限性的，而現代數學理論的不斷發展使得數學作為陸軍作戰的科學工具可以發揮更大的作用。現代數學理論中的模糊理論、相似理論、混沌理論以及突變理論在陸軍作戰可以發揮出巨大的作用。

模糊意味著無法通過數量單位對于事物進行精確刻劃，模糊理論通過模糊集合可以科學地反映客觀事物的模糊性，這與陸軍作戰中戰場的不確定性相吻合，因此可以運用其來解決陸軍作戰中的許多問題，如對于陸軍作戰戰斗力潛力的評估就可以發揮模糊理論的作用。現代數學基于相似理論發展起來的有泛函分析、近似代數以及射影幾何等，在陸軍作戰中相似理論得到了廣泛的應用。沙盤就是對于戰場情況，作戰過程進行仿真的一種手段，是對于現實的戰爭進行映射的體現，是人們在不參與戰爭現場情況下通過相似理論還原戰場的一種方法。混沌理論在陸軍作戰中的應用提醒我們要關注戰爭中的偶然因素，切忌因為疏忽大意而導致作戰的失敗。在戰爭中有一部分因素是可知可控的，但同時也存在著大量的未知因素，這些因素很有可能會影響到整個戰局的發展，使得戰場失控，最后導致戰爭的失敗。混沌理論在陸軍作戰中的應用將使我們能夠更加科學地認知戰爭的規律。

總之，戰爭不僅要有先進武器的支撐，還需要有科學理論的指導，數學作為一門重要的學科貫穿了軍事發展的歷史進程之中，數學理論被各個歷史階段的陸軍作戰廣為應用，并且在今后也將繼續指導著現代化的陸軍作戰。

參考文獻：

[1]謝鵬程.數學——現代戰爭之利刃[J].青年時代；2016年17期

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