初中數(shù)學(xué)中考動態(tài)幾何問題的思考

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，教師要結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容制定相應(yīng)的教學(xué)機(jī)制，才能在提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，其中，初中數(shù)學(xué)中考動態(tài)幾何問題因?yàn)轭}目條件較為復(fù)雜和靈活，成為了中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時(shí)的關(guān)鍵模塊。簡要分析了初中數(shù)學(xué)中考動態(tài)幾何問題的分類，并對相應(yīng)的教學(xué)指導(dǎo)對策展開了討論。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；中考；動態(tài)結(jié)合；分類；對策

在動態(tài)結(jié)合數(shù)學(xué)問題的講解過程中，教師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)情并且總結(jié)歷屆中考試卷中的考試側(cè)重點(diǎn)進(jìn)行歸納，在進(jìn)行系統(tǒng)化分類后保證能夯實(shí)理論和具體解題指導(dǎo)策略。

一、初中數(shù)學(xué)中考動態(tài)幾何問題的分類

（一）動點(diǎn)問題

主要是指在圖形中會存在一個(gè)或者是多個(gè)動點(diǎn)，這些動點(diǎn)會在線段、射線以及弧線中按照一定的規(guī)律呈現(xiàn)出運(yùn)動狀態(tài)，需要學(xué)生結(jié)合實(shí)際運(yùn)行現(xiàn)狀對函數(shù)關(guān)系進(jìn)行規(guī)律的探尋和分析。也就是說，在題目中要將結(jié)合圖像作為載體，運(yùn)動變化作為求解的關(guān)鍵，完成題目的處理[1]。

例如，如圖1正方形ABCD的邊長為2厘米，若是動點(diǎn)P從A出發(fā)，沿著A-B的方向運(yùn)行，然后從B運(yùn)動到C，到C點(diǎn)停止，動點(diǎn)P運(yùn)動的總路程設(shè)為x，則分析圖像中ADP的面積y和路程x之間的函數(shù)關(guān)系：

（二）線動問題

主要是指直線、線段以及射線在平面直角坐標(biāo)系中，其實(shí)際的運(yùn)動變化會形成一定的規(guī)律，或者是平移、旋轉(zhuǎn)，此時(shí)要借助直線的變化對圖像的數(shù)量變化和位置變化進(jìn)行判定，有效得出結(jié)論。

（三）圖形動問題

近幾年，中考動態(tài)幾何題中，圖形動的問題逐漸增多，其中，三角形、四邊形等都會形成相應(yīng)的運(yùn)動，且運(yùn)動方式多為平移、翻轉(zhuǎn)等，正是因?yàn)閳D形的運(yùn)動，使得圖形中線段的長度和面積也會隨之出現(xiàn)變化，需要學(xué)生結(jié)合實(shí)際情況對運(yùn)動中產(chǎn)生的等量關(guān)系、變量關(guān)系以及圖形特殊狀態(tài)等進(jìn)行規(guī)律的探討，從而提升學(xué)生解答問題的實(shí)際能力。

（四）函數(shù)型動點(diǎn)問題

在函數(shù)不同關(guān)系中，借助點(diǎn)運(yùn)動構(gòu)成的函數(shù)關(guān)系會形成函數(shù)圖象，需要將幾何圖形和函數(shù)圖象結(jié)合在一起，并且有效探索變化規(guī)律，在一定程度上判定具體的函數(shù)關(guān)系，從而研究動點(diǎn)和定點(diǎn)之間的變化結(jié)構(gòu)。

二、初中數(shù)學(xué)中考動態(tài)幾何問題教學(xué)對策

（一）提升學(xué)生的閱讀理解能力

在初中數(shù)學(xué)中考動態(tài)幾何教學(xué)的指導(dǎo)工作中，教師要結(jié)合學(xué)生的基本情況開展針對性的知識點(diǎn)講解，確保能從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。多數(shù)學(xué)生存在畏難情緒，在解答問題的過程中往往不知如何入手，并且多數(shù)教師會在練習(xí)試卷下發(fā)的第二天就進(jìn)行講解，教師留給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間較少，學(xué)生因?yàn)椴荒苡行︻}目中的文字進(jìn)行精讀和篩選，就會出現(xiàn)解題困難的現(xiàn)象[2]。

第一，教師要引導(dǎo)學(xué)生從基礎(chǔ)出發(fā)，有效聯(lián)系數(shù)學(xué)公式、基本概念以及定理等相關(guān)內(nèi)容，并且在理解題目的基礎(chǔ)上搜索解題要點(diǎn)，從根本上保證相應(yīng)公式應(yīng)用的合理性。在精讀題目后要結(jié)合條件進(jìn)行定理的分析和篩選。

第二，教師要邊讀題邊畫圖，為了有效提升讀題的準(zhǔn)確性，教師要對圖形知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，并且在讀題的過程中利用圖象象述出相應(yīng)的題目要點(diǎn)，從而輔助學(xué)生提高解題的效率。

第三，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想完善題目解答過程，確保能提高解題思路的靈活性，從而提升解題的準(zhǔn)確度。

例如，∠AOB為直角90°，在角平分線OM上存在一動點(diǎn)C，將三角板的直角頂點(diǎn)和C進(jìn)行重合放置，則兩條直角邊設(shè)定為OA和OB，其反向延長線交于D和E，若是三角板繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD，此時(shí)和OA形成垂直，見圖a，證明CD=CE。而當(dāng)三角板繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過程中CD和OA之間不垂直，就會出現(xiàn)圖b和圖c的現(xiàn)象，證明其是否成立。

在講解具體題目的過程中，學(xué)生會出現(xiàn)題目理解混亂的問題，

不能有效對不同情況進(jìn)行分類，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行垂線段處理，對圖b和圖c進(jìn)行輔助線處理后借助旋轉(zhuǎn)和全等等相關(guān)知識有效完成題目，盡管題目較長，其實(shí)際內(nèi)容僅僅涉及了類比的數(shù)學(xué)思想，教師要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀并且有效調(diào)取相應(yīng)的關(guān)

鍵詞[3]。

（二）優(yōu)化分類討論的學(xué)習(xí)效率

教師要積極引導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和做題習(xí)慣，并且能在遇見題目后利用分類討論的思想分析問題和解決問題，合理提高學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)效性，只有對不同結(jié)果進(jìn)行討論，才能有效尋找可能性，并且對潛藏中的信息予以分類，確保能將動態(tài)幾何問題轉(zhuǎn)變?yōu)殪o態(tài)圖形進(jìn)行分析，從而提升分界點(diǎn)信息處理效率，也為全面優(yōu)化問題解決策略奠定基礎(chǔ)。

在實(shí)際討論過程中，要從符號不確定的關(guān)系、數(shù)據(jù)關(guān)系不確定以及待定系數(shù)不確定等方面建立分類討論，從而保證能有效進(jìn)行總結(jié)和分類，提高題目解決的效率和準(zhǔn)確度，將動點(diǎn)問題和文字聯(lián)系后進(jìn)行分類討論，優(yōu)化綜合分類思想的應(yīng)用價(jià)值。

總而言之，在中考動點(diǎn)幾何問題講解的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，利用數(shù)學(xué)思想對題目進(jìn)行深度解剖，調(diào)取相應(yīng)的關(guān)鍵詞和信息點(diǎn)，從而保證具體問題具體分析，提高解答時(shí)效性，也為后續(xù)全面優(yōu)化學(xué)習(xí)效率奠定基礎(chǔ)，在真正意義上實(shí)現(xiàn)幾何題目解答技巧的升級，提高學(xué)生中考數(shù)學(xué)的綜合水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]范云波.化靜為動，動中求定：幾何畫板在中考動態(tài)問題教學(xué)中的運(yùn)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2016（5）：11-13.

[2]張哲.初中數(shù)學(xué)動態(tài)幾何問題的解題障礙分析及對策[D].蘇州大學(xué)，2016.

[3]唐寶平.初中數(shù)學(xué)動態(tài)幾何問題的解題障礙分析及對策[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2018，12（22）：112.

作者簡介：王芳（1983.9—），女，漢族，山西興縣人，學(xué)歷：本科，職稱：中教一級，研究方向：中考動態(tài)問題。

編輯 杜元元