新視角下西部區域的經濟效率評價
——基于三階段DEA模型的實證研究

劉書源，杜天洋，任海鋒，淦貴生

(1. 南京郵電大學管理學院 江蘇南京210003；2. 江蘇永鼎股份有限公司 江蘇蘇州215211)

0 引 言

西部地區的發展一直受到國家的重視，近年西部地區GDP增速高于全國平均水平，但是整體經濟水平仍然落后中、東部很多，我國區域經濟存在較大的差距。十九大報告指出，要強化舉措推進西部大開發形成新格局，建立更加有效的區域協調發展新機制[1]。西部區域經濟的發展仍然存在產業結構不合理、基礎設施尚不完善、環境脆弱等問題，因此對西部區域經濟效率測算并提出建設性意見尤為重要。

圍繞西部地區經濟效率問題，“新常態下西部地區經濟可持續增長動力研究”課題組[2]通過經濟增長綜合指數劃分經濟增長階段，運用空間動態面板模型對東西部經濟增長階段進行對比分析，研究新常態下西部地區經濟可持續增長動力。常建新等[3]運用非期望產出的SBM模型測算了2000—2009年西部地區11省市的環境-經濟效率值，分析了10年來西部地區環境-經濟效率的差異及演進規律。徐敏等[4]從靜態和動態視角運用BCC模型和Malmquist全要素指數評價天山北坡經濟帶各縣市2009—2010年的經濟發展效率和全要素生產率的變化情況。傳統的數據包絡分析(Data Envelopmnt Analysis，DEA)模型沒有考慮環境因素和隨機干擾因素的影響，在對效率進行測算時容易錯誤高估或者低估純技術效率或規模效率，對綜合效率產生較大的影響。Fried等[5]提出的三階段DEA方法能夠克服這一缺點，較為客觀地反映真實情況。黃森等[6]用三階段DEA方法對省域綜合經濟效率進行評價；高云虹等[7]用三階段DEA模型對甘肅省縣域經濟發展效率進行評價。

現有對西部經濟的研究仍存在一些不足：①對于西部區域經濟的研究還不夠深入，缺少與中部和東部的對比。②在對西部區域經濟效率評價時，使用DEA方法時很少考慮環境和隨機干擾因素，不能客觀地反映西部的真實情況。因此，本文構建科學合理的投入產出指標，運用三階段DEA方法，對2010—2016年間我國31個省級區域經濟效率進行實證分析，通過將西部地區經濟效率與中部、東部對比，深入研究新視角下西部區域的經濟發展效率。

1 三階段DEA模型

1.1 第一階段：傳統DEA模型(BCC模型)

在第一階段，主要是分析如何調整各項投入來提高經濟效率，因此選擇投入導向的BCC模型[8]。由于傳統的DEA模型已發展比較成熟且運用廣泛，這里不再詳述模型。通過該模型得到初步的技術效率值和各項投入的松弛變量。

1.2 第二階段：似SFA回歸模型

利用SFA回歸分解第一階段得到的投入松弛變量分別得到環境干擾、隨機干擾和管理無效率，構造如下似SFA回歸函數：

其中：Sni是第i個決策單元在第n項投入的松弛變量；Zi為選取的環境變量；βn為環境變量對應的系數；f(Zi;βn)表示環境變量對投入松弛的影響；ε是聯合誤差項；νni表示隨機誤差，呈正態分布(μni的方差為)；μni表示管理無效率，呈截斷正態分布(νni的方差為)。

通過最大似然估計計算出nβ、2σ和ε 等參數的估計值。再將以上參數帶入下列公式計算出νni和μni：

①計算管理無效率：

②計算隨機誤差：

最后通過下式得出經過調整后的投入值：

其中：Xni是原始投入，是調整后的投入；[max(f(Zi;))-f(Zi;)]是將外部環境變量調整至相同情形下；[max(vni)-νni]是將所有決策單元置于相同運氣水平下[5,9]。

1.3 第三階段：調整投入變量后的DEA效率分析

將第二階段調整后的投入值帶入以投入為導向的BCC模型，再次計算各決策單元的效率值，此時的效率值已經剔除環境變量和隨機誤差的影響，因而是相對客觀準確的。

2 指標的選取與說明

2.1 投入與產出指標選取

本文基于我國經濟發展的特征與數據的可得性來選取指標，并且要滿足DEA方法指標選擇的原則：指標數最大不超過樣本數量的一半或投入產出指標數目的乘積不大于樣本數。

本文選擇各省份的地方財政支出X1和固定資產投資X2來反映資本要素的投入；選擇各省份按行業分私營企業和個體就業人員數X3來反映勞動要素投入；選擇科研經費投入(千元)X4來反映技術進步的投入。

在產出指標的選擇方面，一方面要考慮整體經濟的增長，另一方面要考慮居民生活水平的提高，故本文用GDP(億元)Y1和地方財政收入(億元)Y2來反映各省份的經濟增長狀況?？紤]到社會福利水平的衡量標準較為多樣，本文選擇消費品零售總額(億元)Y3來反映人民物質文化生活水平，進而反映各省份居民的消費能力，從側面評價各省份居民的物質福利水平。

本文上述指標的選取主要突出了各省份經濟效率評價中的生態環境因素，比較分析各省的經濟效率情況，將我國劃分為東、中、西三大區域進行對比分析，具有一定生態環保意義。

2.2 環境變量的選取

環境變量指的是影響各省份經濟效率但又不在各省份的主觀可控范圍之內的因素，它的選擇對三階段DEA的分析結果有至關重要的影響。本文選擇分地區貨物進出口總額E1、教學與科研人員E2、病床使用率E3作為環境變量(表1)。

對外開放度具體表現為當地市場的開放程度，它反映出當地對外交易的各方面情況。本文采用分地區貨物進出口總額來衡量當地對外經濟開放程度。

生產要素質量越高，整體的經濟生產率就越高，能促進經濟的發展效率。本文選擇教學與科研人員反映教育發展狀況。

病床使用率是每天使用床位與實有床位的比率，它反映病床的一般負荷情況，說明醫院病床的利用效率，是反映醫院效率的主要指標。按照公共需要的原則，本文選擇病床使用率來反映居民的醫療建設保障情況。

表1 各變量定義表Tab.1 Variable definition table

2.3 數據來源

本文從2010—2016年《中國統計年鑒》《高等學校科技統計資料匯編》選取了31個省、直轄市(除港澳臺地區)的數據進行分析，從投入產出角度揭示各省市的資源利用效率及經濟發展效率。限于篇幅，正文不顯示原始數據。

3 實證結果與分析

3.1 第一階段——原始投入下的經濟效率分析

通過軟件DEAP2.1，對2010—2016年31個省市的經濟效率值進行測算，所得結果見表2。

表2 2010—2016年31個省市第一階段原始效率平均值Tab.2 Phase I average value original efficiency of the 31 provinces and cities nationwide in 2010—2016

3.1.1 原始投入效率評價的靜態分析

3.1.1.1 31個省市原始投入效率評價的靜態分析

在第一階段時，整體來看，31個省市2010—2016原始投入技術效率均值為0.833，離效率前沿面有較大的差距，表明全國的原始投入的效率離效率前沿還有17%的提升空間。根據表2顯示，規模效率SE的平均值大于純技術效率PTE平均值(分別是0.944和0.882，說明2010—2016年原始投入的技術效率造成的資源浪費占16.7%，大部分由于內部經營管理無效率造成的，并非是規模無效。

根據中國經濟地帶區域劃分的依據，把中國分為東、中、西三大地區，將表2測得的綜合效率值按照不同年份以三大地區進行計算，從而可以較為清楚地顯示出技術效率在中國不同經濟地帶上的分布。所得結果如圖1所示。

縱向來看，東、中、西各個地區4年間綜合效率均呈波浪式變動，中部、西部在2012年達到最低，東部一直處于較高水平。橫向來看，東部地區的平均綜合效率遠高于中部和西部地區，且個別年份西部地區的平均綜合效率超過中部地區。這種分布是由于實際經濟原因造成還是傳統DEA測算結果的偏誤，下文將做出回答。

圖1 2010—2016年調整前三大地區平均綜合效率變化Fig.1 Unadjusted average overall efficiency change of the top three regions in 2010—2016

3.1.1.2 西部12省原始投入效率評價的靜態分析

從西部地區整體看，2010—2016年，西部地區12省從數值上看，純技術效率低于規模效率，從側面說明原始投入效率偏低主要是由技術效率導致的。具體來看，12個省份中內蒙古處于綜合效率前沿，說明這些地區原始投入效率較高，資源得到充分的應用；甘肅、云南兩個省份的技術效率值為0.55左右，說明原始投入所產生的效率需要較大幅度提高。

3.1.2 原始投入效率評價的動態分析

將31個省市在DEA第一階段原始投入技術效率按照2010—2016年間7年的順序進行排列，從整體上看，原始投入技術效率極值差距在期初逐步縮小，之后差距逐漸擴大，后期差距又逐漸縮小。從各省來看，少部分省份原始投資效率已經達到最優，絕大多數省份原始投資效率在緩慢上升之中，其中原始投入技術效率增長比較明顯的是遼寧、黑龍江和湖南等省份。

3.2 第二階段——隨機前沿模型分析

將第一階段得到的4個投入的松弛變量作為因變量，將外部環境變量作為解釋變量，通過軟件frontier4.1進行SFA回歸得到結果如表3所示。

表3 2016年第二階段SFA估計結果Tab.3 Phase II SFA estimation results in 2016

由結果可知，各模型的LR單邊檢驗都通過了5%的顯著性檢驗，sigma-squared和gamma基本通過1%的顯著性檢驗，說明回歸模型選擇較正確。模型中所有外部環境變量(除科技發展狀況部分數據)均通過至少10%的顯著性檢驗，模型變量選擇較為合理。gamma值介于0～1之間，表示混合誤差同時受管理無效率和隨機因素的干擾，gamma值趨于1說明管理無效率在松弛變量中起主導作用，所以進行SFA回歸是有必要的。進一步分析各環境變量對松弛變量的影響，若回歸系數為正，表示增加環境變量會增加投入冗余，不利于經濟效率水平的提高；反之，若回歸系數為負，則有利于經濟效率的提高。具體如下：

①經濟開放程度。用分地區貨物進出口總額衡量地區經濟開放程度。該變量對各松弛變量的回歸系數均為負，表明經濟開放程度越大，越有利于經濟效率的提高。一方面，經濟開放有利于引進國外資本，提高國民生產總值，促進當地經濟的發展；另一方面，經濟開放帶來新的就業機會，提供對外進行經驗交流的通道，學習國外先進的管理策略，促進經濟一體化，有利于區域經濟的協調和統一。

②科技發展狀況。用地區教學與科研人員衡量地區科技發展狀況。由結果可知，科技發展狀況部分結果未通過顯著性檢驗。這主要和我國科技水平的變化和科研人員從業的主觀性有關。前期我國科技水平較低，資源配置不合理，過多科研人員的投入實際是資源的浪費，隨著科技水平的提高，科研機構結構更加合理，資源利用率提高，科技人員的加入有利于經濟效率的提高。

③衛生醫療情況。用各地區醫院床位利用情況衡量衛生醫療情況。該變量對各投入變量的松弛變量均為正，說明醫療衛生情況的提高并不能夠使經濟效率得以提高。原因在于醫療情況越好，所承擔的公共服務壓力越大，高負荷的醫療需求抑制了經濟效率的提高。

由上述分析可以得出，外部環境對省域經濟效率有不同程度的影響。因此，需要對環境變量和隨機干擾因素進行分離，使各DMU處于相同的環境條件下，提高效率測算的準確性。

3.3 第三階段——調整后的經濟效率分析

利用第二階段SFA模型的回歸結果，將調整后的投入帶入模型計算，結果見表4。

表4 2010—2016年31個省市第三階段原始投入效率平均值Tab.4 Phase III average value of original input efficiency of the 31 provinces and cities nationwide in 2010—2016

3.3.1 調整投入后經濟效率的靜態分析

3.3.1.1 31個省市原始投入效率評價的靜態分析

外部環境變量和隨機因素對原始投入效率的影響被剔除后，從整體來看，規模效率均值小于純技術效率，且差距增大，說明其主要制約因素是規模效率的低下，應該根據當地的實際情況提高自身發展規模。第三階段全國平均綜合效率水平為0.772，仍舊與效率前沿面距離很大，表明原始投入效率事實上存在很大提升空間。

根據不同省市來看，處于效率前沿面的是天津、上海、山東和廣東四省市，調整前后保持一致，說明天津、上海、山東和廣東的原始投入效率確實較好。經過調整后，下降幅度較大的是青海省和西藏省，青海平均效率從0.828下降到0.283，西藏平均效率從0.678下降到0.12。

根據中國經濟地帶區域劃分的依據，得到結果如圖2所示。各地區平均技術效率在調整后均有所下降。東部地區變動依然保持平穩，中部地區穩中有升，西部地區波動程度較大，說明在第一階段中部地區波動大的主要原因是外部環境變量和隨機因素的影響。

圖2 2010—2016年調整后三大地區平均綜合效率變化Fig.2 Adjusted overall efficiency changes of the top three regions in 2010—2016

在DEA第一階段東部地區平均技術效率高于其他兩個地區，與DEA第三階段保持一致，同時符合東部地區綜合指標高于其他兩個地區的具體情況。但是根據圖1和圖2的對比可以看出，中、西部2個地區的對比前后不一致，說明DEA第一階段測算存在一定缺陷。

3.3.1.2 西部12省份原始投入效率評價的靜態分析

從西部地區來看，青海、西藏的兩個效率值之間差距較大。純技術效率低是第一階段西部地區技術效率偏低的主要原因，而規模效率的大幅度降低是第三階段西部地區技術效率偏低的主要原因，說明西部地區經濟效率受環境變量和隨機因素影響較大。所以這些省份可以從兩方面抓：其一，走內涵式發展道路，適當擴大規模，對資源進行合理的分類，定量定向精準投入，實現合理配置；其二，加強技術管理水平，提高純技術效率。

3.3.2 調整投入后經濟效率的動態分析

根據DEA第三階段測算的效率值，將經濟效率分為4種類型：第一種類型為“雙高型”，即指純技術效率和規模效率均高于全國平均值的省份；第二種類型為“高低型”，即指純技術效率高于全國平均值，而規模效率低于全國平均值，這些省市應該走內涵式發展道路，對資源進行合理的分類，定量定向精準投入，達到合理配置的結果；第三種類型為“低高型”，即指純技術效率低于全國均值，而規模效率高于全國均值的，這些省市重點注意提高純技術效率，降低資金進入門檻，增加制度靈活性，提高自身管理水平；第四種類型是“雙低型”，即指純技術效率和規模效率均低于全國均值，這些省份純技術效率和規模效率都較低，一方面適當擴大規模，對資源進行合理的分類，達到精準投入，實現合理配置的結果，另一方面加強技術管理水平，提高純技術效率。

4 結論與建議

基于三階段DEA模型分析，在2010—2016年，西部省域經濟效率普遍較低，提升空間大，蒙、新、川、渝、陜五省領跑，穩定格局基本形成。相對應地，西藏、甘肅、青海、寧夏在西部地區內部發展效率處于相對落后的地位，位于中游的省份分別為云南、貴州、廣西。過去7年個別省份之間略有升降，但西部地區在經濟效率方面的格局已經形成，三層次梯隊式特征明顯。具體結論和建議如下：

對于中西部地區，應大力實施創新人才引進政策，健全人才流動機制。通過東西部聯動等機制儲備西部科技創新力量，深入開展東部城市對口支援西部人才開發工程。

我國各地區經濟效率差異較大，東部、中部經濟效率變動穩定，西部波動較大。對中西部應完善基礎硬件設施，保障人民基本生活，東部應適度放寬政策，以多層次的政策發展多樣化的文化。西部地區在發展中不僅要依托中心城市及重點區域，同時要注重提升縣域經濟，發展現代農業，城鄉齊頭并進。

西部地區要落實綠色發展戰略，促進經濟社會與人和諧發展。在剔除環境變量和隨機因素后，西部經濟效率值出現明顯的波動，說明西部地區整體環境調節能力較差。因此，西部地區既要加強生態環境制度建設，建立長效發展機制，又要改革和完善生態環境監管體制，用制度的籠子來約束和規范西部地區環境保護[10]。