船舶加筋板架結構低噪聲優化研究

林長剛，孫建剛，余 越，周愛國

(1. 中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082；2. 深海載人裝備國家重點實驗室，江蘇 無錫 214082)

0 引 言

小水線面雙體船（SWATH）因其具有甲板面積開闊、耐波性能優越、在風浪中運動量最小、失速不嚴重等優點，在海洋考察、水聲監聽、車客擺渡以及旅游觀光等方面得到廣泛應用[1 – 2]。然而，當SWATH船在執行作業任務時，海浪的起伏以及船內的機械設備等會激起船體的振動并由此產生水下輻射噪聲，會干擾其他艦船的水聲設備及限制聲吶對目標的探測能力[3]，因此在船舶設計的初期，開展SWATH船結構在低噪聲的優化設計，具有重要的工程意義。

SWATH船體是由連接橋結構連接左右2個片體組成。每一片體包括上船體、支柱體和下潛體，其典型的橫剖面如圖1所示[4]。由于SWATH船自身的結構特點，在其迎浪或偏迎浪時，海面淺層波浪起伏拍擊只對片狀支柱起作用，不會造成整個船的排水量明顯上下變化[5]，因此，本文以1艘SWATH船支柱體板架結構為研究對象，對結構進行了低噪聲的優化設計。

圖 1 SWATH 船典型橫剖面示意圖Fig. 1 Typical cross section of a SWATH

有關水中結構振動聲輻射的計算方法，國內外開展了系統而深入的研究，可分為解析計算和數值計算兩大類。采用解析方法研究規則結構的聲輻射問題發展于20世紀50年代，主要涉及到平板、加筋平板、球殼、圓柱殼、加筋單雙層圓柱殼等多類結構形式[6～8]。隨著計算機技術的發展，各類數值計算方法（具體包括有限元方法（FEM）、無限元法（IEM）和邊界元法（BEM）等）及計算軟件在流固耦合振動聲輻射計算中得到了廣泛的發展與應用。20世紀80年代初，Wu[9]，Price和Wu[10]將三維船舶運動勢流理論與三維彈性結構動力學理論相結合，開拓性地建立了適用于波浪中任意三維可變形體承受內、外激勵時動響應分析的三維水彈性力學理論。中國船舶科學研究中心開發了船舶三維水彈性分析軟件THAFTS及其聲學子模塊THAFTS-Acoustic[11～13]，該軟件具備用戶體驗良好的前、后處理功能及大規模高效并行計算功能，可進行水面與水下船舶運動、波浪載荷、結構變形、應力應變、振動、聲輻射以及聲傳播的計算分析。

本文以1艘SWATH船的初步結構設計方案為基礎，選取支柱體的板架結構作為優化設計的對象，首先，利用聲學計算軟件THAFTS-Acoustic，對初步設計的板架結構的聲輻射傳遞函數進行計算，分離出對聲輻射貢獻最大對應的模態振型和頻率。其次，以CCS規范中關于不同部位結構尺寸的規定作為結構優化的約束條件，以包含這些模態振型的某一段頻率區間內結構的振動響應總級為優化的目標函數，利用Isight和Ansys軟件對板架結構尺寸參數進行優化，并對優化后的結構方案的聲輻射特性進行計算，驗證了優化方案的有效性。最后，在優化方案的基礎上，對支柱體結構不同的阻尼材料敷設方案進行分析討論，為SWATH船低噪聲的優化設計提供了支撐。

1 水中聲輻射頻域分析方法

在船體作微幅振動和變形假定的條件下，船體結構相對其平衡位置的運動和變形可采用模態疊加的表達形式：

在船體平均濕表面上，流固耦合邊界條件是：

輻射速度勢滿足帶航速的自由液面聲學邊界條件為：

聲介質中廣義水彈性力學運動方程可表示為如下形式：

流場中的輻射聲壓可表示為：

水中場點聲壓計算式為：

輻射聲功率計算式為：

其中，上標“*”表示取共軛。

2 支柱體初始設計方案聲輻射特性分析

SWATH船的支柱體結構的初始設計方案如圖2所示，選取船長方向上2個強框架之間的內支柱體板架結構為例，該板架結構由支柱體外板、3根橫向球扁鋼和2根縱向T型材組成，該長方形板架結構的外殼板厚為13 mm，3根橫向加強筋為HP180×8號球扁鋼，T 型材為，密度為 7 800 kg/m3，經過計算，板架的總重量為 1 334 kg。

圖 2 內支柱體初始設計方案Fig. 2 Initial design plan of the inner pillar

利用聲彈性計算軟件，將球扁鋼等效成L型鋼[14]，建立該板架結構的有限元模型，板架結構用二維的板殼單元模擬，如圖3所示。為進行聲彈性響應計算，建立如圖3（a）所示的長方體形封閉干結構計算模型，除加筋板那面外，其余5個面上的節點均施加固定約束。相應的濕面元模型如圖3（b）所示，即取水線以下部分作為流固耦合接觸及聲輻射計算的平均濕表面。

圖 3 支柱體結構聲輻射計算模型Fig. 3 Acoustic radiation calculation model of pillars

本文選取世界范圍內出現概率最大的海況條件，即蒲氏風級為5級，海浪的觀察波高為1.25～2.5 m[15]，用來確定SWATH船支柱體結構的激勵力作用區域，如圖4所示，12個圓點上均沿法向作用有效值為1/12 N的簡諧點激勵力，計算這個激勵工況下的輻射聲功率（相當于聲輻射傳遞函數），并按公式轉化為聲源級的形式。

圖 4 支柱體結構激勵點位置Fig. 4 Positions of exciting force points in pillars

內支柱體初始結構方案的輻射聲源級計算結果如圖5所示。

利用THAFTS-Acoustic軟件近似分離出對聲輻射貢獻最大對應的干模態，針對該支柱體板架結構，對于圖5中的3個聲輻射峰值貢獻最大的干模態分別為第15階、第9階和第13階，對應的固有頻率分別為176.5 Hz，150.4 Hz和 173.2 Hz，模態振型分別如圖 6 所示。

圖 5 內支柱體初始設計方案聲源級結果Fig. 5 Source level of initial design plan of the inner pillar

圖 6 對聲輻射峰值貢獻最大的干模態振型Fig. 6 Dry mode shapes with the largest contribution to acoustic radiation peaks

3 支柱體結構聲輻射性能優化

3.1 縱向T型材為2根的優化方案

利用Isight和Ansys軟件對支柱體板架結構進行參數優化分析，在進行結構優化分析中，必須要建立合適的數學優化模型。一個完整的數學優化模型包括所定義的目標函數、設計變量、約束條件等。

目標函數：1）板架的重量降低5%；2）根據初始設計方案對聲輻射峰值貢獻最大對應的模態結果，選取板架結構130～200 Hz頻段范圍內諧響應分析的振動響應總級的最小值作為優化目標，該目標函數的選擇是經過多個不同算例分析后確定的結果。

設計變量：板架中型材的尺寸和縱向2根T型材的位置。

約束條件：板架結構的尺寸應滿足CCS 2005版《小水線面雙體船指南》中的相關規定。

以上列舉了內支柱體2種優化效果較理想的設計方案，通過優化前后方案的對比計算結果可知，以包含聲輻射貢獻最大模態對應頻率的一頻段內結構的振動響應總級作為優化的目標函數，與初始方案相比，優化后的方案不但結構重量低，而且聲輻射還要小，10～100 Hz平均降低聲源級達15 dB以上，優化效果明顯。

3.2 縱向T型材為3根的優化方案

在上述優化方案中，與初始設計方案相比，優化方案是以型材數量并未改變且結構重量降低了5%為先決條件，本節將板架結構中的縱向T型材由原來的2根增為3根，并且保證優化后的結構重量不大于初始的設計方案，試圖給出更理想可行的結構方案。

圖 7 優化后的板架結構圖Fig. 7 Optimization design plan of the grillages

圖 8 內支柱體聲源級對比結果Fig. 8 Comparison results on the source level of the inner pillar

表 1 計算結構方案的參數Tab. 1 Parameters of structure plan

優化的數學模型，只是將目標函數中結構的重量降低5%變為不大于初始設計的重量，具體的優化過程與上面相同，經過尋優計算，優化后內柱體板架結構重量與初始方案相同，具體方案如圖9所示。

圖 9 內支柱體優化方案及對比結果Fig. 9 Optimization plan and comparison results of the inner pillar

通過對比可知，板架上3根縱向T型材的優化方案比2根的聲輻射更小，因此，本文將最終采取3根縱向T型材的結構設計方案。

4 支柱結構低噪聲阻尼材料敷設方案研究

阻尼的基本原理是損耗能量，用粘彈性阻尼材料降低結構的振動和聲輻射在許多領域得到了廣泛的應用，提出一種有效而且經濟的阻尼材料敷設方案具有重要的意義。本文基于模態應變能等效換算方法，得到了模態阻尼比與不同材料阻尼之間的關系[16]，具體計算時將普通的板架結構的阻尼設為0.016，敷設阻尼材料區域的阻尼設為0.16，利用聲彈性分析軟件，以最終的內支柱體板架結構設計方案為阻尼敷設對象，計算分析不同的阻尼敷設方案對SWATH船振動聲輻射性能的影響。

考慮到水下濕面元和激勵力的作用區域對結構的振動聲輻射影響較大，本文分別將阻尼材料敷設在支柱體板架結構外板在水線以下和波浪砰擊力作用區域位置，如圖10所示。

從圖11可知，2種阻尼敷設方案能夠降低頻率在106 Hz和115 Hz處的聲輻射峰值，但不能夠降低84.5 Hz處的聲輻射峰值，3種方案相比，水線下外板敷設阻尼的效果要好。

圖 10 阻尼材料布置圖Fig. 10 The layout of damping material

為了提出一種理想的阻尼敷設方案，本文利用聲彈性分析軟件近似分離出最終優化的板架結構對聲輻射貢獻最大對應的干模態，如圖12所示，第3階模態對聲輻射的第1個峰值貢獻最大，而第15階模態對后2個聲輻射峰值貢獻最大。

本文將阻尼敷設在對聲輻射模態貢獻最大的干模態振型位移較大的位置，包括水線下T型材的腹板及支柱體外板，如圖13所示。

圖 13 阻尼敷設方案布置圖Fig. 13 The layout of damping material

從圖14可以看出，采用本方案后，能夠有效的降低全頻段內輻射噪聲的峰值，這種阻尼的敷設方案有較強的針對性，因此，本文建議采用這種阻尼敷設方案。

圖 14 聲源級對比結果Fig. 14 Comparison results of source level

5 結 語

本文以1艘SWATH船支柱體板架結構為對象，利用聲學計算軟件Thafts-Acoustic分離出了對結構振動聲輻射傳遞函數貢獻最大的干模態振型，并在保證重量不增加的情況下，以包含這些模態振型的某一段頻率區間內結構的振動響應總級為優化的目標函數，利用Isight和Ansys軟件對板架結構尺寸參數進行優化，并最終確定了理想的結構設計方案。在此基礎上，提出有針對性的阻尼敷設方案。結果表明，本文提出的優化方法能夠有效的改善結構的聲振特性，為SWATH船低噪聲優化設計提供了支撐。