納米流體對徑向滑動軸承冷卻性能強化數值研究

何 鯤，葉曉明，姜羽澤，聶富成，朱世新，徐繼旺

(華中科技大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430074)

0 引 言

中間軸承是船舶推進軸系主要支撐部件，其工作性能在很大程度上受潤滑油溫度的影響。潤滑油溫度過高會導致潤滑油粘度下降，油膜厚度減薄，甚至無法建立起油膜，發生抱軸燒瓦等嚴重故障，直接影響推進軸系的壽命及工作可靠性；潤滑油溫度過低則會導致潤滑油粘度增大，摩擦功耗增加，導致整個推進軸系傳遞效率下降[1–2]。因此，對于中間軸承冷卻系統而言，要求其在運行工況范圍內都能將潤滑油溫度控制在合理范圍內。

潤滑油屬于高粘度、低導熱率流體，其自身換熱能力有限。如對潤滑油添加一定濃度的納米顆粒可顯著改善潤滑油的換熱能力，從而強化中間軸承冷卻性能[3–4]。本文針對某型中間軸承開展冷卻性能及強化研究，對指導中間軸承的設計與優化，保證船舶推進軸系正常工作都具有重要的意義[5]。

1 納米流體物性參數

1.1 納米流體導熱系數

1962年，Hamilton和Crosser[6]考慮到納米顆粒表征形狀對懸浮液導熱系數的影響，引入形狀因子，提出了計算固液兩相混合物導熱系數的H-C模型。隨著對納米流體微觀導熱機理研究的深入，發現納米顆粒的界面層效應、布朗運動以及顆粒團聚均會影響其導熱系數的大小。2006年，Murshed[7]基于納米顆粒界面層效應，提出了導熱系數修正的Murshed模型。2002年，宣益民[8]基于納米顆粒布朗運動對導熱系數的影響，給出了導熱系數經驗公式。2004年，李強[9]進一步觀察到納米顆粒團聚效應對布朗運動的影響，基于分形理論描述了粒子的團聚程度，再結合粒子團的布朗運動方程，推導得到納米流體導熱系數計算公式，如下式所示：

其中：

式中：rc為納米顆粒聚集團的平均半徑；r為單個納米顆粒半徑；Rs為粒子團的平均無因次回轉半徑；N為粒子團平均所含粒子數；n為形狀因子，當納米顆粒為球形時，n=3；為顆粒體積分數；k為導熱系數；μ為粘度；ρ為密度；c為比熱容；T為基液溫度；kB為玻爾茲曼常數。下標nf，f，p分別代表納米流體、基液、顆粒。

以納米顆粒半徑分別為10 nm，18 nm和50 nm三種Cu-水納米流體為例。在20 ℃溫度條件下，上述計算模型所得到的不同納米顆粒體積分數時納米流體導熱系數與實驗值的對比，如圖1所示。

圖 1 不同體積分數時 Cu-水納米流體導熱系數Fig. 1 Thermal conductivity of Cu-water nanofluids at different volume fraction

從圖中可知，H-C修正公式比實驗值偏低最多。Murshed修正公式比H-C公式有所增大，但仍比實驗值偏低。宣益民修正公式在納米顆粒半徑r=50 nm時與實驗值取得較好吻合。但當納米顆粒半徑更小時，預測值比實驗值偏低。李強修正公式與3組實驗值吻合較好，最大誤差分別為3.6%，2%，1.5%。因此，本文采用式（1）計算Cu-潤滑油納米流體導熱系數。

1.2 納米流體粘度

Cu-潤滑油納米流體粘度采用如下修正公式[10]計算：

式中，Δr為界面層厚度。

界面層厚度Δr通過Langmuir吸附公式[11]計算，如下式所示：

式中：M為基液的分子質量，NA為阿伏加德羅常數。

1.3 納米流體密度和比熱

Cu-潤滑油納米流體密度、比熱容采用如下修正公式[12]計算：

本文選用r=50 nm，N=10的Cu納米顆粒，顆粒體積分數分別為1%，2%，3%，4%，5%。基于上述模型可得到Cu-潤滑油納米流體各項物性參數，如表1所示。從表中可知，Cu-潤滑油納米流體導熱系數隨顆粒體積分數的增大而顯著增大。當體積分數為5%時，與純潤滑油相比導熱系數提升了40.3%。

表 1 不同體積分數時Cu-潤滑油納米流體物性參數Tab. 1 Properties of Cu-oil nanofluids at different volume fraction

2 中間軸承冷卻性能數值建模

2.1 幾何建模

中間軸承主要由油箱上體、油箱下體、軸承蓋、軸承座、上軸瓦、下軸瓦、甩油盤、冷卻盤管及連接螺栓等部件組成。中間軸承總裝配體及結構組成如圖2所示。

2.2 數值建模與邊界條件

中間軸承工作中其熱量交換過程非常復雜，涉及到多介質、多途徑以及多尺度傳熱機理。因此，在進行中間軸承冷卻性能數值建模及邊界條件設置時，需考慮主要因素的影響。

1）建立中間軸承外流場模型，計算外界環境條件下中間軸承外表面對流換熱系數，通過第3類邊界條件來考慮中間軸承與外界環境間的換熱。

圖 2 中間軸承總裝配體及結構組成爆炸圖Fig. 2 Geometric and exploded structure of intermediate bearing

2）中間軸承下油箱內滑油在甩油盤帶動下被甩起。其中，一部分滑油進入軸瓦，剩余部分則落回下油箱油池。進入軸瓦的滑油，一方面起到潤滑減摩作用；同時也帶走一部分摩擦熱并流回下油箱油池。因此，在下油箱油池表面建立1個出口和2個入口。油池入口1表示被甩油盤甩起進入軸瓦后流回油池的滑油，設為質量流量入口邊界條件，并給定吸熱后的油溫；油池入口2表示被甩油盤甩起又落回油池的滑油，設為質量流量入口邊界條件；油池出口表示被甩油盤甩起的滑油，設為壓力出口邊界條件，如圖3所示。

圖 3 中間軸承下油箱油池邊界條件設置Fig. 3 Boundary conditions at oil pool of the intermediate bearing lower tank

3）在下油箱底部設有一冷卻盤管，內部通入海水以冷卻下油箱油池內滑油。冷卻盤管入口設為質量入口邊界條件，并給定入口水溫；冷卻盤管出口設為大氣壓力出口（見圖3）。

4）下油箱內滑油與下油箱內壁面、滑油與冷卻盤管外表面、盤管內冷卻海水與盤管內壁面等流固接觸面間存在相互傳熱關系，定義為耦合傳熱面。中間軸承各部件固體接觸面間存在熱傳導，也定義為耦合傳熱面。

5）下軸瓦內表面定義為一摩擦熱流加載面，并給定摩擦熱流密度。

采用四面體單元劃分網格，網格數量為210萬，如圖4所示。

圖 4 中間軸承流固耦合傳熱網格模型Fig. 4 Mesh of fluid-solid coupled heat transfer model of intermediate bearing

2.3 材料屬性

中間軸承主要零部件材料屬性如表2所示。空氣、冷卻海水及潤滑油物性參數如表3所示。

表 2 中間軸承主要部件材料屬性參數Tab. 2 Properties of different parts of intermediate bearing

表 3 空氣、冷卻海水及潤滑油物性參數Tab. 3 Properties of air、cooling water and lubrication oil

3 計算結果分析

3.1 中間軸承冷卻性能分析

基于上述數值模型，在最高轉速200 r/min工況下，計算得到中間軸承主要部件最高溫度值及測點溫度值，如表4所示。

將中間軸承溫度計算值與實驗測試值進行對比，如表5所示。從表中可知，計算值與測試值最大相對誤差為4.04%。計算結果表明，該型中間軸承流固耦合傳熱數值模型較為準確，計算結果可信度較高。

此外，從表中數據可知，在最大轉速工況下，軸瓦最高測點溫度為72.7 ℃，油池平均油溫為64.9 ℃。兩者溫度值均較高，表明該型中間軸承冷卻性能需進一步強化。

表 4 中間軸承主要部件最高溫度及測點溫度值Tab. 4 Max temperatures of main components and measuring point temperatures in intermediate bearing

表 5 中間軸承溫度計算值與實驗值對比Tab. 5 Comparison between simulated and experimental values of intermediate bearing

3.2 Cu-潤滑油納米流體強化換熱分析

基于上述中間軸承流固耦合傳熱數值模型，進一步研究Cu-潤滑油納米流體對中間軸承強化換熱效果。相同運行工況下，采用不同體積分數Cu-潤滑油納米流體時，中間軸承油池及軸瓦測點溫度值，如表6所示。

表 6 不同納米流體對中間軸承溫度的影響Tab. 6 Influence of different nanofluids on the temperatures of intermediate bearing

從表中可知，油池測點溫度下降了0.81 ℃，油池平均溫度下降了0.82 ℃，下油箱及冷卻海水出口平均溫度均有上升。計算結果表明，納米顆粒的加入增強了滑油的換熱能力，更多的熱量被傳遞到外殼體或被冷卻海水帶走，從而有效降低了油池內滑油溫度。

不同體積分數Cu-潤滑油納米流體時，中間軸承總散熱量、下油箱油池內壁面及冷卻盤管外表面對流換熱系數計算結果如表7所示，其變化規律如圖5所示。

表 7 不同納米流體對中間軸承冷卻性能的影響Tab. 7 Influence of different nanofluids on the cooling performance of intermediate bearing

圖 5 不同納米流體對中間軸承冷卻性能影響變化規律Fig. 5 Change rules of the influence from different nanofluids on the cooling performance of intermediate bearing

綜上可知，隨著納米顆粒體積分數增加，中間軸承總散熱量、油池內壁面及冷卻盤管外表面平均對流換熱系數均顯著增大。與純潤滑油相比，當納米顆粒體積分數為5%時，中間軸承總散熱量提高了23.7%；油池內壁面及冷卻盤管外表面平均對流換熱系數分別提高了45.5%和43.6%。

純潤滑油與體積分數為5%的納米流體時，油池內壁面及冷卻盤管外表面對流換熱系數分布如圖6所示。從圖中可見，納米顆粒的加入，增加了滑油的對流換熱系數，從而增強了滑油的換熱能力，強化了中間軸承的冷卻性能。

4 結 語

本文以某型徑向滑動式中間軸承為研究對象，建立中間軸承流固耦合數值模型，開展中間軸承冷卻性能分析與強化的研究。計算結果表明：

圖 6 下油箱油池內壁面對流換熱系數分布云圖Fig. 6 Distributions of surface heat transfer coefficient on the inner wall of lower oil pool

圖 7 冷卻盤管外表面對流換熱系數分布云圖Fig. 7 Distributions of surface heat transfer coefficient on the outer wall of cooling coil

1）所建立中間軸承冷卻性能數值模型準確，計算結果與實驗值吻合較好。

2）在最大轉速工況下，油池滑油平均溫度為64.9 ℃，軸瓦溫度測點溫度為72.7 ℃。兩者溫度值均較高，表明該型中間軸承冷卻性能需進一步強化。

3）隨著納米顆粒體積分數的增加，中間軸承油池滑油平均溫度隨之下降，軸瓦測點溫度有所降低，下油箱及冷卻海水出口平均溫度值有所上升。表明納米顆粒的加入，增強了滑油的換熱能力。有更多的熱量被傳遞到外殼體或被冷卻海水帶走，從而有效降低油池內滑油溫度。

4）隨著納米顆粒體積分數的增加，中間軸承總的換熱量、油池內壁面及冷卻盤管外表面平均對流換熱系數均顯著增大，滑油的換熱能力得到了增強，中間軸承散熱能力得到有效地改善。

綜上所述，Cu-潤滑油納米流體能有效強化徑向滑動式中間軸承冷卻性能。