微擾QCD方法計算B介子三體衰變

梁澤銳

摘 要：微擾QCD因子化方法已經成功地應用于計算B介子兩體非輕衰變和三體非輕衰變。對于B介子兩體非輕衰變在領頭階近似水平下已經有不少系統的研究，但是三體非輕衰變的研究還相對較少。近年來，三體衰變引起了許多學者的關注。文章中主要以B→ψ（3770）π+π-衰變為例，用微擾QCD因子化方法計算相應的衰變分支比。

關鍵詞：B介子；三體衰變；因子化

中圖分類號：O572.33 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2019）04-0005-02

Abstract： The perturbative QCD factorization method has been successfully applied to the calculation of B-mode two-body non-light decay and three-body non-light decay. There have been many systematic studies on the two-body non-light decay of B mesons， but there are relatively few studies on three-body non-light decay. In recent years， three-body decay has been the focus of many researchers. In this paper， we mainly use B→ψ（3770）π+π- as an example to calculate the corresponding decay branch ratio by the perturbative QCD factorization method.

Keywords： B meson； three-body decay； factorization

粒子物理學的標準模型理論自建立起來已經成功地將強相互作用、弱相互作用和電磁相互作用統一起來。2012年，Higgs粒子的發現又進一步驗證了標準模型的成功，至此標準模型中所預言的粒子已經全部在實驗上發現。其中，對B物理的深入研究也是標準模型中很重要的一個分支。近幾十年來，對B介子各種衰變過程的理論分析已經有一套相對成熟的方法-“低能有效哈密頓方法”，但是由于QCD（量子色動力學）的夸克禁閉作用，我們目前還沒有完全自洽的方法從QCD的第一原理去計算衰變過程中涉及到的強子矩陣元等物理可觀測量。基于這套“低能有效哈密頓方法”，發展起來了不少對B介子兩體非輕衰變的處理方法，其中一種就是基于QCD動力學建立的一些微擾和非微擾的方法。

微擾QCD因子化（PQCD）是其中一種因子化方法。目前，微擾QCD因子化方法已經廣泛地應用于B介子兩體和三體非輕衰變的理論計算。微擾QCD因子化方法的主要思想是基于kT因子化方案，在強子矩陣元的計算中考慮價夸克中的橫向動量，引入Sudakov因子這樣就能壓低端點部分的行為，避免端點發散問題。pQCD因子化方法與QCD因子化方法和軟貢獻有效理論等方法相比，優點是運動學過程中假設衰變過程是以硬膠子交換為主，這樣就可以將衰變過程中硬的部分和軟的部分區別開來。硬過程是無紅外發散的可微擾計算的部分，這個過程主要是計算硬散射核矩陣元，而軟的過程由于是非微擾的，所以不能做微擾計算，這一部分的貢獻就作為輸入參數已經吸收到相應的普適波函數中。而現在我們用到的波函數主要是從實驗上抽取或者是通過相應的非微擾方法如光錐QCD求和規則和Lattice QCD計算得到的。其中波函數中涉及到的非微擾參數和分布振幅也大多來源于QCD求和規則。

由于B介子兩體非輕衰變在領頭階近似下國內許多學者已經進行了系統和全面的研究，而對于近年來實驗上觀測到的B介子三體衰變還沒有特別自洽的方法來進行理論研究。在實驗方面LHCb、BaBar、以及Belle等實驗組已經觀察到了不少關于B介子的三體衰變。而且LHCb實驗組的實驗家們也通過衰變過程觀察到了部分三體衰變存在較大的CP破壞和末態相互作用等現象。鑒于此，本文主要介紹在粒子物理標準模型中B介子三體衰變的理論計算。對于B介子三體非輕衰變的處理方法，我們采用一種近似方法，把末態三個介子中的兩個輕介子看成介子對，并且引入相應的介子對分布振幅，這樣三體衰變就簡化成了類兩體衰變。介子對分布振幅中同時包含了衰變過程中涉及到的共振態和非共振態的貢獻。

參考文獻：

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