航空發動機葉片機器人精密砂帶磨削研究現狀及發展趨勢

黃云，肖貴堅，鄒萊

重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044

先進航空發動機是戰略性國防高科技裝備，是現代工業技術皇冠上的明珠，其加工制造能力是一個國家綜合實力的象征[1]。葉片作為航空發動機的重大關鍵零件之一，在發動機上占有重要地位，其型面精度和表面完整性及其一致性對服役環境下的疲勞壽命和氣流動力學性能影響巨大[2]。隨著先進航空發動機推重比及續航時間等的不斷提高，對葉片的精密加工提出了更高的要求。

隨著市場需求的日益多樣化發展，當前的葉片加工逐漸呈現出多規格、小批量的發展趨勢，對生產設備的靈活性、適應性能力提出了更高的要求[3]。因此，相應的生產設備不僅要保證足夠的加工精度，而且需要能夠快速轉變生產工藝，以適應不同規格葉片的生產需求[4]。

目前葉片主要是通過精密銑削保證型面精度，但是由于葉片具有結構剛性弱、材料難加工、型面復雜等特性，銑削加工以后難以保證葉片的真實型面形狀，例如，在葉片邊緣容易產生削邊、平頭、縮邊、鈍變、尖頭等形狀誤差，同時在葉片表面易形成微裂紋、殘余拉應力、表面一致性差等缺陷。因此在葉片精密銑削以后必須要經過磨削拋光以保證其形狀精度、提高表面完整性[5]。

國內外采用了磨料流[6-7]、砂輪磨削[8-9]、砂帶磨削[10-11]以及手工拋光等方法，對于提升葉片表面完整性具有一定的作用。目前，工業機器人不僅應用于搬運、噴涂及焊接等簡單作業，而且也開始應用于諸如裝配、尺寸測量、磨削等精密作業，在汽車、航空航天、電力、船舶、醫療等國民經濟重要領域具有廣闊的應用前景。此外，經過幾十年的研究與發展，工業機器人自身已經形成了比較成熟的技術及產品，各國開始加大力量推進機器人產業化的發展，工業機器人應用系統整體性能的研究越來越受到人們的重視。

機器人砂帶磨削具有靈活性好、易于調度、通用性強、成本低的優勢，在葉片的磨削加工中得到了的越來越多的應用，成為提高葉片型面精度和表面完整性的有效方法之一[12-13]。使用工業機器人系統結合砂帶磨削對葉片表面進行加工使之達到設計尺寸公差和表面質量的精加工過程是解決葉片加工問題的有效手段，既可用于批量制造加工，也可作為一個柔性單元靈活嵌入自動化生產線[14]。

但是由于機器人的重復定位精度較低、剛性不足等問題，這樣將極大地影響葉片機器人砂帶磨削表面質量以及型面精度[15]。因此，設計開發高效率、高柔性、高精度的機器人自動化砂帶磨削系統對于提高葉片加工精度具有重要的意義。

針對上述問題，對航空發動機葉片機器人砂帶磨削研究現狀進行歸納總結，為實現葉片精密磨削提供參考。首先，對葉片機器人砂帶磨削結構及系統進行了概述，并從磨削接觸廓型、材料去除規律和表面完整性等方面對機器人砂帶磨削機理進行了分析；其次，分別從CAD、算法和知識三方面總結了葉片機器人砂帶磨削軌跡規劃方法；然后，對葉片機器人砂帶磨削運動控制技術研究進行了介紹，并分析了葉片機器人砂帶磨削系統及集成技術；最后對航空發動機葉片機器人砂帶磨削研究現狀進行了總結。

1 葉片機器人砂帶磨削結構及系統概述

隨著市場需求的日益多樣化發展，葉片呈現出多規格、小批量的發展趨勢，對生產設備的靈活性、適應性能力提出了更高的要求。因此，國內外研究機構、企業等提出了用于葉片加工的工藝靈活性好的機器人砂帶磨削系統，能夠實現快速轉變生產工藝，以適應不同規格葉片的生產需求。

1.1 國外發展現狀

1996年開始的歐洲信息技術研究戰略計劃(ESPRIT)AMATEUR項目，參與的包括ZENO和STUBLI等七個單位，研制了渦輪機葉片維修的機器人修磨系統[16-17]，如圖1所示，該系統包括工業機器人、砂帶磨削機(帶力控制)、三維坐標測量機、自動路徑編程軟件等功能部件，能實現再制造葉片的修磨加工。

新加坡制造技術研究院研制了機器人修磨及拋光系統，解決了葉片個體間由于形變和扭曲而造成的幾何差異和磨削過程的動力學問題[18]。UHLMANN和HEITMüLLER采用了自適應機器人輔助砂帶磨削的方法進行了渦輪葉片精密加工，如圖2所示，并通過力控的方法實現加工過程的自適應，從而提高了加工效率以及加工精度[19-20]。

希臘ZENON公司的葉片機器人磨削系統如圖3所示，用于修復各種原因導致的葉片邊緣缺損，將新材料焊接到葉片缺損部位，然后使用該系統對葉片進行加工得到可再使用的葉片[21]。

圖1 再制造葉片機器人修磨系統[16]Fig.1 Robot grinding system for remanufacturing blade[16]

圖2 多用途機器人單元[20]Fig.2 Multi-purpose robot cell setup[20]

圖4和圖5分別為ACME、HUCK開發的雙接觸輪機器人磨削機，用于整體葉盤、風扇葉片、鑄造葉片、導向葉片等型面工件的拋光，使用FANUC公司生產的機器人工件的姿態控制，包含藍光測量、在線標定等，并且采用纖維輪、砂帶、尼龍輪等方式實現葉片全型面的自適應加工，雙接觸輪磨削機可簡化磨削過程中機器人姿態的控制，避免在運動過程中產生某個加工位置不能觸及的情況發生[1]。

圖3 ZENON葉片機器人磨削系統[21]Fig.3 Robotic blade grinding system of ZENON[21]

圖4 ACME機器人葉片磨削系統[1]Fig.4 Robotic blade grinding system of ACME[1]

圖5 HUCK機器人葉片磨削系統Fig.5 Robotic blade grinding system of HUCK

芬蘭FLEXMILL公司研發的R-series機器人砂帶磨削系統，集成了接觸式測量、在線標定，實現了葉片機器人砂帶磨削加工，如圖6所示。

圖6 FLEXMILL R-series機器人砂帶磨削系統Fig.6 Robot belt grinding system of FLEXMILL R-series

1.2 國內發展現狀

廊坊智通機器人公司使用瑞典ABB公司的工業機器人，集成一臺雙工位砂帶磨削機床和一臺拋光機床，主要用于葉片等復雜型面工件的磨削拋光加工，如圖7所示。

Wu等[22-23]研制了一種由2T1R型三自由度冗余驅動并聯機構和1T1R型兩自由度工作臺構成的復合式五自由度冗余機器人，其采用了帶有旋轉對偶元件和導軌-滑塊機構的子系統來提高機器人的剛度，并開展了葉片加工實驗，如圖8所示。

圖7 廊坊智通機器人砂帶磨削系統Fig.7 Robot belt grinding system of Langfang Zhitong

楊旭[24]設計了一種具有曲面適應性的新型葉片混聯拋磨機床，研究了混聯機床運動學逆解算法，并進行了動力學分析，如圖9所示。

Xu等[25]介紹了一種用于風力機葉片磨削工作的機器人系統，實現了對操作力的兼容控制，建立了魯棒阻抗控制器，并對不確定性和存在的有界干擾進行了建模。Xie等[26]建立了六自由度機器人柔性磨削系統，如圖10所示，分析運動姿態、接觸角度等加工工藝參數對磨削表面質量以及磨削效率的影響關系，建立了定量回歸模型。

任旭[27]進行了機器人砂帶磨削航發葉片關鍵技術的研究，運用浮動帶補償功能的磨頭結構對葉片進行砂帶磨削，探究了浮動帶補償技術運用在葉片機器人砂帶磨削的可行性，如圖11所示。

圖8 并聯機器人葉片砂帶磨削[22-23]Fig.8 Belt grinding blade of parallel robot[22-23]

圖9 葉片混聯拋磨機床[24]Fig.9 Mixing grinding machine tool for blade[24]

重慶大學聯合重慶三磨海達磨床有限公司、中航動力股份有限公司等研制了葉片機器人多工位集成自適應砂帶磨削系統，如圖12所示，該系統包含了檢測儀、自適應末端執行器、多功能砂帶磨頭、智能編程軟件及系統集成等，具備自動上料、自動打磨拋光、自動檢測、自動下料收集、自動除塵等，并且能夠對系統程序進行存儲、故障檢測、報警處理、生產報表生成等功能，實現了葉片全型面的精密磨削。

圖10 機器人柔性磨削系統[26]Fig.10 Robotic flexible grinding system[26]

圖11 葉片全型面機器人砂帶磨削系統[27]Fig.11 Robotic belt grinding system for full-area blade[27]

圖12 葉片機器人自適應砂帶磨削系統Fig.12 Robotic adaptive belt grinding system for blade

通過上述的分析可以看出，在葉片機器人砂帶磨削結構及系統設計與制造方面，國內外仍然有一定的差距，且部分研究仍然處于實驗階段，還未到應用階段，難以實現自適應加工，從而限制了該方法在葉片加工的進一步推廣應用。

2 葉片機器人砂帶磨削機理

葉片機器人砂帶磨削過程中影響表面質量及型面精度的因素多且相互耦合，包含磨具材料、磨削速度、法向壓力、磨削時間和次數以及磨削軌跡的間距等，通過研究上述工藝參數間的關系，并建立工藝模型，獲取工藝信息，為實現機器人葉片精準磨削建立理論基礎。

2.1 磨削接觸廓形分析

機器人砂帶磨削過程中由于接觸輪及砂帶(統稱為磨具)的柔性特性，磨具與葉片在接觸面的法線方向上具有較大變形，使接觸面壓力分布不均勻，這樣難以獲得壓力與材料去除的關系模型。因此建立揭示柔性接觸模型形成規律并建立機器人砂帶磨削與葉片之間的接觸模型，對于提高機器人砂帶磨削精度具有重要影響。

Blum和Suttmeier[28]借助力平衡方程和最小能量法建立一個有限元模型，該模型把接觸輪與工件之間接觸看作是Signorini接觸問題，對柔性接觸狀態下的定量磨削展開了相關研究工作，初步得到了砂帶定量磨削的數學模型，提供了采用砂帶磨削可以定量去除材料的可行性。Kuhlenk?tter等[29-30]通過輸入接觸狀態的有限元模型并輸出一個局部壓力分布，他們的模型并不是處理單純的物理問題，而是從所有的有效數據中選擇出訓練數據，優化并確定相關參數，求解二次優化問題，最后得到支持向量，通過其訓練試驗表明，支持向量回歸方法的計算磨削狀態時間大為縮減，近似誤差不超過5%，效率提高了900倍。

Wang等[31]分析了帶張力引起的接觸輪的變形，以便準確預測切割深度，采用基于冪級數法的彈性力學方法建立并求解張力模型，得到接觸輪的變形，用有限元軟件驗證了分析模型的有效性。然后，建立了兩種改進的磨削應力分布模型，并對磨削深度分布進行了預測，預測誤差小于3.1%。Ren等[32]利用了surfel表示的優點來計算材料的去除率，并且可以很容易地保證最終的表面磨削誤差；同時開展了基于局部模型的機器人砂帶磨削仿真，首先通過接觸輪與工件接觸狀態的有限元分析，求解出工件曲面節點法向受力數據，并對其進行了仿真[33-34]，如圖13所示。

張雷等[35]通過Archard方程推導出柔性接觸表面去除廓形，假定接觸輪與型面之間的接觸狀態符合赫茲彈性接觸理論的基本假設，法向接觸壓強呈半橢球分布，接觸區域為橢圓。王亞杰等[36]基于半赫茲接觸理論建立了曲面砂帶磨削表面材料去除廓形的預測模型，并在此基礎上分析了接觸輪半徑、橡膠硬度、厚度比、接觸壓力以及工件半徑等因素對法向接觸壓強分布的影響規律，如圖14所示，其中t為時間(s，t1為開始時間，t3為壓力集中的時間，t5為結束時間，t2和t4為到壓力中值時間)，h(0)為深度(mm)，h′(0)為最大深度(mm)，Li為工件表面與垂直于進給速度方向的平面的交線，Vs為砂帶的線速度(m/s)，Vw為進給線速度(mm/min)，Fn為接觸壓力(N)，xi為i點的磨削狀態，w是表面去除廓形的寬度(mm)。

圖13 計算材料去除的程序[33-34]Fig.13 Procedure of material removal calculation[33-34]

圖14 砂帶磨削接觸模型[36]Fig.14 Contact model for belt grinding[36]

通過上述文獻分析可以看出，國內外對砂帶磨削接觸模型進行了研究，但是對于機器人砂帶磨削接觸模型研究較少。有限元方法中，單元劃分數量的多少在很大程度上決定了數值模型求解的計算復雜度。磨削加工是由大量的磨粒作用于工件的整體切削過程，若對所有磨粒都離散單元化，則模型變得復雜而且單元數量過多，模型的求解需要龐大的計算量；雖然赫茲彈性接觸理論能夠較好地解決曲面彈性接觸問題，但是磨削接觸狀態是否符合赫茲接觸理論以及該模型在砂帶磨削中的適用范圍均尚不明確，且該模型未考慮接觸輪橡膠的超彈性特點及厚度比(橡膠厚度與接觸半徑之比)對法向接觸壓強分布的影響，因此有必要進行深入、全面的研究。

2.2 材料去除規律

砂帶磨削是一個極為復雜的過程，影響其磨削性能的因素很多，而且錯綜復雜。在眾多的因素當中，砂帶線速度、進給速度以及磨削壓力等工藝參數對去除效率和加工質量都有較大影響。

Chen等[41]提出了一種新的基于聲信號的檢測方法，該方法結合隨機森林(Random Forest, RF)分類器和多元線性回歸(Multiple Linear Regression, MLR)模型，檢測不同磨損周期，評估了鎳基高溫合金機器人砂帶磨削能力，通過對磨削聲的聲學特征和磨削砂帶條件的映射，對RF分級和MLR模型進行了訓練，并將其應用于磨削砂帶條件的預測，測量精度超過94%。Zhang等[42]提出了一種基于聲音信號的自動磨削系統磨料帶狀態實時定量監測方法，采用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)和離散小波分解(Discrete Wavelet Decomposition, DWD)對帶條件相關的聲音信號與原始信號進行分離，利用最優剪枝極限學習機(Optimally Pruned-Extreme Learning Machine, OP-ELM)建立新的數據驅動模型，結果表明在高頻區10～15 kHz時對砂帶磨損條件敏感，能快速、準確地預測砂帶磨削能力因子，如圖16所示。

Zhu等[43]對鈦合金機器人砂帶磨削的材料去除規律進行了研究。Song等[44]對機器人復雜曲面砂帶磨削的材料精確控制方法進行了研究，建立了面向工作環境的自適應模型，最后通過實驗驗證了該方法的有效性。劉斐等[45]通過采用彈性力學平面問題的復變函數解法，建立了基于砂帶張緊而引起接觸輪變形的機器人砂帶磨削深度預測模型，模型預測誤差小于3.1%。呂洪波等[46]提出了融合先驗知識的適應學習建模方法，處理磨削量建模中突變因素的難題，通過虛擬樣本的形式把半經驗公式中蘊含的信息融合到機器學習算法中，具有更快的速度和更高的精度。楊揚等[47]提出了一種基于支持向量機(Support Vector Machine, SVM)回歸的磨削過程建模方法，分析了機器人進給速率、接觸力、工件表面曲率與磨削量的關系，模型的預測精度達到90%以上。Song等[48]利用歷史的磨削數據作為訓練樣本建立基于支持向量回歸的初始模型，該模型能夠跟蹤工作狀態變化和精確預測材料去除的磨削過程。呂洪波[49]應用遷移學習、先驗知識、粒子群算法等智能方法解決機器人修磨系統磨削量的精確控制問題。

圖15 沿著縱向方向的材料去除[40]Fig.15 Material removal along longitudinal direction[40]

通過上述的分析可以看，目前進行機器人砂帶磨削材料去除方面的研究主要集中在分析工藝參數對材料去除的影響規律。砂帶磨削是一個極為復雜的過程，影響砂帶磨削材料去除效率的因素很多，比如：砂帶線速度、進給速度、接觸壓力分布情況等磨削參數，而已有線性和非線性砂帶磨削材料去除效率的研究局限于工件為平面的材料去除率模型，未考慮接觸面壓強分布不均而造成的截面上材料去除量不均的問題；而基于Achard方程的去除體積磨削難以確定磨損系數。因此，還有待于進一步的研究和深入的理論分析，建立精確的恒壓砂帶磨削材料去除率模型，結合工件曲面與接觸輪的法向接觸壓強分布模型，解決變曲率接觸狀態下金屬定量去除的難題。

圖16 機器人砂帶磨削監測系統[42]Fig.16 Monitoring system of robot belt grinding[42]

2.3 磨削表面完整性分析

表面完整性對葉片的疲勞壽命影響巨大，在磨削過程中，由于磨具與表面接觸狀況復雜，影響表面完整性的工藝參數多且相互耦合，難以通過參數的制定而實現表面完整性的精確控制。研究磨削表面完整性的影響規律對于實現機器人砂帶磨削表面完整性精準控制具有重要影響。

Fernandez等[50]通過旋轉和平移運動的結合而創建模型，從而預測拋光表面上的規劃，使粗糙度誤差小于15%。Eriksen等[51]結合傳統的工具制造工藝和一種新的機器人輔助拋光來形成多功能表面。Segreto等[52]將基于統計的傳統提取方法和基于小波包變換的特征提取方法應用于拋光過程中檢測到的傳感器信號，決定拋光零件表面粗糙度水平。Jourani等[53]研究了砂帶結構與表面質量的關系，分析砂帶磨削拋光物理機理，并建立了零件表面材料去除過程的數學模型。Bigerelle等[54-55]提出了加工工具磨損過程中表面粗糙度的表征方法，且通過一系列粗糙度工藝參數來表征表面完整性、加工動態及機械性能；此外，建立了拋光加工中磨損過程的分形模型及帶拋光加工過程模型。Pandiyan等[56]提出了一種由力、加速度計和聲發射傳感器組成的加工過程中多傳感器集成技術，用于預測加工過程中表面粗糙度的狀態，在MATLAB工具箱中訓練支持向量機，并建立分類模型，如圖17所示。

葉瀟瀟[57]通過實驗分析了砂帶粒度和粗磨壓力對鈦合金葉片砂帶磨削表面粗糙度、加工硬化、金相組織及殘余應力的影響規律，并建立了表面粗糙度的回歸模型。Xiao等[58-59]對航發葉片邊緣當量自適應砂帶磨削方法進行了研究，對砂帶磨削以后的表面粗糙度進行了分析，結果表明在砂帶磨削以后，表面粗糙度≤0.25 μm、且表面呈現壓應力狀態。Zhao等[60]對葉片柔性磨具拋光加工的葉片表面粗糙度預測以及參數優化模型進行了研究，通過實驗得到的模型可以提高表面粗糙度25%。

圖17 基于SVM算法的表面粗糙度[56]Fig.17 Surface roughness based on SVM algorithm[56]

從上述的文獻分析可以看出，目前國內外針對航發葉片表面完整性磨削參數的模型研究主要是通過實驗的方法采用線性回歸分析得到數學模型，對于葉片砂帶磨削工藝參數的制定具有一定的借鑒意義。但是目前分析的磨削參數相對較少、獲得的數學模型單一，且主要集中在通過工藝參數獲得表面粗糙度的辦法，難以實現基于表面完整性特征目標的計算，難以實現工藝參數的精準決策。

3 葉片機器人砂帶磨削軌跡規劃方法

葉片機器人磨削軌跡決定了加工效率和表面質量。由于葉片型面復雜、加工余量分布不均勻以及易變形等特征，等截面法、等參數線法、等殘留高度法以及投影法等并不能直接應用，因此研究葉片機器人砂帶磨削軌跡生成算法顯得非常重要。

3.1 基于CAD模型的軌跡規劃

基于CAD模型的葉片軌跡規劃主要是根據葉片三維數學模型以及表面曲線特征進行機器人軌跡規劃，減少由于曲面曲率變化過大而影響機器人砂帶磨削精度。首先獲得葉片表面的數字化 3D 點云數據，應用對三維點云數據濾波去噪、多視點配準拼接及三角網格模型劃分技術得到葉片多面體模型，并保存為STL格式文件，為葉片機器人砂帶磨削成型提供了數字化的源頭數據。

Li W L等[61]提出了通過應用方差最小化構造目標函數迭代計算所需的形狀匹配參數，實現機器人磨削的形狀匹配。Li S Q等[62]通過采用非均勻有理B樣條(Non-Uniform Rational B-Splines, NURBS)曲線擬合和自適應采樣算法實現機器人磨削加工軌跡規劃。Huang等[63-64]研究了利用機器人砂帶磨削方法修復航空葉片的技術，機器人的加工路徑可通過比較實測葉片廓形和期望葉片廓形的誤差來獲得，通過補償砂帶磨損以及控制接觸輪和工件表面之間的壓力來優化整個修復過程，如圖18所示，其中K代表彈簧的剛度、C表示阻尼。

韓光超等[65]利用UGCAM軟件中的多軸加工功能模塊獲得型腔的表面信息，然后采用輔助區域驅動法在復雜型腔表面映射生成連續的多軸數控加工軌跡。趙揚等[66]基于葉片逆向CAD模型采用等距軌跡法進行機器人磨削加工的路徑規劃，生成機器人加工軌跡。宋江波[67]基于橢圓弧型葉片進排氣邊緣CAD模型，采用截平面法和曲率差值法與根據曲率差值將路徑曲線分段的方法分別計算機器人磨削加工路徑的行距與步長。

圖18 浮動磨削及其刀具軌跡[63-64]Fig.18 Passive compliance grinding and tool path[63-64]

從上述的文獻分析可以看出，目前國內外缺少在基于CAD的葉片機器人砂帶磨削軌跡規劃的研究，由于葉片具有弱剛性、結構復雜等特征導致在加工過程中極易發生變形及干涉等問題，而目前的研究尚未涉及上述關鍵問題，從而難以解決基于模型的葉片機器人砂帶磨削軌跡規劃。

3.2 基于數學模型的插補算法

基于數學模型的插補算法主要是通過在線檢測葉片原始數據，得到一系列封閉的離散點集，并通過采用數學模型對各截面離散點進行擬合，從而提高重構的精度，保證磨削質量。應用B樣條曲線曲面等數學模型來描述參數曲面圖形，并在此基礎上進行插補計算，從而提高刀具運動平穩性以及插補精度。

Mao等[68]提出了一種具有關節速度、加速度和機器人進給、機器人砂帶磨削加速度約束的優化模型，并且將反饋調度問題轉化為線性規劃問題。Zhang等[69]提出了一種基于神經網絡的回歸方法，考慮了機器人砂帶磨削過程中的全局去除模型，從而更準確地模擬磨削過程。Kharidege等[70]描述了一個基于CAD系統數據的自動規劃和編程系統，利用機器人雅可比矩陣確定機器人任務空間中的奇異區域。

王偉等[71]提出了一種包含弧長優化和主曲率匹配的機器人砂帶磨削路徑生產，通過離線仿真驗證了有效性，提高了曲面的磨削質量，并且利用經典的截面法推導和實現了一種弧長優算法，利用曲線的凸包性估算曲線弧長并進行刀位點的優化。郭彤穎和曲道奎[72]研究了遺傳算法中的編碼方式、交叉算子和變異算子的改進方法。萬從保[73]通過對等參數軌跡規劃方法中的二分法進行改進，提出了整體葉盤中葉片磨削加工的螺旋軌跡規劃方法。張海洋[74]采用等弦高誤差法和等殘留高度法分別作為磨削步長和行距，并在生成磨削軌跡前首先對葉片模型進行了修剪和提取，得到砂帶磨削的實際可加工區域。陳巍[75]采用點云匹配技術實現了自動計算工件坐標系，并校正裝夾誤差和使磨削量均勻。徐文秀和史耀耀[76]介紹了整體葉盤機器人自動化拋光技術，提出了適合于整體葉盤機器人拋光的刀軌生成算法，并對機器人控制數據的確定進行了分析。

從上述的文獻分析可以看出，目前國內外在基于數學模型的插補算法的研究還是主要圍繞以點接觸為基礎的計算方法，由于砂帶磨削的柔性特征，在葉片加工過程中主要還是以面接觸為主，從而難以獲得最優的計算模型，因此為了提高葉片機器人砂帶磨削精度，需在傳統的數學模型上結合面接觸模型，進而提高機器人砂帶磨削軌跡規劃精度。

3.3 基于人工知識學習的軌跡優化

基于人工知識學習的軌跡優化主要是通過采用在線檢測的方法獲取熟練操作人員葉片打磨的軌跡規劃方法，包括磨削軌跡、磨削次數以及間距等，在此基礎上對該方法進行學習，形成一套適用于機器人砂帶磨削的基于人工知識學習的軌跡規劃方法。

Ng等[77]提出了基于熟練操作者的表面精加工刀具軌跡學習的機器人磨削刀具路徑、方向和磨削參數的規劃，如圖19所示。將手動操作人員技能的知識轉移接口與機器人程序相銜接，利用手工操作者的技能和經驗生成機器人程序的新方法，用于將工件研磨成所需的幾何形狀，介紹了一種計算工具與工件之間瞬時接觸點的算法，以確定手動工具路徑[78]，其中F1為接觸力(N)，F2為等效接觸力(N)，d1為等效距離(m)，τ為轉矩(N·m)，Q1、Q2、Q3為運動軸，E為指E-E截面。

清華大學的宋亦旭教授等建立了基于回聲狀態網絡(Echo State Network, ESN)的自適應模型，其主要思想就是利用滑窗技術從新樣本中提取訓練樣本，這種基于機器學習泛型的模型比基于經驗公式或者曲線的模型具有更好的柔性。采用協同粒子群優化算法計算出最優的進給速度和法向磨削力[79-80]。

圖19 接觸受力分析及虛擬軟件系統[78]Fig.19 Contact force analysis and visualization software [78]

從上述的文獻分析可以看出，目前國內外對該方法的研究還比較局限。雖然人工操作具有效率低、精度難以保證等問題，但是熟練工人的操作經驗卻是提高加工精度的有效技術手段，因此繼續深入進行相關方面的研究對于提高葉片精度具有重要的作用。

4 葉片機器人砂帶磨削運動控制系統

葉片機器人砂帶磨削運動控制時，必須保持接觸壓力的實時可控，這涉及位置/力混合控制，由于機器人的強耦合、高度非線性特點，位置/力混合控制實現極其復雜。法向力的控制有兩種方式：基于機器人手臂控制和基于終端執行器控制。通過機器人手臂進行位置/力控制算法簡單，對終點軌跡進行坐標轉換，使機器人各關節同時運動，即完成預定軌跡。但機器人位置精度差，同時各關節伺服反饋進行坐標計算會造成時間滯后，限制了其應用。基于終端執行器的法向力控制分為可編程式和不可編程式。不可編程式類似于壓力調節器，結構簡單，價格便宜，但調整困難，高速時容易產生沖擊，導致砂帶與工件之間的接觸不穩定。可編程式能實現基于加工余量分布的磨削壓力在線調整，即根據材料去除率調整壓力大小。

4.1 終端執行器控制技術

機器人砂帶磨削終端執行器在葉片加工系統中占有非常重要的地位。終端執行器不僅能有效地提高整體結構剛度，而且還可以自動補償位置誤差與適應各種形狀的幾何表面。機器人葉片砂帶磨削系統中的位置/力控制基本都來自于終端執行器的監測和判斷。

Zhu等[81]從切削力的角度出發，對機器人砂帶磨削機理進行了分析和評價。Tian等[82]根據普雷斯頓市方程和赫茲理論，建立了去除率與拋光壓力的關系模型，實現對機器人拋光壓力的穩定控制。Tian等[83]建立了機器人、傳感器、拋光工具與拋光件受力之間的關系，并在此基礎上研究了路徑間距和刀具位置規劃算法。Rafieian等[84]研究了機器人磨削時材料去除的動態特性，指出通過同步獲得瞬時轉動頻率來實現材料去除過程的實時調整。Sun等[85]在機器人砂帶磨削的基礎上，采用力控技術來保證葉片的磨削精度。Mohammad等[86]通過集成力傳感器，測量拋光力并反饋給控制器進行機器人拋光。Zhao和Shi[87]等提出了一種基于模糊神經網絡的Bang-Bang控制和模型參考自適應控制雙重模式切換自適應控制策略，開展了如圖20的機器人砂帶打磨航空發動機葉片實驗研究。

圖20 葉片自適應控制雙重模式系統[87]Fig.20 Adaptive control with double-mode for blade[87]

倪小波等[88]對粗糙表面的磨削力進行了研究，分析了MOTOMAN磨削機器人系統的磨削力及振動響應，提出表面越粗糙，切向磨削力越大。韓光超和孫明[89]對軟質拋光工具的彈性變形和拋光過程磨損進行有效補償，從而獲得穩定的拋光壓力和均勻的拋光過程。劉志恒[90]研究了力/位置控制算法，設計了相應的打磨控制方案，搭建了機器人打磨控制系統，實現了接觸力恒定的打磨加工。李振國[91]通過力傳感器在線檢測拋磨力，控制機器人的位姿，調整工件與砂帶間的接觸，實現主動柔順性。李闖[92]設計了適用于工業機器人磨削拋光作業的末端力反饋裝置，并建立了機、電、氣混合控制模型。楊龍[93]建立了砂帶磨拋力模型，并采用機器人主動力反饋方式保持磨拋過程中法向壓力的恒定，研究了磨拋力對磨拋結果的影響規律。劉文波[94]對力傳感器獲取的力/力矩信號進行了分析與處理，消除了工具重力/力矩對測量力/力矩值的影響，引入了模糊控制的方法調整優化控制參數。鄧暘[95]探討了關于接觸控制的相關問題，同時對不同控制策略實現柔性接觸控制的途徑和效果進行了分析。蔡得領[96]應用Programmable Logic Controller(PLC)、變頻驅動、Human Machine Interface (HMI)、氣動控制等技術設計了機器人砂帶磨拋控制系統。王淼[97]完成了拋光打磨機器人控制系統的總體設計，并采用模糊PID控制算法在MATLAB/Simulink環境下進行仿真。

從上述的文獻分析可以看出，目前在磨削力的研究方面主要是通過理論分析研究或通過力傳感器進行測量，只能顯示在磨削加工過程中磨削力的大小，不能對磨削力進行精確控制。但在實際磨削過程中，磨削力會受到外界因素(機器人加工過程的振動、砂帶的轉動等)而不斷波動，在復雜曲面機器人砂帶磨削過程中，基于加工余量的力精確控制技術可以實現材料的精密去除，這樣不僅可以提高工件的加工精度而且能夠保證加工的一致性，因此實現基于加工余量的力閉環控制技術對復雜曲面機器人砂帶磨削的意義重大。

4.2 機器人砂帶磨削編程技術及控制系統

機器人編程主要有示教(Teaching and Playing)和離線編程(Off-line Programming)兩種方式。隨著機器人的動作越來越復雜，機器人離線編程技術得到越來越廣泛的應用。

Xu等[98]為了提高標定精度，提出了預校準的三維激光掃描儀和使用標準球為標定對象的機器人末端執行器的關系標定方法。Li等[99]通過視覺檢測技術對磨削過程機器人各關節參數的誤差和姿態參數誤差進行標定。Xiao等[100-101]通過采用機器人拋光方法實現了葉片全型面的拋光加工，磨削以后表面粗糙度小于0.25 μm。Wang等[102]對機器人砂帶磨削的離線編程設計及其優化進行了研究，同時開發了一種面向對象的機器人離線編程系統，提出了一種動態刀架的優化算法，獲得機器人的最大靈巧度指數。Zhang等[103]提出了一種新型的PPPRRR磨削機器人，建立了機器人磨削路徑的數學模型，分析了工件端面位置和接觸輪對機器人基架的位置的影響因素，在蒙特卡羅方法的基礎上，對上述姿態和位置因子進行了優化，提高了系統的磨削能力。Liang等[104]提出了一種基于支持向量機和粒子群優化算法的機器人砂帶磨削新方法，使控制參數的軌跡平滑穩定。Song等[105]提出了一種基于統計機器學習的自適應建模方法，利用歷史磨削數據作為訓練樣本，建立基于支持向量回歸的初始模型，并且用實測數據對訓練后的模型進行了修正，并能準確預測出材料的去除，如圖21所示。

趙慶江[106]將距離誤差標定模型與位置誤差標定模型的標定效果進行對比，指出了距離誤差標定模型的優點和缺點，同時應用ROBOTMAS TER軟件對航空發動機葉片進行離線編程與拋磨路徑規劃。齊立哲等[107]推導了機器人砂帶磨削系統作業精度模型，并據此設計了誤差測量及補償方法，完成了機器人砂帶磨削系統作業誤差測量工具及校準系統的研制。王偉等[108]提出了一種基于實驗數據把偏轉角補償到磨削路徑的工具坐標系上的工具坐標系標定方法，從而使接觸輪姿態標定精度達到0.05度。趙揚[109]建立了基于逆向工程的機器人砂帶磨削系統，該系統按系統功能可劃分為兩套獨立工作的子系統，分別為機器人逆向工程測量子系統和機器人砂帶磨削加工子系統。李勇華[110]開展了磨拋軟件系統的需求分析與模塊化設計，采用面向對象的編程思想，完成了基于C#的機器人磨拋軟件系統設計與開發。吳青海[111]建立了葉片砂帶磨削系統，開展葉片砂帶磨削技術的研究，分析砂帶線速度、砂帶粒度和磨削溫度等因素對葉片磨削的影響。

圖21 機器人砂帶磨削系統[105]Fig.21 Robot belt grinding system[105]

從上述的文獻分析可以看出，盡管上述的提高標定誤差方法及對誤差的補償、優化方法已被廣泛應用在機器人砂帶磨削應用中，然而，這些方法難以從根本上解決機器人砂帶磨削系統工件坐標系相對于工具坐標系的具體位姿精度問題，導致多磨頭庫、多工件庫和多工序集于一體的以砂帶為代表的多樣化柔性磨具機器人磨削系統的應用尚不成熟，同時，上述文獻不易進行機器人與砂帶磨床之間的通訊，在機器人離線編程程序中不能控制砂帶磨床的運轉，導致工人工作量增大，降低加工效率。

4.3 機器人砂帶磨削靈活空間分析

機器人的靈巧特性及可達工作空間特性是表征機器人運動特征屬性的重要基本特性。機器人的靈巧特性決定性地反映了在所處工作環境中機器人的作業任務可執行能力。因此，對于新設計的機器人結構，開展靈巧性分析，研究機器人的靈巧特性，可為深入衡量機器人的靈巧作業性能、分析靈巧作業性能的結構參數影響因素及開展結構參數尺寸優化提供理論分析依據。

Vahrenkamp和Asfour提出了一種包含限制條件的拓展Yoshikawa可操作性橢球評價方法，用于描述末端執行器在工作空間中的靈活性，在機器人仿真工具箱SIMOX中開展了開源實驗[112]。Roberts在Yoshikawa所提出方法[113]基礎上，提出了評價冗余機器人在被動關節被鎖定或自由擺動模式而成為欠驅動機器人情況下的靈巧性評價指標。Gosselin構造了具有相同量綱并且條件數具有不變性的雅可比矩陣，通過評價雅可比矩陣條件數，提出了一種全局條件指標，評價了條件數在整個工作空間的全局性能[114-115]。Park和Brockeet通過機器人正向運動學在黎曼流形(Riemannian Manifolds)之間定義映射，基于雅可比矩陣提出了一種積分泛函映射理論用于優化機器人的運動靈巧特性并將其作為機器人設計的分析工具[116]。Tchon和Zadamowska依據分析雅可比矩陣和偽雅可比矩陣的概念，通過內生構型空間方法，提出了一種采用運動靈巧性橢球表征的局部靈巧性方法和全局靈巧性方法，前者用于確定移動機器人的最優構型，后者在移動機器人設計過程中用做幾何結構的優化工具[117]。Gao等[118]提出了一種通過優化磨削機器人的結構尺寸以及機器人相對于磨削輪的位置關系以獲得足夠靈活磨削空間的策略。Zhang等[119]通過活動工件架以及被動工具架來增加機器人砂帶磨削的靈活空間。

張棟等[120]指出機器人的第二關節方向的相對位置是影響靈活磨削空間最顯著的因素，使機器人的靈活磨削空間擴大了1倍。王偉和贠超[121]針對PPPRRR構型機器人，采用模式搜索法，優化了磨削機接觸輪相對于機器人基坐標系的位移偏移量，獲得了最大的靈活磨削空間體積。馬良[122]利用CATIA軟件建立系統數字樣機模型，對各部件進行虛擬裝配、空間干涉分析及人機工程分析。

從上述的文獻分析可以看出，盡管上述的靈巧性分析評價方法已被廣泛應用于定量地評價機器人的靈巧特性，然而，這些方法缺乏機器人結構與靈巧特性的幾何拓撲關系的直觀性展示，在需要直觀明顯地表征兩者對應關系時，這也成為了上述分析評價方法在描述靈巧特性時存在的缺陷。同時，上述分析評價方法也不容易直接得出更具確切性的葉片機器人砂帶磨削靈活空間分析的指導原則和理論分析依據。

5 結論及展望

將機器人技術應用到砂帶磨削系統，可利用其柔性好、易擴展的特點。而且，隨著機器人技術的發展，機器人自身的重復定位精度能夠保證較高的加工精度和一致性，結合先進的測量技術，機器人柔性磨削系統可以成為一種葉片精密磨削的有效手段，能提高柔性高精度加工能力和促進國家制造業裝備產業升級。

1) 面向高性能表面的機器人砂帶磨削工藝及軌跡規劃研究。建立面向結構特征的磨具匹配方法的機器人磨削工藝體系，分析機器人磨削表面完整性的形成機理，提出面向高性能表面完整性的機器人磨削動態特性優化方法和基于葉片CAD模型的軌跡規劃技術。

2) 基于知識學習的葉片機器人砂帶磨削智能系統及平臺。知識學習是人工智能研究中的重要組成部分，包含了大數據、工人經驗等知識，通過采用深度學習建立決策的規則及模型，進行包含檢測、磨具庫、工件庫于一體的機器人智能砂帶磨削系統的研制，提高葉片加工精度及效率。

3) 建立集工藝數據庫-工藝參數決策-模擬應用環境下的服役性能仿真于一體的葉片機器人砂帶磨削分析系統。磨削加工是一個多工序的加工，最終的磨削效果受工件材質、形狀、磨削工序、工具選擇、速度、接觸力、磨削軌跡、磨削時間等眾多因素的影響，建立工藝數據庫是實現精密磨削的基礎。采用神經網絡及深度學習方法實現復雜磨削環境條件下的工藝參數決策；同時結合有限元仿真、FLUENT分析等方法實現基于磨削表面質量的葉片服役性能研究，為面向高服役性表面磨削工藝參數的制定提供指導。

4) 機器人砂帶磨削在葉片加工中的擴展應用研究。隨著航空發動機的發展對葉片的設計提出了更多的要求，新材料、新型設計方法以及新型制備技術被廣泛應用于葉片的設計及制造中，包括單晶葉片、復合材料葉片、3D打印葉片、激光熔覆再制造葉片等。研究靈活性更高、通用性更強的機器人智能砂帶磨削系統及裝備是實現新型葉片精密加工的關鍵，從而進一步推廣機器人砂帶磨削技術在葉片加工中的應用。