尾跡對渦輪動葉全表面氣膜冷卻效率的影響

陳大為,朱惠人,李華太,劉海涌,周道恩

西北工業大學 動力與能源學院,西安 710129

航空發動機渦輪葉片工作時長期處于高溫環境中，極易發生變形和燒蝕，因此常常具有復雜的冷卻結構，氣膜冷卻是應用于渦輪葉片外表面的主要冷卻形式之一。國內外關于氣膜冷卻有大量的研究，其中的影響因素主要分為兩大類，第一類是氣動參數，包括吹風比、物性比、溫比、主流雷諾數、二次流橫流等參數。Fernandes等[1]研究了吹風比對帶有多排氣膜孔的平板氣膜冷卻效率的影響。朱惠人等[2]研究了吹風比對簸箕形孔氣膜冷卻效率的影響。韓振興等[3]采用紅外測溫技術研究了吹風比對葉片壓力面和吸力面氣膜冷卻效率的影響。李廣超等[4]采用數值模擬研究了吹風比對帶錐形擴張支孔射流氣膜冷卻效率的影響。游良平等[5]研究了吹風比、溫比等參數對帶有沖擊和氣膜復合冷卻結構的前緣氣膜冷卻效率的影響。Wiese等[6]使用紅外成像和壓敏漆(Pressure Sensitive Paint,PSP)技術研究了物性對前緣氣膜冷卻效率的影響。McClintic等[7-8]研究了橫流對帶有異形孔的平板氣膜冷卻效率的影響。姚玉等[9]研究了主流雷諾數和吹風比對帶有收斂縫形孔的渦輪葉片吸力面氣膜冷卻效率的影響。第二類是幾何參數，包括氣膜孔孔形、孔結構尺寸等參數。丁陽等[10]研究了橫向射流角、開孔率等參數對多排氣膜孔冷卻效率的影響。劉存良等[11]使用穩態液晶測量了帶有收縮-擴張形孔排的全表面氣膜冷卻效率。

導葉尾緣產生的尾跡使工作葉片入口處的速度場和壓力場發生周期性波動，從而影響工作葉片表面的氣膜冷卻特性。Seo等[12]研究了不同吹風比、不同氣膜孔長徑比條件下，主流脈動對平板氣膜冷卻的影響。Jung和Lee[13]研究發現：主流脈動導致氣膜覆蓋更加均勻。Lee和Jung[14]研究還發現：主流脈動對邊界層溫度分布產生強烈的擾動，導致氣膜冷卻效率下降。Nikparto等[15]通過數值和試驗研究了尾跡對高負荷渦輪葉片氣膜冷卻的影響。Lu等[16]研究了尾跡對渦輪工作葉片邊界層發展的影響。蔣雪輝和趙曉路[17-19]研究發現：吹風比增大時，非定常尾跡對氣膜的平均絕熱冷卻效率的影響降低，尾跡會使冷卻氣流的流向發生很大的改變。從以上文獻的研究結果來看，上游尾跡對工作葉片表面氣膜冷卻有顯著影響，有必要開展深入的研究。

本文使用PSP技術測量了尾跡影響下帶有圓柱形氣膜孔的渦輪工作葉片全表面氣膜冷卻效率，分析了尾跡條件下質量流量比以及尾跡斯特勞哈爾數(Sr)對渦輪葉片全表面氣膜冷卻效率的影響規律，所獲得的試驗數據對完善葉片冷卻結構設計體系具有重要的參考價值。

1 試驗裝置與測量方法

1.1 試驗裝置

1.1.1 試驗臺系統

尾跡低速風洞系統如圖1所示。主流由離心風機提供，空氣二次流由螺桿壓縮機提供，氮氣二次流由串聯的高壓氮氣瓶經過減壓閥降壓后提供。試驗段由3個葉片和4個完整的葉柵通道組成，中間為測試葉片。測試葉片周圍布置4臺CCD相機，以實現葉片全表面氣膜冷卻效率的測量。

圖1 試驗臺系統示意圖Fig.1 Schematic of test system

1.1.2 尾跡發生器

由于旋轉的情況下難以對動葉柵的溫度場進行準確的測量，目前的尾跡模擬試驗大多采用一個運動的尾跡發生器和一個靜止的“動葉柵”來模擬上游導葉產生的不穩定尾流對下游工作葉片的影響。常見的尾跡發生器有鼠籠式、輻輪式和鏈條式3種。Guenette[20]、 Brien和Capp[21]等研究發現，輻輪式尾跡發生器能夠很好地模擬實際渦輪導葉產生的尾跡。本研究采用的輻輪式尾跡發生器結構如圖2所示，發生器的圓盤直徑為550 mm，沿圓周方向均勻布置了10根圓棒，每根圓棒長度為225 mm，直徑為10 mm。尾跡發生器由一臺三相異步電機驅動，設計轉速最高為1 400 r/min。

圖2 輻輪式尾跡發生器示意圖Fig.2 Schematic of spoked wheel type wake generator

1.1.3 試驗件

葉片在原始結構的基礎上簡化并放大，葉柵柵距為108 mm，通道高度為160 mm，葉柵額線與尾跡發生器轉盤的距離為50 mm，葉片弦長C為128 mm，安裝角為40°，工作葉片葉頂間隙為1.6 mm。測試葉片表面分布著11排圓柱形氣膜孔，氣膜孔孔徑d為1.8 mm，其中：氣膜孔排1～5位于葉片的壓力面(Pressure Surface，PS)，流向傾角為45°，徑向傾角為0°；氣膜孔排6～8位于葉片的前緣區域，流向傾角為90°，徑向傾角為20°；氣膜孔排9～11位于葉片的吸力面(Suction Surface，SS)，流向傾角為45°，徑向傾角為0°。氣膜孔由前后兩個進氣腔分別供氣，孔排位置如圖3(圖中s為葉片弧長)所示。

圖3 氣膜孔孔排位置Fig.3 Schematic of test blade with film cooling holes

1.2 測量方法與不確定度

1.2.1 PSP測壓原理及其標定

壓敏漆可用于測量模型表面的靜壓分布，其主要光物理原理是光致發光和氧猝滅。本試驗中所采用的涂料型號為UniFIB，壓力敏感度為0.7%/kPa，激發光波長為380～520 nm，波峰為400 nm；發射光波長為620 ～750 nm，波峰為650 nm。

發光強度和氧分壓(濃度)之間的關系可用修正的Stern-Volmer方程描述：

(1)

式中：IR和pO2,R分別為參考條件下的發光強度和氧分壓；I和pO2分別為試驗條件下的發光強度和氧分壓；IB為背景條件下的發光強度；系數A和B通過標定試驗測得，與溫度T有關。

PSP標定試驗臺系統如圖4所示，主要由真空泵、截止閥、真空腔、標定模塊、壓力掃描閥、熱電偶、光源和相機組成。壓力掃描閥用于測量腔內真空度，熱電偶用于測量標定模塊表面溫度。在3種不同溫度下的標定結果如圖5所示。

圖4 PSP標定試驗臺Fig.4 Calibration setup for PSP

圖5 3種溫度條件下的PSP標定曲線Fig.5 Calibration curves for PSP at three different temperatures

1.2.2 應用PSP測量絕熱氣膜冷卻效率原理

根據傳熱傳質類比，可將絕熱氣膜冷卻效率η表示為

(2)

式中：Taw為絕熱壁面上氣流的溫度;T∞和Tc分別為主流和射流溫度；cw為無滲透壁面上氣流中某組分的質量百分濃度;c∞和cc分別為主流和射流中某組分的質量百分濃度。

當氣流中組分為氧氣，射流為氮氣時(cc=0)，式(2)可進一步表示為

(3)

式中：cO2,Air為純空氣中氧氣的質量百分濃度；cO2,N2+Air為空氣與氮氣的混合氣中氧氣的質量百分濃度；pO2,Air為純空氣中的氧分壓；pO2,N2+Air為空氣與氮氣的混合氣中的氧分壓。

在使用PSP測量氣膜冷卻效率時，需要進行4次試驗。第1次試驗在黑暗條件(無風無光)下進行，以獲得IB；第2次試驗在參考條件(無風有光)下進行，以獲得IR；第3次試驗在射流為空氣的條件下進行，以獲得IO2,Air，即射流為空氣條件下的發光強度；第4次試驗在射流為氮氣的條件下進行，以獲得IO2,N2+Air，即射流為氮氣條件下的發光強度；結合標定曲線便可以得到絕熱氣膜冷卻效率。試驗過程中，主流和二次流溫差小于1 K。

1.2.3 主要儀器精度和PSP試驗不確定度

尾跡發生器轉速采用光學轉速測量儀測量，測量精度為±0.2%；二次流流量采用Alicat質量流量計測量，測量精度為±1%；K型熱電偶的測量精度為±0.3 K；9816型壓力掃描閥測量精度為±0.2%。應用PSP測量氣膜冷卻效率時，氣膜冷卻效率越小，試驗的不確定度越大；本試驗中當η=0.7時，不確定度為1.36%，當η=0.05 時不確定度為6.24%。

2 試驗結果與討論

2.1 試驗工況

主流弦長雷諾數定義為

(4)

式中：u為主流速度；ρ和μ分別為氣流密度和黏度。本次試驗的主流出口弦長雷諾數為3.9×105，出口速度為48 m/s。

尾跡斯特勞哈爾數表征的是尾跡切向速度和主流軸向速度的相對大小，其定義為

(5)

式中：N為輻輪式尾跡發生器圓棒轉速；n為圓棒數目；D為圓棒直徑。實際發動機渦輪葉片設計狀態下的Sr數為0.35左右，本試驗中取Sr數為0、0.12和0.36。

質量流量比定義為

(6)

式中：(ρuA)g為一個葉柵周期內主流的質量流量；(ρuA)c為每個二次流進氣腔入口處的質量流量。測試葉片有兩個進氣腔，表1給出了不同質量流量比(MFR1～MFR5)下的流量分配。

表1 流量分配Table 1 Discharge ratios

2.2 質量流量比對氣膜冷卻效率的影響

圖6為無尾跡時，不同質量流量比條件下全氣膜葉片表面冷卻效率分布云圖，圖中h為葉高。

從圖6中可以看出，對于前緣：氣膜孔排6～8位于葉片的前緣區域，每排孔均帶有20°徑向(h/C方向)傾角，冷氣從氣膜孔出流后帶有徑向分速度，在慣性的作用下，射流軌跡偏向葉頂方向(h/C=0.61處)。冷氣從位于前緣正中間位置的孔排7流出后，受到主流直接沖擊的作用，不易脫離壁面，大部分冷氣聚集在孔的正上方；質量流量比MFR越大，冷氣量越多，上方氣膜覆蓋面積越大。冷氣從前緣靠近壓力面側的孔排6流出后，受到工作葉片葉頂間隙泄漏渦的影響，越靠近葉頂的氣膜孔射流的徑向偏角越大；小質量流量比(MFR1)時，孔排6下游的射流軌跡延伸到孔排5；隨著MFR的增加，當到達MFR3時，冷氣動量增加，貼壁性降低，導致孔排6出口下游區域氣膜覆蓋范圍減小，沒有明顯的流向射流軌跡；大質量流量比(MFR4)時，冷氣量較大，聚集在壁面附近，導致孔排6下游徑向高效氣膜覆蓋范圍增加。冷氣從前緣靠近吸力面側的孔排8流出后，氣膜射流受到吸力面通道渦的作用，射流軌跡沿流向趨于水平；隨著MFR的增加，射流趨于水平的速度減慢，大質量流量比(MFR4)時，氣膜軌跡一直帶有明顯的徑向偏角；孔排8最頂部的氣膜射流受到葉頂間隙泄漏渦的作用，冷氣聚集在孔出口附近，流向覆蓋面積很??；此外，小質量流量比(MFR1)時，孔排8下游的射流軌跡延伸到孔排9，隨著MFR的增加，孔排8出口下游區域氣膜流向和徑向覆蓋范圍減小，這是由于冷氣脫離壁面導致的。從整體來看，前緣區域3排孔沿葉高方向出流比較均勻，由于前緣氣膜孔排間距較小，氣膜沿徑向和流向的覆蓋效果較好。

對于壓力面，氣膜孔排1～5位于葉片的壓力面，冷氣從氣膜孔出流后，受到端壁通道渦和葉頂間隙泄漏渦的作用，射流軌跡整體呈發散狀；當MFR較小時，每個氣膜孔出口處的射流軌跡較為明顯，隨著MFR的增加，各排孔流出的冷氣不斷在壓力面下游聚集并沿流向和徑向迅速擴散，每個孔的射流軌跡顯著減弱。由于壓力面為凹面，孔出口處脫離壁面的射流在遠離孔下游的位置會發生再附著，且隨著s/C減小，上游孔排的冷氣與下游孔排的冷氣不斷疊加，共同導致下游氣膜覆蓋范圍更大。

對于吸力面，氣膜孔排9～11位于葉片的吸力面，冷氣從氣膜孔出流后，射流軌跡整體呈收縮狀。當MFR較小時，位于凸面的氣膜射流受到科恩達效應的影響，冷氣出流后緊貼壁面，冷氣沿流向的覆蓋長度很長，上游孔排的射流軌跡均可延伸至下游孔排；隨著MFR的增加，氣膜射流脫離壁面，高效冷氣覆蓋面積急劇減小。隨著s/C增加，從每個孔流出的冷氣沿徑向不斷擴散，最終匯聚在一起，且由于上游孔排的冷氣與下游孔排的冷氣不斷疊加，導致下游氣膜覆蓋范圍更大。葉頂和端壁處受三維渦系的影響，冷氣覆蓋較差；小質量流量比(MFR1)時，葉頂間隙泄漏渦的影響范圍大于端壁通道渦。

圖7為無尾跡時，全氣膜葉片中截面區域(h/C∈[-0.04, 0.04])徑向平均氣膜冷卻效率ηave隨質量流量比變化情況。從圖中可以看出，每排氣膜孔出口處徑向平均氣膜冷卻效率很高，隨著流動方向逐漸降低。前緣區域徑向平均氣膜冷卻效率隨MFR的增加而增加，最高可達0.52；壓力面孔排5至孔排1上游區域(s/C∈[-0.71, -0.192])內，隨MFR的增加，徑向平均氣膜冷卻效率先增加后降低；孔排1下游區域徑向平均氣膜冷卻效率隨MFR的增加而增加；吸力面徑向平均氣膜冷卻效率隨MFR的增加而降低。吸力面孔排11下游的徑向平均氣膜冷卻效率受MFR影響很大，這是由于孔排11位于吸力面的腮區附近，受壁面曲率(凸面)和主流靜壓分布(逆壓梯度)的作用，射流容易脫離壁面，導致徑向平均冷卻效率急劇降低。圖8為有尾跡時，全氣膜葉片中截面區域徑向平均氣膜冷卻效率隨質量流量比變化情況。從圖中可以看出，氣膜冷卻效率沿流向的分布情況以及質量流量比對徑向平均氣膜冷卻效率的影響與無尾跡時基本相同。但尾跡條件下，MFR對氣膜冷卻效率的影響減弱，尤其是吸力面孔排11下游的徑向平均氣膜冷卻效率隨MFR增大而下降的幅度顯著減小。

圖6 無尾跡時不同質量流量比條件下氣膜冷卻效率分布云圖Fig.6 Contours of film cooling effectiveness distribution with different mass flux ratios in no wake condition

圖7 無尾跡條件下質量流量比對徑向平均氣膜冷卻效率的影響Fig.7 Effect of mass flux ratio on radial averaged film cooling effectiveness in no wake condition

圖8 Sr=0.36時質量流量比對徑向平均氣膜冷卻效率的影響Fig.8 Effect of mass flux ratio on radial averaged film cooling effectiveness at Sr=0.36

2.3 尾跡Sr數對氣膜冷卻效率的影響

圖9為尾跡Sr數為0.36時全氣膜葉片表面冷卻效率分布云圖，從圖中可以看出：尾跡使前緣區域孔間氣膜覆蓋范圍減小，這可能是由于尾跡增強了前緣區域氣流的擾動，增加了氣流在周向的速度分量，一定程度上削弱了主流對前緣區域軸向直接沖擊的強度，導致前緣氣膜射流的貼壁性降低，冷氣脫離壁面。當Sr數為0.36時，吸力面高效氣膜覆蓋面積顯著降低，各孔排下游氣膜射流沿流向和徑向的高效氣膜覆蓋范圍顯著減小，這可能是由于尾跡產生的擾動促進了吸力面氣膜射流脫離壁面，同時增強了冷氣與主流的摻混導致的。小質量流量比(MFR1)時，吸力面頂部氣膜射流向葉高中截面方向的偏斜角在尾跡的影響下進一步增加，這可能是由于上游尾跡夾帶的大尺度旋渦與葉柵通道內原有的旋渦疊加，使吸力面葉頂三維旋渦的尺度增加，影響范圍擴大。尾跡使壓力面孔排5下游區域的氣膜沿流向和徑向擴散，有效覆蓋面積增加?？着?下游直至尾緣的區域內，尾跡對氣膜冷卻效率分布的影響不明顯，這可能是由于尾跡增強了冷氣與主流的摻混，一方面使氣膜覆蓋面積增大，但另一方面也使壁面附近冷氣的溫度升高。

圖9 不同質量流量比條件下氣膜冷卻效率分布云圖(Sr=0.36)Fig.9 Contours of film cooling effectiveness distribution at different mass flux ratios(Sr=0.36)

圖10為質量流量比為MFR1和MFR4時，全氣膜葉片中截面區域徑向平均氣膜冷卻效率隨尾跡Sr數的變化情況。從圖中可以看出，隨著尾跡Sr數增加，前緣和吸力面徑向平均氣膜冷卻效率逐漸降低；在小質量流量比(MFR1)時，隨著尾跡Sr數增加，壓力面孔排2～5下游區域徑向平均氣膜冷卻效率小幅升高，孔排1下游區域(s/C∈[-0.7, -1.1])徑向平均氣膜冷卻效率降低；在大質量流量比(MFR4)時，隨著Sr數的增加,壓力面孔排5下游區域徑向平均氣膜冷卻效率升高，孔排4下游區域(s/C∈[-0.4, -1.1])徑向平均氣膜冷卻效率降低。

圖10 MFR1和MFR4狀態下Sr數對徑向平均氣膜冷卻效率的影響Fig.10 Effect of Sr number on radial averaged film cooling effectiveness at MFR1 and MFR4

圖11給出了不同質量流量比下，尾跡Sr=0.36時徑向平均氣膜冷卻效率相比于無尾跡條件(Sr=0)的相對變化幅度Δηave的分布。從圖中可以看出，尾跡使前緣區域徑向平均氣膜冷卻效率降低，最大降低幅度為36.5%；尾跡使吸力面徑向平均氣膜冷卻效率顯著降低，最大降低幅度為53.5%，隨著質量流量比增加，尾跡的影響減??；大質量流量比(MFR4和MFR5)時，尾跡使壓力面孔排5下游至孔排4區域內徑向平均氣膜冷卻效率升高，最大升高幅度為37.6%，尾跡使孔排4下游區域徑向平均氣膜冷卻效率降低，最大降低幅度為14.5%；小質量流量比時，尾跡使壓力面徑向平均氣膜冷卻效率降低，最大降低幅度為24.2%。小質量流量比時，尾跡對前緣和吸力面氣膜冷卻效率的影響較大，對壓力面氣膜冷卻效率影響較小；隨著質量流量比的增加，尾跡對前緣氣膜冷卻效率的影響仍然較大，對吸力面氣膜冷卻效率的影響減小，對壓力面氣膜冷卻效率的影響增加；從整體來看，尾跡對前緣和吸力面徑向平均氣膜冷卻效率的影響大于壓力面，尾跡對葉片表面大部分區域的氣膜冷卻效率有不利影響。在渦輪工作葉片表面氣膜冷卻結構設計時，忽略尾跡效應可能使葉片表面換熱溫度預估值偏低，這極大地提高了設計風險，因此，在設計時考慮上游尾跡的影響十分有必要。

圖11 不同質量流量比時Δηave的分布Fig.11 Distributions of Δηave at different mass flux ratios

3 結 論

本文使用PSP技術研究了尾跡條件下質量流量比(MFR1～MFR5)以及尾跡Sr數(Sr=0，0.12，0.36)對帶有圓柱形氣膜孔的渦輪葉片全表面氣膜冷卻效率的影響，得到的主要結論如下：

1) 無尾跡時，隨質量流量比的增加，前緣區域徑向平均氣膜冷卻效率逐漸升高，最高可達0.52；吸力面徑向平均氣膜冷卻效率逐漸降低；壓力面孔排5至孔排1上游區域(s/C∈[-0.71, -0.192])內，徑向平均氣膜冷卻效率先增加后降低；孔排1下游區域氣膜冷卻效率逐漸增加。有尾跡時，質量流量比對徑向平均氣膜冷卻效率的影響減弱，尤其是吸力面孔排11后的氣膜冷卻效率受質量流量比的影響顯著減小，但質量流量比對徑向平均氣膜冷卻效率的影響規律與無尾跡時相同。

2) 吸力面孔排下游射流軌跡比壓力面孔排下游射流軌跡長；受端壁通道渦和葉頂泄漏渦的作用，壓力面孔排冷氣出流后呈擴張狀，吸力面孔排冷氣出流后呈收縮狀；尾跡產生的大尺度旋渦向下游傳播，對吸力面葉頂附近射流向中截面方向偏斜有促進作用。

3) 尾跡使前緣區域徑向平均氣膜冷卻效率降低，最大降低幅度為36.5%；尾跡使吸力面徑向平均氣膜冷卻效率顯著降低，最大降低幅度為53.5%，隨著質量流量比增加，尾跡的影響減小；尾跡使壓力面大部分區域的徑向平均氣膜冷卻效率降低，最大降低幅度為24.2%；尾跡對前緣和吸力面徑向平均氣膜冷卻效率的影響大于壓力面；因此，在渦輪工作葉片表面氣膜冷卻結構設計時，忽略尾跡效應會使換熱溫度預估值偏低，增加設計風險。