注重數據分析 提升小學數學素養

韓秋燕

（漳州市北京小學，福建漳州 363000）

《義務教育數學課程標準（2011年版）》把“統計觀念（舊）”改為“數據分析觀念（新）”，改變以往“強調從統計角度思考問題”為“抓住統計的本質意義”。將“統計與概率”這部分內容聚焦“數據分析觀念”的培養，這有利于提升學生的數學素養。那么，教師在教學中如何培養學生的“數據分析觀念”，這是值得探討的問題。

一、經歷收集、整理數據的過程，激發學習興趣

數據分析離不開“數”，那數和數據一樣嗎？史寧中教授說過，小學數學學習階段處理的“數據”主要是用數來表達的，而這些數都要有具體的生活實際背景。脫離實際問題的、單純的數的研究是數與代數的內容，不是統計的內容。[1]“數據分析”必須面對“數”，這些數據要怎么來呢？從哪里來呢？如果只是一堆堆數字，脫離生活實際背景，不用說是小學生，就是教師，都會感覺了無生機、枯燥乏味，更別說學生了。因此，在教學過程中創設情境時要選擇合適的素材，要以學生日常學習、生活聯系密切的內容為背景，以激發學生學習的興趣。如：福州市鼓樓第二中心小學劉老師執教的“數據收集整理”中的統計“校服的顏色”，就非常“接地氣”，她從學生身邊的事情入手，激發學生的學習熱情、探究欲望。同時，劉老師讓學生現場進行投票，選擇自己喜歡的校服的顏色，充分讓學生經歷數據的收集整理過程，讓學生感受到數據的真實性、可靠性。

在我們使用的教材中，也經常出現學生喜聞樂見的例子。如統計孩子的身高、孩子們喜歡的體育活動、食物、電視節目等。這些生動活潑的實例，充分讓學生經歷、體驗收集數據的活動，深入體驗收集數據的過程，進而產生與數據“親密接觸”的樂趣。因此，教師的教學要讓學生對數據產生親切感，讓他們聽到數據發出最“原始的聲音”；然后再合理地分析、運用數據解決問題，培養學生對數據產生“好感”。

二、體驗、經歷數據的變化，培養實事求是的態度

統計學是收集和分析有隨機性誤差數據的科學和藝術。習慣從統計規律看問題的人在思想上不拘執一端，他既認識到一種事物從總的方面看一定的規律，也承認例外。[2]在學習統計過程中，要讓學生經歷收集、整理數據，但如何獲取具既有代表性、又有價值的“真材實料”的好數據呢？所謂既“真”又“好”的數據是指那些能夠客觀地反映實際情況的數據，而要獲取這些“貨真價實”的數據要依賴“好”的方法。根據數據的不同來源，數據獲取方法主要分兩大類：一是通過調查收集數據；二是通過實驗制造數據。[3]在收集數據的過程中，數據又總是會不斷地變化，并且在變化的過程中也影響著統計的分析和結果，因此，在教學過程中需要讓學生體驗、經歷數據的收集、整理過程，并時常制造一些“意外之音”。如：寧德實驗小學蘇老師執教的三年級“數據的收集和整理”一課中，先讓學生經歷收集、整理、匯總本班同學生日的每月的人數，接著再讓學生統計年段同學各季度生日的人數，最后到全校的人數。在此過程中，充分讓孩子感受到收集數據的樣本變化并引導學生從變化中發現規律：樣本變了，結果會產生一些變化。

有些數據雖然有些“意料之外”，但確是收集數據過程中真真實實地存在，不僅要讓學生經歷、體驗數據的變化，還要讓學生體驗對這些變化的數據進行處理、分析過程。如：“平均數的再認識”的“極端數據”我們可以用“去掉最高分和最低分”方法消除極端數據的影響；或者還可以采取“眾數”或“中位數”來解決問題。通過引導學生分析數據產生的原因，傾聽數據發出的真實聲音，讓學生根據變化的數據進行合理處理，逐步培養他們尊重事實、實事求是的態度！

三、感悟、分析數據的方法多樣性，培養優化意識

數據分析觀念中第二點是：了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法。統計的方法是多樣的，可以用統計圖、統計表，統計圖又有條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖。統計的這些方法不能用簡單“對”或“錯”來評判，而應該用“適合”和“不適合”來解釋比較合理。對于一組收集來的數據，我們可以有多種方式方法進行統計，但為了統計需要，應選擇適合情景的統計方法。例如：要表達各種數量之間的大小關系，用統計表或條形統計圖更加直觀；想了解同一種項目的數據在不同階段的變化情況用折線統計圖比較好些；想知道一個項目在整體中的比例情況，用扇形圖比較好。因此，同樣的一組數據，根據研究的目的不同，可以選擇不同的方法統計。比如：“折線統計圖”一課中，收集的手機銷售情況數據，既可以用統計表表示，也可以用條形統計圖表示，還可以用折線統計圖表示，為了便于發現銷售的變化情況選擇折線統計圖表示更“好”，而統計表和條形統計圖表示比較“不好”，不能說它們的表示是“錯”的。在這一課的拓展練習中，可以讓學生收集某商店各種品牌手機銷售情況，并畫圖判斷其合理性，從而培養學生不同情況下對統計方法的合理選擇。在教師教學過程中更應該根據實際情況，讓孩子經歷、感悟、分析數據方法的多樣性，并根據需要選擇更合適的方法來表達數據、分析數據，從而聽到數據背后發出的“美妙之音”，以培養學生的優化意識，提升對數學本質的理解！