槍彈貫穿防護裝備后對明膠侵徹的數值模擬

曹 樾，張鵬軍，藍維彬

(1.中北大學 機電工程學院， 太原 030051; 2.電子科技大學 機械與電氣工程學院， 成都 611731)

針對軍用人員在作戰時及警務人員在執行任務的出現的中彈創傷，防彈鋼板具備防護作用。但面對歩機槍發射的超高速穿甲彈，一旦防彈鋼板被擊穿，彈頭會變形破碎,加劇在侵徹目標中的翻滾，將會對人體造成較為嚴重的傷害[1]。因為人體等生物的組織具有柔韌性，彈道學的某些現象用肥皂、明膠等材料代替人體的生物組織進行模擬研究。

關于彈頭侵徹硬質防護的研究，國內外主要通過傳統的有限元方法對彈頭直接侵徹防護層的全過程動態響應、防護層防護能力及槍彈的終點彈道進行數值模擬分析。Krishnan等以數值模擬分析了彈頭對陶瓷/高聚乙烯復合板的侵徹過程，同時討論了不同的有限元網格的精細程度對計算結果的影響[2]。Feli等研究了彈丸初速與陶瓷-纖維復合材料的結構變化規律[3]。Fawaz等研究了彈丸對陶瓷復合防護裝備的侵徹，得出了不同侵徹角度對防護裝備的破壞程度[4-5]。羅少敏等研究了侵徹過程中典型物理現象和非貫穿侵徹時防護后明膠靶標動態響應[6]。

為了進一步研究防護裝備對彈丸彈道軌跡的影響，本文以某步槍彈為研究對象，以防護板和明膠為侵徹目標,彈丸貫穿防護板后再對明膠進行侵徹，建立有限元模型進行分析計算，同時結合試驗，闡述彈丸擊穿防護裝備后對人體的二次傷害機理，可為貫穿侵徹防護后有生目標的創傷機理認識、評估，以及單兵防護裝備優化設計提供參考。

1 數值計算模型及實驗驗證

本文主要模擬彈丸侵徹防護裝備后對人體的創傷，而明膠的成分、材料力學特性與人體組織相同，因此用明膠來模擬人體。由于人體內包括骨骼及其他組織，而骨骼為脆性材料，為了簡化數值計算過程，本文重點彈丸對人體肌肉及脂肪組織的侵徹，忽略侵徹過程中骨骼的作用。

1) 侵徹目標的有限元模型

本文研究的侵徹目標幾何結構如圖1所示，由明膠前有防護板，其厚度為2 mm。侵徹目標網格如圖2。

圖1 侵徹目標幾何結構

圖2 侵徹目標網格

防彈板與明膠作為侵徹目標，需要對防護板和明膠塊中心彈著點區域進行網格細化，有助于精確獲得貫穿侵徹過程中二者間的相互作用關系：彈著點中心以斜率5密集度向外擴散(如圖3)，逐漸稀疏，故防護板共45 000個單元；明膠塊共 160 000個單元。

彈頭由被甲、鉛套和鋼芯組成,為了保證計算分析的準確性,被甲的單元網格精度為0.2 mm，共劃分205 769個網格；鉛套在貫穿侵徹過程中同樣產生變形，但其材質較軟且流動性強，因此對貫穿侵徹過程的影響較小，故其網格劃分較為稀疏，共劃分110 868個網格；鋼芯在貫穿侵徹過程中受到的載荷壓力較小，則鋼芯共5 616個單元，網格劃分如圖4。

圖3 防護板與明膠中心網格

圖4 彈頭各部分(被甲、鉛套、鋼芯)網格

2) 材料參數的選擇及材料模型的建立

當彈頭以一定的初速飛離槍口后，自身具有的很大能量，在碰撞目標物后因相互作用使其自身受到的破壞。由于不同目標物的性質(硬度、密度、形態)不同，因此，彈頭損傷的程度也有所不同。射擊彈頭在與目標物接觸時，隨著目標物物理性質的不同，彈頭發生形變的程度也各不相同。當與硬度高、密度大、韌性低的客體相接觸時，彈頭可能發生變形、損傷。

由于槍彈貫穿侵徹的過程包含形變乃至破壞與損傷，而損傷與破壞是一個極其復雜的問題。因此，需要準確的分析對象的材料力學系數以及材料狀態方程。本文研究主要內容是彈丸對防護板的貫穿及對明膠的侵徹作用，因此主要采用Johnson-Cook材料模型結合GRUNEISEN狀態方程，來表述考慮變形時彈丸被甲、鉛套及防護板的本構關系定義。

表1和表2列出了彈頭各部分及防護板的材料參數,而明膠是一種高分子材料，在一定壓力下具有流變性質，因此采用線性狀態方程(LINEAR_ POLYNOMIAL)下的流體彈塑性材料模型(MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDRO)來描述該特性，本構參數如表3所示[7-10]。

表1 彈頭各部分的材料參數

表2 防護板的材料參數

表3 明膠的材料本構參數

3) 試驗

為驗證本文所建立有限元仿真模型的可信性和準確性，分別進行了槍彈貫穿侵徹帶防護板和不帶防護板的明膠試驗。實驗中采用與圖1相同的結構，如圖5。初速由光電測速靶測量，高速攝像機拍攝彈頭貫穿侵徹防護板及明膠的過程。

圖5 侵徹試驗

通過數值仿真結果和實驗結果可以看出：當彈頭穿過防護板，繼續侵徹明膠時，立即形成較大的彈道空腔；而當彈頭直接侵徹明膠時，則在剛侵徹時形成的彈道空腔較小，在貫穿整個明膠前形成較大空腔。計算的彈道空腔變化情況與實驗結果基本一致。

為分析彈頭在侵徹明膠過程中運動規律的影響，需要在計算前對彈頭施加初速。通過光電測速靶測出10組彈頭到達目標靶位置時的初速如表4。

表4 彈頭初速

通過上述試驗數據可以得出平均初速為718.5 m/s，因此將試驗測得的彈頭平均初速施加在數值分析模型，侵徹防護板前彈頭的初速為718.5 m/s。

2 防護板應力應變

當彈頭撞擊防護板，產生一束壓力波，壓力波在橫向和縱向方向傳播，彈著點及其附近區域開始產生損傷。縱向壓力波沿彈道方向傳播，到達防護板背板界面與明膠正面交界處時，由于防護板材料的密度和聲阻抗等性質的差異，會反射形成一個拉伸波，被壓縮的固體材料會膨脹，拉伸波與彈體前進方向反向傳播，不同材料界面開始出現損傷。圖6描述了不同時刻防護板彈著點處應力分布情況。

圖6 防護板彈著點侵徹過程

防護板對彈頭的侵徹阻滯和動能消耗起主要作用。彈頭貫穿侵徹防護板的全過程，伴隨了彈頭變形、防護板凹凸變形和明膠動態凹陷變形等主要物理現象，如圖7所示。在侵徹過程中，防護板材料受到拉壓應力波的反復作用發生裂紋擴展、破碎及飛濺，如圖8所示。通過防護板應變云圖可以看出，當彈頭完全貫穿防護板式，防護板中心區域由于材料等效應力超過彈性極限，而發生塑性變形，材料產生屈服，同時產生較大的應變。

圖7 試驗后防護板侵徹破壞

圖8 防護板及明膠應變云圖

3 彈頭速度、加速度及形狀

彈頭在侵徹防護板的過程中，當彈頭材料等效應力超過彈性極限時即發生塑性變形，材料產生屈服。在此過程中，材料存在一段屈服強化過程，當等效應力達到材料在相應應變率下的強度極限時，裂痕產生。因此，彈頭的變形破碎是一個損傷不斷累積的過程。圖9是彈頭侵徹防護板的過程中彈頭形狀變化云圖。

圖9 侵徹防護板的過程中彈頭損傷度變化云圖

彈頭侵徹防護板的過程中，彈頭在防護板界面擊潰過程中材料流動發生質量侵蝕和變形，損耗部分動能，同時受到防護板板阻力作用，侵徹速度下降，彈頭速度變化如圖10所示。圖11表示彈頭侵徹防護板過程中的加速度的時程曲線。

圖10 彈頭速度變化

圖11 彈頭加速度變化

由圖10、圖11可知，彈丸在侵徹防護板時，由于阻力作用，彈丸的加速度值出現較快的增長，彈丸速度也急劇下降；當時間t超過30 μs后，彈丸圓柱部貫穿防護板，開始侵徹明膠，彈丸所阻力減小，加速度值減小；彈丸速度下降放緩；當時間t超過40 μs后，彈丸大部分侵入明膠，且彈丸頭部被甲發生脫落，彈丸形狀發生改變，明膠對彈丸的阻力開始增大，彈丸加速度又開始增加，彈丸速度下降又加快。

根據上述研究可以看出：當彈丸以較高的速度和能量擊穿防護板時，彈丸姿態和形狀發生較大的變化，且被甲開始脫落后，前進速度和旋轉速度逐漸衰減,穩定性逐漸喪失；當彈丸開始侵徹生物體后,穩定性喪失較大,章動角顯著增大,彈丸開始失穩,出現擺動甚至翻滾，能量迅速釋放。彈丸釋放能量時，所產生的壓力波通過生物體介質，使彈道創傷不斷向外擴張,同時被甲脫落的碎片想四周擴散，直至空腔容積達到最大。彈丸擊穿防護板后對明膠的侵徹作用實驗效果如圖12所示。

圖12 彈丸貫穿防護板后對明膠的侵徹效果

4 結論

1) 彈丸在侵徹的過程中，防護鋼板對彈丸頭部形狀有顯著影響，當彈頭貫穿防護板后，彈頭尖部出現彎曲變形、被甲層出現脫落，并且彈頭的運動姿態也發生變化，使得在一開始就增大的侵徹面積，使明膠內部形成巨大的空腔。

2) 如果人體身著硬質防護裝備，中彈后防護裝備被擊穿，彈頭雖然會因防護裝備使得侵徹動能下降，但也因此提前發生翻滾、斷裂破損，形成的碎片會造成嚴重的彈道創傷。