半穿甲戰斗部侵徹過程中溫升的數值模擬

趙 庚,陳智剛,李世紀,張孝中,印立魁,付建平

(1.中北大學 地下目標毀傷技術國防重點學科實驗室， 太原 030051；2.中國船舶集團公司第七一三研究所， 鄭州 450015； 3.山西北方晉東化工有限公司， 山西 陽泉 045000)

反艦導彈多采用半穿甲戰斗部，侵徹時須穿透一定厚度的裝甲后爆炸才能達到其毀傷效能。彈體侵徹裝甲時，塑性變形和摩擦引起的熱效應會影響彈體強度和彈內裝藥的安定性。隨著鈍感澆注高聚物粘結炸藥(PBX)等的廣泛使用，目前國內外學者對半穿甲戰斗部侵徹過程中的應力、應變研究較多[1—5]，對鈍感裝藥的半穿甲戰斗部侵徹過程的熱效應研究較少[6]。基于LS-DYNA的熱固耦合算法，研究了某型半穿甲戰斗部在不同著靶條件下的侵徹過程，分析了著靶速度和著角兩個著靶參數對半穿甲戰斗部侵徹過程中溫升的影響。

1 物理模型

導彈對航母結構的破壞主要在飛行甲板、上層建筑和水線以上的舷側部分結構[7]。將美軍“尼米茲”級航母的飛行甲板作為侵徹目標，靶板結構為50mm厚的HY-80鋼板，其材料性能與國產船用921鋼相當。采用的某型半穿甲戰斗部彈徑為340 mm，結構簡化為殼體和鈍感裝藥，殼體材料為35CrMnSiA，鈍感裝藥材料為PBX9404。

利用德馬耳經驗公式[8]對彈丸擊穿靶板時所需的侵徹極限速度vb進行估算。公式假設彈丸只作直線運動，不旋轉，在碰撞靶板時不變形，所有動能都消耗于擊穿靶板。在垂直侵徹靶板時，德馬耳經驗公式如下：

(1)

式中:K是經驗系數，由靶板性質而定，工程中一般取2 400，d是彈丸口徑，h是靶板厚度，ms是彈丸質量。采用的單位制為[vb]=m/s，[d]=[h]=dm(分米)，[ms]=kg。經過以上計算可得出：該彈的極限侵徹速度vb為216 m/s。

分析著靶速度和著角兩個著靶參數對于半穿甲戰斗部侵徹過程中溫升的影響。假設半穿甲戰斗部的速度V的方向與彈軸EO重合，大小分別為400 m/s、600 m/s、800 m/s。速度方向和靶板法線方向OD的夾角為著角θ，大小分別為0°、15°、30°、45°、60°。侵徹示意圖如圖1。

圖1 侵徹示意圖

2 有限元模型

模型基于以下假設而建立：戰斗部侵徹過程為絕熱過程，不計重力和空氣阻力，也不考慮靶板的運動和側邊效應，戰斗部和靶板的初始應力為零且它們均為連續介質[7]。戰斗部高速侵徹靶板的過程中，金屬在大變形、高應變率下發生塑性變形，塑性變形做功轉化為熱能，從而引起溫度變化的熱效應，即熱的波動，而不是熱傳遞、輻射、對流，侵徹過程時間短，不考慮材料與周圍空氣的熱交換。同時，戰斗部侵徹過程存在高速摩擦，摩擦做功轉化為熱，也會引起戰斗部溫度的升高[10]。

戰斗部和靶板的網格劃分通過TrueGrid軟件來完成，采用六面體實體單元，單位制為cm-g-μs，建立1/2的有限元模型，靶板四周加無反射邊界條件，靶板尺寸為1 000 mm×500 mm×38 mm。計算模型采用拉格朗日算法。在LS_DYNA971中，設定與熱固耦合分析相關的關鍵字：利用 CONTROL_SOLUTION激活熱固耦合分析；利用CONTROL_THERMAL_SOLVER定義瞬態非線性分析，其中參數FWORK設置為1，表示塑性變形能全部轉化為熱能；利用CONTROL_THERMAL_NONLINEAR定義溫度的收斂容限等參數；利用CONTROL_ THERMAL_TIMESTEP控制熱分析中的時間步長；利用CONTROL_CONTACT改變接觸表面計算的默認設置，其中卡片4中的參數FRCENG用于摩擦滑移能的計算控制；利用INITIAL_TEMPERATURE_SET設置戰斗部和靶板的初始溫度為293 K；利CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE接觸算法考慮塑性變形引起的溫升，而CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_ SURFACE接觸算法還可以考慮由摩擦生熱引起的溫升，其中靜摩擦系數為0.15，動摩擦系數為0.10[11—14]。有限元模型如圖2所示，A、B、C、D、E、F點為裝藥上設置的六個觀測點。

圖2 有限元模型

有限元模型中，殼體材料為35CrMnSiA，裝藥材料為PBX9404，靶板材料為船用921鋼。殼體、裝藥、靶板均采用塑性隨動材料PLASTIC_KINEMATIC模型，其中ρ為密度，E為彈性模量，v為泊松比，σy為屈服強度，利用MAT_THERMAL_ISOTROPIC來定義材料的熱學屬性，其中Cv為比定容熱容，λ為熱導率，計算彈體的溫升變化時假設各材料的物性參數為常數，主要材料參數[15]如表1所示。

表1 殼體、裝藥、靶板的主要材料參數

3 仿真結果及分析

3.1 半穿甲戰斗部侵徹靶板過程中的溫升

以半穿甲戰斗部與靶板著角θ為15°，著靶速度V為800 m/s的工況為代表，分析半穿甲戰斗部侵徹靶板過程中的溫升。

圖3為半穿甲戰斗部侵徹靶板過程中整體模型的溫度云圖，圖4為殼體的溫度云圖，圖5為裝藥的溫度云圖。殼體和靶板的溫升相對較大，殼體的與靶板發生侵蝕接觸，著角為15°，殼體左側近靶端先接觸靶板，侵徹過程中殼體受力不均勻，由于塑性變形產熱和摩擦生熱，殼體頭部發生變形和磨損的區域溫升明顯。400 μs時殼體外表面溫度達到最高溫度790.7 K，彈頭幾乎穿透靶板，此后溫度基本不變。如圖5所示，1 300 μs時戰斗部尾部左側與靶板碰撞，塑性變形較大，溫升明顯，2 000 μs時戰斗部穿透靶板完成侵徹，裝藥溫度到達最高點304.0 K。靶板向后產生花瓣形破壞，塑性變形較大，且靶板背面有崩落的破片。

圖3 整體模型的溫度云圖

圖4 殼體的溫度云圖

如圖1所示在裝藥上取A、B、C、D、E、F共6個觀測點，得到各點的溫度時程曲線，如圖6所示。從圖3到圖6可以看出，裝藥的溫升相對較小，侵徹初期600 μs時刻，裝藥頭部前端(A點)及左側邊緣(D點)溫升最大，500～1 000 μs期間，裝藥尾部與殼體底部存在間隙，700 μs時刻間隙最大，殼體底部變形明顯，先凹陷后凸出，裝藥各觀測點的溫升上下波動，大小趨勢基本不變。1 100 μs開始，A點、D點溫度逐漸降低，C點、F點溫升較快，侵徹末期戰斗部尾部與靶板碰撞，相應出現高應力，1 200 μs開始，裝藥前端與殼體出現間隙，侵徹結束后間隙才逐漸消失，1 300 μs時刻，C點、F點溫度最高。1 500 μs開始，裝藥前段中心(B點)溫升最快，2 000 μs時刻到達裝藥溫度最高點304.0 K。

3.2 不同著靶條件下戰斗部侵徹過程中溫升的對比分析

改變著靶速度V(V=400 m/s、V=600 m/s、V=800 m/s)和著角θ(θ=0°、θ=15°、θ=30°、θ=45°、θ=60°)著靶條件，進行數值模擬比較。

侵徹過程中裝藥和殼體的最大溫升如圖7、圖8所示，在圖中所示工況下戰斗部均侵徹穿透靶板，由圖可以看出，戰斗部侵徹靶板過程中的溫升與著角和著靶速度都有關系。為了分析著角對于半穿甲戰斗部侵徹過程中溫升的影響，著靶速度V為800 m/s不變的情況下，改變戰斗部與靶板的著角θ(θ=0°、θ=15°、θ=30°、θ=45°、θ=60°)，殼體的最高溫度分別提高了494.8 K、497.7 K、518.5 K、546.5 K、698.9 K，裝藥的最高溫度分別提高了10.1 K、11 K、14.2 K、21.1 K、37.6 K。戰斗部侵徹穿透靶板的過程中，殼體的溫升比裝藥大得多，隨著著角的增大，戰斗部侵徹靶板的時間變長，彈丸與靶板之間的碰撞摩擦及彈丸各部分之間的塑性變形導致殼體和裝藥溫升增加。著靶速度V為其他值的情況下，殼體和裝藥的溫升也都隨著著角的增大而增大。為了分析著靶速度對于半穿甲戰斗部侵徹過程中溫升的影響，著角θ為15°不變的情況下，改變戰斗部侵徹的著靶速度V(V=400 m/s、V=600 m/s、V=800 m/s、)，殼體的最高溫度分別提高了459.6 K、494.4 K、497.7 K，裝藥的最高溫度分別提高了6.4 K、9.7 K、11 K。殼體的溫升比裝藥大得多，隨著著靶速度的增大，侵徹過程中戰斗部的過載峰值變大，戰斗部塑性變形導致殼體和裝藥的溫升增加。著角θ為其他值的情況下，殼體和裝藥的溫升也都隨著著靶速度的增大而增大。

圖7 侵徹過程中殼體的最大溫升

圖8 侵徹過程中裝藥的最大溫升

4 結論

1) 半穿甲戰斗部侵徹靶板過程中的塑性變形和摩擦引起殼體和裝藥溫度的升高，殼體最大溫升比裝藥最大溫升大得多。

2) 半穿甲戰斗部侵徹靶板時的著靶速度一定時，殼體和裝藥的最大溫升隨著著角的增大而增大。

3) 半穿甲戰斗部侵徹靶板時的著角一定時，殼體和裝藥的最大溫升隨著著靶速度的增大而增大。