淺析將數學建模融入高職高等數學課程教學

姜小霞 王海揚 譚楊 田應信

【摘要】??? 隨著數學在各個領域的廣泛應用，提高高職院校高等數學的教學效果顯得至關重要。本文對目前高職院校高等數學的教學現狀以及數學建模對高等數學教學的作用的分析，給出將數學建模融入到高職院校高等數學教學中的途徑，提高教學效果。

【關鍵字】??? 高職高等數學??? 數學建模??? 數學實驗

引言

高等數學是高職院校理工類專業的一門必修的公共基礎課程，在教學中，由于該課程的知識點比較抽象，很多學生不能理解各知識點的本質，學習起來難度較大。數學建模將抽象的理論知識融入到具體的實際問題中，在提高學生解決實際問題的能力的同時，也有助于理解和掌握理論知識。

一、高職院校高等數學的教學現狀

1.1學生數學水平不均衡

隨著國家對職業教育的重視程度越來越高，高職院校招生規模的不斷擴大，其生源類別越來越廣泛，有普招生和單招生等等。生源類別的差異使得高職學生的數學基礎存在很大的差距，水平參差不齊。在這種情行下，學生開始接觸高等數學，就覺得很難，很多數學概念難以理解，學起來難以跟上教學進度，慢慢的在學習過程中就會產生畏難情緒，甚至會產生厭學的情況。

1.2高職高等數學教學方法陳舊

高等數學是一門公共基礎課程，它不同于其他專業課程，有著與理論教學相對應的實踐教學，及時將理論知識應用于實踐中，幫助學生掌握相應的專業技術。在高職院校中，高等數學教學的課時安排遠少于專業課程，基本上沒有用于實踐教學的課時安排，所學的知識不能及時的應用實踐。在高等數學的教學過程中，往往采用的是傳統的教學模式，雖然現階段基本上采用了多媒體教學，但基本上還是以老師講授為主，采用的是灌輸式教學，課堂上師生相互交流討論較少，學生在課堂中主要是聽老師講，缺乏獨立思考。由于實踐課時的缺少，學生在高等數學課程學習中，動手較少，課后學生更不會花較多時間在高等數學的學習中，導致學生無法掌握數學思想，并通過靈活運用數學知識去解決一些實際問題。

二、數學建模對高等數學教學的作用

數學建模是以生活中的一些實際問題為背景，從中抽象出相應的數學問題，然后通過運用數學知識和方法解決該問題，最后可以用得到的結果解釋生活中的現象或提供相應的策略。將數學建模融入高等數學教學中，對學生學好高等數學有著很好的促進作用。

2.1培養學生獨立思考和自主學習的能力

高職院校學生在高等數學學習過程中存在依賴性和懶惰性，很多同學認為它不是專業課，對自己的專業和未來所從事的職業用處不大，缺乏興趣和主動性。數學建模是解決生活中的實際問題，很多問題也是個專業領域相關的問題，數學建模過程是利用數學方法解決問題的過程。從而在整個過程，可以幫助學生認識到數學在各個領域的應用情況，和對專業學習的重要性，也清楚認識到數學是一個解決問題的重要工具，逐漸認識到高等數學的趣味性，引導學生積極主動的學習高等數學。在數學建模過程中，一步一步解決問題的同時，總是會不斷的出現新問題，這時就需要學生不斷的進行思考和查閱相關資料進行學習，尋求解決問題的方法。以問題為驅動，不斷引導學生進行獨立思考和自主學習。

2.2提高學生解決實際問題的能力

在傳統的高等數學教學中，學生的學習往往停留在對理論知識的學習層面，卻不會靈活運用這些知識，更不會在遇到一些實際問題時，聯想到運用相關的數學方法來解決問題。這樣的教學模式導致學生的動手能力和解決實際問題的能力較弱。在高等數學教學中，融入數學建模，通過將理論知識與實際問題有效結合在一起，這樣可以做到將抽象的理論知識具體化，可以讓學生對理論知識認識更加清晰，幫助學生更好的理解知識點。同時，也讓學生知道如何運用這些數學知識，來解決遇到的專業問題和生活中的實際問題，不斷培養學生的數學思想，掌握數學方法，提高學生解決問題的能力。

2.3提高學生團隊協作的能力

隨著各行各業對數學的不斷重視，數學的學習也顯得至關重要。而數學建模在這些專業領域也有著很大的作用。在高等數學教學中，拋出一些實際問題，引導學生以組為單位，進行數學建模，在規定的時間內解決問題。在這個建模過程中，學生成員需要進行分工合作，相互學習，不斷思考，不斷發揮自身的優勢，為實際問題的解決而努力。在整個過程中，團隊可能會面臨各種各樣的問題，但最終都會為了解決問題而得以解決。這樣，無形之中就提高了學生的團隊協作能力。

三、將數學建模融入高職高等數學教學的途徑

3.1在教學過程中加入數學建模實例

高職學生對數學建模的認識較淺，數學建模思想意識較弱，對數學建模過程認識比較模糊。在高等數學教學過程中，教師需要主動引入一些涉及相關知識點的數學建模實例，通過示范分析問題、建立模型和模型求解的過程，幫助學生對數學建模有更清晰的認識。同時通過實例對數學建模一下基本的方法告訴學生，為學生自己進行數學建模提供基礎。這樣教學中，將數學理論知識和實際問題結合在一起，解決了數學教學抽象、枯燥乏味的問題。

3.2在高等數學教學中加入數學實驗

高職學生不同于本科學生，他們的數學基礎相對較弱，對于數學公式的推導和理論證明能力較弱，不便于求解艱難的數學問題。數學實驗成為解決問題的一個很好的工具。首先，它可以幫助學生理解一些數學概念和數學思想。對于一些抽象的數學概念，通過數學實驗繪圖而變得直觀，甚至可以體現其中的變化，有效的幫助學生加深認識。其次，對于一些數學求解遇到問題時，通過數學實驗可以輕松求解。比如，對于一些比較難求解定積分，采用MATLAB軟件可以輕易求解。再次，數學實驗可以提高學生的空間想象力和創造力，這為高等數學的學習創造了良好的條件。

3.3課后設置一些數學建模問題給學生求解

很多學生在學習高等數學中，會有看別人求解很容易，一旦自己做卻找不到思路的感覺，這是因為對知識和方法沒有完全掌握。在高等數學教學中，課后適當的設置一些數學建模問題，提供一定的時間，由學生進行分組解決，最后由學生講解自己的解題思路。這樣可以讓學生將所學知識靈活運用;另外在問題解決過程中，往往還需要自學其他的相關知識來解決問題，也有效提高學生的自主學習能力;同時，也為學生提供了一個相互學習的平臺，相互吸取優勢，尋求問題更好的解決方法。

四、結束語

在高職院校中，高等數學是理工類專業中一門十分重要的基礎課程，將數學建模融入到高等數學建模教學中，可以彌補傳統教學模式中的不足。通過數學建模，可以有效的將理論知識和實際問題結合在一起，解決了學生不知道如何運用數學知識的問題，可以有效培養學生的自主學習能力、創新能力和解決實際問題的能力，提高學習高等數學的積極性和主動性。

參? 考? 文? 獻

[1]楊荷花，吳笑雪，楊曄.數學建模思想融入高職高等數學中的探索[J].智庫時代，2019（21）：165+174.

[2]陳金濤.數學實驗在高職高等數學教學中的探索與實踐[J].中國多媒體與網絡教學學報，2019（4）：246-248.

姜小霞（1988-），女（漢族），湖南婁底，銅仁職業技術學院，碩士學位，講師，主要從事微分方程等研究。