以“預習型導學案”提升初中生數學學習效率的策略研究

楊靜

【摘要】 初中數學教學中有效的課前預習，能幫助學生理解教學內容，提高課堂效率，培養自主探究的意識。本文結合教學實際中的案例，本著先學再教的原則，總結了“以預習型導學案” 引導學生預習的策略，進而起到提升學習效率的作用。

【關鍵詞】 預習型導學案 數學學習效率 策略

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2019）03-245-02

課前預習，有助于學生通過自我感知、判斷、分析、想象等思維活動對課本知識進行梳理、嘗試質疑，它為課堂學習的順利展開起到了舉足輕重的作用。預習型導學案是指在學生預習過程中，教師有目的的引導或者創設具有一定邏輯推理的場景，以引起學生一定的思考體驗，從而幫助學生理解教學內容，并使學生的認知水平、情感態度、思考方式得到優化的一種預習方式。本文結合初中數學教學案例，談談“以預習型導學案” 引導學生預習，進而起到提升學習效率的策略。

一、目前預習的誤區

在日常教學中，數學教師布置預習作業常見的是口頭布置的形式，預習的過程中如何學、預習的重點內容是什么，預習到何種程度才是達到了預習的效果等等，這些教師沒有給予明確的說明和認真的指導。對于沒有預習意識和預習習慣的學生而言，他們對預習的認知是閱讀一遍要學的內容，記住定理、結論和公式就可以了，這樣的預習方式，可想而知難于達到預期的效果。

建構主義認為，“知識不是通過教師傳授得到，而是學習者在一定的情境即社會文化背景下，借助他人（包括教師和學習伙伴）的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構的方式而獲得” ，提倡在教師的指導下，以學習者為中心的學習。也就是說，學生是學習的主體，同時不能忽視教師的指導作用。尤其對于初中生而言，理解能力、邏輯思維能力、探索能力比較薄弱，在預習的探究過程中，遇到的困難多，需要教師給予一些具體的指導，幫助學生解決困難，達到預習的目的。借助“預習型導學案”這種方式引導學生預習，可以提高預習的效果。預習型導學案，凸顯對預習的“導”的作用，幫助學生體驗知識形成的過程，解決預習過程中遇到的困難，提升學生自主探索的有效性，達到預習的效果，進而有利于提高課堂學習效率。

二、預習導學案的編寫和實施策略

新課程標準指出：“讓每一位學生都能積極參與到課堂學習中，從而使每一位學生學有所得，學有所獲?！?借助預習型導學案進行預習，可以課前解決學生（尤其是學困生）探索新知時的學習困惑，能夠落實不同層次的學生思維能力的培養，促進課堂的學習效率。本文以人教版“11.3.2 多邊形的內角和”這一課為例，探討“預習型導學案”的編制與實施策略。

（一）預習從閱讀課本開始，促進知識的自我建構

心理學家布魯納的“發現學習” 理論強調，學生的學習應是主動發現的過程，而不是被動地接受知識。數學學習過程遵循由感知到理解、由具體到抽象、有現實到本質的認知規律。學生通過閱讀數學課本，感知新知識，可以了解到整節課的主要內容，掌握較容易理解的知識點，達到自我獲取、自我建構。

例如，在“11.3.2 多邊形的內角和”這一節，知識與技能教學目標是掌握多邊形內角和公式，并能夠運用公式求出多邊形的內角和，難點是多邊形的內角和公式的探索和歸納。學生通讀課本后，了解到本節課的主要內容是關于多邊形內角和的證明和應用的問題，知道了求多邊形內角和的公式是（n-2）×180°。那么多邊形的內角和公式是如何推到出來的？課本一開始是一道思考題，引導學生利用三角形內角和定理證明四邊形的內角和。接下來課本上說明了證明的方法：只要將四邊形分成幾個三角形即可，接著給出了詳細的證明過程，這一部分比較簡單，大多數學生能夠掌握。接著，教材引導學生思考“五邊形、六邊形的內角和又是多少？又如何證明？”，同時給出圖，給出思考的方法，一步步引導學生仿照四邊形內角和的推導方法進行證明。課本這一部分的證明，很清晰，有利于大部分展開思考，進而推導出五邊形、六邊形的內角和。類比四邊形、五邊形和六邊形內角和的表達式，一部分學生進而能夠獨立依靠自己的力量推導出多邊形內角和公式，另外一部分學生觀察多邊形內角和公式的特點，反復對照四變形、五邊形和六邊形內角和的表達形式，也可以理解多邊形內角和公式的推導方法。學生在自我探索的過程中，形成對學習對象的自我看法，體驗從簡單到復雜，從特殊到一般的轉化思想和類比的思想方法，感受到數學探究的魅力，體會到成功的樂趣。

（二）以教材為依托，引導學生推理課本中缺失的過程，突破重難點

《義務教育數學課程標準（2011年版）解讀》中指出，一般而言，數學教材是數學課程理念的基本物化形式，是學生學習數學、教師教授數學的最基本藍本，在所有合適的數學學習資源中，數學教材是最為主要的。事實上，按照《新課程標準》的基本定位，數學教材“是實現數學課程目標、實施數學教學的重要資源”，是聯結“數學課程目標”與“數學課堂教學”的最主要橋梁。可見，教材在學生學習中，是非常重要的一本資料。

在人教版《義務教育教科書 教師教學用書》“說明”中提到：人教版義務教育教材數學（七～九年級）在體例安排上特點很鮮明，每章開始均用反映本章主要內容的章前圖和引言引入本章內容，可供學生預習用。每一節正文中設置了“思考”、“探究”、“歸納”等欄目，以問題等形式引導學生觀察、分析、猜想、試驗、推理、反思、交流等活動獲取數學知識，積累學習經驗。學生閱讀課本時，按照教材的內容經歷了由淺入深、由特殊到一般等思考活動，掌握了比較簡單的知識點，遇到的困惑一般集中在本節課的重點、難點和關鍵環節上。接下來“預習型導學案”的內容設計可著重圍繞突破重難點進行，比如，“11.3.2 多邊形的內角和”這一節，重難點是多邊形的內角和公式的探索和歸納，課本以四邊形、五邊形、六邊形這三種圖形為例，引導學生從一個頂點出發，通過作對角線分成若干個三角形的方法，求出這三種圖形的內角和，進而歸納出n邊形的內角和，這樣的分法，課本中沒有強調四邊形、五邊形和六邊形這三種圖形與分成的若干個三角形的內角和有什么關系，這個環節是非常重要的一環，影響到接下來的探索，因此，在預習導學案中，提示學生思考：為什么可以樣分割？分成的所有三角形的內角和與四邊形、五邊形或者六邊形的內角和有什么關系？要求學生把對應的過程寫下來，這對學生進一步推導n邊形的內角和打好鋪墊。具體如下：

多邊形的內角和公式推導：三角形的內角和是180°，接下來可以借助把一個多邊形分割成許多個三角形的辦法，得出n邊形的內角和公式。

1.如圖，從四邊形ABCD的一個頂點A點出發，連接AC可以畫1條對角線，分得2個三角形。

請思考這兩個三角形的內角和與四邊形的內角和有什么關系呢？你能否把四邊形的內角和用下面算式寫出來？

4.那么你能寫出n邊形的內角和算式嗎？

解決了這一個難點之后，下一個難點是啟發學生嘗試用其它的分割方法將一個多邊形分成若干個三角形，這個難度比較大，可以作為預習與課堂教學的一個延伸，鼓勵有興趣的學生去思考，注重了學習的分層。

（三）檢查學生的預習效果，培養學生養成良好預習習慣的養成

義務教育數學課程標準（2011年版）解讀中指出：在義務教育階段，學生總要經歷一個由“被動”到“主動”的轉化過程，這需要我們采取恰當的教學手段和措施，從呵護、引領到放手、開放，使學生從逐步“學會”到自己“會學”，真正成為數學學習的主人。在目前的教學中，學生沒有養成一個良好的預習習慣，因此在運用“預習型導學案”引導學生預習的過程中，需要教師檢查學生的預習效果，采取方法，幫助學生養成良好的預習習慣。

如何檢驗學生預習的達成情況，在學生預習前，教師要制定各個層面學生的預習目標：1.班級成績優異的學生可以按照“預習型導學案” 進行無障礙的課前預習和問題的探索；2.部分的學困生能夠理解問題情境中部分的推導過程，課上經過教師的啟發能夠快速解決預習導學案中困惑；3.課堂上，學困生能夠順利完成學案中的基礎題，優秀生能夠完成學案中的能力提高題。比如在“11.3.2 多邊形

的內角和”這一節，學困生由于理解能力和推理能力比較薄弱，在閱讀課本時能記住公式，能夠按照預習型導學案的引導，一步步的思考，如果沒有求出五邊形等其它多邊形的內角和，也不用責怪，在圖中有畫一畫，說明這些學生是思考過了，由于能力的問題做不出來，這也是可以諒解的。對于學生能力中等的學生來說，能夠按照預習型導學案的引導，把四邊形、五邊形、六邊形和七邊形的內角和算式推導出來，就達到目的了。對于學習能力比較好的學生，可以提一些更高的要求，推導出多邊形的內角和公式，把一個多邊形分成幾個三角形，還有其他分法嗎？有新的分法，能得出多邊形內角和公式嗎？ 如圖，在n多邊形內任取一點，與多邊形的每一個頂點連結，得到多少個三角形？你能根據這樣的方法來說明n邊形的內角和嗎？

除此之外，還有哪些分割方法？鼓勵學生嘗試用多種分法對多邊形進行分割，求出多邊形的內角和，達到培優補差的目的。

教育學家蘇霍姆林斯基告訴我們：“在有經驗的教師的教育實踐中，最困難的最復雜的問題，正是如何使最差生也能看到自己的勞動成果，并能體驗到思考勞動者的自豪感?！币虼?，預習目標的分層，預習型導學案的設計要有梯度，減少學困生在預習中的挫折感，對學習能力較強的學生，提出更大的挑戰，獲得老師的肯定、表揚和鼓勵，顯得尤為重要。

初中數學新課程標準指出：從發展相關能力的教與學角度考慮，學生相關能力的發展不能僅僅通過‘聽講+練習的方式來實現，而需要經歷‘嘗試、‘辨析、‘概括、‘反思等自主性活動。應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，這樣的過程更有利于提高發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，對學生應用意識的培養大有裨益。運用預習導學案指導學生預習，可以促進學生主動學習知識，增強對知識的探究，給課堂學習提供良好的心理氛圍，活躍探究心理，最大限度地發展學生的潛能，提高智能，并在最大程度上提高課堂學習效率。

本文系廣州市教育科學“十二五”規劃2016年度能效專項課題——以“預習型導學案”提升初中生數學學習效率的策略研究（編號1201574046）研究成果之一

[ 參 考 文 獻 ]

[1]義務教育數學課程標準（2011版）[M].北京師范大學出版社2012.

[2]胡重光. 關于數學教育改革的思考[J]. 高等理科教育.2004年02期.

[3]王偉. 新課程下的預習策略是什么？ [N].中國教育報.2003年.