高中數學解析幾何在高考中怎樣突破

龔 斌

(湖南省湘西州瀘溪縣第一中學 416100)

一、解析幾何簡析

解析幾何主要是用坐標運算來解決幾何問題，在實際運算過程通常會應用到數形結合、化歸、幾何條件代數化等不同思想.平面解析幾何主要探究直線相關性質、圓錐曲線的基本性質等內容，其在高考試題中占據著較大的比例，且該部分也是高考的難點.

二、突破方法

1.培養解題思路

解析幾何題型大多豐富多樣，一個知識點會出現不同的題型，為此，應緊密聯系，合理利用，舉一反三.首先培養學生形成科學的解題思路，緊密把握各知識點，即便遇到不同的題型，也能形成對應的解題思路，而這也是求解解析幾何題型的關鍵，全面運用不同的知識點，以此來簡化幾何題型.

2.準確理解問題

理解題意時，既要明確已知條件，也應清楚解答目的.聯系前期地分析，可知試題條件和結論存在下述關系.

大前提

↓

↑

小前提

依照上述關系構建問題圖示，從而促進后期的解題.

3.培養空間想象力

空間想象力因人而異，某些學生的想象力突出，能在最短時間解決空間問題，然而，這對空間想象力薄弱的學生來說便是一大弱點.此時，需對其進行針對性強化，首先，幫助他們熟記知識點、公式與解題要領，如果需要應用想象力，則先畫圖，按部就班地將其畫出來，再分析，不可否認，這會花費一定的時間.但高考時間有限，為此，學生在日常訓練中應加強畫圖練習，準備畫圖工具，依照這類題型，不斷練習，并在腦海中思索這一空間結構，構建空間體系，可在最短時間形成不同題型的空間草稿，有效領略不同題型.經由針對性練習，幫助學生形成空間想象力，節省解題時間，讓高考時間更加充裕.

4.精準計算

絕大多數學生都面臨著這樣的問題，雖然知道解題方法，但實際解題中還是會丟一些分數，這主要是因為他們在實際計算過程出現了某些問題，因個人粗心大意，一步錯，將步步錯，由此可知，計算在解析幾何中至關重要.另外，大部分教師通常只重視思路，忽略運算，這使得學生明知怎樣解題，最終仍做不對.我們不能讓學生片面地記憶解題套路，更應加強日常運算，尤其是心算與口算能力.對于資質一般的學生，盡可能在草紙上進行運算，以便查找問題，有效改正.還有一部分學生經過特定學習以后便會明確哪些題型需要進行大量運算，當遇到此類題型時，便十分撓頭，此時，教師應合理引導，讓他們不要懼怕這些運算，只要認真仔細，便能幫助自己得分.

5.合理表達

在理解題意、進一步思考和確定解題思路的基礎上，經由計算得到問題的答案，此時，便應合理表達解答過程，進而得到理想的分數.表達也是問題解答的一個環節，雖不及思考、計算重要，但是也影響著分數，應引起重視.為此，對于數據問題解答和作答，應保證表述合理 、規范、完整，進而保障整體表達效果.此種條件下，務必要做好表述.先讓學生獨立表述，同時，與試題標準答案進行對照，不斷調整優化，最終提升試題表述效果.

在高中階段，解析幾何題型較為復雜，包含大量的知識點，并對所用解題方法和學生的運算能力都提出了較高的標準.為此，教師應因材施教，針對不同學生采用適宜的訓練，強化空間想象力和運算能力的培養，從多角度攻破解析幾何，進而取得理想的高考成績.