高中數學解題中圓錐曲線參數方程的應用

何金建

(福建省泉州市奕聰中學 362015)

我們可以看到過去的教育還是主要針對學生的學科知識的記憶性學習，對學生的學科知識進行傳授，更加關注的是學生的單一學習能力，而學生的自己的綜合能力則沒有更多的關注，在其他素質等的培養也是不那么關注，沒有當作重點進行研究.而我們都知道，高中數學屬于理科性質學科，本身具有一定的難度，數學是研究數字和事物變量等關系的一種具有很強的邏輯性的學科，但也是學生們比較難掌握的一門學科.這也是因為數學學科本身知識具有抽象性、應用性和邏輯性等.其中比較有代表性的就是高中數學中的圓錐曲線參數方程的應用了，這是一種相對比較難的用參數方程來解析圓錐曲線的類型題目，解題思路和解題計算能力都是要求比較高的，所以對圓錐曲線參數方程的解題分析可以為學生的學習成績的提升做好充分的準備和基礎.

一、創新思維：針對高中數學圓錐曲線方程應用中的解決最值的問題

當下，需要以學生為主，關注學生實際需求，學生的探索求知欲望的起點就是質疑，也是創造性和發散性思維形成的前提，這是提高學生數學學習能力的關鍵.

先觀察題型可以發現此為橢圓題目，具體分析有：開始要結合橢圓基本知識寫出橢圓的參數方程，再調動學生腦海中的點到直線的距離的三角關系式知識，從而就可以找到求距離的最小值的切入點了.

需要注意的是直線上的點坐標不容易直接使用，不可以達到解題的目的，所以需要考慮建立適當的曲線的參數方程，換個思考方式，及創新思維來解決問題.

二、探索性思維：針對焦點三角形的問題可以適用定義與正余弦定理

先觀察本題可以發現這是一種需要有基本的知識儲備，要對學習過的概念有所深刻了解和感悟，對正余弦知識很熟悉和可以靈活思考，同時理解面積公式才能更好地解答此題.

(2c)2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2||cosθ|②.

由圓錐曲線中的雙曲線定義能夠得到，

|PF1|-|PF2|=2a③.

三、學生的自主學習能力需要提升：采用圓錐曲線解決參數方程之范圍問題

演算此題過程中，學生自我的思維模式不能求急，不能守舊，需要學生非常熟悉自己所學知識，以達到可以自我分析研究的程度，從而可以鍛煉出學生的自主學習能力.學生有了更高的自主學習能力，在演算題目中的反復試驗后還沒有達到解題的目的時，就需要我們的老師來指導或者和學生交流來讓學生得出最后的答案.這樣的解題思路后還需要最后的總結.

解依題可知，M的坐標可以用(a，0)表示.假設N點坐標為(tcosθ，bsinθ)，同時，結合ON⊥MP可知：

四、圓錐曲線參數方程應用中的注意問題

知識綜合的運用能力在我們常見的高中數學問題中是非常必須的，尤其是在圓錐曲線參數方程應用問題中尤為突出，學生的運算思維和結構思考能力是必須的.因此，高中生的自身基礎知識需要很熟悉，對圓錐曲線參數方程各種概念牢牢把握，再進行靈活運用，注重思考，從而更好并迅速掌握住高中數學題目的內涵而解題.