《有余數的除法》教學設計

錄毛吉 羅永軍

認識帶余除法，是在學生已學過表內乘除法的基礎上學習的。學生在前一階段已經學會表內除法，接觸過許多正好全部分完的事例，但二年級學生的思維還是以具體形象思維為主，想完成由形象思維向抽象邏輯思維的轉變，就要借助動手操作，讓學生親自去體驗知識的形成過程以達到意義理解。在教學時，應該根據知識的系統性以及二年級學生的思維特點，使學生通過觀察、操作、討論、合作交流、抽象、概括等數學活動獲取知識，發展學生的抽象思維。

【教學內容】

人教版二年級下冊第59、60頁及練習十四第1、2 題。

【教材分析】

本課教學內容是表內除法知識的延伸和擴展，是在表內除法的基礎上進行教學的。教材注重聯系學生已有的知識和經驗，結合具體情境，選擇數目小、學生熟悉的事物作為例題，配以實物圖，讓學生理解帶余除法的意義。

【教學目標】

1．通過“擺小棒”“圈一圈”等直觀活動讓學生體會余數的產生，理解余數的意義。

2．通過知識遷移，使學生理解帶余除法算式的含義。

3．借助直觀，使學生初步理解“余數小于除數”的特點，初步體會余數的特征，初步培養學生抽象、概括、類比和推理的能力。

【教學重點】

讓學生理解和掌握帶余除法的意義和算式的書寫。

【教學難點】

使學生初步理解余數與除數的關系。

【教學過程】

一、問題情境導入

出示擺小棒的情境圖：用12根小棒擺出下面的圖形，各能擺出幾個？

（建議學生擺一個自己最喜歡的圖形）

（學生用小棒擺，得出結論）

引導學生思考：為什么擺完五邊形后還剩2 根？

師：這就是我們今天要學習的有余數的除法。

（揭示課題：有余數的除法）

【設計與評析：教材中的情境圖是用11 根小棒擺圖形，我們在教學時把它改成用12 根小棒擺圖形。改動后可以擺出兩種不同的結果：一種是原先已經學過的整除分完的結果，而另一種是分完之后有剩余，這對學生來講產生了認知沖突，為下一步的學習進行引申和鋪墊。這樣的改動雖然只是變動了1 根小棒，但非常自然地在對比中引出了余數，還能讓學生在回顧原有知識的基礎上體會到新知的產生。】

二、探究學習新知

1.出示例題。

師：（課件出示草莓）這是什么？一共有幾個？每3 個擺一盤，你能擺幾盤？如果把草莓用點子表示，請你來分一分，圈一圈，寫一寫。

算式：__________

［學生反饋，形成板書：6÷3=2（盤）］

師：請你再說說這個算式表示什么意思？

2.理解帶余除法的含義。

（1）在圈點子中感受平均分時會出現有剩余的情況。

師：現在還有一些草莓，你看看有幾顆？（7 顆、8 顆、9 顆）請你再動手圈一圈，每3 個擺一盤，看看能擺幾盤？

（學生動手操作，圈點子寫結果）

7÷□=□盤還多□個

8÷□=□盤還多□個

9÷□=□盤還多□個

討論交流：在擺的過程中，你們發現了什么？

師：（指著7 顆草莓的圖）剩下的還能再平均分嗎？

生：不能，只剩一個不夠分。

（2）在交流中確定表示平均分時有剩余的方法。

引導學生再次認識到：在日常生活中分東西會出現兩種情況，一種是全部分完沒有剩余，另一種是分后有剩余，但不夠再分，多余剩下的部分就是除法算式中的余數。

思考：為什么點子數是9 個時，分的結果沒有余數了？

生：圈2 次后，剩下的3 個又可以圈一次了。

（3）比較歸納，初步體驗余數特征。

師：（課件出示四次分草莓的過程和算式）今天我們分了四次草莓，這四次分草莓的過程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？

觀察比較：

6÷3=2（盤）

7÷3=2（盤）……1（個）

8÷3=2（盤）……2（個）

9÷3=3（盤）

師：如果有10 個點子、11 個點子、12 個點子……繼續圈呢？你發現了什么？

引導學生觀察與思考，讓學生進一步理解：除數表示每幾個圈一圈，是分的標準；余數是圈完后的剩余，比除數小，初步感知余數的特征。

【設計與評析：我們在教學時把教材中“分草莓”的活動做了兩點調整，一是把原先的每2 個裝一盤改成了每3 個裝一盤，目的是通過產生更多的余數從而讓學生有更多的學習素材；二是把“分草莓”活動轉換成了“圈點子”的活動。我們把具象的草莓圖改成半抽象的點子圖不僅是讓學生體會數學的抽象，更主要的是讓學生能夠把除法運算變成一個可視化的“圈點子”操作，在“分一分、圈一圈、寫一寫”的活動中理解除法算式各部分的意義和余數產生的過程。】

三、鞏固練習

1.圈一圈，填一填。

2.9 支鉛筆，平均分給4 人。分一分，把分的結果畫出來。

展示個別學生的填空情況，讓學生說說每道題中的商和余數分別表示什么，強調商和余數的單位名稱。

3.你能用帶余除法編一個故事嗎？請你寫一寫或者畫一畫。

【設計與評析：鞏固環節以教材中的練習設計為主，設計簡潔明了，重點突出。我們在教學時注重差異，鼓勵學優生根據所學知識“編故事”，以外化學習、拓展思維；幫助學困生進一步理解帶余除法，當學生列式有困難時，提醒學生可以在圖上用筆圈一圈，然后根據圈的結果再來寫算式。】

四、全課總結

師：這節課你學會了什么？

布置作業：練習十四的第1、2 題。

【課后反思】

帶余除法的意義是除法計算的基礎知識，為了突出意義的教學，教材有意識地安排了一些“擺一擺”“圈一圈”等觀察和操作活動的內容。我依據課本內容，在教學中注重從直觀、形象、具體的材料入手，讓學生經歷具體問題“數學化”的過程，在觀察、猜測、操作和歸納等活動中，不斷強化學生的綜合能力，注重訓練學生的觀察方法和動手操作能力。

本節課我主要遵循“以學生為主體”的教育教學理念，力求讓學生在愉快的氛圍中主動的探索新知，發展學生的思維。在教學過程中我打破了以往教學的程式化框架，嘗試從實物操作發現問題、學習新知。在教學中我也高估了學生的動手操作能力，沒能在計劃時間內完成擺小棒的任務，導致出現前松后緊的課堂狀況。不過，看著學生在擺小棒過程中能夠親身經歷余數的產生過程，我覺得也很欣慰。