改頭換面的“國際單位制”

袁琪

計量世界的“國際單位制”

日常生活中，我們會接觸到各種各樣的物理量——買菜要稱“重量”（質量），穿衣要合“尺寸”，約會要守“時間”，感冒要測“體溫”……在和物理量打交道的過程中，我們也對物理量的單位變得非常熟悉，比如質量的單位“千克”“噸”，長度的單位“厘米”“米”，時間的單位“秒”“年”，溫度的單位“攝氏度”“華氏度”等等。

同一物理量的不同單位之間有著明確的換算關系，買菜時用“千克”，運煤時用“噸”，我們只需根據實際情況自如地對單位加以切換就可以了。然而，不同的物理量之間也可以有明確的導出關系（注意不是換算關系）。比如力的單位“牛頓”，根據定義（物理學中，能使1千克質量的物體獲得1米/秒?的加速度所需的力的大小定義為1牛頓）可以寫成“千克×米/秒?”，再比如，壓強的單位“帕斯卡”，根據定義（物理學中，1米?的面積上施加1牛頓的力會產生1帕斯卡的壓強）可以寫成“千克/米/秒?”。這樣一來，“牛頓”和“帕斯卡”就可以用“千克”“米”和“秒”來表示了。

世界上的物體有大有小，自然界中的物理量成千上萬，這導致物理計量單位的種類五花八門，樣式不計其數。為了減少麻煩，計量單位自然是規范統一才好。正如中國古代的秦始皇，他一統六國后，做的第一件事情就是要求秦朝“一法度衡石丈尺，車同軌，書同文字”，而2000年后，類似的事情也發生在近代的法國。

1960年，第十一屆國際計量大會在巴黎召開。全世界的計量科學家通過決議，決定采用長度、質量、時間、電流、熱力學溫度和發光強度這六個物理量作為基本量，用“米”“千克”“秒”“安培”“開爾文”和“坎德拉”作為與基本量對應的六個基本單位，建立一套全球通用的計量單位制，并稱之為“國際單位制”。10年后，1971年的第十四屆國際計量大會上，計量科學家又增加“物質的量”作為第七個基本量，增加“摩爾”作為第七個基本單位。至此，人類最規范的計量單位制建立起來了——世界上所有的物理量都可以由這七個基本量用公式導出，而所有的計量單位，也都可以用七個基本單位來組成。

不夠精確的“舊標尺”

在中國，我們已經習慣用“國際單位制”來計量，但是，“1千克”究竟有多重？“1秒鐘”到底有多快呢？這些看似簡單的問題，真要回答準確其實并不容易，它的背后隱藏著計量科學的一次次進步。

當人們最早定義七個基本單位的大小的時候，采用的方法既簡單又直接——找某個相對穩定的實物或者依據某種物理現象，以它們作為標尺來定義單位的大小。

比如，長度單位“米”在最初“誕生”的時候，被定義為通過巴黎的地球子午線長度的四千萬分之一，當天文學家測出地球子午線弧長之后，法國人根據測量結果制作了30個鉑銥合金的米原器。1889年的第一屆國際計量大會上，計量科學家經過遴選，將其中的一個用作國際米原器，定義它的長度為“1米”。國際米原器保存在巴黎國際計量局的地下室中，其余的米原器分發給世界各國，并要求定期送往巴黎與國際米原器進行對比。類似的，質量單位“千克”，也依靠一個國際千克原器來定義。

又比如，時間單位“秒”，最初是把地球自轉一圈的時間定為1天，然后把1天分為24小時，把1小時分為60分鐘，再把1分鐘分成60秒；而早期定義溫度的時候，普遍采用的是攝氏溫標，人們把冰水混合物的溫度規定為零攝氏度，把一個標準大氣壓下沸水的溫度規定為100攝氏度，把它們之間的溫度平均分為100份，每份就是1攝氏度。以“開爾文”為單位的熱力學溫標代替攝氏溫標后，科學家只是改變了溫標的“出發點”——將溫度的極點（-273.15℃）定位為絕對零度，零攝氏度定為273.15開爾文，而熱力學溫標的分度間隔與攝氏溫標的間隔是一致的。至于電流的單位“安培”，國際計量大會將其定義為：“在真空中，截面積可忽略的兩根相距1米的平行而無限長的圓直導線內，通以等量恒定電流，導線間相互作用力在1米長度上為2×10-7牛頓時，則每根導線中的電流為1安培”。

很顯然，這些舊時的定義方法各有各的問題。國際米原器和國際千克原器即使保存得再妥當，也會熱脹冷縮、吸附灰塵或者發生氧化反應，它們的長度和質量不可避免地隨著時間流逝而發生變化。2011年，計量科學家就發現，國際千克原器的質量與最初時相比，已經輕了50微克。至于地球的自轉，其速度本身就不是恒定的，會受各種因素影響，即使在月球上看地球的自轉，每一圈的周期也會相差幾毫秒。熱力學溫標是一個主要應用于科學技術研究領域的溫標，但它過分依賴水的性質，其使用范圍會受到限制。至于安培，它的物理定義很難在實驗中精確地呈現——“兩根無限長、截面積可忽略的導線……在真空中相距1米平行放置”等規定，都有可能限制其測量精度。

基本單位的修正和優化

依據“舊標尺”定義出來的單位，從根源上就不是恒定的。對于現代社會科研和生產日益提高的精度需求而言，會引起混亂和不便。科學家渴望找到更普適的定義方法，讓國際單位制中的基本單位可以固定下來，永恒不變。

最先得到修正的是時間的單位“秒”。1967年，第十三屆國際計量大會通過決議，采用基于原子躍遷的“原子秒”取代“天文秒”，將“秒”的定義修正為“銫-133原子基態的兩個超精細能級之間躍遷的輻射周期的9192631770倍的持續時間”。這是基于量子物理學能態躍遷理論給出的更加精準的定義。長度的單位“米”，于1983年第十七屆國際計量大會上得到新的定義：“米是（1/299792458）秒的時間間隔內光在真空中行走的長度”。這是基于19世紀末麥克斯韋電磁學理論和愛因斯坦狹義相對論中的光速不變原理，利用光速為常數給出的長度的更精準的定義，當然這個長度定義要基于時間單位“秒”的定義。

從這兩個基本單位的修正來看，計量單位的精確度已經開始隨著人類對于物理學規律認識的深化而不斷被優化了。如果人類根本沒有認識到原子物理學中量子化能級的存在，就無法知道能級躍遷會輻射特定頻率的光子，也就無法精確定義“秒”。如果沒有相對論，那么也不可能有關于“米”的精準定義。從這兩個定義的變遷，我們就可以感受到人類對于物理學、科學認識水平的天翻地覆的變化。

2018年11月16日，第二十六屆國際計量大會上，國際單位制迎來了最徹底的一次變革。七個基本計量單位的四個——千克、安培、開爾文和摩爾得到了修訂，新的定義將從2019年5月20日起正式生效。這四個基本單位中，“千克”將用普朗克常數（h）定義，新的“1千克”等于普朗克常數除以（6.62607015×10-34米?/秒）。“安培”將用電子電荷（e）定義，新的“1安培”等于1秒內通過1/（1.602176634×10-19）個電子電荷所產成的電流。“開爾文”將用玻爾茲曼常數（kB）定義，“摩爾”將用阿伏伽德羅常數（NA）定義，它們也與物理常數有著固定的關聯。

新的定義雖然簡單，卻不太實用，真正的難點在于怎么根據新定義將“1千克”或者“1安培”測量出來。不過，借助先進的儀器，科學家已經有辦法了。比如利用世界上最精準的秤，就可以用最高的精度測出物體質量的大小，這桿秤就是基布爾秤。與傳統的秤不同，基布爾秤是一種通過電流和電壓來精確測量物體質量的儀器，它通過巧妙的設計，可以將對物體質量的測量等效為對電磁力的測量，而這個電磁力又可以同普朗克常數關聯起來。在測量過程中，基布爾秤用到了兩項諾貝爾物理學獎級別的科學研究——量子約瑟夫森效應和量子霍爾效應。最終，測量人員可以寫出一個物體質量與普朗克常數之間的正比關系式，然后將“千克”與普朗克常數的換算關系代入式子中，就可以得到質量。

當然，除了質量，在電流和溫度等方面，科學家也創造了相應的先進儀器，比如，單電子泵、聲學溫度計等。國際單位制經歷此次變革后，人類將以更精確的方式計量世界。可以說，在2018年11月16日，這看似平淡無奇的一天，人類文明悄然度過了一個關鍵節點。