一種基于記憶漸消因子指數加權的動態分布式傳感器融合算法?

張子凌，南新元

(新疆大學電氣工程學院，烏魯木齊830047)

生物氧化預處理過程是處理高砷、高硫難選金礦的主要提金工藝，其利用氧化細菌在浸液中氧化包裹了金礦的難選礦，使金礦暴露出來。在生物氧化預處理的控制過程中，溫度，供氧量，pH值，電位值都是影響控制過程產率的重要因素。其中，氧化槽的溫度直接影響礦漿與細菌之間的氧化效率，進而影響金礦的產率，因此，提高溫度檢測的全局精確性一直是研究人員的重要課題[1－2]。生物氧化預處理過程反應槽的可簡單地由圖1所示。

圖1 生物氧化預處理示意圖

數據融合技術在軍事和工業領域都得到了廣泛的應用，對于數據融合技術的定義多存在差異，美國實驗理事聯合會(The Joint Directors of Laboratories)定義數據融合技術為“多層次、多方面的方法”來處理諸如自動監測、預估、或者多信號源融合的問題[3]。與傳統單傳感器測量過于片面，無法感知整體溫度變化的缺點相比較，數據融合方法具有更高的精確性和智能型[4－5]，分布式數據融合作為數據融合中一個重要的分支，其主要應用于工業現場中[6]。

數據融合在溫度檢測方面有大量相關的研究，Wen-Tsai Sung采用基于自適應模糊邏輯的多傳感器融合算法監測30 m(L)×40 m(W)×15 m(H)空間區域內的溫度[7]。在文獻[8]中，作者將貝葉斯估計與改進的傳感器陣列相結合，解決了鍋爐熱處理過程中非接觸式傳感器的高精度測量問題。金晨采用異類傳感器網絡結合神經網絡設計了一種高精度火警預警系統[9]。他們的研究成果對本文的研究有很大的啟發和幫助，為數據融合在溫度測量方面提供了很好的指導。然而，他們的研究主要集中在環境理想的情況上，例如在不容易受到外界干擾的空間、恒溫室或較高溫環境等。生物氧化預處理過程中的溫度檢測不同于以上的研究對象：首先，由于處理過程中含有硫砷等物質，工廠選址多位于偏遠，晝夜溫差很大的地區，且生物氧化槽位于室外，因此在反應過程中極易受到外界自然因素的影響。其次，生物氧化預處理反應槽高度為10 m，內徑為9.5 m，反應槽屬于敞口結構。槽內的礦漿總高度約為9 m，加熱段為8m，蛇形換熱管總高度為9 m，加熱段為8 m，距離槽底1 m，列管間距為0.16 m，換熱過程中熱熱管使用100℃水，冷換熱管采用地下水，反應適宜溫度設定在42℃左右。在這樣的工業設備條件下，傳統的單傳感器檢測方法無法達到理想的溫度檢測要求，更難達到控制要求。

因此，為解決生物氧化提金預處理過程中溫度檢測問題，本文提出一種針對反應過程中外界惡劣環境的分布式多傳感器數據融合(Distributed multisensor fusion)方法來提高監測精度，算法基于改進擴展卡爾曼濾波IEKF(Improved Extended Kalman Filter)，并以各個傳感器的實時測量精度作為加權準則，引入動態加權因子(Dynamic weighting factor)校正融合結果。本文在多連通數據融合結構的基礎上定義一種三級傳感器信息交互共享融合結構，并根據生物氧化預處理反應槽物理結構設計一種小范圍傳感器網絡，由網絡結構中傳感器分布位置不同將傳感器分為三個等級：第三級檢測級，第二級校正級和第一級融合級。每個傳感器實時測量溫度并處理數據，低級傳感器在全局估計和精度提高中起到重要作用，與傳統的單傳感器測量方法相比，本文提出的分布式傳感器融合方法具有更高的全局精度，能夠充分考慮外界因素對反應器溫度的影響，保證氧化提金過程中溫度檢測的有效性。

1 反應槽傳感器融合系統設計

1.1 反應槽熱傳遞機理模型

定義變量：δτ為換熱管與礦漿換熱率；δr為反應器壁與礦漿換熱率；h為換熱率；C為比熱容；τh為換熱管溫度；τo為礦漿溫度；τr為反應器壁溫度；τ為測量溫度；ζ為熱源溫度(即換熱管溫度)；w，v為溫度白噪聲與觀測白噪聲。

當熱量在礦漿與換熱管中傳遞時，熱傳遞滿足Fourier對流換熱傳導定律：

f代表換熱管與礦漿接觸某點，礦漿的熱量傳遞遵循能量守恒定律：

t∈[0，T]，vx，vy和 vz分別代表在 x，y 和 z方向上的熱傳遞速率，‖w‖?‖ζ‖。由于反應器外界環境的影響，礦漿中的熱量會傳遞到反應器壁并擴散，其表達式可表示為：

因此，生物氧化預處理過程中反應器的熱傳遞狀態機理模型可以表示為：

τk，ζk，wk∈Rn，Δt是單位步長時間，在每一個時間步長內使用傳感器對反應溫度進行測量，測量函數可以表示為：

1.2 多傳感器融合網絡與融合結構設計

傳統的溫度監測方法是將一個傳感器安裝于反應槽頂部某一位置進行測量。這種傳統方法有很大的局限性，例如不能檢測到反應器邊緣的變化，只能保證反應槽溫度的局部精確性，和傳統的單傳感器監測相比，多傳感器能夠提供更豐富的信息來源[10]，無論在區域還是頻域，都能夠提高監測性能，降低虛警率。

多傳感器監測結果可以在一個中心站點或多個站點進行融合，分別稱為集中式數據融合和分布式數據融合。集中式數據融合的融合結構是將所有信息從單個傳感器傳輸到中心站點。理論上，所有的測量信息都不會丟失[11]，但是這種方法增加了中心站點的計算強度，并且容易受到嚴重錯誤的影響。相反，分布式數據融合需要更低的通信帶寬，每個傳感器都對監測信息進行了局部處理，并將所處理的數據代替原始數據進行傳輸[12]。因此，分布式數據融合在許多情況下都得到了應用。在建立生物氧化預處理反應槽傳感器網絡陣列之前，需要確定合適的分布式數據融合結構。由于反應槽圓柱形的物理架構，傳感器分布在槽內監測時存在區域重疊的情況，根據其結構特殊性提出一種小范圍傳感器網絡，如圖2所示。

圖2 溫度監測傳感器網絡

網絡由九個接觸式熱電偶組成，分別分布在反應槽的不同位置，定義傳感器所屬的融合級別，提出一種多連通三級傳感器共享融合結構。其中，第三級傳感器位于反應槽邊緣位置，監測提金過程中擾動最大的區域，調整反應槽溫度的全局變化。由反應槽環形結構，第三級傳感器將與第二級傳感器進行交替局部融合。局部融合值將作為校正值與位于理想位置的第一級融合級傳感器進行最終融合。三級傳感器信息交互共享融合結構示意圖，如圖3所示。

圖3 三級傳感器信息共享融合結構示意圖

2 分布式傳感器融合算法介紹及改進

2.1 傳感器節點監測數據處理方法分析

擴展卡爾曼濾波EKF(Extended Kalman Filter)在分布式傳感器融合中得到了廣泛的應用[13]，其可簡單表示如下：

式中：X代表生物氧化預處理過程中溫度狀態向量，Z代表傳感器監測的溫度值，Wk和Vk分別代表過程誤差和觀測誤差，假設Wk和Vk的高斯噪聲均值為零且誤差協方差矩陣分別為Qk和Rk。則系統轉移矩陣和觀測矩陣可表示為：

狀態函數的先驗預測可表示為：

式中：

狀態方程誤差協方差表示為：

增益矩陣表示為：

狀態函數后驗預測表示為：

由于擴展卡爾曼濾波具有自記憶性[14－16]，本文采用一種基于漸消記憶指數加權的多重漸消因子來調整預測誤差協方差。在方程(12)中，在先驗誤差協方差中添加的多個衰落因子如下：

新息矩陣的近似計算可表示為：

定義：

可得 λk＋1Gk＋1＝Ck＋1，由此：

代入式(12)中：

在方程(19)中，多漸消因子的計算依賴于用方程(17)表示的新息矩陣的估計。本文提出了一種基于漸消記憶指數加權的多重漸消因子，與方程(17)中的一般計算方法不同，采用1/k的平均加權，在不同時間引入新息向量矩陣的權重βi，新數據加權系數大，舊數據加權系數小：式中：b為新息向量估計量的權值，通常取值在0.7到0.9之間：

像本文研究對象易受到較大干擾，b取較小的值，保證新息矩陣的利用率。

2.2 分布式數據融合算法描述

定義局部融和初值為：

最終融合值可由以下計算公式表示：

本文采用每個傳感器的狀態估計精度作為加權原則，ωl表示局部融合中的權值，假定局部融合中的傳感器數為 l，σ21，σ22，…，σ2l表示傳感器的均方差。是狀態函數的真值，它們滿足以下關系：

在每步融合過程中，總均方差表示為：

根據多變量函數極值理論，權值的極小值可表示為：

3 仿真實驗驗證

3.1 仿真實驗分析

為了驗證改進的分布式多傳感器數據融合算法對生物氧化預處理過程溫度測量的影響，設計仿真實驗，每個傳感器的性能將通過平均絕對誤差(MAE)、平均相對誤差(MRE)和均方根誤差(RMSE)來評估，這些性能的計算可表示為：

代表預測值，代表真值，仿真結果如圖4和圖5所示。

圖4 傳統方法監測值與本文融合方法監測值仿真對比

由仿真結果可見當進行至140 min左右后，單傳感器方法開始出現預測偏離的現象，而本文提出的三級多連通傳感器共享分布式融合方法能夠很好地跟蹤到溫度真實值，應對外界干擾的能力更強。表1展示了傳統監測方法與本文各級融合監測性能指標。

圖5 各傳感器仿真結果

表1 傳統監測方法與本文各級融合監測性能指標

仿真和分析表明，該算法能夠提供全局最優的融合結果，并且隨著數據融合水平的提高，算法的精度也得到了相應的提高，同時，該算法還可以增強對線性誤差的適應性和魯棒性。通過仿真數據統計，在傳統方法出現發散的情況下，本文所提算法有效提升了77.02%的跟蹤精度。

3.2 實驗建立

為了能夠實現分布式數據融合算法的功能，設計了生物氧化預處理過程的實驗，實驗溫度設定在40℃，定義材料的物理性能參數定義如表2所示。

表2 材料物理性能參數

紀錄200個實驗融合數據所得結果如圖6所示。

圖6 實驗融合數據

從圖7中可以看出傳統方法與各級融合的相對誤差統計值分別為2.06%，1.62%，0.71%，0.11%，可見隨著融合等級的升高，本文所提算法的準確度要逐漸高于傳統測量方法的準確度。

圖7 相對誤差統計

4 結論

為提高生物氧化預處理過程中溫度監測的性能，本文分析了生物氧化預處理的傳熱機理，根據生物氧化預處理工業設備的特殊性，提出了一種小范圍傳感器融合結構。建立了用于工業實際測量的傳感器網絡，將網絡中的各個傳感器劃分為不同的層次，對傳統的擴展卡爾曼濾波器進行了改進，并以每個傳感器的實時監測精度為加權原則，通過添加動態加權因子來調整每個傳感器的預測置信度進行數值融合。與傳統的單傳感器方案相比，本文提出的方法具有更高的容錯性，保證了最終融合監測結果的有效性。