基于FBG單傳感器的復合材料板低速沖擊定位研究?

陸 觀，馬鑫勇，徐一鳴，邱自學，梁大開

(1.南通大學機械工程學院，江蘇 南通226019；2.南通大學電氣工程學院，江蘇 南通226019；3.南京航空航天大學機械結構力學與控制國家重點實驗室，南京210016)

隨著復合材料結構在各領域應用的增加，其動態監測的重要性也受到了研究人員的廣泛認同。由于復合材料易受沖擊損傷的特性，尤其是低速沖擊損傷易造成結構外部無法察覺的內部裂紋或分層，使得針對復合材料結構的沖擊監測研究顯得尤為重要[1－2]。采用熱成像等傳統無損檢測方法可以檢測結構內部已經產生的沖擊損傷[3－5]，但是需要耗費過度的時間和成本。因此，研究人員利用多種先進傳感器技術及信號處理算法進行沖擊定位研究，其中大多數研究需要先驗知識，如目標結構的幾何構造或群速度[6－8]。

目前許多研究采用了神經網絡[9－10]等智能算法，這些方法可以針對各種結構進行沖擊定位且無需先驗知識。Jeong H等人[11]提出了一種基于聲發射的復合材料板沖擊定位技術，采用單傳感器和時間反轉進行沖擊定位。Park B等人[12]利用壓電傳感器和激光多普勒測振儀，使用時間反轉方法對復雜結構受到的沖擊進行定位。Ciampa F等人[13]提出了一種采用少量傳感器的原位結構成像方法，可以檢測復雜復合材料結構的實時沖擊位置。以上相關研究均利用電類單傳感器進行復合材料結構沖擊定位，較少涉及光纖傳感技術。

由于光纖布拉格光柵FBG(Fiber Bragg Grating)傳感器具有重量輕、體積小、耐腐蝕、可嵌入性、方便復用、無電磁干擾效應等優良特性，因此適用于復合材料結構動態檢測[14－15]。路士增等研究者利用光纖布拉格光柵，結合小波分解與重構算法、頻譜分析和支持向量多分類機算法研究了碳纖維復合材料板損傷的模式識別算法[16]。蘆吉云等研究了基于小波包特征提取及支持向量回歸機的光纖－碳纖維復合材料結構沖擊定位方法[17]。但是目前的相關研究大多數采用了多傳感器陣列，對于現場大型結構由于所需的傳感器數目大幅增加，會導致布線和信號后處理困難。如何在保證定位精度的情況下，近一步減少傳感器數目并滿足大型結構的需求，是急需解決的問題。

針對復合材料結構先驗知識獲取的困難和多傳感器沖擊信號分析的復雜情況，本文提出了基于FBG單傳感器的歸一化互相關算法沖擊定位方法，并搭建單傳感器復合材料板沖擊定位系統，進行了沖擊驗證實驗。此外，對比了單傳感器與雙傳感器的定位性能，還證明了利用單傳感器進行復合材料板沖擊定位的可行性，并檢驗了定位性能。說明了該歸一化互相關沖擊定位算法可以提升單傳感器的沖擊監測區域，在實現小型復合材料板傳感器數目減少的基礎上為飛行器或者其他大型結構傳感網絡的縮減提供了一定的依據和方法。

1 FBG單傳感器的沖擊定位算法

1.1 基于歸一化互相關的沖擊定位算法

作為一種經典的信號處理方法，歸一化互相關算法可用于表示不同信號間的相似度[18]，其中互相關值隨著信號相位和波形的相似度增高而變大。為了有效提取基于沖擊位置的信號特征并用于評估沖擊載荷的實際位置，將算法分為兩步。

第一步，沖擊響應信號去均值。由于不同溫度下的沖擊信號波形、時域幅值相似但均值不同，所以此步驟可以去除溫度對傳感器中心波長的交叉影響。假設信號向量x去均值后為x′。

第二步，歸一化互相關運算。首先，將信號x和y間互相關運算定義為：式中：?為互相關運算，t為時間參數，τ為信號間時滯。

其次，為了統一基準對沖擊信號進行歸一化運算，將信號間歸一化互相關定義為：

式中：X、Y分別為信號x、y的歸一化常數，等于信號時域總能量的平方根：

由于波形相似、時域幅值不同，在理想情況下可以假設兩個沖擊信號間的關系為：

式中：n為常數。結合式(2)和式(4)可得兩個信號間的歸一化互相關運算為：

其中上式在τ為0時有最大值1。由此可見，提出的歸一化互相關沖擊算法可以有效避免沖擊能量改變信號幅值這一因素對于定位結果的影響。

以上推導過程表明利用歸一化互相關算法，可以有效去除溫度對傳感器中心波長的交叉干擾，且能避免沖擊能量改變信號幅值這一因素對于定位結果的影響，適用于FBG傳感器沖擊載荷定位。

1.2 FBG單傳感器的沖擊定位步驟

在單傳感器沖擊定位過程中，通過沖擊樣本信號與待定信號間的歸一化互相關值來評估沖擊位置。另外，針對單傳感器沖擊定位識別的特點，選擇在樣本點非對稱分布的情況下利用FBG的傳感方向特性[19]、對稱分布情況下采用FBG應變振幅可確定沖擊波方向的技術[20]，同時結合傳感器排布位置和粘貼方向布置，以解決單傳感器監測沖擊信號時可能遇到的對稱性問題。因此，針對復合材料層合板的FBG單傳感器沖擊定位算法具體步驟如下：

①在復合材料板上選擇L個關鍵沖擊位置進行數據采集，由FBG單個傳感器采集到的沖擊樣本信號和待定位信號分別表示為向量xi、y(其中i＝1，2，3，…，L)。

②對樣本信號xi和待定信號y分別去均值后得到x′i、y′(其中x′i＝xi－ˉxi，y＝y－ˉy)。

③針對沖擊樣本信號與待定位信號進行歸一化互相關運算，待定信號y與L個沖擊樣本信號xi間的互相關值表示為：

其中歸一化常數為：

④在樣本點非對稱分布的情況下利用FBG的傳感方向特性、對稱分布情況下采用FBG應變振幅可確定沖擊波方向的技術，同時結合傳感器排布位置和粘貼方向布置，獲得待定位信號角度范圍[θ1，θ2]。

⑤比較 γ1、γ2、…γL的數值大小。 由于實際沖擊位置附近的多個樣本點會表現出較高的互相關值，為了提高定位結果的容錯性和準確性，需至少參考三個樣本點以預測沖擊位置。因此選擇角度范圍[θ1，θ2]內擁有前三個最大互相關值的樣本點作為沖擊定位參考區域的頂點。計算該三角區域的質心，據此確定沖擊點位置。

2 沖擊定位實驗

2.1 沖擊定位實驗系統

如圖1所示，沖擊定位實驗系統由復合材料層合板、FBG傳感器、SM130型光纖光柵解調儀、沖擊錘以及計算機組成。其中復合材料板尺寸為600 mm×600 mm，材料為 T300/QY8911，四邊固支鋼架邊框寬30 mm。板上的有效沖擊實驗區域尺寸為540 mm×540 mm，劃分的網格尺寸為 45 mm×45 mm。由于網格劃分與樣本采樣密度相關，而在定位算法不變的情況下采樣密度越高定位精度會適當提高，但是采樣密度太高會導致結構在采樣時更易產生殘余應變且計算時間會增加，因此根據有限元仿真結果及結構特性，將網格劃分大小定為較為適中的45 mm。底面粘貼的2個FBG傳感器柵長為10 mm，傳感器排布如圖2所示，位置與中心波長值見表1。兩個傳感器的排布涵蓋了樣本點對稱/非對稱分布兩種情況，其中所有樣本點相對于1號傳感器屬于非對稱分布情況，所有樣本點相對于2號傳感器屬于對稱分布情況。沖擊錘為手持式且能量三檔可調(1、2、3 J)，可在試件任意位置進行沖擊。

圖1 沖擊定位實驗系統

表1 傳感器波長與位置

圖2 光纖光柵傳感器排布和示例沖擊點位置圖

此沖擊實驗系統監測沖擊信號原理如下：沖擊錘在試件某位置沖擊產生的響應信號傳播時，會使FBG傳感器中心波長值隨之發生偏移，光纖光柵解調儀將其偏移值對應的沖擊響應信號實時傳輸到計算機并記錄下來。

2.2 單傳感器沖擊定位

首先，建立復合材料板的沖擊樣本信號庫。沖擊實驗系統如圖1所示，對沖擊實驗區域的121個網格線交叉點分別使用沖擊錘進行沖擊采樣，采樣率為1 kHz，采集時間為1 s，采樣次數為1 000次。復合材料板的沖擊樣本信號庫由121個樣本點的參考沖擊響應信號組成。如圖3和圖4分別為兩個FBG傳感器采集的沖擊樣本信號E1～E4(沖擊位置及能量如圖2所示)示例，其中樣本信號的波形和幅值特征都與沖擊位置相對應。而提出的沖擊定位方法可以有效避免沖擊能量改變信號幅值這一因素對于定位結果的影響，因而該算法通過對比沖擊信號特征識別沖擊位置是可行的。

圖3 復合材料板傳感器FBG1沖擊信號示例

圖4 復合材料板傳感器FBG2沖擊信號示例

其次，在復合材料板上選擇10個沖擊位置進行驗證實驗，研究了歸一化互相關算法對于單傳感器沖擊定位性能的影響。選擇的10個沖擊驗證點涵蓋了板上的多個典型區域及沖擊信號易混疊的邊界區域。通過定位誤差評估其性能，定位誤差為實際沖擊位置和判定沖擊位置之間的絕對距離。

圖5為1號和2號傳感器對應的10個驗證點的沖擊定位結果。以圖6所示驗證點7中1號傳感器歸一化互相關判位為例，判位過程如下：將采集到的121個沖擊樣本信號和驗證點7中1號傳感器待定位信號分別去均值；進行歸一化互相關運算，得到待定信號與121個沖擊樣本信號間的互相關值三維圖譜；選擇待定位信號角度范圍內擁有前三個最大互相關值的樣本點作為沖擊定位參考區域的頂點；計算該三角區域的質心，據此確定沖擊點位置。同理，若進行的是單傳感器非歸一化互相關判位，則去除以上判位過程中的歸一化互相關計算步驟；若進行的是雙傳感器判位，則將兩個傳感器的互相關值三維圖譜合并，然后再進行沖擊定位參考區域確定及計算區域質心步驟。由以上所述判位步驟，對10個驗證點分別進行判位，得出圖5的驗證實驗結果。

圖5 復合材料板單、雙傳感器定位驗證實驗結果

圖6 復合材料板1號傳感器驗證點7歸一化互相關值三維圖譜及沖擊定位參考區域

由圖5的驗證實驗結果可以得出，當沒有使用歸一化步驟時，1號傳感器下驗證點10和2號傳感器下驗證點9的定位誤差大于1.5倍網格尺寸(67.5 mm)。圖5顯示了兩種定位方法對比結果，其中歸一化互相關方法顯然比非歸一化互相關方法的定位性能更好。

由于歸一化步驟能夠減少沖擊信號幅值變化對于定位精度的影響，并使定位參考區域相對集中(面積較小)，因此可以減少定位誤差。尤其在沖擊位置位于邊界區域或者沖擊能量較小時，更容易導致沖擊信號幅值大大減少，繼而造成了誤差的增大。歸一化步驟對于以上情況下的單傳感器沖擊定位結果有著顯著的改善。如圖5所示，利用歸一化互相關算法進行單傳感器沖擊定位，使得10個驗證點的平均誤差分別從49.12 mm、50.92 mm急劇減少到25.88 mm、24.11 mm。由結果可以得出，單傳感器的排布會影響最大誤差點所在區域的變化，但對于平均誤差范圍變化影響不大。

同時，識別結果表明：針對樣本點非對稱分布的1號傳感器利用FBG的傳感方向特性、對稱分布的2號傳感器采用FBG應變振幅可確定沖擊波方向的技術，可以同樣有效解決單傳感器監測沖擊信號時可能遇到的對稱性問題。這進一步證明了單傳感器沖擊定位識別的可行性。

最后，研究單傳感器和雙傳感器對定位性能的影響。雙傳感器下10個驗證點的沖擊定位結果如圖5所示，其中單傳感器的最大誤差點在雙傳感器情況下誤差明顯減少。圖7和表2顯示了單、雙傳感器的10個驗證點的定位誤差對比，其中雙傳感器定位最大誤差為21.76 mm，定位平均誤差為13.42 mm。對比結果顯示，單傳感器定位誤差稍大于雙傳感器，包括定位平均誤差和最大誤差，這是由于單傳感器的定位參考區域更為分散(面積較大)。盡管單傳感器定位誤差會稍稍大于多傳感器，但是提出的定位算法仍可以成功定位10個驗證點，且數據處理和計算時間得到了壓縮。雙傳感器定位的數據處理量為單傳感器的1.8倍，計算時間為單傳感器的1.5倍。對于大型結構而言，能夠在保證監測準確率的情況下盡可能減少傳感網絡中傳感器的數目，可以大大減小前期布線和后期數據處理的復雜性。

圖7 復合材料板定位驗證點識別誤差

表2 10個驗證點識別結果

綜上所述，歸一化互相關定位算法可成功基于單傳感器進行沖擊定位，實驗證明此方法在同等條件下能夠準確地評估沖擊位置；通過性能對比，單傳感器定位誤差會稍大于多傳感器，但數據處理量和計算時間較小；綜合兩個單傳感器的定位結果數據，其中最大誤差為45.91 mm，平均誤差為24.99 mm，相對于板結構(與結構最短邊尺寸54 cm進行比較)最大定位誤差和平均誤差分別為8.5%和4.6%。定位精度符合工程應用范圍(0～10%)，其中單傳感器定位平均誤差由50.02 mm顯著減少到24.99 mm。

3 結論

①提出了基于歸一化互相關的單傳感器沖擊定位算法，并搭建了復合材料板低速沖擊定位系統。此算法無需先驗知識，可以有效去除溫度對傳感器中心波長的交叉干擾，且能避免沖擊能量改變信號幅值這一因素對于定位結果的影響。采用直接對比沖擊信號特征進行定位，并給出了針對復合材料結構的FBG單傳感器沖擊定位步驟。

②通過復合材料試件低速沖擊實驗驗證了提出的定位方法性能。實驗證明，該定位方法在同等條件下可以成功識別沖擊位置，其中最大誤差為45.91 mm，平均誤差為24.99 mm。歸一化步驟對于邊界區域沖擊或者小能量沖擊等情況下的單傳感器沖擊定位結果有著顯著的改善，平均誤差由50.02 mm減少為24.99 mm。

③另外，實驗結果表明了單傳感器的定位性能：單傳感器位置變化不會影響平均誤差范圍變化，僅影響最大誤差所在區域變化；雖然由于定位參考區域更為分散(面積較大)，單傳感器定位平均誤差和最大誤差等均大于雙傳感器，但基于歸一化互相關算法的單傳感器沖擊定位結果仍符合工程應用范圍。因此，FBG單傳感器復合材料低速沖擊定位系統可有效進行沖擊信號監測與沖擊點位置識別。此方法能夠在保證監測準確率的情況下盡可能減少結構傳感網絡中傳感器的數目，可以大大減小前期布線和后期數據處理的復雜性，為大型復合材料結構無損檢測提供有力支持。