偏置磁場對Fe-Ga合金磁致伸縮導波傳感器性能的影響?

翁 玲，郝永超，李薇娜，孫 英，黃文美，王博文

(1.省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室(河北工業大學)天津300130；2.河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室(河北工業大學)天津300130)

磁致伸縮導波檢測技術作為無損檢測技術的熱點研究方向，具有非接觸檢測、提離距離大、傳播距離遠和檢測效率高的特點，只需單點激勵即可實現長距離檢測[1]，被廣泛應用于橋梁纜索、工業管道等棒狀、管狀以及束狀構件的在役檢測和長期監測[2]。傳統的磁致伸縮導波傳感器[3－4]利用鐵磁性待測試件自身的磁致伸縮特性來達到檢測目的，但這些材料的本身的應變小，導致傳感器的振動位移小，影響了傳感器的換能效率。而Fe-Ga合金(Galfenol)是繼超磁致伸縮材料Terfenol-D之后的另一種新型磁致伸縮材料[5]，具有應變大、磁滯小、響應時間短等優點，是新型致動器、傳感器、振動發電機等各種超磁致伸縮換能器的優選材料[6]。

偏置磁場是磁致伸縮導波檢測的關鍵影響因素之一，對于選擇導波模態、提高磁聲換能效率、消除倍頻效應以及改善信噪比具有極其重要的作用[7]。文獻[8]分析了永磁體厚度變化與EMAT換能器靈敏度之間的關系，確定了永磁體的最佳厚度并且研究永磁體和線圈的間距變化對磁感應強度之間的影響。文獻[9]通過采用有限元分析建模研究了一種新的提高磁場強度的永磁體放置結構，提高了超聲回波信號的幅值。文獻[10]在對構件與空氣分界面處磁場分布理論的基礎上，結合偏置磁場的作用機理，提出了永磁式磁致伸縮縱向導波傳感器的換能效率快速評估方法。文獻[11]用實驗證明，使用磁致伸縮傳感器進行導波檢測中，偏置磁場對不同材料試件的影響趨勢是一致的，但是在不同的材料和不同激勵條件下，偏置磁場的最佳區域略有不同。文獻[12]分析了偏置磁場均勻性對傳感器輸出特性的影響，推導了偏置磁場與檢測效率的關系，但是不考慮靜態磁場不均勻性將會導致一定的計算誤差。文獻[13]以接收區域靜態磁場不均勻為基礎，研究了偏置磁場的提離效應，但是并未考慮偏置磁場對接收電壓的影響。

本研究提出以Fe-Ga合金為核心部件構建的導波傳感器模型可應用于無損檢測，其原理為磁致伸縮效應及其逆效應。鐵磁體在外磁場激勵下產生應變從而激發應力波，當存在缺陷時，其聲阻發生變化從而引起接收端電壓變化，通過測量電壓信號即可檢測出鐵磁體構件中是否存在腐蝕、裂紋、破損等缺陷。本文基于Fe-Ga合金材料本身的非線性本構關系，計算得到磁致伸縮導波傳感器換能效率的最大值點對應的施加磁場強度值。通過實驗測量了Fe-Ga合金材料的靜態特性，初步找到了Fe-Ga合金材料的最佳工作磁場強度范圍。將Fe-Ga合金材料的非線性特性耦合到傳感器模型中，利用comsol軟件對磁致伸縮導波傳感器進行建模仿真，研究了非均勻偏置磁場的提離效應，以及Fe-Ga合金材料表面磁場分布、應變分布。分析了非均勻偏置磁場對傳感器接收電壓的影響，最終確定了能使傳感器換能效率較大且輸出應變較大的最佳靜態偏置磁場的值。

1 偏置磁場的選擇

1.1 Fe-Ga合金材料的非線性本構關系

磁性材料的磁致伸縮特性是磁致伸縮傳感器能夠正常工作的關鍵因素。在導波的激勵、傳播和接收過程中存在著復雜的磁機耦合關系。在之前的研究中，由于磁致伸縮特性的復雜性(非線性、磁滯效應)，將材料的非線性磁致伸縮關系假定為線性關系[14]，沒有體現出材料真實的非線性磁致伸縮關系，從而本文采用文獻[15]提出的非線性磁機本構關系。

Fe-Ga材料的應變ε：

磁場強度H：

式中：M為Fe-Ga合金材料的磁化強度，Ms為飽和磁化強度，λs為飽和磁致伸縮應變系數，χm為初始磁化系數，σ為預應力，σs為飽和預應力，μ0為真空磁導率，H為Fe-Ga合金材料的外部磁場。

磁致伸縮傳感器Fe-Ga合金材料的外部磁場分別是由永磁體提供的靜態磁場Hd和交變線圈組提供的動態磁場Hac兩部分構成。由于靜態磁場遠遠大于動態磁場，在計算中常常忽略動態磁場，用靜態磁場Hd來近似代替Fe-Ga合金材料的外部磁場H。在下述推導中用靜態磁場Hd代替外部磁場H。

Fe-Ga材料表面預應力為零時，由式(1)和式(2)可知[16]：

聯立式(3)和(4)可得

對式(5)求偏導可以得到壓磁系數，

利用MATLAB對式(6)進行求解，可得壓磁系數與磁場強度之間的關系如圖1所示。其中χm＝200，λs＝0.000 2，Ms＝1.5×106 A/m。 隨著磁場強度的增大，壓磁系數的值先增大后減小最后趨于穩定，當磁場強度為4.8 kA/m時，壓磁系數達到了最大值1.56×10－8m/A。壓磁系數表征了磁致伸縮的換能效率，當Fe-Ga合金材料的壓磁系數達到最大值時，換能效率達到了最大，此時更多的磁能轉化為了機械能。因此在選擇偏置磁場時，為保證傳感器的能量轉換效率，應盡量選擇壓磁系數最大值對應的磁場強度附近。

圖1 磁場強度和壓磁系數的關系

1.2 Fe-Ga合金材料靜態特性測量

測量Fe-Ga合金材料的靜態特性有助于確定磁致伸縮導波傳感器的輸入量和為永磁體的選擇提供依據。本文搭建了Fe-Ga合金磁特性測量系統如圖2所示。本系統由四個模塊組成，施加磁場模塊、信號測量模塊、信號采集模塊、數據處理模塊組成。對Fe-Ga合金材料進行靜態磁特性測量時，首先將壓片機輸出的壓力置為0，給激勵線圈施加1 A～5 A的直流電，此時Fe-Ga合金材料處于激勵線圈提供的有效磁場中，Fe-Ga合金材料周圍的磁場值可以通過材料表面的霍爾元件測量得到，Fe-Ga合金材料的應變值可以通過粘貼在材料表面的應變片測量得到。數據處理模塊將采集到的信號進行處理，得到Fe-Ga合金材料的靜態磁致伸縮曲線。

圖2 實驗平臺

利用MATLAB對式(5)進行求解，可得Fe-Ga合金材料的磁致伸縮曲線。Fe-Ga合金材料的靜態磁致伸縮曲線實驗結果與仿真結果的對比如圖3所示。隨著施加磁場強度的增大，Fe-Ga合金材料的應變值先增大后趨于穩定。當Fe-Ga合金材料的飽和磁致伸縮量為200×10－6時，所對應的磁場強度為20 kA/m。結合最佳偏置磁場選擇的理論分析和實驗結果的分析，并考慮到Fe-Ga合金材料表面磁場分布不均，為使材料的應變達到最大且保證傳感器的換能效率，最佳偏置磁場應該使Fe-Ga合金材料表面磁場強度值達到5 kA/m～20 kA/m，應變值在100×10－6～200×10－6左右。

圖3 實驗結果與仿真結果對比

2 導波傳感器的建模

2.1 傳感器的工作原理

本文采用文獻[17]中的Fe-Ga合金磁致伸縮導波傳感的結構參數。傳感器結構如圖4所示，主要由圓柱狀銣鐵硼永磁體、線圈組、Fe-Ga合金材料和待測鋁板組成。將線圈置于Fe-Ga合金材料周向的上方，永磁體置于Fe-Ga合金材料的正上方。永磁體提供恒定的偏置磁場，偏置磁場用于消除倍頻作用，還可以增加Fe-Ga合金材料的最大磁致伸縮變形[14]，線圈提供高頻交變磁場。外側矩形為靜態磁場方向，內側矩形為動態磁場方向。永磁體在Fe-Ga合金材料產生沿徑向輻射的靜磁場分量，線圈組在Fe-Ga合金材料表面也產生沿徑向分布的動磁場分量，即永磁體和線圈在Fe-Ga合金材料表面的磁場分布方向一致。導波的產生過程：Fe-Ga合金材料基于磁致伸縮效應(焦耳效應)在靜磁場與交流磁場的共同作用下產生應變，應變以應力波的形式耦合到鋁板中進行傳播。導波的接收過程：當應力波傳到接收傳感器時，Fe-Ga合金材料基于磁致伸縮逆效應(維拉里效應)周圍的磁感應強度發生變化，線圈根據法拉第電磁感應定律感應出電壓。

圖4 傳感器的結構

2.2 傳感器仿真模型的建立

磁致伸縮導波傳感器仿真模型如圖5所示。傳感器包含激勵端和接收端，且兩端采用相同的結構。模型包含三個計算區域，分別是磁場計算區域、力學計算區域和聲學計算區域，其中激勵端磁場和接收端磁場分開計算。本文利用comsol軟件的AC/DC模塊、固體力學模塊和聲學模塊對以上區域進行求解。首先計算激勵端中的磁場分布，包含永磁體、線圈、Fe-Ga合金材料、鋁板及空氣域的靜態磁場和動態磁場。接下來分析Fe-Ga合金材料的應變和應力分布。然后通過將力學場與聲學場進行耦合從而求解得到導波在鋁板中的傳播。最后通過計算接收端中的Fe-Ga合金材料的應力和應變，根據磁致伸縮逆效應和法拉第電磁感應定律，求解得到線圈中的感應電動勢。

圖5 仿真模型

鋁板的尺寸為200 mm×200 mm×1 mm，電導率為3.774×107S/m，密度為2 700 kg/m3，激勵端和接收端相距100 mm，楊氏模量為70 GPa，泊松比為0.33，相對磁導率為1。Fe-Ga材料尺寸為 ?25.4 mm×0.5 mm，電導率為 7×106S/m，密度為 7 870 kg/m3，楊氏模量為60 GPa，泊松比為 0.45，飽和磁化強度為 1.5×106A/m，飽和磁致伸縮為 2×10－4，初始磁化率為200。激勵端傳感器和接收端傳感器相距為100 mm。激勵端傳感器和接收端傳感器中線圈組的匝數均為112匝，電導率為6×107S/m。激勵端傳感器加載頻率為100 kHz，最大幅值為1 A的窄頻信號如圖6所示。

圖6 激勵信號

3 偏置磁場對傳感器性能的影響

3.1 提離距離對接收電壓的影響

提離距離即永磁體的下表面到Fe-Ga合金材料表面的距離。提離距離的大小直接影響著Fe-Ga合金材料表面的磁場分布，從而影響到接收端電壓的幅值。提離距離與接收端的電壓峰值之間的關系如圖7所示，當永磁體的剩余磁通密度為0.5 T時，隨著提離距離的增大，接收端的電壓峰值逐漸減小最后趨于穩定。當初始提離距離為1.54 mm時，電壓峰值達到了最大值為0.11 V；當提離距離大于7 mm時，提離距離對接收電壓的影響逐漸減小，電壓值趨于穩定并保持為0.002 8 V。由圖7可知，提離距離越小，接收端電壓的幅值越大。考慮實際工程中，線圈和永磁體需要固定在Fe-Ga合金材料表面，但永磁體不可能無限接近于Fe-Ga合金材料表面，即永磁體和Fe-Ga合金材料表面需留有一定空隙，所以最終選擇提離距離為2.5 mm。

圖7 提離距離對接收電壓的影響

圖8 Fe-Ga材料表面磁場和應變

3.2 偏置磁場對應變和接收電壓的影響

永磁體提供的靜態偏置磁場在導波的激勵、傳播和接收過程起著非常關鍵的作用。為研究靜態偏置磁場大小對傳感器的影響，以下討論中保持永磁體提離距離不變(H＝2.5 mm)。在導波激勵過程中，永磁體在Fe-Ga合金材料表面引起的磁場分布和應變如圖8所示，橫坐標為Fe-Ga合金材料沿直徑方向的坐標參量，縱坐標分別為Fe-Ga合金材料的磁場強度和應變。隨著永磁體提供的剩余磁通密度的增加，Fe-Ga合金材料的磁場強度和應變值逐漸增大。在永磁體提供的剩磁為1.7 T時，Fe-Ga合金材料表面最大磁場強度達到了21 kA/m，應變值達到了110×10－6。。但在實際應用中，永磁體主要由鐵氧體、鋁鎳鈷合金或者是稀土磁鐵(釹鐵硼及釤鈷)構成，而稀土材料構成的永磁體產生的磁場最大，但一般也不能超過1.4T，能夠提供最大穩定值一般在1.0 T左右，所以在選擇永磁體時，本文選擇剩余磁通密度為1.0T。Fe-Ga合金材料表面最大磁場強度達到了8 kA/m，應變值達到了40×10－6。

在導波接收過程，靜態偏置磁場大小對接收端的電壓幅值和應變有著直接的影響。本文選取接收端中心點處的應變作為觀測點。接收端的應變和電壓如圖9所示。由圖9(a)所示，接收端中心點處的應變值隨著靜態磁場的增大而逐漸增大，在靜態磁場為2.1 T 時，應變達到了 9.5×10－6。 由圖 9(b)所示，當施加剩余磁通密度為1.0T時，仿真模型計算得到，在時間為10×10－5s～20×10－5s時，傳感器接收到的電壓波為首次抵達波，此時電壓幅值達到0.16 V，其他電壓波為首次抵達波的反射波(帶側板兩側的反射波)。由圖9(c)所示，隨著永磁體剩余磁通密度的增加，接收端的電壓幅值也在增加。在剩余磁通密度為1.7 T時，接收端的電壓峰值達到了0.33 V。當剩余磁通密度逐漸增加到2.0 T時，電壓幅值變化很小，保持在0.34 V左右。當剩余磁通密度大于2.0 T后，接收端的電壓幅值有所下降。本文選擇剩余磁通密度為1.0 T時，接收端的電壓峰值達到了0.15 V。

圖9 接收端的應變和電壓

上述理論分析了偏置磁場對Fe-Ga合金磁致伸縮導波傳感器性能的影響，由于磁滯模型的復雜性，本研究暫未考慮材料的磁滯特性對傳感器性能的影響。在之后的研究中，會將磁滯模型添加到傳感器的仿真模型中，并搭建導波檢測實驗平臺對理論結果進行驗證。

4 結論

本文以Fe-Ga合金材料本身的非線性特點為出發點，首先研究了偏置磁場對Fe-Ga合金材料的影響，初步得到了Fe-Ga合金材料處于最佳工作點時，材料表面的磁場強度為5 kA/m～20 kA/m，磁致伸縮應變為100×10－6左右，此時的換能效率最大。將Fe-Ga合金材料的非線性特性耦合到傳感器模型中，計算分析了提離距離與接收端電壓之間的關系，得出傳感器的最佳提離距離為2.5 mm。通過計算分析偏置磁場對激勵端的磁場和接收電壓的影響，得到了最佳偏置磁場為1.0 T。最后選取非均勻分布的靜態偏置磁場大小為1.0 T，提離距離為2.5 mm，仿真計算得到傳感器接收端的電壓峰值可達到0.15 V。