基于ANP-灰色關聯TOPSIS法的引水隧洞病害安全性評價

祁英弟， 靳春玲， 貢 力

(蘭州交通大學 土木工程學院， 甘肅 蘭州 730070)

1 研究背景

隨著我國國民經濟的發展及用水需求的增加，為解決水資源時空分布不均及滿足生產、生活及生態等方面的要求，跨流域調水引水工程發揮著不可替代的作用[1-2]。為實現長期安全供水，確保引水工程中所有建筑物的安全性是長效發揮引水工程效益的重要工作，而引水隧洞是引水工程的咽喉，也是引水線的重要組成部分。我國建于西北寒旱地區的引水隧洞由于地處西北其地質及自然條件惡劣，隨著工程的投入使用及各種不良因素的影響，引水隧洞的多種病害問題也隨之暴露[3]。為此，進行隧洞病害安全性評價研究，診斷出引水隧洞存在的病害問題及所處的安全等級，使隧洞能夠長久安全運行，具有很重要的意義。

在長距離引水工程安全研究方面，司春棣[4]提出了引水工程安全保障體系的概念，并對引水建筑物安全性態從安全評價系統和應急系統兩個層次進行綜合評價研究。Dong Longjun等[5]用I JAG法建立了隧道圍巖分類UAG模型，對引水隧洞圍巖安全性進行了評價研究。王桂平等[6]引入了基于模糊神經網絡的綜合評判方法，對水工隧洞的病害問題進行了診斷研究。Jia Xiaoyun等[7]采用有限元軟件ANSYS對引水隧洞襯砌溫度場進行了數值模擬，解決了溫度變化引起的混凝土裂縫問題。王夢雅等[8]提出了基于物元模型和關聯函數的可拓理論，對渡槽結構的安全運行方面進行了研究。潘洪科等[9]結合檢測信息進行三維數值模擬，對輸水工程中渡槽的病害問題進行了分析與防治研究。Swannell等[10]用Shelvip模型制定了施工風險管理辦法，以便有效控制引水隧洞施工安全風險。我國對引水隧洞病害安全方面的研究較少，其病害評價指標體系及現有評價模型很不完善，有待進一步研究。

本文在既有研究的基礎上提出針對西北地區引水隧洞的病害評價指標體系，應用ANP求解出引水隧洞病害各指標權重，解決了在各指標賦權時同一層次中不同影響因素之間存在的相互影響、相互依存關系。并將灰色關聯理論與 TOPSIS 法相結合，首先對盤道嶺隧洞各典型段病害問題樣本數據進行灰色關聯分析，挖掘出其數據分布的內在規律，再用TOPSIS 法貼近度排序思想對各評價對象進行優劣排序，得出各隧洞段病害安全等級。

2 隧洞病害評價指標體系的建立

西北地區有著復雜的工程地質及水文地質環境，如引水隧洞圍巖巖體的塑性流變特征易造成隧洞洞身產生裂縫病害，地下水中所含Cl-、SO42-等對引水隧洞襯砌有嚴重腐蝕危害等等。根據《公路隧道養護規范》《鐵路橋隧建筑物劣化評定標準》《水利水電工程施工質量檢驗與評定規程》，識別出西北地區引水隧洞運營期出現的襯砌變形及剝落、滲漏水、襯砌裂縫、材質劣化、襯砌腐蝕5類病害問題，建立如表1所示的引水隧洞病害評價指標體系及判定標準。

參照國內外隧洞病害等級劃分標準及《公路隧道養護技術規范》中的等級劃分標準，本文將隧洞病害安全評價等級劃分為嚴重、較嚴重、一般和輕微4級，如表2所示。

表1 引水隧洞病害評價指標體系及判定標準

注：c為襯砌結構保護層厚度。

3 安全評價模型

3.1 ANP法確定指標權重

ANP(Analytic Network Process)全稱網絡層次分析法，是美國匹茲堡大學Saaty教授在層次分析法AHP(Analytic Hierarchy Process)的基礎上于1996年提出。

由于引水隧洞各病害因素相互影響，ANP更加全面地考慮了元素間可能存在的關聯和反饋關系，在確定指標權重時更加可靠[11-12]。ANP法求指標權重的基本步驟如下：

(1)根據上述建立的引水隧洞病害評價指標確定其間存在的相互影響關系，進而構建出引水隧洞病害安全評價的ANP網絡結構模型。

表2 引水隧洞病害評價等級

(2)假設X1，X2，…，XM為ANP結構中的控制層元素，x1,x2,…,xN為網絡層元素組，ei1,ei2,ei3,…,ein(i=1,2,…,N)為xi中的元素。以Xs(s=1,2,…,M)為準則，xi(i=1,2,…,N)中的元素ejl(l=1,2,…,n)為次準則，比較xi中的元素對ejl的重要度大小，構造出判斷矩陣。

(3)由構造出的判斷矩陣得出網絡元素排序向量，繼而形成超矩陣子塊Wij:

(1)

進而得到在以Xs為準則下的超矩陣W:

(2)

(4)在Xs為準則下，以xi(i=1,2,…,N)為次準則，比較其他元素組對xi的優勢度大小，得到歸一化特征向量(p1j,p2j,…,PNj)T，將各個元素組特征向量組合得到元素組權重矩陣P:

(3)

則可求得加權超矩陣 ：

(4)

3.2 灰色關聯TOPSIS模型

考慮到現階段對西北地區引水隧洞病害數據統計有局限，且現有數據灰度較大,本文采用灰色關聯理論與TOPSIS相結合的方法。在保證TOPSIS方法計算簡便且有較好客觀性的前提下[13-15]，充分利用灰色關聯理論不需要太多數據就能挖掘其分布規律的特點[16-18],運用灰色關聯TOPSIS模型對西北地區既有引水隧洞病害問題進行安全性評價。灰色關聯TOPSIS模型算法如下：

(1)假設有m個評價對象P={p1,p2,…,pm}每個方案有n個評價指標r={r1,r2,…,rn}，在此基礎上建立初始評價矩陣R:

R=(rij)m×n

(5)

式中：rij為第i個評價對象的第j項評價指標，i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。

對建立的初始評判矩陣做標準化處理，進而得到標準化矩陣S:

S=(sij)m×n

(6)

(7)

(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(2)將得到的標準化矩陣S與求得的各指標綜合權重相乘即得到加權標準化矩陣T:

(8)

tij=sij·Wj(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(9)

式中：Wj為第j項指標的綜合權重。

(3)計算出加權標準化矩陣T的理想解和負理想解:

(10)

(11)

(12)

(4)計算各評價對象與理想解的灰色關聯系數:

(13)

其中ρ為分辨系數且0<ρ<1，本文取值為ρ=0.5。

通過上式計算出各評估對象與理想解之間的灰色關聯系數矩陣C:

(14)

(5)計算灰色關聯系數矩陣C的理想解和負理想解:

(15)

(16)

(17)

(6)計算各評價對象與理想解和負理想解的歐式距離:

(17)

(i=1,2,…,m)

(18)

(i=1,2,…,m)

(7)計算各評價對象的相對貼近度:

(19)

根據最終求得的各評價對象的相對貼近度Ni判定所評價對象的病害安全等級，Ni越大，表明所評價對象離理想值越近，則病害等級越低，反亦之。其中相對貼近度Ni大于0.8為D級，(0.6，0.8]為C級，(0.4，0.6]為B級，小于等于0.4為A級。

4 西北地區隧洞病害安全性評價

盤道嶺隧洞位于西部干寒地區，是“引大入秦”灌溉工程總干渠的控制性工程且為最長的無壓引水隧洞。由于其穿過的地段地質條件復雜多變，再加上地下水的侵蝕、沖刷等原因，隧洞在運營后出現了襯砌裂縫、滲漏水、材質劣化、襯砌變形、剝落等病害問題[19]，經歷了多次維修加固目前仍存在很多問題。本文通過對盤道嶺隧洞現階段的病害問題進行調查分析，將盤道嶺隧洞劃分為6個典型洞段并對各洞段病害問題進行安全性評價，得出盤道嶺隧洞既有安全狀態。盤道嶺隧洞各段劃分及顯著特點見表3。

表3 盤道嶺隧洞各段劃分及顯著特點

用專家調查法將表1中識別出的13個因素指標進行關聯影響分析，在Super Decision軟件中構造出指標因素關聯圖如圖1所示。

輸入各因素指標間的相互重要評判度，在軟件中自動生成未加權超矩陣，再對一級指標間的相互重要度進行評判，進而得到加權超矩陣如表4所示。在軟件Super Decision中自動將加權超矩陣自相乘β次，待乘積收斂得到極限超矩陣如表5所示，最終得出各指標的相對權重。

針對盤道嶺隧洞的實際運行狀況，根據盤道嶺隧洞檢測報告查詢各隧洞段的病害情況，通過前述灰色關聯TOPSIS法對原始數據進行標準化處理后，得到表6所示的盤道嶺隧洞病害評價指標標準化矩陣及權重。通過灰色關聯TOPSIS法計算最終得到各評價隧洞段與理想解和負理想解的歐式距離及各評價隧洞段的相對貼近度如表7所示。

圖1 指標因素關聯圖

表4 加權超矩陣

表5 極限超矩陣

表6 盤道嶺隧洞病害評價指標標準化矩陣及權重

表7 盤道嶺隧洞各隧洞段的歐式距離與相對貼近度

由表7可知，K76+235～K77+633段和K86+402～K86+507兩隧洞段病害等級為D級，結構存在輕微破損，對輸水運營基本不會有影響；K77+633～K77+757及K86+507～K91+958隧洞段結構存在破壞，其病害等級為C級，其中K77+633～K77+757洞段受地下水的侵擾及惡劣地質條件的影響，經施工時大塌方和暴雨徑流沖刷兩次大擾動，其裂縫開度大，發展速度快，在經過維修加固處理后，現階段該隧洞段病害問題基本得到控制，但仍有裂縫發育情況，并伴隨著輕度的滲漏水現象；K77+757～K80+230和K80+230～K86+402隧洞段病害情況較嚴重，病害等級達到B級，其中K77+757～K80+230隧洞段處的地下水因為氯鹽和硫酸鹽含量較高，其滲漏水隨著襯砌裂縫和排水孔對鋼筋有嚴重的侵蝕，使混凝土保護層發生裂紋和剝離等破壞現象，大大降低了鋼筋的支撐能力，應引起高度重視。

5 結 論

(1)本文在既有研究的基礎上，針對西北地區地形特點及氣候狀態建立引水隧洞病害安全評價指標體系及引水隧洞病害安全評價等級。考慮到各指標因素間的關聯影響性，運用ANP方法用Super Decision軟件求出影響隧洞安全運行的各病害因素指標權重。

(2)以西北地區引大入秦工程中的盤道嶺隧洞為評價研究對象，分析其各典型隧洞段在運營過程中存在的病害問題，將灰色關聯理論與TOPSIS方法相結合最終求出各隧洞段的相對貼近度，得出各段所處的病害安全等級。

(3)評價結果與實際情況相符合，表明ANP-灰色關聯TOPSIS模型能夠克服各指標因素間的影響及數據資料的不足，從而挖掘出所研究對象的典型分布規律，得出可靠評價結果。該評價模型操作簡單，可運用于長距離引水工程安全研究方面。