灰關聯分析法和模糊綜合評判法在葠窩水庫水質評價中的應用

沈亞西

(遼寧省葠窩水庫管理局有限責任公司，遼寧 遼陽 111000)

隨著對水環境改造能力的提升以及科學技術的不斷進步，目前水環境質量已發生了較大的變化，為降低人類活動對水環境系統造成的不良影響，科學有效地建立水環境管理制度，完善區域水資源系統的空間布局，有必要對水質進行客觀科學評價。水質評價是利用一定的評價方法和和標準，對水質各要素指標根據水環境監測數據資料進行定量或定性評價的方法，以此實現對水質狀況的了解和掌握，為水質未來演進趨勢和污染治理提供一定決策依據和參考[1- 3]。

不同區域的水質狀況受人類活動與自然環境的影響不同，表現出一定的不穩定與不均衡性特征，因此對水質狀況很難采取單因子指數法進行綜合評價。模糊評價理論可對定性評價指標按照定量性標準進行的分析評價，揭示各影響因子與水質環境之間的作用關系，反映各因子對總體水質的影響程度。對于水質污染中不同作用影響因子與相同水質等級之間的較為復雜的非線性關系，采用評價法很難進行合理準確的處理和解決，其根本原因是人為的對各指標的權重因子和效用函數進行計算和設計，使得評價模型的通透性受到一定的限制，最終對評價結果造成不利的影響。另外，在水質評價時通常表現出模糊性與漸變性特征，為反映水體的整體質量狀況僅僅選取某項指標具有一定的局限性。通過采用一定的方法對指標權重進行分配并對隸屬度函數進行改進是提高水質狀況評價準確性和科學性的重要方法，不僅可準確體現出多種污染因子對水質狀況的影響程度，而且可對模糊性界限進行適當的刻畫，同時能夠對水質級別做出客觀、合理的評價[4]。

目前，用于水質評價的方法較多[5]，而在樣本統計數量少且參數信息缺乏的條件下，灰關聯理論則表現出明顯的計算原理簡單、所需原始性數據少、運行簡便且數據規律性明顯等特點，得到了廣泛的應用和研究，如張傳珂[6]基于灰色關聯法對水土保持多指標決策進行研究，并獲得了良好的效果。本文結合水庫水質實際狀況和文獻資料選取了具有代表性的模糊綜合評判與灰關聯分析法，在此基礎上建立了綜合評價分析模型和水質評判等級標準，根據水庫各項污染物實際監測數據，評價水質現狀，以期為水庫水環境質量的保護和水質時空演化規律的研究提供理論支持和參考。

1 灰關聯分析法

不同水質指標其量綱和單位存在一定差異，在評價分析前因對水質標準矩陣X和樣本矩陣A進行標準化歸一處理，假定共有m個水庫實測樣本序列，n個水質監測指標，第i個樣本序列可表示為：Xi={xi(1)，xi(2)，，xi(n)};i=1，2，，n，其中xi(k)為第k水質指標在第i個樣本序列中的實測值；假定共有s級比較序列，則在第j級標準下的比較序列可表示為：Yj={yj(1)，yj(2)，，yj(n)};i=1，2，，s，其中yj(k)為第k項指標在第j級標準下的取值。因此可建立標準矩陣S，如下所示：

(1)

式中，sln—第n類污染指標的第l類水質標準，mg/L。

結合地表水環境質量標準相關規定可確定水庫水質標準l為5，在Ⅴ類水質標準中歸一化處理后的某一水質因子標準矩陣B可表示為：

B5×1=[1.0，0.875，0.625，0.375，0.125]

(2)

可采用下式作為關聯離散函數：

εj={ε1(L)，ε2(L)，，εn(L)}

(3)

(4)

式中，εj—關聯度離散函數；Δn(L)—第L級水質標準與取水口第n類污染物之間的類別差，其值為0則代表兩種水質因子同類，值為1則代表兩種水質為異類。

引入r為指標關聯度，ωi為第i類水質指標的權重值，可根據公式(5)對各水質指標之間的關聯度進行求解，其中第i類水質指標的權重值計算方法為：

(5)

(6)

式中，I、W—分別為水質因子的相對重要性指標值和重要性系數。

結合上述計算結果可建立各指標的關聯矩陣為：RL×n=[r1(L)，r2(L)，，rn(L)]。根據關聯矩陣可以看出，在各水質分級標準下可采用RL×n矩陣描述不同時段該采樣位置的n項指標的關聯度，因此關聯矩陣是一種能夠度量水質標準序列分級與實測水質序列的間距參數指標。根據同一采樣位置的不同取水質參數監測數據，可判定為該監測位置水質的類別即為rn(L)值最大時所對應n的級別。

2 模糊綜合評判法

模糊綜合評價法可廣泛應用于水庫水環境質量的評價研究，該方法的弊端主要體現在以下兩個層面，如對指標權重進行確定存在一定的主觀判斷性；對而對水質不同等級利用最大隸屬度原則進行判定，最大隸屬度原則在各評價指標等級隸屬度相差不大時可存在失效現象，并因此對評價結果造成一定的偏差。本文采用模糊綜合評價與灰關聯分析兩種方法進行了綜合評價，由此得到的評價結果相對于傳統的方法具有更加可靠的準確度[7- 8]。

水質類別評判的模糊性是指對處于兩個級別之間的污染物濃度的判斷，定義模糊區間為1級，則隸屬度函數在其他區間通常為常數0或1，不同級別之間的隸屬函數如下所示：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中，xi—水質單項評價因子；c1～c5—分別為對應等級的水質分級值；x—單項因子的實測濃度；y(x)—在第j級水質中第i項指標實測值的隸屬函數。

結合水庫水環境質量基本狀況可將其劃分為5個標準，通過選取基點值si作為水質標準中間級別的極限標準值或中間2個級別極限值的平均值，并作為指標權重向量的參考因子。不同評價因子對水質影響的貢獻率存在一定的差異，據此可各分級標準下單項指標的隸屬度可根據隸屬函數的求解進行確定，然后可建立相應的模糊關系矩陣[9]。各評價因子對評價結果的影響程度可通過指標權重wi的求解進行確定，公式如下：

wi=(ci/si)/∑ci/si

(12)

式中，si—第i項指標的實測濃度值。

對各單項因子的權重利用上述方法進行求解并建立相應的權值模糊矩陣，據此可對模糊關系矩陣R和權重系數模糊子集A進行模糊復合計算，并得到矩陣B，其表達式如下：

B=AR

(13)

綜合考慮各指標的權重和隸屬度，按照相乘取大的原則得到模糊判別集B=(b1，b2，b3，b4，b5)，然后對水質級別按照最大隸屬度原則進行確定。

3 實例應用

3.1 葠窩水庫概況

葠窩水庫位于太子河干流中部，控制面積約6.175km2，是一座兼顧發電、防洪、農業用水、灌溉、旅游等功能的綜合型水利樞紐工程。水庫最高水位102m，攔水壩頂高程103.5m，正常蓄水位96.6m，共有17個弧門、4個底孔完成調峰泄洪等功能作用。葠窩水庫在保障遼陽市供水方面發揮著重要作用。近年來，因人類活動及自然環境等影響作用，水庫匯水范圍出現了不同程度的水體污染，對該水庫的水質評價十分必要，對于保證城市引水安全和生態環境保護具有重要意義。本文結合遼寧省2015年水環境監測數據資料，選取能夠反映該水庫水質狀況的7項代表性的評價指標，如COD、高錳酸鹽指數、總氮、總磷、溶解氧、氨氮以及PH值等，并構造評價因子集U，然后對葠窩水庫的水質進行了客觀評價[10- 11]。

3.2 灰關聯結果分析

對本研究所選取的7項評價指標因子的標準值按照地表水環境質量標準進行提取，結果見表1。

表1 各指標因子在不同分級標準下的取值單位：mg/L

由于水庫的水量在不同的季節存在一定的差異，因此可將水庫蓄水劃分為豐水、枯水以及平水期，然后結合遼寧省2015年水環境監測數據資料對葠窩水庫各指標數據進行提取。

對葠窩水庫的水質利用文中所述灰關聯計算流程進行求解，為更加直觀的反映不同時期水庫的水質狀況，采用圖表的形式進行表征，如圖1所示。

圖1 葠窩水庫2015年水質灰關聯分析評價結果

對葠窩水庫利用灰色關聯分析法進行水質評價，結果顯示在水庫豐水期的水環境質量較差并以7月份作為嚴重。相對于豐水期水庫在枯水和平水期其水質狀況整體處于Ⅲ級，水環境質量基本能夠滿足水體功能要求。

3.3 模糊綜合評價結果

對模糊綜合評價矩陣利用各參數指標的實測數據和隸屬度函數進行求解，然后根據各因子的權重分配矩陣可求得葠窩水庫的模糊評價結果，并根據最大隸屬度原則得到不同時期水庫的分級狀況，見表2。

表2 葠窩水庫水環境質量的模糊綜合評價結果

由表2計算結果可以看出，葠窩水庫在不同時期按照最大隸屬度原則整體處于Ⅲ級水質，該評價結果與灰關聯法保持良好的一致性，能夠符合水庫水功能相關要求。

3.4 兩種方法綜合評價

對葠窩水庫分別采用模糊綜合評價與灰關聯法進行評價，通過對數據的分析整理最終可認為該水庫整體水環境質量處于Ⅲ級，相對于豐水期水庫在枯水與平水期的水質狀況相對有所提升。在豐水期葠窩水庫的水環境質量較差，由此表明隨季節性變化水環境質量存在一定的改變，并且在匯水范圍內存在一定的污染。兩種評價方法對葠窩水庫的水質評價結果具有良好的一致性，由此進一步說明該評價結果基本能夠反映水庫的環境質量實際狀況，評價結果可為水庫的污染治理提供一定的參考與依據。

4 結語

以水質標準為基準，通過對各個水質濃度因子與標準分級之間的差距表征，最終確定水質隸屬于相應級別標準的程度，即為灰關聯分析方法的主要內容。模糊綜合評判發是以模糊數學為基礎利用模糊關系合成的原理將不易定量的因素和邊界不清的因素進行定量化處理，最終得到相應的綜合評判結果。通過兩種方法的綜合評價均能夠較為直觀、全面、系統地反映葠窩水庫水環境質量實際狀況，主要結論如下。

(1)對葠窩水庫利用灰色關聯分析法進行水質評價，結果顯示在水庫豐水期的水環境質量較差并以7月份作為嚴重。相對于豐水期水庫在枯水和平水期其水質狀況整體處于Ⅲ級，水環境質量基本能夠滿足水體功能要求。

(2)利用模糊綜合法對葠窩水庫進行評價，結果顯示在不同時期按照最大隸屬度原則整體處于Ⅲ級水質，該評價結果與灰關聯法保持良好的一致性，能夠符合水庫水功能相關要求。兩種評價方法對葠窩水庫的水質評價結果具有良好的一致性，由此進一步說明該評價結果基本能夠反映水庫的環境質量實際狀況，評價結果可為水庫的污染治理提供一定的參考與依據。