基于ANSYS的海上風機重力式基礎載荷施加形式研究

田會元，許洪露

(中國長江三峽集團上海勘測設計研究院有限公司，上海 200434)

能源是人類生存的基礎，在煤炭、石油、天然氣等化石能源的推動下，人類經濟社會活動發展迅速[1]。但是，在社會經濟快速發展的同時，人類也面臨著資源枯竭、環境惡化等嚴峻挑戰，開發綠色清潔能源，調整能源產業結構已刻不容緩。占地球面積71%的海洋蘊藏著巨大的能量，包含著風能、波浪能、潮流能、潮汐能等多種能源[2]。與其他海洋可再生能源相比，風能的開發與利用已逐漸趨于產業化、規模化。海洋環境載荷復雜，對風機基礎的承載能力及耐久性要求較高。因此，基礎結構的安全、穩定與成本成為制約海上風電發展的關鍵因素。

目前，海洋風機基礎形式主要有單樁基礎、高樁承臺基礎、重力式基礎、吸力筒式基礎以及導管架基礎等類型，其中運用最多的是樁基礎和重力式基礎。重力式基礎由鋼筋混凝土或鋼質基礎結構作為基座坐立于海床面上，通過過渡段或豎井頂法蘭與塔筒連接，一般適用于5～30 m水深。重力式基礎具有設計簡單、造價低廉，受海床沙礫影響不大，抗風暴和風浪襲擊性能好等優點，近年來在工程領域應用廣泛。圖1為重力式基礎的發展歷程，第一代借鑒陸上重力式擴展基礎，第二代采用配重壓載的混凝土沉箱結構，第三代采用預應力混凝土結構，重力式風機基礎逐漸由淺水海域向風資源更豐富的深水海域發展[3]。但深水海域、大容量風機伴隨著更惡劣的海洋波浪載荷，對重力式基礎結構穩定性帶來巨大考驗。

目前，海上重力式基礎結構研究大多集中在地基承載力領域，單獨針對風機載荷對結構受力特性影響的研究較少，對風機載荷施加形式的研究更為缺乏。針對上述問題，本文提出了三種風機載荷施加的方法，并從理論上剖析了三種施加方法的差異性，最后基于ANSYS有限元軟件對比分析了不同載荷施加形式對重力式基礎受力特性的影響，以期為海上風機重力式基礎結構設計提供參考。

圖1 海上風機重力式基礎發展歷程

1 風機載荷施加方式

風機載荷作為海洋風電基礎的主控載荷，施加形式將直接影響到結構的安全性，目前對風機基礎進行有限元分析時，風機載荷的施加形式多樣，主要施加方式有：①將風機載荷均勻的施加在塔筒節點上；②基于ANSYS-MPC184剛性桿單元。設計者對于ANSYS-MPC184單元載荷傳遞特性并不是很清楚，只能作為一個實現載荷施加的黑匣子工具，而將風機載荷均勻施加在塔架節點上，從材料力學理論出發，彎矩均分與結構受力特性不符，基于以上現狀，本文從材料力學薄壁圓殼與梁的純彎曲理論出發，將風機載荷的彎矩和扭矩轉換為薄壁圓殼的正應力和切應力，在滿足結構實際受力特性的情況下，運用原始理論將載荷施加透明化，以期為海上風機基礎結構設計提供有益參考。

1.1 載荷均布施加

風機載荷的施加較為簡單的方式是先求出頂部塔筒壁上的節點數，將風機載荷值(彎矩、扭矩、水平力、豎向力)除以節點數，均勻的施加在所有節點上，如圖2所示。將彎矩和扭矩均勻施加在所有節點上，與薄壁圓殼受力特性存在較大差異，圓殼上各節點受到彎矩和扭矩作用時載荷大小與節點所在的位置有關，簡單將載荷均勻施加到各節點上會導致結構受力偏小(第三節中將闡述受力偏小的原因)，增加了設計的風險性。

圖2 風機載荷均勻施加方式示意圖

1.2 基于ANSYS-MPC184剛性桿單元

MPC184稱為多點約束單元(Multipoint Constraint Element)，它包含了實現節點間運動約束的一類常規多點約束單元，這些單元可簡單地分為“約束類單元”或“連接類單元”。運動約束可采用兩種算法，即直接消除法和拉格朗日乘子法。直接消除法通過內部生成約束方程實現，在結構總平衡方程中直接除去從節點的自由度；拉格朗日乘子法通過拉格朗日乘子實現，此法在結構總平衡方程中保留所有節點的自由度[4]。

在塔筒頂部中心處建立節點A，與塔筒壁上各節點相連組成MPC單元，如圖3所示，將風機載荷值集中施加在中心點A處，運用與塔筒壁相連的MPC單元將風機載荷傳遞給基礎結構。這類載荷施加方法是目前有限元計算學者采用較多的方式。

圖3 MPC單元風機載荷施加方式示意圖

1.3 基于材料力學薄壁圓殼扭轉與梁橫截面純彎曲理論

1)薄壁圓殼扭轉理論。薄壁圓殼扭轉時，橫截面上任一點處的切應力均相等，其方向與圓周相切[5]。扭矩在橫截面上任意一點處切應力為

(1)

式中：τ為薄壁圓殼橫截面上的切應力；Mz為扭矩；A為薄壁圓殼橫截面積；R為薄壁圓殼半徑。

扭矩Mz和Fz在塔筒任意一點產生的fx和fy表達式如下：

式中：N為塔筒橫截面的節點數；θ為x軸和截面節點的夾角；Fx為風機水平載荷。

2)純彎曲時梁橫截面上的正應力理論。等值梁在純彎曲時橫截面上任一點處正應力為

式中：σ為橫截面上的正應力；My為風機彎矩載荷；x為橫截面節點水平坐標；Iz為橫截面對中性軸的慣性矩；δ為塔筒壁厚。

扭矩My和Fz在塔筒任意一點產生的fz表達式如下:

2 風機載荷施加方式對比分析

三種風機載荷施加方式(圖4、圖5)對應的基礎結構等效應力云圖如圖6～圖8所示，由圖可知，三種載荷施加方式對應的最大等效應力均出現在重力式基礎圓弧過渡段，但最大等效應力值不同，表1為不同施加方式對應的風機基礎結構第一、三主應力和等效應力值。

圖4 風機載荷x和y方向施加示意圖

圖5 風機載荷z方向施加示意圖

由表1可知，基于材料力學理論施加方式對應的第一主應力、第三主應力和等效應力均較大，基于MPC單元施加方式對應的第一主應力最小，均布載荷施加方式對應的第三主應力最小。

風機水平載荷和風機彎矩都會使迎風面結構受拉，背風面結構受壓，均布載荷施加的方式將彎矩均勻施加在塔筒節點上，沒有考慮彎矩會引起塔筒節點應力方向的變化，即迎風面產生拉應力，背風面產生壓應力，而基于材料力學理論的施加方式，考慮了風機水平載荷和風機彎矩的疊加效果，更加接近基礎結構真實受力狀態，計算結果也更保守。

圖6 均布施加方式基礎結構等效應力云圖

圖7 MPC單元施加方式結構等效應力云圖

圖8 材料力學理論施加方式結構等效應力云圖

表1 不同施加方式對應的基礎結構應力值MPa

采用MPC單元施加方式，由表1可知，對應的第一主應力(拉應力)較其余兩種方式偏小，重力式基礎的主體材料為混凝土，其抗拉強度遠小于抗壓強度，抗拉強度不足將會引起重力式基礎產生裂縫，結構的抗疲勞和耐久性會大幅度下降，故重力式基礎的拉應力是結構設計中的重要強度指標，若有限元分析時，計算的第一主應力偏小，對于結構設計者而言過于冒進。實際工程中會采用預應力鋼筋使基礎全截面處于受壓狀態，以此降低基礎承受的拉應力。

3 結 語

1)基于載荷均布、MPC單元和材料力學理論的三種風機載荷施加形式，結構最大應力出現的部位均相同，處于重力式基礎圓弧過渡段位置，結構設計應注意圓弧過渡段局部加強。

2)基于材料力學理論施加方式對應的第一主應力、第三主應力和等效應力均較大，基于MPC單元施加方式對應的第一主應力最小，均布載荷施加方式對應的第三主應力最小。基于材料力學理論的風機載荷施加方式，載荷傳遞思路透明化，且采用此施加方法有限元計算結果偏保守，從結構安全角度出發，有利于結構設計。