材料特性對膠接接頭應力分布和彎矩因子的有限元分析

徐喻瓊

摘要：采用二維有限元方法分析了金屬膠接單搭接接頭中5種膠粘劑對接頭應力分布和彎矩因子的影響。膠粘劑為彈性模量不同的5種樹脂，為了體現材料特性的顯著差別，每種樹脂的彈性模量彼此相差近10倍。彈性模量越大，膠層中剪應力的峰值、幅值越大。同時，彎矩因子也隨膠層彈性模量的增大而顯著提高。故選用彈性模量在千MPa數量級左右的膠粘劑，這樣可以發揮膠粘劑的使用性能并提高接頭的承載能力和穩定性。

關鍵詞：膠接;有限元;材料特性;彎矩因子

中圖分類號：TG491文獻標識碼：A 文章編號：1001-5922（2019）05-0046-03

隨著工業的發展，膠接接頭越來越受到重視，現已廣泛應用于航天、汽車和市政等工程中。與其他連接方式相比，膠接接頭具有應力分布均勻，緩解應力集中，從而使結構具有更好的耐疲勞特性。膠接接頭的承載能力取決于膠層的材料屬性、幾何形狀和使用環境等多種因素。材料特性的選擇對膠接接頭應力分布的影響規律、材料選擇和接頭優化形式等都具有重要意義。

單搭接接頭是金屬膠接中最常用的接頭形式，因其結構簡單在膠接劑強度試驗中廣泛應用。作者采用單搭接接頭形式進行膠接，并建立相應的有限元模型，研究膠粘劑材料特性對接頭應力分布和彎矩因子的影響，確定了彈性模量對接頭應力分布和彎矩因子的影響規律，所得結論對膠粘劑的選用和膠接接頭的設計具有指導意義

1計算模型

有限元計算模型為典型的膠接單搭接接頭形式，采用國家標準GBml242008《膠粘劑拉伸剪切強度測定方法（剛性材料對剛性材料）》的標準試樣尺寸，如圖1所示。被粘物為A3鋼，膠粘劑為彈性模量不同的5種樹脂，為了體現材料特性的顯著差別，每種樹脂的彈性模量相差約10倍。假設被粘物和膠粘劑均為各向同性材料。材料的性能參數如表1所示。

因接頭的寬度遠大于膠層的厚度，在平面應力問題下，可以采用二維彈塑性有限元方法分析膠接接頭的應力分布。單元類型選擇8結節四邊形單元PLANE82，被粘物和膠層都分為10層，非搭接區單元長度為0.5mm。為了更好地分析膠層中的應力，對搭接區及附近2.1mm區域細化網格，單元長度為0.2mm。有限元模型中共有單元5510個，結點17441個。為模擬實驗條件，對接頭的2端施加約束，利用ANSYS軟件分析均布載荷40MPa（即外載2kN）時接頭的應力。分析中，假設所加載荷在材料的彈性范圍內。有限元分析的網格如圖2所示。

2計算結果

2.1彈性模量對接頭應力分布的影響

當試樣截面積不變時，試樣的剛度主要取決于材料的彈性模量，因此，彈性模量能表征材料的變形能力。相同外載下，彈性模量高的材料變形能力差，彈性模量低的材料變形能力強。膠粘劑是一種高分子聚合物，其彈性模量會隨溫度的變化而改變，直接影響膠接接頭的承載能力。

在外力P的作用下，單搭接接頭主要存在3種應力：被粘物上平等于外力的拉伸應力、膠層中的剪切應力、膠粘劑和被粘物界面上因外力作用于不同軸而引起的垂直于膠接面的剝離應力。由于應用膠接接頭時主要利用其剪切應力，因此，本研究在分析接頭連接中，選用彈性模量不同的5種樹脂之膠層中間平面的剪應力。

圖3給出了膠層中間平面剪應力的分布。剪應力在搭接長度上的分布，由直線型向圓弧型最后向鍋底型變化。膠層的相對最大剪應力出現在搭接區端部，彈性模量越大，膠層中的剪應力越大。隨著膠粘劑彈性模量的增大而提高，應力集中程度增加，且相對最大剪應力部位向搭接區的內部略有推進。

為了說明彈性模量的變化對膠層中間平面極端剪應力的影響，將彈性模量的值（以MPa為單位）取對數，分析了膠層中間平面的相對最大、相對最小剪應力。

由圖4可知：隨著彈性模量的增大，膠層剪應力的峰值、幅值都在增加，當E≤5000MPa時，剪應力的變化較穩定。因此，為了充分發揮膠粘劑的使用性能，提高膠接接頭的承載效率，建議選用彈性模量在千MPa數量級左右的膠粘劑。

2.2彈性模量對接頭彎矩因子的影響

單搭接接頭在工程中的應用相對最廣泛，但因受力偏心會產生彎矩，導致接頭在承載后變形。本研究選用數值方法分析了彈性模量對接頭搭接區彎矩因子的影響，邊界條件和載荷情況如圖1所示。取搭接區端部被粘物的上表面點A、下表面點B處的縱向應力σ_A、σ_B，計算彎曲應力σ_O和彎矩M。（見式1～3）。

（T為被粘物單位長度的拉力，N/m）

為了便于分析，在圖5中仍將彈性模量的值（以MPa為單位）取對數。從圖5可以看出，彎矩因子k隨10gE的增大而呈明顯的上升趨勢。由2.1的分析可以看出，當膠粘劑的彈性模量較大時，膠層的剪應力相應較大，若此時膠層處于自由狀態，其變形也會相應較大。但在膠接接頭中，膠層的變形受剛性被粘物的拘束而產生較大的彎矩應力來反抗接頭變形。所以接頭中選用彈性模量較大的膠粘劑會產生較大的彎矩，即彎矩因子較大。

3結論

（1）彈性模量越大，膠層中剪應力的峰值、幅值越大。

（2）彈性模量越大，膠接接頭的彎矩因子越大。

（3）為了充分發揮膠粘劑的使用性能，同時提高接頭的承載能力和穩定性，膠接接頭中宜選用彈性模量在千MPa數量級左右的膠粘劑。