基于PCA-ELM的彈載組合導航智能故障檢測算法

王進達 魯浩 程海彬 李群生

摘要：針對傳統PCA-ELM（主元分析-極限學習機）算法分類效果穩定性差和準確率不高等問題，結合彈載組合導航系統卡爾曼濾波器，提出一種改進PCA-ELM故障檢測方法。首先，分析了PCA算法負載矩陣與卡爾曼濾波新息協方差矩陣的關系，構造新的權系數矩陣，并引入極限學習機對權系數矩陣進行參數優化，將參數優化后的負載矩陣進行故障分析。最后，將該算法首次應用于彈載組合導航系統。仿真實驗表明，在檢測斜坡型故障方面，檢測速度和檢測正確率均優于傳統PCA，MSS（多子集分離法）及AIME（自主完好性外推法）算法。

關鍵詞：神經網絡;PCA-ELM;卡爾曼濾波;組合導航;故障檢測;智能化

中圖分類號：TJ760;TP18文獻標識碼：A文章編號：1673-5048（2019）01-0089-06[SQ0]

0引言

彈載組合導航系統故障檢測因其實時性、可靠性要求較高，是目前導航領域的研究熱點[1]。其研究方法目前主要集中在三個方面：基于人工智能檢測方法、基于濾波器檢測方法和基于數據驅動的檢測方法?；谌斯ぶ悄軝z測方法如對神經網絡[2]、遺傳算法[3]等進行改進，基于濾波器檢測方法如強跟蹤濾波[4]、聯邦濾波[5]等，基于數據驅動檢測方法如狀態卡方檢驗[6]、多子集分離法（MSS，MultiSubsetSeparation）[7]、自主完好性外推法（AIME，AutonomousIntegrityMonitoringExtrapolation）[8]等。

而這些方法都存在不同程度的缺陷，基于人工智能方法的主要缺陷在于計算復雜度較高，實際應用效果較差;基于濾波器方法是在導航濾波器的基礎上改進而來，嚴重依賴濾波器的穩定性，而基于數據驅動方法應用較多，但相比之下故障誤判率較高。

主元分析法（PCA，PrincipalComponentAnalysis）[9]是基于數據驅動的故障檢測方法，該方法檢測速度快、檢測效率高，在工業中應用較多，在彈載應用較少。由于PCA故障檢測算法是基于線性分解對數據進行壓縮和提取的，而組合導航系統模型存在一定的模型不確定性，因此單純采用PCA進行故障檢測可能會造成與非線性信息相關的主元丟失，從而降低故障檢測機制的可靠性;另一方面，PCA故障檢測的樣本數據來源大多數是經組合導航濾波器輸出的新息量，這對濾波參數的依賴性增加，當量測異常產生的故障信息經新息量進入濾波器的同時，也會造成PCA投影矩陣的誤差，從而增加故障誤判率。目前解決這種方法的思路是引入人工智能進行優化，其應用較多的是神經網絡算法[10]。神經網絡具有較好的非線性回歸機制，但其明顯的缺點是當系統較為復雜時，網絡節點增大會導致計算量大大增加，這對彈載導航系統故障檢測的實時性要求較高的系統來說，并不適用。

為了解決這個問題，并將神經網絡故障檢測機制應用于彈載組合導航系統，本文采用極限學習機（ELM）[11-13]來降低神經網絡的計算復雜度，極限學習機是黃廣斌教授提出的一種基于單隱層神經網絡快速學習算法，其學習速度快且泛化性能好。將ELM算法引入PCA故障檢測機制中，根據彈載組合導航系統的特性，結合卡爾曼濾波新息和協方差信息，構造權系數矩陣并對權系數矩陣進行參數優化，將參數優化后的負載矩陣進行故障分析，較好地解決了神經網絡的計算復雜度問題和PCA的誤判率問題。

檢測機制，該檢測機制充分利用組合導航濾波器過程中產生的新息和新息協方差等有效信息，利用極限學習機對參數進行快速優化，調整了PCA檢測中的負載矩陣，提高了檢測效率。通過與傳統PCA和導航系統常用的AIME算法的對比，驗證了該方法的有效性和較高的正確率，表明該方法具有較好的工程應用價值。

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