多通道轉(zhuǎn)杯紡混色紗的Friele配色模型

楊瑞華， 徐亞亞， 韓瑞葉， 薛 元， 高衛(wèi)東

(生態(tài)紡織教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(江南大學(xué))， 江蘇 無(wú)錫 214122)

混色紡紗線可將不同顏色的纖維豐富地呈現(xiàn)在紗線表面，用它做成的面料色彩飽滿(mǎn)、色光柔和，具有特定的外觀色彩風(fēng)格，提高了產(chǎn)品的附加值[1-3]。多通道轉(zhuǎn)杯色紡紗利用轉(zhuǎn)杯紡特殊的成紗機(jī)制將混色與成紗同步進(jìn)行，縮短了色紗生產(chǎn)的工藝流程[4-6]。為快速地適應(yīng)市場(chǎng)需求，生產(chǎn)出工廠所需的紗線顏色，采用計(jì)算機(jī)智能配色，需要合適的理論模型對(duì)有色纖維進(jìn)行混色配色預(yù)測(cè)研究[7]。

纖維混色原理既不符合加法原理，也不符合減法原理，類(lèi)似于空間混色范疇，目前用于纖維混色的配色模型有K-M雙常數(shù)理論模型、Stearns-Noechel模型以及Friele模型。K-M雙常數(shù)理論模型是根據(jù)光學(xué)理論推導(dǎo)出的相對(duì)簡(jiǎn)單理論，最開(kāi)始應(yīng)用于染料配方的計(jì)算，隨后有研究者將其應(yīng)用于纖維的混色效果預(yù)測(cè)[8]；Stearns-Noechel模型是在大量的纖維混色實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)推導(dǎo)得出的經(jīng)驗(yàn)公式[9]；Friele模型是在光學(xué)理論基礎(chǔ)上針對(duì)有色纖維混合色彩的顯現(xiàn)特征，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)推導(dǎo)出來(lái)的理論模型[10]，在纖維混配色方面更有優(yōu)勢(shì)。Philips等[11]利用Friele模型對(duì)棉纖維混色進(jìn)行了研究，取得較好的結(jié)果；沈加加等[12]根據(jù)Friele模型分別利用棉、毛纖維對(duì)色紡紗進(jìn)行了光譜配色研究。本文利用Friele模型對(duì)多通道轉(zhuǎn)杯紡多元基色混色紗的混配色效果進(jìn)行研究，分析判斷用Friele模型預(yù)測(cè)多通道轉(zhuǎn)杯紡混色紗的顏色準(zhǔn)確性。

1 數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紡紗原理

數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紡是對(duì)傳統(tǒng)轉(zhuǎn)杯紡紗機(jī)的喂入部分和控制系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)的紡紗方式，圖1為多通道喂入部分示意圖。數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紡紗機(jī)的喂入機(jī)構(gòu)含有3個(gè)組合式給棉羅拉4、5、6，3個(gè)給棉羅拉繞同一軸心轉(zhuǎn)動(dòng)，但每個(gè)給棉羅拉都有獨(dú)立的伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，可單獨(dú)控制每個(gè)給棉羅拉的喂給速度，改變喂入粗紗1、2、3的喂入量，可改變混紡纖維的混紡比。喂入的不同顏色的纖維經(jīng)過(guò)分梳輥的開(kāi)松、梳理作用，分梳成單纖維狀并在輸棉通道得到均勻混合，在轉(zhuǎn)杯的高速運(yùn)轉(zhuǎn)下，不同顏色的纖維得到再一次均勻混合。利用異步喂入及轉(zhuǎn)杯紡成紗特性，可以紡制出任意比例的轉(zhuǎn)杯混色紗[4-6]。

1、2、3—喂入粗紗；4、5、6—組合式給棉羅拉。圖1 轉(zhuǎn)杯紡紗機(jī)多通道喂入部分示意圖Fig.1 Drawing of multi-feeding part of rotor spun machine

2 樣品制備

選用浙江省常山紡織有限公司生產(chǎn)的紅、黃、藍(lán)3種顏色的棉粗紗作為實(shí)驗(yàn)原料，以不同的比例分別紡制二組分及三組分多通道轉(zhuǎn)杯紡混色紗，具體顏色配比如表1所示。其中粗紗定量為4 g/(10 m)，轉(zhuǎn)杯轉(zhuǎn)速為20 000 r/min，分梳輥轉(zhuǎn)速為5 000 r/min。

表1 樣本顏色配比Tab.1 Color ratio of samples

注：m紅∶m黃∶m藍(lán)為不同顏色粗紗質(zhì)量比。

將紡制成的混色紗用HC21K染色試驗(yàn)編織機(jī)織成線圈密度為120個(gè)/cm2的緯平針織物，并保持布面平整。用Datacolor650測(cè)色儀測(cè)量在各波長(zhǎng)下有色織物的光譜反射率R。樣本測(cè)色過(guò)程為：將待測(cè)樣折疊4層使樣本不透光，測(cè)試條件為D65光源、10°視場(chǎng)，測(cè)量孔徑為30mm，在樣本的不同位置進(jìn)行測(cè)量至平均色差小于0.2個(gè)CIELAB色差單位，并將測(cè)量均值作為測(cè)量結(jié)果。測(cè)量波長(zhǎng)范圍為360～700nm，選取波長(zhǎng)間隔為10nm。

3 Friele模型參數(shù)及樣本預(yù)測(cè)

3.1 Friele模型

混色織物的反射率與單色纖維的反射率及單色纖維在混色織物中所占質(zhì)量比之間存在一定的加和關(guān)系[7-8]：

式中：Rblend(λ)表示波長(zhǎng)為λ時(shí)混色織物的反射率；xi表示混色織物中第i組分單色纖維所占的質(zhì)量比；Ri(λ)表示波長(zhǎng)為λ時(shí)單色纖維的反射率。

1952年Friele在加和公式的基礎(chǔ)上提出了Friele模型，它是在光學(xué)理論基礎(chǔ)上通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算推導(dǎo)得到的，可對(duì)有色纖維混色進(jìn)行顏色預(yù)測(cè)，其表達(dá)式[8]如下：

f[R(λ)]=e-σ[1-R(λ)]2/2R(λ)

式中σ為模型參數(shù)。

Friele模型表達(dá)式中模型參數(shù)σ需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定，一般在0～1范圍內(nèi)。有關(guān)研究人員利用Friele模型對(duì)棉纖維混色的σ值進(jìn)行了研究，其中Philips推薦的棉纖維模型參數(shù)為0.245[11]，文獻(xiàn)[12]推薦的色紡紗模型參數(shù)為0.128。

3.2 賦值法的模型參數(shù)

本文實(shí)驗(yàn)利用二組分和三組分?jǐn)?shù)碼轉(zhuǎn)杯棉紡紗混色織物，根據(jù)Friele模型在0～1范圍內(nèi)以0.001的增量變化對(duì)σ進(jìn)行賦值，預(yù)測(cè)各波長(zhǎng)下每個(gè)σ值的樣本的光譜反射率，并計(jì)算樣本在所有波長(zhǎng)下的預(yù)測(cè)光譜反射率與實(shí)際光譜反射率差的絕對(duì)值之和∑ΔR。∑ΔR越小，則表示在該σ值下模型預(yù)測(cè)效果越好。計(jì)算得到的各σ值下二組分與三組分樣本的∑ΔR如圖2所示。

圖2 σ值與∑ΔR值的關(guān)系Fig.2 Relationship between σ values and ∑ΔR. (a) ∑ΔR of two component sample σ value；(b) ∑ΔR of three component sample σ value

由圖2可知：所有樣本的σ值在0～1范圍內(nèi)取值時(shí)，隨著σ值的增大，∑ΔR值先增大后減小。當(dāng)σ取值在0.2附近時(shí)，∑ΔR值較小，當(dāng)σ值分別為0.175和0.178時(shí)，二組分和三組分樣本的∑ΔR最小，即在該模型參數(shù)下，F(xiàn)riele模型對(duì)多通道轉(zhuǎn)杯紡多元基色混色紗的預(yù)測(cè)效果最好。

3.3 波長(zhǎng)與模型參數(shù)關(guān)系

為研究數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紗的Friele模型參數(shù)與波長(zhǎng)間關(guān)系，確定波長(zhǎng)對(duì)Friele模型預(yù)測(cè)能力的影響程度，根據(jù)以上計(jì)算過(guò)程，在每個(gè)波長(zhǎng)取點(diǎn)處確定1個(gè)最佳的模型參數(shù)σ，結(jié)果如圖3所示。

圖3 各波長(zhǎng)下的模型參數(shù)σFig.3 Model parameters σ at each wavelength

由圖3可知，隨著波長(zhǎng)的改變，二組分和三組分樣本的最佳模型參數(shù)σ值的變化。在450～580 nm之間，隨著波長(zhǎng)的增大，模型參數(shù)先增大后逐漸減小，受波長(zhǎng)因素的影響較大。

3.4 色差計(jì)算及預(yù)測(cè)結(jié)果分析

采用不同方法求得的Friele模型參數(shù)預(yù)測(cè)樣品顏色，并與前人推薦的模型參數(shù)進(jìn)行色差對(duì)比，比較各參數(shù)的預(yù)測(cè)效果。

3.4.1色差計(jì)算

將計(jì)算得到的Friele模型參數(shù)代入Friele模型，求得預(yù)測(cè)的光譜反射率，計(jì)算樣本預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量值之間的色差，評(píng)價(jià)Friele模型對(duì)多通道轉(zhuǎn)杯紡多元基色混色紗的顏色預(yù)測(cè)效果。本文采用的色差式為CMC(l:c)色差式[13]：

式中：ΔECMC為樣本預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的色差；ΔL、ΔC、ΔH分別為明度差、飽和度差、色相差；SL、SC、SH分別為ΔL、ΔC、ΔH的加權(quán)系數(shù)；l、c在進(jìn)行樣品間色差可接受性判斷時(shí)分別取2、1。

3.4.2結(jié)果分析

本文共計(jì)算得出Friele模型的4種參數(shù)。當(dāng)不考慮波長(zhǎng)因素時(shí)，取二組分混色紗的模型參數(shù)為σ1=0.175、三組分混色紗的模型參數(shù)為σ2=0.178；當(dāng)考慮波長(zhǎng)因素時(shí)，取各波長(zhǎng)下二組分混色紗的模型參數(shù)為σ3、三組分混色紗的模型參數(shù)為σ4(見(jiàn)圖3)。將這幾種模型參數(shù)分別代入Friele模型，預(yù)測(cè)樣本反射率。并將其他研究者的模型參數(shù)σ5=0.245及σ6=0.128[9-10]也用來(lái)預(yù)測(cè)本文實(shí)驗(yàn)樣本的反射率，比較以上模型參數(shù)的預(yù)測(cè)效果。不同參數(shù)下樣本預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量值之間的色差見(jiàn)表2～3。

表2 二組分樣本實(shí)際與預(yù)測(cè)樣本之間的色差Tab.2 Color difference between actual and predicted two-component sample

表3 三組分樣本實(shí)際與預(yù)測(cè)樣本之間的色差Tab.3 Color difference between actual and predicted three-component sample

由表2、3可知：模型參數(shù)分別為σ1、σ2的二組分樣本和三組分樣本的色差均值分別為1.37和1.52；色差小于3的樣本合格率分別為93%和97%；色差小于1的樣本合格率分別為37%和22%；當(dāng)容差要求范圍較小時(shí)，符合樣本的個(gè)數(shù)較少，模型的預(yù)測(cè)效果不是很理想。

模型參數(shù)分別為σ3、σ4的二組分樣本和三組分樣本的色差均值分別為0.95和1.04，與σ1、σ2相比，色差均值分別降低了0.42和0.48；當(dāng)容差范圍為3時(shí)，二組分樣本的合格率達(dá)到100%，三組分樣本的合格率為97%，當(dāng)容差范圍小至1時(shí)，樣本合格率比σ1、σ2分別提高了33%和50%。

綜上可見(jiàn)，在不同波長(zhǎng)下分別求得的模型參數(shù)σ3、σ4的預(yù)測(cè)能力更強(qiáng)；且無(wú)論是色差均值還是不同容差范圍合格率，二組分樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果均比三組分樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果要好，說(shuō)明Friele模型對(duì)不同組分的樣本的預(yù)測(cè)能力不同，樣本組分越少，模型的預(yù)測(cè)能力越強(qiáng)。σ5、σ6分別為其他研究者的模型參數(shù)，無(wú)論是應(yīng)用于二組分還是三組分樣本，其樣本色差均值均小于本文實(shí)驗(yàn)中計(jì)算所得的模型參數(shù)的色差均值，容差范圍較小時(shí)，樣本的合格率較小，預(yù)測(cè)效果不理想，說(shuō)明傳統(tǒng)色紡紗的混色規(guī)律與多通道轉(zhuǎn)杯混色紡紗的混色規(guī)律不同，F(xiàn)riele模型參數(shù)的適用性也不同。

4 結(jié) 論

本文利用Friele模型對(duì)多通道轉(zhuǎn)杯紡多元基色混色紗的混色效果進(jìn)行預(yù)測(cè)，并利用樣本色差對(duì)預(yù)測(cè)效果進(jìn)行分析，根據(jù)分析結(jié)果得出以下結(jié)論。

1)在不考慮波長(zhǎng)因素下計(jì)算得到的模型參數(shù)雖然比其他研究者推薦的模型參數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果要好，但是仍不能很好地預(yù)測(cè)多通道轉(zhuǎn)杯紡多元基色混色紗的顏色；各波長(zhǎng)下的模型參數(shù)對(duì)多通道轉(zhuǎn)杯紡多元基色混色紗的預(yù)測(cè)效果較好，說(shuō)明波長(zhǎng)對(duì)模型的預(yù)測(cè)能力影響較大；混色紗中有色纖維組分越少，F(xiàn)riele模型的預(yù)測(cè)能力越好。

2)在各波長(zhǎng)下所得的模型參數(shù)雖然能夠較好地預(yù)測(cè)多通道轉(zhuǎn)杯紡多元基色混色紗的顏色，但由于纖維空間混合而產(chǎn)生的對(duì)光反射和折射的復(fù)雜性，仍不能滿(mǎn)足要求精度較高的情況，還需對(duì)多通道轉(zhuǎn)杯紗中多元基色的混色規(guī)律做深入研究，進(jìn)一步優(yōu)化模型，提高預(yù)測(cè)精度。

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