全球電離層延遲建模及精度分析

王 健，黨亞民，王 虎

(1.山東科技大學 測繪科學與工程學院，山東 青島 266590；2.中國測繪科學研究院，北京 100830)

電離層主要指高出地面60～1 000 km的大氣層區域，該層在太陽紫外線、X射線、γ射線和磁層中高能粒子對大氣中性氣體分子等的共同作用下形成一個整體呈電中性但其中包含大量自由電子和正負離子的區域[1-3]。電離層可以反射低頻無線電信號，也可以改變穿過其區域的高頻無線電波的傳播方向、速度等性質，所以研究電離層對人類空間活動具有重要意義。

自GPS建立以來，電離層延遲誤差已成為影響全球導航定位精度的重要誤差源，并且還會給衛星通信等科研應用領域帶來不可忽視的影響[4-7]。消除電離層延遲誤差始終是電子通訊及導航定位領域研究的熱點問題。國內諸多學者也對此進行研究分析。文獻[8]就鞍山CORS站的GNSS雙頻載波相位觀測資料和偽距觀測資料構建覆蓋該區域上空的電離層模型。實驗表明在小范圍內，模型的不同階數設置對模型精度的影響不是非常明顯。文獻[9]采用GPS單系統和融合BDS/GPS/GLONASS三系統兩種方案，采用載波平滑偽距觀測值和球諧函數，構建全球電離層延遲模型對比分析后結果表明：三系統融合反演全球電離層在精度上優于GPS單系統，均有5～10 TECU的提高。本文詳細介紹全球電離層延遲模型，采用中國測繪科學研究院iGMAS分析中心數據，建立全球電離層延遲模型，并對建模結果以及頻間偏差結果進行比較與精度分析。

1 建立全球電離層延遲模型

在GNSS測量中，電離層延遲誤差在天頂方向能達到3～9 m，而在接近地平方向電離層延遲誤差可達到150 m，這也是結束SA政策后GPS定位中最大的誤差源之一,所以能否有效削弱電離層延遲誤差的影響，決定著所有GNSS用戶導航定位精度與可靠性指標。目前為了消除或減弱電離層影響，國內外采用的主要措施是電離層延遲模型改正法，電離層模型就是利用電子濃度剖面解析式來減弱電離層延遲的方法[10]。在GNSS導航定位中一般有以下兩種電離層延遲改正模型：經驗模型和理論模型。經驗模型由大量電離層探測資料統計而得，可以描述平靜電離層狀態的統計模型，它對許多和電離層特征參數相關的數據進行統計，經過數據處理得到若干不同電離層經驗模型，其中應用最廣泛的有國際參考電離層IRI模型、Bent模型和Klobuchar模型[11]，理論模型主要是電離層內部分子的形成特點以及電離層物理化學機理推導得到，全球電離層模型的研究把它作為強有力手段，本文依據理論模型，采用中國測繪科學研究院2016年年積日190天112個測站數據，建立全球電離層延遲模型，且效果較好。

本文采用偽距和相位觀測值進行載波相位平滑偽距，進而得到高精度的絕對TEC[12-13]。

c(DCBr+DCBs)}.

(1)

式中：f1,f2表示雙頻載波相位的頻率；N為一個連續弧段的歷元數；P2,P1和L1,L2表示偽距和載波相位觀測值；DCBr,DCBs表示接收機和衛星的差分碼偏差。

對于同一電離層，測站到各個衛星的傳播路徑不同，所以不同方向上具有不同的TEC值，其中，天頂方向的總電子含量VTEC的值最小[14]。一般采用單層電離層投影函數將無線電信號傳播方向上的電子含量STEC投影到天頂方向得到VTEC[15]：

(2)

其中VTEC為垂直方向電離層電子含量，z′為衛星在穿刺點(假設電離層壓縮為一個單層，所有電子都位于該層，稱為中心電離層。衛星傳播路徑與中心電離層的交點稱為穿刺點IPP,如圖1所示)處的天頂距，z為接收機處的天頂距，R為地球半徑，H為假設的電離層薄層厚度。

圖1 電離層單層模型

將不同的觀測手段得到的VTEC值，采取合適的模型進行擬合可獲得電離層模型[16-18]。本文采用球諧函數模型獲取VTEC值。

bijsinjλ).

(3)

式中：ρ為電離層穿刺點IPP的地理緯度，λ為電離層穿刺點IPP的日固經度，imax為球諧函數的最高階數，j為球諧函數的階數，Pij(cosρ)=Nij·Pij(cosρ)為i度j階的締合勒讓德多項式，Nij是歸化函數，即

(4)

δ0m為Kronecker型的δ函數，當m≠0時，δ0m=0，當m=0時，δ0m=1；aij和bij表示電離層球諧模型的待求參數，不同的時刻aij和bij值也不同。如果知道某時刻aij和bij，可以由式(3)計算出該時刻地面上空相同高度球殼上緯度ρ、經度λ的電子濃度。

2 觀測資料分析

2012年底，由中國主導的國際GNSS監測評估系統(international GNSS Monitoring and Assessment System,iGMAS)，向廣大科研院所提供高精度全球電離層TEC格網產品，iGMAS電離層分析中心包括中科院測量與地球物理研究所、武漢大學、中國測繪科學研究院等10多家單位。本實驗采用中國測繪科學研究院(CASM)分析中心2016年年積日190 d 112個測站數據進行全球電離層延遲模型的建立，其中建模階數為15階。站點如圖2所示。由圖2可看出站點基本可以實現均勻分布。

圖2 站點分布

3 全球電離層建模結果及分析

3.1 格網TEC分析

對2016年年積日190 d的數據進行處理，并計算電離層延遲。圖3為采用曲面擬合模型的建模流程圖。首先將計算結果中UTC時為2:00、10:00、18:00時刻電離層結果制圖(見圖4)。將計算結果與IGS分析中心(CODE)電離層產品進行精度比較，兩者殘差圖如圖5所示。

圖4 不同時刻電離層總電子含量

圖5 不同時刻電離層總電子含量與CODE做差圖

由圖3可以看出：全球電離層延遲建模結果基本在25 TECU以內，大部分在0～15 TECU之間。且電離層TECU最大值的區域不同。由圖4可以看出：全球電離層球諧函數建模結果與CODE差值基本在0～4 TECU之間。大陸地區精度最高，基本在1 TECU以內，海洋地區以及南半球部分地區精度較差，最大能達到4TECU，均值在3TECU以內，可能是海洋附近測站較少的原因。

3.2 頻間偏差結果及分析

全球電離層延遲建模中頻間偏差產品一般按天解算， 模型精度可由其求解的精度直接反映。計算2017年7月份共31 d的衛星C1-P2頻間偏差產品，并求平均值，得到各衛星頻間偏差的平均值，如表1所示。

表1 GPS/GLONASS系統衛星DCB月平均值 ns

以CODE中心7月份發布的衛星頻間偏差月產品為參考，將本文計算結果與之做差，結果如圖6所示。由圖6可知：各衛星C1-P2的DCB結果與CODE差值在0左右波動，大部分在1.5 ns以內，說明本文的GPS/GLONASS衛星系統DCB精度與CODE相當，也反映本文建立的電離層延遲模型精度較高。

圖6 GPS/GLONASS系統衛星DCB與CODE差圖

4 結 論

本文介紹利用中國測繪科學研究院iGMAS分析中心數據建立全球電離層延遲模型的方法和結果。得出以下結論：

1)全球電離層球諧函數建模結果與CODE差值基本在0～4 TECU之間。大陸地區精度最高，基本在1 TECU以內，海洋地區以及南半球部分地區精度較差，最大能達到4 TECU，均值在3 TECU以內，可能是海洋附近測站較少的原因。

2)各衛星C1-P2的DCB結果與CODE差值在0左右波動，大部分在1.5 ns以內，說明本文的GPS/GLONASS衛星系統DCB精度與CODE相當。