湖北省降水及旱澇時空分布特征分析

李爍陽, 劉小燕, 楊貴羽, 段 娜

(1.內蒙古農業大學 水利與土木建筑工程學院, 呼和浩特 010018;2.中國水利水電科學研究院, 北京 100038; 3.河北工程大學 水電學院, 河北 邯鄲 056021)

隨著全球氣候變化，區域降水量的時空分布格局受到影響，進而影響區域旱澇的演化特征[1]。湖北省位于我國長江流域，降水量時空分布不均，旱澇頻發。面對旱澇災害頻發的現實，掌握降水量的時空演化及旱澇事件的演變特征，對于應對氣候變化、洪澇預警管理具有重要意義。目前有關旱澇的研究主要基于降水量定義的旱澇標準。氣象部門一般以降水量的多少作為劃分旱澇的標準，為揭示區域的旱澇變化提供了很好的借鑒。與此同時，鞠笑生等[2]對幾種計算旱澇方法進行比較計算，發現Z值法計算旱澇指標能更確切地反映區域旱澇的程度。一些研究者也利用Z值法分別計算黑龍江、長江上游區以及珠江流域等地區旱澇的年際變化規律、空間分布特征，很好地揭示了區域旱澇分布特征[3-5]。為揭示湖北省旱澇特點，本文在前人的研究基礎上，比較系統地分析湖北省長系列降水及旱澇時空分布特征及聯系。在分析降水演變特點的基礎上，采用Z值法針對湖北省1960—2013年的旱澇情況進行分析，并利用ArcGIS中反距離加權插值方法(IDW)及EOF分析對旱澇空間分布特征及空間分布模態進行深入討論。

1 研究區概況

湖北省位于我國中部，介于東經108°21′—116°07′，北緯29°05′—33°20′，全省國土總面積18.59萬km2。地跨長江和漢江兩大水系，省內水系發達。湖北省光能充足、熱量豐富、無霜期長、降水充沛、雨熱同季、氣候濕潤是典型的亞熱帶季風氣候。降水量較大，季節變化明顯，夏季最多，冬季最少。湖北省是我國旱澇災害發生最嚴重的省份之一[6-8]，在變化氣候環境下，研究湖北省旱澇時空分布規律對防洪抗旱工作提供理論依據并對促進社會經濟的可持續性發展具有重要指導意義。

2 資料與方法

2.1 資 料

本文數據來源于中國氣象數據共享網(http:∥cdc.cma.gov.cn)，通過對湖北省氣象站降水量數據資料篩選，本文選取代表性較強、降水系列資料較全的30個站點1960—2013年逐日降水量數據，再進行分類匯總成逐月數據進行分析計算。站點位置如附圖12所示。

2.2 研究方法

2.2.1 Mann-Kendall趨勢檢驗 假設1：時間序列數據(x1,x2,…,xn)，是n個獨立隨機變量同分布樣本；假設2雙邊檢驗。對所有i

(1)

S服從正態分布，均值為0，系列方差為：

(2)

(3)

在檢驗中，給定置信水平α，若|U|≥U1-α/2，則不接受假設1，即在置信水平α上，時間序列數據具有明顯的上升或下降趨勢。U>0表示增加趨勢，U<0表示減少趨勢。

2.2.2 Morlet小波分析法 Morlet小波是反映水文、氣候時間序列多尺度變化特征的一種分析工具，多用于分析時間序列周期及變化趨勢等。小波理論可以將原始非平穩的序列轉化為比較平穩的時間序列，再對處理后的序列進行分析，可以得出比較清晰的在不同時間尺度下時間序列的變化趨勢及多種變化周期[10-11]。

對于時間序列，小波變換為

(4)

在實際分析中，時間序列通常是離散的，其離散形式為：

(5)

式中：k=1，2，…，n；Δt為時間間隔。Wf(a,b)可以反映時域參數a和b頻域參數；a越大，頻率的分辨率越高，時域的分辨率越低。Wf(a,b)隨著參數a和b的變化而變化；b為橫軸；a為縱軸，可以做出Wf(a,b)的二維等值線圖。

小波方差為時間域上關于尺度a的所有小波變換系數的平方進行積分，表示a尺度下周期波動的能量大小。其公式為：

(6)

2.2.3 降水Z值法Z值是一種對旱澇程度反映比較準確，評價單站旱澇情況較好的指標；對單站Z值進行進一步處理可以反映區域旱澇程度[12-15]。具體計算，考慮到通常某一時段的降水量一般并不服從正態分布，其概率密度分布為：

(7)

根據文獻[16-17]，首先對降雨量P進行正態化處理，可將概率密度函數Person-Ⅲ型分布轉換為以Z為變量的標準正態分布，其轉換公式為：

(8)

(9)

(10)

然后，根據降水量正態處理后的變量Z值服從正態分布曲線的特點，通過Z值對旱澇等級進行劃分，見表1。

表1 Z值對應旱澇等級

另外，根據單站旱澇指標，進一步計算確定區域旱澇指標[2]，具體計算公式如下：

(11)

式中：L和I為旱澇指標；n1,n2,n3,n5,n6,n7分別為該區域內Z指數為1，2，3，5，6，7級的站數。根據該指標劃分區域旱澇等級見表2。

2.2.4 正交函數分解 正交函數(EOF)分解在多元統計分析中又稱主成分分析，EOF最早是由統計學家Pearson在1902年提出來的，在70年代初引用我國氣候領域。在氣象領域空間分布往往是由許多監測點進行檢測，這給直接研究時空分布變化特征的研究帶來困難[18]。EOF分析是利用較少的幾種空間分布模態對原氣象變量場進行描述，基本涵蓋原變量場的信息。通常以向量場的貢獻率來表示。其優點在于EOF沒有固定的函數、可以在有限區域對隨機分布的站點分解、容易將變量場的信息集中于幾個分布模態上、分離出來的變量場具有物理意義。

表2 區域旱澇指標等級劃分

Y=Xt×X

(12)

利用如下公式，對其協差陣Y其特征向量及特征值，其中A矩陣為包含協差陣Y的特征值的對角矩陣，B矩陣為對應的Y矩陣特征值的特征向量。

YB=BA

(13)

3 結果與分析

3.1 降水量時空變化特征

3.1.1 降水量年際演變分析 反距離權重(IDW)插值法是降水量空間插值方法之一，具有能夠綜合反映插值點與樣點之間距離的對插值點的貢獻，認為離插值點越近的樣本點賦予的權重越大，其權重貢獻與距離成反比的特點。為此，本文采用此方法，在ArcGIS 10.0中對30個站點逐月降水資料進行降水量空間插值獲得湖北省逐月面降水量。以此為基礎進行全省逐月和逐年降水演變特征分析。

全省年降水量變化在700～1 600 mm之間波動，最大值出現在1983年，最小值出現在1966年，最大值與最小值相差800 mm左右，多年平均降水量為1 135.78 mm。近54 a降水量總體呈2.9 mm/10 a減少趨勢，利用M-K檢驗方法對湖北省年降水量變化趨勢顯著性進行分析，經計算發現|U|=0.47<1.96，沒有通過信度95%顯著性檢驗，降水減少趨勢不顯著[19]。從圖1中不同年代降水量變化可知，全省呈現出1980s，1990s年代較多年平均降水量偏大，且1980年代最大達1 200.81 mm，較平均值多5.73%；1960s、1970s、2000—2009年、2010—2013年平均降水量少于多年平均值。

為進一步揭示全省降水量在時間尺度變化的多樣性。本文采用Morlet小波分析方法進行多時間尺度變化分析。由降水量Morlet小波實部等值線(圖2)可見(圖中實線表示正相位，代表降雨量處于偏豐狀態，虛線表示負相位，代表降雨量處于偏枯狀態)全省降水量存在多種尺度的周期變化規律，其中相對比較明顯的特征時間尺度分別為25～31 a，19～24 a，11～15 a,8～10 a。在8～10 a時間尺度上，降水的豐枯交替比較平穩，具有全局性；在11～15 a尺度上，從60—80年代周期震蕩較弱，從80年代開始表現出比較明顯的豐枯交替周期；在19～24 a尺度上，周期震蕩呈現出比較規律的豐枯交替變化；在25～31 a尺度上，明顯地可以看出湖北省降水經歷了豐→枯→豐→枯→豐→枯→豐的交替循環。

圖1 1960-2013年湖北省降水量系列及5年滑動平均過程

另外，通過小波方差大小的波動，進一步揭示了全市降水的周期震蕩強度。由圖3可見，小波方差中存在28，22，10，5 a峰值，28 a尺度為最大峰值，是降水變化第一主周期，第二、三、四主周期分別為22，10，5 a。幾個主周期控制著降水的變化周期，從側面驗證了實部等值線圖中的幾個震蕩周期。圖4小波實部過程線也反映了豐—枯周期變化的特性，即，在28 a時間尺度下，3個豐—枯周期變化，降水的變化周期約為18.5 a。在22 a尺度下，經歷了約4個豐—枯變化，平均周期為14 a。

圖2 小波實部等值線

圖3 小波方差

圖4 年降水量變化的28 a和22 a特征時間尺度小波實部過程線

3.1.2 降水量空間分布分析 在平均降水量空間分布上(附圖13)，1960—2013年全省降水量整體呈南部降水量大于北部降水量，東部降水量大于西部降水量，自西北向東南部和向西南部降水量逐漸增加呈“人字型”分布特征。降水量較多的東南部和西南部降水量在1 000 m以上，局部地區降水量可達1 400 mm，降水量最小的西北部年平均降水量為800 mm左右。

結合30個站點30個降水傾斜率(mm/10 a)的IDW法進行插值(附圖14)，1960—2013年全省中東部地區呈現出降水量增加的趨勢，在監利、武昌、麻城一帶及秭歸地區降水量增加最大，局部地區降水傾向率可達30 mm/10 a。除個別地區外西部整體降水傾向率為負值，降水呈減少趨勢，西南地區降水減少較為明顯，個別地區減少可達35 mm/10 a。

3.2 旱澇時空分布特征

3.2.1 區域旱澇等級變化分析 根據表2確定的區域旱澇指標與劃分標準對湖北省1960—2013年旱澇等級情況進行統計分析發現，基本上呈現每1.6 a一次極澇，1.5 a一次極旱，出現極澇和極旱的頻率相當。其中，發生極澇較多的年代為80，60，90年代分別3次、2次、2次；發生極旱較多的年代為70年代和2000—2009年均為2次。與湖北省旱澇災害統計的結果較為一致[7]。湖北省旱澇頻發，由此可見，湖北省旱澇發生頻繁。旱澇災害是影響湖北省農業、經濟社會發展的重要因素。

表3 旱澇等級統計

但是在氣候變化和人類活動的影響下，全省旱澇演變存在差異。由圖5可知，湖北省整體呈現旱澇交替發生，但近50 a向略微偏旱發展。其中60，70年代初期發生干旱等級較低，情況并不嚴重,相對比較平穩，但極澇情況時有發生；1985—1990年旱澇等級均較低，未發生極旱情況，僅發生1次極澇情況；2000年以后，出現了3次極旱災害，發生洪澇的情況較為穩定，發生洪澇的等級多集中于偏澇、大澇，極澇只出現了1次。結合湖北省降水量的變化趨勢可見，年際旱澇等級變化規律與降水豐枯變化具有高度的一致性，說明湖北省旱澇的變化主要依賴于降水量的變化。

3.2.2 旱澇空間分布特征 在ArcGIS 10.0中采用IDW插值法對1960—2013年湖北省30個雨量站點大澇與大旱級別以上發生的頻率(次/10 a)插值分析了大澇和大旱以上級別旱澇頻次的空間分布。對于洪澇如圖6A所示，全省發生極澇和大澇災害的頻率為1.111～2.037次/10 a，較容易發生洪澇災害的地區主要分布在恩施及其西北部和武漢地區及其東南部。發生大旱的頻率為0.741～2.222次/10 a，易發地區主要分布于西北部，此外，黃石、來鳳、麻城等地區也較易發生干旱。宜昌上游部分的旱澇情況與劉志雄等[4]對長江上游旱澇時空分布的研究較為相似。從整體分布來看，湖北省東南部較易發生洪澇，中部、西北地區較易發生干旱。湖北省中部較易發生干旱；東南部地區發生洪澇的頻率大于干旱；老河口、襄樊等地區干旱和洪澇的發生幾率均較大，但更易發生干旱。這與附圖14降水演變的分布圖較為吻合。說明湖北省干旱洪澇的驅動仍以氣候變化為主要驅動因素。

圖5 區域旱澇等級變化

圖6 大澇和大旱級別以上頻次空間分布

3.2.3 旱澇空間分布模態分析 研究旱澇Z值的時空分布情況，其中包含時間變量和空間變量。在時間上，若將其每一年進行插值計算將有54個空間分布情況即時間變量有54種指標。不同時間變量指標和不同空間變量指標具有一定相關性，使得Z值所反映的信息在一定程度上有所重疊。而經驗正交函數(EOF)是將不同研究變量的多個研究指標進行重新組合成新的互相無關的幾個綜合指標來代替原來指標。即“降緯思想”。因此，根據湖北省30個站點1960—2013年降水情況計算旱澇Z值，對其進行EOF分析，可以利用少數的幾種分布模態代表原始Z值的空間分布特征。

由表4可以看出，湖北省1960—2013年旱澇Z指數的前7個特征向量的特征值、方差貢獻率及累計方差貢獻率。前7個特征向量累計貢獻率為85.57%，前3個特征向量累計貢獻率為71.97%，因此前3個特征向量可以代表湖北省旱澇Z值的空間變化特征。

附圖15為旱澇Z值EOF的前3個特征向量的空間分布圖。第一特征向量均為正值，取值范圍為0.11～0.23(圖中標注為特征向量值乘100)，說明湖北省第一種旱澇分布呈現出一致的旱澇分布形式。其中，較大值位于湖北省中部及西南部，反映了這些區域旱澇變化率較大，屬于旱澇比較敏感區域。第一特征向量的貢獻率為50.23%，與降水變化傾向率十分吻合，降水的分布不均勻導致區域旱澇的發生。第二特征向量取值范圍為-0.3～0.3，正值區和負值區分界線位于湖北省中部呈東北方向，將湖北省分割成西北負值區和東南正值區，反映了西北部和東南部相反的旱澇發生趨勢，且自分界線向西北或者東南方向這種趨勢表現更為明顯。第三特征向量范圍為-0.25～0.5，正值區位于西北部、南部及東南部，負值區位于“利川—巴東—鐘祥—武漢—麻城”呈帶狀分布，整體分布模態類似于“三明治”兩側分布態勢相同與中間分布態勢相反。

表4 湖北省旱澇Z值前7個特征向量的貢獻率和累積貢獻率

4 結 論

(1) 湖北省1960—2013年降水減少趨勢不明顯；在降水系列中存在多個時間尺度周期分別為28，22，10，5 a，在其中第一主周期為28 a尺度，經歷了約3個豐—枯變化，周期約為18.5 a。在降水空間分布上，東南部和西南部降水較多，西北部年降水量較少；在降水傾向率上，中東部地區降水呈增加趨勢，總體西部降水呈減少趨勢，其中西南地區降水減少較多。

(2) 在年際旱澇變化上，呈現出旱澇交替發生的特征，旱澇發生比較頻繁，交替變化過程中向稍微偏旱的趨勢發展。旱澇等級的變化與降水豐枯變化具有十分相似的規律，說明較大范圍性的強降水特別是區域性的暴雨，是造成洪澇災害的主要因素。

(3) 發生大澇與極澇和大旱與極旱的頻率分別為1.111～2.037，0.741～2.222次/10 a；西北地區較易發生干旱，恩施及其西北部和武漢地區及其東南部等地較容易發生洪澇。

(4) EOF分析得出旱澇空間分布模態，第一特征向量貢獻率為50.23%，全區旱澇出現一致性結果；第二特征向量的貢獻率為16.14%，自湖北省中部呈東北方向的分界線將湖北省分割成西北部和東南部相反的兩種旱澇分布模態；第三特征向量貢獻率為5.59%，西北部—中部—南部及東南部呈現出旱—澇—旱或澇—旱—澇的分布態勢。