冰球式蓄冷槽內(nèi)冰球凍結(jié)和放熱特性的數(shù)值模擬分析

賈敬芝

（上海聯(lián)創(chuàng)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司，上海 200093）

冰蓄冷空調(diào)利用相變材料的吸熱和放熱，能夠平衡電網(wǎng)負(fù)荷，實(shí)現(xiàn)平峰填谷功能，在建筑空調(diào)領(lǐng)域得到大力推廣和應(yīng)用［1］。蓄冰槽是冰蓄冷系統(tǒng)的核心設(shè)備，是相變材料和載冷劑熱交換的區(qū)域，其性能優(yōu)異決定了冰蓄冷系統(tǒng)的效率［2］。因此優(yōu)化蓄冰槽換熱性能是提高冰蓄冷效率的重點(diǎn)。目前蓄冰槽的結(jié)構(gòu)形式比較成熟，主要有冰球式［3-4］和盤管式［5-6］兩種。盤管式冰蓄冷設(shè)備存在冰層較厚的問題，一旦盤管表面被冰層覆蓋，如同盤管壁面熱阻增加，會(huì)導(dǎo)致傳熱惡化，蓄冰效率會(huì)降低［2］。冰球式蓄冰槽的傳熱性能相對(duì)好些，其應(yīng)用也較廣。冰球式蓄冰槽的結(jié)構(gòu)槽內(nèi)為乙二醇溶液，球內(nèi)為相變材料。相變材料種類很多［7］，應(yīng)用比較普遍的為純水。冰球式蓄冰槽冰球的不同排布方式對(duì)冰球相變材料的凍結(jié)和放熱過程有一定的影響。通常難以用實(shí)驗(yàn)方法來描述冰球相變材料的凍結(jié)和放熱過程的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)，通常采用 CFD (computational fluid dynamics)方法［8-9］。本文以冰球式蓄冰槽為研究對(duì)象，建立簡(jiǎn)易模型，采用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法探究不同冰球排布方式對(duì)凍結(jié)和放熱速率的影響，得出有益于工程應(yīng)用的冰球式蓄冰槽的冰球布置形態(tài)。

1 計(jì)算模型與方法

本文建立了一個(gè)蓄冰槽內(nèi)有三排3×3×3的27冰球組成的簡(jiǎn)易模型。該模型長(zhǎng)、寬、高分別為300、260、340 mm，如圖1所示。冰球排列方式有順排和錯(cuò)排兩種。錯(cuò)排時(shí)第二排冰球與第一、三排交叉排列。冰球直徑為80 mm，外殼材料為高密度聚乙烯，冰球內(nèi)相變材料為水，蓄冰槽內(nèi)載冷劑為乙二醇溶液。載冷劑采用下送上回形式，載冷劑進(jìn)、出管直徑均為30 mm，流速為 3 m·s-1。本文使用CAD建模并采用Gambit劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分采用Tet/Hybrid混合網(wǎng)格，順排、錯(cuò)排模型網(wǎng)格數(shù)分別為 1 516 626、1 509 504。本文以ANASYS-FLUENT作為求解工具，計(jì)算模型、邊界條件和初始條件設(shè)置為：①選用k-ε湍流模型、凝固與融化模型和能量模型；②基于非穩(wěn)態(tài)求解器，并選用二階迎風(fēng)格式的SIMPLE算法；③入口邊界條件為速度入口，乙二醇流速為3 m·s-1；④在蓄冷工況下乙二醇進(jìn)口溫度為 -3 ℃，冰球初始溫度為20 ℃；在釋冷放熱工況下乙二醇進(jìn)口溫度為13 ℃，冰球初始溫度為-3 ℃；⑤出口邊界條件為outflow自由出口；⑥蓄冰槽四周壁面為絕熱。

為驗(yàn)證模擬的準(zhǔn)確性進(jìn)行了單個(gè)冰球的凍結(jié)實(shí)驗(yàn)，同時(shí)設(shè)置與實(shí)驗(yàn)進(jìn)、出口條件相同的模擬參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)比凍結(jié)曲線模擬值和實(shí)驗(yàn)值，結(jié)果如圖2所示。從圖中可以看出，模擬值和實(shí)驗(yàn)值在預(yù)冷階段、相變階段和過冷階段的吻合度都很好，證明該蓄冰槽模型和數(shù)值計(jì)算方法準(zhǔn)確可信。

圖2 單冰球凍結(jié)曲線模擬值和實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.2 Comparison between experimental and simulated results for the freezing of single spherical capsule

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 蓄冰槽冰球凍結(jié)過程

冰球凍結(jié)可分為三個(gè)階段，即預(yù)冷階段、相變階段和過冷階段。在預(yù)冷階段，冰球釋放顯熱，溫度下降；之后為相變階段，冰球由外而內(nèi)發(fā)生凍結(jié)，此時(shí)冰球中心溫度恒定為0 ℃；最后當(dāng)整個(gè)冰球都結(jié)冰后相變完成，中心溫度繼續(xù)下降，冰球進(jìn)入過冷階段。圖3為順排蓄冰槽不同切面和不同時(shí)間的溫度云圖。從圖中可以看出：600 s時(shí)冰球已與乙二醇溶液進(jìn)行了10 min熱交換，冰球內(nèi)部已存在明顯溫差，但未進(jìn)入相變階段；而4 800 s時(shí)冰球內(nèi)已存在固態(tài)冰，冰球外層已發(fā)生相變，此時(shí)冰球內(nèi)外層溫度較小。

2.2 排布方式對(duì)凍結(jié)速率的影響

圖4為順排、錯(cuò)排兩種排布方式在2 400 s時(shí)的溫度分布。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在2 400 s時(shí)，錯(cuò)排時(shí)冰球內(nèi)部溫度場(chǎng)明顯低于順排時(shí)冰球內(nèi)部溫度場(chǎng)。這可能是由于錯(cuò)排使相鄰排之間的冰球間距更大，相互之間的影響更小，從而使冰球與乙二醇溶液之間的換熱效果更好。錯(cuò)排時(shí)相鄰排之間的冰球距離為99 mm，而順排時(shí)相鄰排之間的冰球距離僅為85 mm。圖5為在不同蓄冰槽內(nèi)冰球的凍結(jié)曲線。從圖中可以看出，采用順排、錯(cuò)排方式的蓄冰槽冰球凍結(jié)時(shí)間分別為29 400、25 200 s。特別是在預(yù)冷階段，錯(cuò)排時(shí)冰球冷卻速率顯著低于順排時(shí)，說明錯(cuò)排方式使乙二醇溶液與冰球換熱效率更高，尤其在冰球與乙二醇溶液溫差較大的預(yù)冷階段。圖6為預(yù)冷階段（10 200 s之前）冰球表面平均努塞爾數(shù)Nu。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，1 800 s之后錯(cuò)排時(shí)冰球的表面平均Nu顯著大于順排時(shí)的。

圖3 順排蓄冰槽溫度分布Fig.3 Temperature distribution in the ice storage tank with parallel arrangement

圖4 2 400 s 時(shí)順排、錯(cuò)排蓄冰槽溫度場(chǎng)Fig.4 Temperature distribution in the ice storage tank with parallel arrangement，staggered capsules at 2 400 s

圖5 冰球不同排布方式的凍結(jié)曲線Fig.5 Freezing curves for the spherical capsules with different arrangements

2.3 排布方式對(duì)解凍速率的影響

本文對(duì)蓄冰槽釋冷放熱過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，探究了不同排布方式對(duì)蓄冰球解凍速率的影響。不同排布方式蓄冰槽的冰球解凍曲線如圖7所示。從圖中可以看出，錯(cuò)排時(shí)蓄冰槽的冰球融化時(shí)間要小于順排時(shí)蓄冰槽的冰球融化時(shí)間。另外，對(duì)比圖5可以發(fā)現(xiàn)，冰球解凍階段的相變時(shí)間比凍結(jié)階段的相變時(shí)間要短。這是因?yàn)樵趦鼋Y(jié)過程中，乙二醇進(jìn)口溫度為-3 ℃，而解凍時(shí)，乙二醇進(jìn)口溫度為13 ℃，相變溫度為0 ℃不變，從而解凍過程的溫差較大，換熱系數(shù)較大。在解凍后的顯熱換熱階段，由于換熱溫差，顯熱換熱時(shí)長(zhǎng)也顯著大于凍結(jié)過程的預(yù)冷階段，解凍階段不同排布方式的差異也不明顯。

圖6 預(yù)冷階段冰球表面平均 NuFig.6 Average Nu number on the surface of spherical capsules during pre-cooling process

3 結(jié) 論

本文采用CFD數(shù)值模擬的方法，通過建立簡(jiǎn)易蓄冰槽模型，對(duì)比了錯(cuò)排、順排兩種排布方式的蓄冰槽內(nèi)的冰球凍結(jié)凍結(jié)和解凍曲線，主要結(jié)論為：

圖7 冰球不同排布方式的解凍曲線Fig.7 Thawing curves for the spherical capsules with different arrangements

（1）采用錯(cuò)排方式的蓄冰槽冰球的凍結(jié)速率較快，順排、錯(cuò)排方式的蓄冰槽冰球凍結(jié)時(shí)間分別為 29 400、25 200 s，錯(cuò)排時(shí)蓄冰槽冰球凍結(jié)時(shí)間僅為順排時(shí)的86%。

（2）錯(cuò)排方式使相鄰排之間的冰球距離從85 mm 增加到 99 mm，這有利于提高冰球與乙二醇溶液之間的熱交換。特別在預(yù)冷階段，錯(cuò)排方式冰球表面平均Nu顯著大于順排方式的，縮短了冰球在預(yù)冷階段的冷卻時(shí)間，提高了冰球凍結(jié)效率。

（3）在蓄冷槽釋冷放熱過程中，在相變階段錯(cuò)排方式的時(shí)長(zhǎng)要明顯小于順排方式的，而在冰球融化后的顯熱階段，由于換熱溫差很小，導(dǎo)致兩種方式對(duì)乙二醇的冷卻速率影響不大。