基于連續(xù)超聲波測量氣泡參數(shù)的實驗研究

時文龍，蘇明旭，李 潭，陳晶麗，蔡小舒

（上海理工大學(xué) 顆粒與兩相流測量研究所/上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093）

氣泡的運動是氣液兩相流研究中的一個基本問題，在很多實驗和工程問題中起著重要作用，尤其是油中和水中的氣泡［1］。在電力系統(tǒng)中有許多機械傳動部件浸泡在潤滑油中，若潤滑油中存在氣泡會使油膜破裂，致使摩擦面發(fā)生燒結(jié)或增加磨損，并促使?jié)櫥脱趸冑|(zhì)。同樣，沸騰換熱是一種高效的換熱方式，可通過測量氣泡的脫離直徑、脫離頻率以及加熱表面的汽化核心密度研究池沸騰換熱的傳熱機理［2］。因此，氣泡狀態(tài)參數(shù)與操作條件、液體性質(zhì)、氣體產(chǎn)生方式等有密切關(guān)系，其實時測量對于相關(guān)工業(yè)過程具有重要意義［3］。

目前常見的氣液兩相測量方法有壓差法、熱平衡法、光學(xué)法、電學(xué)法、圖像法和超聲法［4-7］。目前這些方法得到了較好的應(yīng)用，但是這些方法都是適用于一定的特殊場合，具有很大的局限性，例如光學(xué)方法不太適用于油樣較濃稠、透光性較差的情況。相比于其他測量方法，超聲法具有穿透性強、對中要求低、散射影響較小、非侵入性、非輻射性、安全性高、系統(tǒng)簡單、系統(tǒng)成本低等優(yōu)點［8］。超聲波在氣液兩相體系中傳播時，其衰減程度及過程時間特征與氣泡粒徑和氣泡運動速度有關(guān)，可用于氣泡測量。目前大多數(shù)情況下，猝發(fā)波和脈沖波形式的超聲波被用來測量兩相流中的顆粒［9］，雖然它們具有原始信號和反射信號容易區(qū)分、能量集中等優(yōu)點，但對于本文擬采用的聲阻式測量而言，由于其波形不具有連續(xù)性，不易觀測衰減過程，因此本文采用連續(xù)超聲測量液體中的氣泡，便于直觀獲得氣泡的狀態(tài)參數(shù)（尺寸、速度、數(shù)目）。

1 測量原理

超聲波具有頻率高、波長短、繞射現(xiàn)象小，特別是方向性好，能夠成為射線定向傳播等特點。本文中超聲波檢測氣泡主要利用了其物理特性。對于平面聲波，聲阻抗Z為

式中：p為聲壓；U為體積速度；ρ為介質(zhì)密度；c為超聲在介質(zhì)中傳播速度。

同一介質(zhì)的ρ、c相同，其聲特征阻抗Z相同，平面超聲波在理想介質(zhì)傳播過程中無能量衰減。當(dāng)超聲波在氣液兩相流中傳播時，由于氣體的聲阻抗比液體小很多，聲阻抗差異會導(dǎo)致超聲波在不同介質(zhì)界面發(fā)生反射和折射，使前向接收能量削弱。圖1為液體中氣泡聲阻式測量原理，其中：T1為超聲發(fā)射換能器；R1為超聲接收換能器。

圖1 液體中氣泡聲阻式測量原理Fig.1 Principles of bubble measurement in the liquid based on acoustic resistance

圖1中，換能器T1發(fā)出的一束連續(xù)超聲波由另一側(cè)換能器R1接收，兩個換能器端面間的柱形區(qū)域構(gòu)成了聲阻測量區(qū)。對于連續(xù)波，若通過測量區(qū)的液體中不含氣泡，則換能器R1接收到的聲波信號基本保持恒定，其波形如圖2（a）所示；反之，若有氣泡流過測量區(qū)，將會對超聲波束產(chǎn)生一個“遮擋”作用，使換能器R1的信號減小，將獲得如圖2（b）所示的凹陷狀波形包絡(luò)，波形的凹陷程度對應(yīng)聲波振幅衰減，并與氣泡大小有關(guān)，其定量關(guān)系可以通過實驗標(biāo)定方式獲得。凹陷包絡(luò)線持續(xù)時間則代表氣泡通過測量區(qū)時間ΔT。

式中：S為采樣率；ΔN為波形凹陷區(qū)域點的個數(shù)；v為氣泡速度；d為氣泡直徑；D為圓柱形測量區(qū)直徑。

圖2 超聲信號Fig.2 Ultrasonic signal

2 實驗與分析

2.1 實驗裝置與方法

圖3為超聲波聲阻法測量液體中氣泡的實驗裝置，它主要由兩部分組成：超聲測量和圖像法拍攝裝置。前者主要由中心頻率為200 kHz的超聲換能器、RIGOL-DG1022信號發(fā)生器、Smart AE信號放大器、NI-5133信號采集卡、樣品池、計算機組成。實驗中，信號發(fā)生器產(chǎn)生電信號并激勵換能器向外輻射超聲波，通過含氣泡液體衰減后的聲信號被接收并轉(zhuǎn)化為電信號，之后進行信號濾波和放大處理，數(shù)據(jù)采集卡完成模數(shù)轉(zhuǎn)換，并將數(shù)字信號送入計算機，作后續(xù)處理。圖像法拍攝裝置包括鹵素?zé)艄庠础⒐饫wIDS 3250CP型相機、計算機。實驗中，調(diào)節(jié)鹵素?zé)糁梁线m的光強，通過光纖傳輸并照射樣品池中測量區(qū)，相機連續(xù)拍攝到通過測量區(qū)的氣泡圖像（實驗液體應(yīng)具有較好的透光性），拍攝氣泡圖像保存至計算機，以便后續(xù)作圖像處理。

圖3 實驗裝置Fig.3 Experimental setup

實驗中，氣泡通過蠕動泵壓縮氣體注入液體中產(chǎn)生，通過控制通氣管出口直徑大小來控制油中氣泡尺寸，采用內(nèi)徑分別為1、3、5 mm的鋼管作為通氣管。

2.1.1 超聲換能器

圖4為實驗采用的中心頻率為200 kHz的超聲換能器。采用該頻率既可有效避免環(huán)境噪音的影響，又無需設(shè)置過高的采樣率，降低了對數(shù)據(jù)采集硬件的要求。實驗用數(shù)據(jù)采集卡緩存為8 MByte，采樣頻率設(shè)為 2 MS·s-1（換能器中心頻率10倍），信號在時域上持續(xù)時間較長，因此氣泡流經(jīng)測量區(qū)的全過程可在信號波形圖上直觀表現(xiàn)出來。此外，超聲換能器中心頻率過小，超聲波束擴散角增大，聲波能量密度降低，會導(dǎo)致氣泡尺寸分辨率下降。實驗采用的超聲換能器的擴散角為4°左右，其總體性能符合要求。

圖4 中心頻率為 200 kHz 的超聲換能器Fig.4 Ultrasonic transducers with center frequency of 200 kHz

2.1.2 樣品池

從原理上講，聲阻法要求被測氣泡在流經(jīng)測量區(qū)時相互獨立。如果氣泡沒有完全通過測量區(qū)或有氣泡重疊現(xiàn)象均會直接影響測量結(jié)果。為避免上述情況發(fā)生同時兼顧圖像法測量的需要，設(shè)計如圖5所示的樣品池。樣品池底部中間為通氣孔，樣品池長、寬、高分別為60、15、120 mm，其中側(cè)面寬15 mm，與換能器端面尺寸相同，以確保通氣孔產(chǎn)生的氣泡均能完全通過測量區(qū)。

圖5 樣品池實物圖Fig.5 Sample cell in the experiment system

2.2 實驗過程

將實驗裝置如圖3連接，液體（油或水）置于樣品池中，使用蠕動泵調(diào)節(jié)流速推動注射器，在樣品池中產(chǎn)生獨立、均勻的氣泡，調(diào)節(jié)信號發(fā)生器產(chǎn)生頻率為200 kHz，幅值為5 V的正弦波信號激勵超聲換能器，利用LabVIEW軟件編寫數(shù)據(jù)采集程序并調(diào)節(jié)采樣率為2 MS·s-1，采樣點數(shù)為 2 × 106，信號時域持續(xù)時間為 1 s，保存采集到的超聲波信號，同時保存相機拍攝的圖像。通過改變通氣管內(nèi)徑產(chǎn)生不同大小的氣泡，并重復(fù)以上過程直至實驗完成。

2.3 數(shù)據(jù)分析與結(jié)果

2.3.1 標(biāo)定曲線

圖6為拍攝得到水中和油中的氣泡圖像。可見，油中的氣泡無論穩(wěn)定性和球形度相比于水中氣泡都更理想，這與兩種液體黏性有關(guān)。重點對油中氣泡進行測試。參考光阻原理公式［10］，即

式中：I為接收光強；I0為發(fā)射光強；a為氣泡遮擋面積；b為光束面積。

圖6 液體中氣泡圖像Fig.6 Images of the bubbles in the liquid

類似地，結(jié)合幾何聲學(xué)原理可推知超聲波能量衰減與氣泡遮擋面積近似成線性關(guān)系。為獲取超聲信號和氣泡面積關(guān)系，通過圖像分析氣泡面積，并測出該氣泡通過時超聲能量衰減。超聲信號與氣泡面積的關(guān)系標(biāo)定曲線如圖7所示，實驗擬合得到線性關(guān)系式為y= 83.37x，式中：x為橫坐標(biāo)，表示氣泡通過測量區(qū)時超聲能量衰減比率（A0-A）/A0，其中A0為無氣泡通過時背景幅值，A為氣泡在測量區(qū)時獲得的最小信號幅值即凹陷狀波形包絡(luò)曲線波谷；y為縱坐標(biāo)，表示氣泡面積。圖7中曲線擬合度R2為0.95，

2.3.2 超聲波束擴散角和氣泡聲反射對實驗的影響

從圖7中獲得了氣泡尺寸和超聲波信號的基本關(guān)系，但是在測量氣泡速度時，還必須考慮超聲波束擴散的影響。圖8為超聲波在傳播過程中的擴束示意圖。由圖中可知，超聲聲阻測量的氣泡敏感區(qū)直徑D大于換能器尺寸D0，實驗裝置中D可以根據(jù)式（5）近似計算得到，即

圖7 超聲信號與氣泡面積關(guān)系的標(biāo)定曲線Fig.7 Calibration curve between ultrasonic signal and bubble area

式中：α為超聲波擴散角（取4°）；L為發(fā)射換能器至樣品池中心距離。

圖8 超聲波在傳播過程中擴束示意圖Fig.8 Schematic diagram of ultrasonic diffusion in propagation

圖9 超聲波擴散角的影響Fig.9 Influence of ultrasonic diffusion angle

經(jīng)計算，D為19 mm。同時，超聲波束擴散角的存在和氣泡反射影響也會使氣泡通過時連續(xù)超聲波波峰幅值出現(xiàn)“異常”（大于背景幅值）情況。超聲波擴散角對實驗的影響如圖9所示。圖9（a）中背景幅值為 1.24 V，圖9（b）中波形幅值最大為1.90 V。由上文可知，實驗中超聲換能器擴散角約為4°，其超聲波束如圖9（d）中虛線箭頭所示。氣泡間距較大時，氣泡相互獨立通過測量區(qū)，氣泡在流經(jīng)圖中區(qū)域1或3時，聲波在氣泡表面反射，因此接收換能器所獲取的最大信號反而大于背景信號。不過，實驗中計算氣泡尺寸的幅值A(chǔ)為氣泡通過區(qū)域2時獲得的凹陷狀波形包絡(luò)曲線波谷，因此這種“異常”情況不影響氣泡尺寸測量結(jié)果。但是當(dāng)氣泡間距過小時，通過測量區(qū)的氣泡會相互影響。如圖9（d）所示，區(qū)域1、2、3都存在氣泡，其中區(qū)域1或3存在氣泡會影響正在通過區(qū)域2的氣泡信號，使得換能器R1接收聲能量增加，進而使得幅值衰減比率與氣泡面積對應(yīng)關(guān)系偏離圖7中的標(biāo)定曲線。

考慮到上述因素，為避免氣泡過于密集的影響，實驗中選擇合適的通氣量：對于內(nèi)徑為1 mm的出氣口，合適通氣量為3～5 mL·min-1；對于內(nèi)徑為3 mm的出氣口，合適通氣量為10～30 mL·min-1；對于內(nèi)徑為 5 mm 的出氣口，通氣量為 30～60 mL·min-1比較合適。

2.3.3 測量實例

對于內(nèi)徑3 mm的通氣管，通氣量分別為10、30 mL·min-1時，獲得如圖10 所示信號。從圖中可以看出，在相同的時間內(nèi)（1 s），不同通氣量對應(yīng)的超聲波周期數(shù)（氣泡數(shù)目）不同。圖10（a）中約有 5個氣泡，圖10（b）中有超過 8個氣泡。氣泡數(shù)目和通氣量并不成正比，因為不同通氣條件下氣泡大小不同。

根據(jù)式（2）、（3）以及標(biāo)定曲線對 1 s內(nèi)的超聲信號進行處理，同時對不同通氣量時IDS 3250-CP型相機拍攝到的不同組號圖像（部分圖像如圖11所示）進行處理得到的氣泡參數(shù)，結(jié)果如表1、2所示。由表1、2中可知，聲阻法和圖像法測得的氣泡速度的最大相對誤差為7.8%，平均相對誤差為2.5%，兩種方法測得結(jié)果較為吻合。

圖10 不同通氣量時的超聲信號Fig.10 Ultrasonic signal with different gas flow rates

圖11 不同通氣量下的氣泡圖像Fig.11 Images of the bubbles with different gas flow rates

表1 通氣量為 10 mL·min-1 時氣泡參數(shù)Tab.1 Bubble parameters at gas flow rate of 10 mL·min-1

表2 通氣量為 30 mL·min-1 時氣泡參數(shù)Tab.2 Bubble parameters at gas flow rate of 30 mL·min-1

3 結(jié) 論

采用頻率為200 kHz的連續(xù)超聲波聲阻法測量油中氣泡尺寸、速度和數(shù)目。氣泡尺寸范圍為 2～6 mm、速度范圍為 0.10～0.30 m·s-1，氣泡產(chǎn)生頻率范圍為5～10 Hz。通過與圖像法標(biāo)定和校驗，獲得氣泡參數(shù)和超聲信號的關(guān)系。分別對通氣量為10、30 mL·min-1時的氣泡進行測量，兩者速度最大偏差均小于8%。

實驗中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)氣泡間距過小時，由于氣泡間相互影響，超聲波束擴散使得幅值衰減比率與氣泡面積關(guān)系偏離標(biāo)定曲線，采用高頻超聲可以減緩由此帶來的誤差。同時，對于更小的氣泡，采用高頻率聚焦換能器有望獲得更好效果。