氣泡水位計測量誤差成因分析

潘云平

（云南省水文水資源局普洱分局，云南 普洱 665000）

1 氣泡水位計的測量原理簡述

在均勻靜態液態媒質下，在液體深度為h的位置，其壓強為：

式中：ρ—煤質密度（kg/m3）；g—重力常數（g）；Po—測量點的環境大氣壓強（Pa）。從式（1）可以求出：

式（2）即氣泡水位計的測量原理，可見只要通過測量被測點的壓強、液體密度，就可以間接測量出被測點在液體中的深度，將測量深度加上被測點的海拔高度，就可以計算出水面高程。

2 靜水條件下測量誤差成因分析

2.1 水的密度對測量誤差的影響

測量誤差產生的重要原因之一就是水的密度不同，在一般水位計出廠時，默認水密度為1 000 kg/m3，實際上水的密度與水的物理化學屬性密切相關。對于純凈水來說，密度最大時水溫為4 ℃，期密度為1 000 kg/m3，當該值低于或者高于水溫的時候，將會使水的密度下降，溫度對水的密度造成的影響較小，在進行工作時往往可以不去計算。但是含沙量和含鹽量對河水密度的影響非常明顯，在進行工作時往往要加以重視，不可忽略。我國北方多沙河流水文站和東南沿海的潮位站，水密度動態變化明顯且無規律可循，不適用氣泡水位計。

2.2 重力常數對測量誤差的影響

我國南北緯度具有較大的跨度，這就造成了其重力常數的不同，重力常數是一個變量，因此，在不同地區的氣泡水位計應根據當地的具體情況，采用不同的重力常數進行計算，或者對測量結果進行線性修正。

3 流速造成的測量誤差成因分析

利用式（2）測量液體深度的前提條件是：必須是靜態水。事實上，在多數情況下，測量天然河道中的水位，都是用的氣泡水位計，因為水流有靜、動兩種壓力，所以，可以假設v為河道中氣管出口處水的流速，并且依據伯努利流體能量方程，得出水面下水的深度：

式（2）為水位計氣腔淹沒深度的計算值，式（3）為實際值，比較（2）和（3）式可以看出，氣腔淹沒深度的計算值比實際值大

4 分析氣源使用不當造成的測量誤差

4.1 分析氣腔內部進水的原因

（1）氣腔內部發生氣體滲漏，會導致氣腔內部壓強降低，從而使水流入氣腔內部。

（2）水位升高速度過快，會造成水壓的變化，當管內氣壓變化速度小于水壓變化速度時，也會使氣腔內部進水，使測量產生誤差。

綜上可知，在進行工程作業時，需要聯系或間斷的增加氣腔內的氣體，從而有效地防止氣腔進水。

4.2 氣源氣體補給量的確定

因為是常溫，氣管內氣壓壓強不大，所以使用理想氣體的克拉伯龍方程來推導。設v1為氣管的內截面積（m2），l為長度（m），h為氣容的高度（m），s為內截面積（m2），那么，lv1+hs為氣腔體積（m3），設h1為氣腔出口的初始水頭（m），P1時間后水頭上漲到h2=h1+Δh，對應的壓強為P2（Pa）。

假設t為水位變化前后的恒定溫度，在水位變化的過程中，氣體一直沒有從氣腔出口溢出，而且氣容在水位上升以后也并沒有進水。

設水位變化前后，氣腔（氣管和氣室內部可容氣體的空間）內氣體量分別為n1和n2：

氣源補給的量的最小值為：

當補給氣源為恒流源時，設氣體流量為αmol/s，水深從h1，上漲到h2=h1+Δh，歷時為t ，那么必須滿足：

（4）對于間斷性氣源（一般每次測量前，先泵氣再測量）每次的泵氣量n0必須滿足：

所以，在水位漲率未知的情況下，適當增加恒流氣源單位時間內的供氣量或延長間斷性氣源泵氣時間可以有效地減小測量的誤差。

5 氣腔結構造成的測量誤差分析

在一般情況下，氣管和氣容兩部分構成了氣泡水位計的氣腔，氣管和氣容兩部分是相互連通的，氣腔的下面就是氣容，其出氣口也再氣容得下端面，并淹沒于水下。氣管的型號由水位計的型號決定，氣容由廠家配置或用戶自己加工。為了分析氣容的作用，本文用一個特例分別就氣腔無氣容和有氣容兩種情況進行誤差計算，通過誤差對比說明氣容具有減小測量誤差的作用，同時分析氣容結構特點與誤差之間的關系。假設水位在很短的時間內有上漲現象，氣腔內部壓強從P變為P+P1，設x為無氣容時氣管內進水深度，x為有氣容時氣容內的進水深度,設氣容的橫截面是氣管的k倍（即氣容的橫截面為kv1），用玻馬定律來對比分析兩種情況下氣腔內的進水深度。

對于無氣容的情況：

對于有氣容的情況：

P[(1-h)v1+hkv1]=(P+P1)[lv1+(h-x)kv1] （10）因為l＞h，上式左邊可以近似寫成P(Lv1+Hkv1）

6 減小測量誤差的方法

氣泡水位計的測量誤差是多種誤差疊加。針對水的動壓造成的測量誤差，可采取兩種解決措施：（1）平行氣腔下端面與水流方向，降低水流產生的動壓影響。（2）可在氣容上游砌擋水墻，減緩測量點水的流速。

針對氣體補給不足造成的測量誤差，也可取兩種解決措施：（1）增加氣體供給，氣源為恒流源時，增加單位時間內的供氣量，保證任何時刻都滿足（4）式，氣源為間斷性氣源時，延長每次泵氣的時間，保證任何時刻都滿足（5）式；（2）在不影響測量的情況下縮短氣管長度L，減少氣體的需求量。而針對氣腔結構不合理造成的測量誤差，可采取兩種解決措施：（1）倘若氣腔沒有氣容就增加氣容；（2）優化氣容結構。從（8）式可知，減小H值，增大k值，可以進一步減小測量誤差，既合理增大氣容的橫截面，同時降低氣容的高度，注意氣容結構優化設計不應增大氣容的容積。

7 結語

氣泡水位計有其自身的適應環境和安裝要求，充分分析測量誤差成因并采取相應措施一定可以把誤差減小到最小，發揮其應有的測量功能。