高中數學數列試題解題技巧探討

熊國林

云南省墨江第一中學 云南普洱 654800

之所以很多同學沒有正確解答數列考題，主要是由于他們對未能完全領會知識要點，再加上缺乏有效的解題技巧，進而導致他們在解題時遇到各種困難。

一、學習數列的意義

數列是高中數學中相對獨立地板塊，且由多個小版塊構成，可見數列屬于高中數學中較為重要的一部分。同時，通過分析可以了解到數列知識與其他知識間也存在一定關聯，學好數列可以幫助同學學好其他知識，順利完成其他數學知識的解題[1]。此外，在同學們升入大學以后，還會學習到極限等知識，它們也與數列知識間有著較大的聯系，由此可見，學好數列知識可以為同學未來學習奠定基礎。

二、高中數學數列試題解題技巧分析

（一）充分了解數列基礎知識

為順利完成數列解題，首先應對數列基礎知識有充分的了解，在數列試題解題中經常會用到通項公式或求和公式，這樣的試題在解題的過程中比較簡答，也不需要什么解題技巧，只要按照公式解題即可，但需要同學熟悉相關公式，在解答等差數列的試題時，同學根據給出的條件便可解列是；以正整數集，其它有限子集為定義域的函數，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數，稱為這個數列的第I項<通常也叫做菌項)，排在第二位的數，稱為這個數列的第2項——在第n位的數移為這個數列的第n項，通常用a，表示。數列中包禽較多的分項，在數學研究上具有重要作用和影響。

（二）數列的分類

其一，等差數列。如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一頂的差等于同一個常數這個數列就叫做等差數列。等差數列，是能夠應用在實際生活中尺寸劃分。當尺寸大小不一時，我們就可以運用等差數列進程劃分。其二，等比數列。如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比，等于同一個常數，這個數列就叫做等比數列，等比數列通常廬用在銀行支付利息上。其三，等和數列。“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和，都為同一個常數。那么這個數列叫做等和數列。高中階段教列學習的重要性在高中教材中，數列是一個綜合性的知識點，以一個獨立的知識體系存在，由此可見數列知識的重要性。從客觀的角度分析，數列知識體系中，每個知識點之間有著密不可分的聯系。同時，在一些習題上均涉及數列知識點考察其中包含：等差數列，等比數列，等和數列等相關知識點。數列知識點隸屬于一種高散的學習方法，學好數列知識，為日后深化相關知識費定基礎。掌握其規律便可解題，所以，在解題以前，同學一定要充分了解數列基礎知識，牢記數列公式與規律，只有這樣才能保證解題正確，避免丟失不必要地分數。此外，在數列試題解題的過程中，我們一定要懂得不懂就要問的道理，尤其在自己對某些知識點的掌握還不是很熟的時候，面對自己不懂的問題一定要第一時間向老師或同學請教，切忌將自己不懂的問題隱藏在心中，這樣會導致自己的疑惑越來越多，長此以往自己很容易陷入困境中無法走出來，最終對數列知識學習失去信心。

三、解決數列的具體方法

（一）學會錯位相減法

在學習數列知識的過程中可以發現，錯位相減法比較常見，也是數列試題解題中常用的方法。一般來講，在遇到等比數列的求和試題時便可運用錯位相減法解題，在是否運用錯位相減法的過程中可以通過觀看題型來確定，通常情況下，在等差數列與等比數列相乘的試題中應用錯位相減求解比較常見，在面對這樣的題目時一定要先嘗試用錯位相減法解題，這樣可以快速獲得答案，也可以在第一時間完成解題，面對這類的試題就可以應用到錯位相減法，進而求出想要的答案，在利用錯位相減法以后，我們可以求出。這樣便完成了解題。此外，在運用錯位相減法求解的過程中，一定要掌握相關規律，只有這樣才能讓自己在日后的解題中進行的更加順利。

（二）學會合并求合法

在數列解題的過程中如果所遇到的試題不能用錯位相減法求解，這時可以用合并求合法解題。在利用這種解題方法的過程中一定要聯系實際情況，根據題目類型解題，在解答此類題目的過程中，同學們應將部分項加以整合，并觀察這些項與特殊向之間是否存在聯系，如果存在聯系便將其合并整合，這樣便可以順利完成解題[2]。

（三）學會分組求合法

在數列試題解題的過程中還需要應用到分組求合法，此類試題比較特殊，從表面上我們無法天出它屬于等比數列還是等差數列，這時我們就需要將數列按照一定的方法進行拆分，以便了解其中的構成情況，由于這種試題中可能存在等比數列也可能存在等差數列，這就需要我們利用分組求合法，將其拆分成簡單易解的數列，然后再將拆分后的數列整合在一起，求出最后的結果，這樣便可以完成解題[3]。

總的來說，數列是高中數學中較為重要的一部分，但由于其具有較強的邏輯性需要我們從多角度考慮問題，基于此，文章聯系自己的學習經驗，分析了一些自己在學習數列中所獲得的感悟與解題技巧，希望這些能給同學帶領啟發，學好數列知識，順利完成解題并在考試中取得好成績。