箱梁內腹板高度對斜拉橋靜風穩定性的影響

沈 毅 凱

(1.同濟大學土木工程學院橋梁工程系,上海 200092； 2.同濟大學土木工程防災國家重點實驗室,上海 200092)

1 概述

近些年來，隨著建成或在建的大跨徑橋梁不斷增加，橋梁呈現出長大化、輕柔化的發展趨勢。橋梁跨徑的增長會使橋梁剛度減弱，從而增加對風的敏感性，抗風問題已經成為大跨徑橋梁設計的主要控制因素之一。靜風失穩和顫振失穩是橋梁風致失穩的主要問題。

以往專家學者認為，大跨徑橋梁的靜風失穩臨界風速遠遠高于顫振臨界風速，因而橋梁風致失穩研究重點針對顫振，忽略了對靜風穩定問題的研究。但是，東京大學Hirai教授的懸索橋全橋模型風洞試驗[1]、同濟大學的汕頭海灣二橋風洞試驗[2]、同濟大學宋錦忠等[3]的鄂東長江大橋全橋模型風洞試驗中相繼觀測到了大跨橋梁的靜風失穩現象。在理論方面，Boonyapinyo[4,5]、謝旭等[6]、方明山[7]、程進等[8]對橋梁靜風穩定問題進行了不斷深入的探討。試驗和分析均顯示，隨著橋梁跨徑的增加，靜風失穩的臨界風速有可能低于顫振失穩臨界風速。

與此同時，箱梁中央開槽作為一種提高顫振臨界風速的重要手段[9,10]，近年來在多座大跨徑橋梁中得到應用。對于大跨徑中央開槽箱梁橋來說，顫振穩定性的提高會使靜風穩定問題更加突出。主梁作為斜拉橋承受風荷載最重要的部分，對斜拉橋靜風穩定至關重要。因此，對于大跨徑中央開槽箱梁橋梁主梁斷面的設計，需要充分考慮靜風穩定問題。

2 研究背景

本文以某主跨1 400 m中央開槽箱梁斜拉橋為背景(箱梁斷面如圖1所示)，通過改變主梁內側上腹板高度，研究內側上腹板高度對斜拉橋靜風穩定性的影響。對于內側上腹板高度，采用內側上腹板高度與主梁總高度的比值(對應圖1中的h/H，之后均用h/H代替)進行定義。為減少其他因素影響，在改變斷面h/H的同時，保證內側下腹板斜角(即圖1中θ)不變。

3 風洞節段模型測力試驗

斜拉橋主梁在空氣中受到的風荷載可以表達為作用于主梁截面上的升力、阻力和升力矩3分量，具體表達式為：

式中:U——來流風速；

ρ——空氣密度；

H，B——主梁斷面的高度和寬度；

FD,FL,MT——主梁沿風軸坐標系的阻力、升力和升力矩，見圖2；

CD,CL,CM——主梁沿風軸坐標系的阻力系數、升力系數和升力矩系數。

為獲取不同斷面的三分力系數曲線，在同濟大學TJ-2風洞中進行節段模型測力試驗。節段模型采用縮尺比1∶120的斷面，模型全長1.3 m，寬度為0.44 m。試驗風速為7.5 m/s。

試驗選取h/H為0.27,0.64和1的3種斷面進行測力，獲取它們在-20°～20°攻角內的三分力系數曲線。由于阻力系數CD對橋梁靜風穩定性影響較小，僅列出所有斷面的升力系數CL和升力矩系數CM，分別如圖3，圖4所示。

分析CL,CM曲線可以得出：

1)在正攻角范圍內，當h/H=0.27時，CL曲線隨著攻角增大呈現先上升后下降而后再上升的趨勢；當h/H=0.64或1時，CL曲線均隨著攻角增大一直上升。在負攻角范圍內，CL曲線均隨風攻角絕對值增大呈現出先下降后上升而后再下降的趨勢；當攻角絕對值較小時，h/H變化對CL值影響較小；當攻角絕對值較大時，在相同風攻角下，CL絕對值均隨h/H的增大而減小。

2)在正攻角范圍內，當h/H=0.27或0.64時，CM曲線隨著攻角增大呈現先降后上升的趨勢，當h/H=1時，CL曲線隨著攻角增大一直上升；在相同的攻角下，兩種斷面的CM值均隨h/H的增大而增大。在負攻角范圍內，所有斷面CM曲線均隨風攻角絕對值增大呈現出先下降后上升而后再下降的趨勢；當攻角絕對值較小時，h/H變化對CM值影響較?。划敼ソ墙^對值較大時，在相同風攻角下，CM絕對值隨h/H的增大而減小。

4 三維非線性靜風穩定分析

在獲取不同h/H斷面的三分力系數后，考慮荷載非線性和幾何非線性，采用增量與內外兩重迭代相結合的方法[11]，對斜拉橋進行三維非線性靜風穩定性分析，得出失穩全過程的主跨跨中處側向、豎向和扭轉位移變化。由于篇幅有限，僅列出+3°攻角下的位移結果，如圖5所示。

分析圖5發現，在+3°攻角下，跨中位移的變化規律為：1)所有斷面的位移均朝正方向發展，斜拉橋最終失穩表現出明顯的側彎、豎彎以及扭轉耦合特征；2)當風速較低時，h/H對主梁跨中位移影響較小，當風速較高時主梁跨中位移均隨h/H的增大而增大，即臨近失穩時，h/H的增大會提高主梁跨中位移的增長速率，從而加快斜拉橋的失穩。

表1列出了所有斷面在-3°,0°,+3°風攻角下的靜風失穩臨界風速，由結果可知：1)斜拉橋最低靜風失穩臨界風速隨斷面h/H的增大而增大，增大主梁斷面的h/H，不利于斜拉橋的靜風穩定性；2)總體趨勢上看，增大h/H會降低+3°風攻角下的靜風失穩臨界風速，但也會增大-3°風攻角下的臨界風速，對0°風攻角下的臨界風速影響較小。

表1 不同h/H斷面對應斜拉橋的靜風失穩臨界風速 m/s

5 結語

本文采用節段模型測力試驗和三維非線性靜風穩定分析，對主跨1 400 m中央開槽箱梁斜拉橋的靜風穩定性與箱梁斷面h/H的關系進行了研究。試驗和計算分析的總結如下：

1)主梁斷面h/H的變化對其CL,CM曲線有較大影響，特別是正攻角范圍內的CM曲線。h/H的增大使得CM曲線在0°攻角處的斜率由負變為正，且在相同正攻角下，CM值隨著h/H的增大而增大。

2)在-3°,0°以及+3°三個風攻角下，對于h/H不同的斷面，斜拉橋的靜風失穩臨界風速均在+3°風攻角下最低，且總體趨勢上，斜拉橋的最低靜風失穩臨界風速隨h/H的增大而降低。在+3°風攻角下，在風速達到臨界風速時，所有斷面的斜拉橋均因主梁位移突變而失穩。

對于中央開槽箱梁斜拉橋來說，主梁斷面h/H的減小有利于其靜風穩定性，但減小h/H也會使底板寬度變短，同時會減小斷面的面積和慣性矩，對斜拉橋的靜力承載力不利。因此，在實際工程中，主梁的設計應兼顧承載力和靜風穩定性，選取最合適的h/H值。