基于自適應遺傳算法的激光圖像處理*

周 理， 劉 琰

(1. 福建工程學院 信息科學與工程學院， 福州 350118； 2. 湖南城市學院 機械與電氣工程學院， 湖南 益陽 413000)

激光圖像處理是指通過特定方式對激光圖像進行變換，使其滿足人或者機器對圖像進行理解使用的要求.激`光圖像處理包括圖像分割、圖像邊緣提取、圖像增強和圖像降噪[1-4]等多個方面，其中圖像分割是激光圖像處理中重要而基礎的處理環(huán)節(jié)，能夠為后續(xù)的目標識別等操作提供基礎圖像.圖像分割是指根據(jù)圖像本身的灰度、顏色和紋理等特征將圖像分成特定的區(qū)域塊并提取出所需目標的技術.目前對圖像進行分割處理的普遍思想是對圖像分塊建立數(shù)學模型，找出所需目標與背景之間的差異，然后依據(jù)該差異將圖像分成所需的兩部分或多個部分.具體的方法包括區(qū)域跟蹤分割法、膨脹和腐蝕分割法、閾值化分割法、邊緣檢測分割法和最大類間方差分割法[5-7]等.而最大類間方差分割法由于其出色的性能，成為了一種經典的圖像分割方法.

傳統(tǒng)的最大類間方差法利用圖像類間方差最大時所對應的灰度值來對圖像進行分割.閾值的計算是通過遍歷搜索的方式實現(xiàn)，當圖像較大時，存在運算量大、計算效率低的缺陷.而自適應遺傳算法[8-11]由于具有并行運算、適應能力強和搜索能力強等特點，可以從全局角度出發(fā)，并行計算找出最優(yōu)閾值.此外自適應性可以動態(tài)調整算法執(zhí)行過程中的變異概率和交叉概率，使算法在快速全局搜索的同時提高局部搜索的準確性.本文提出了一種基于自適應遺傳算法的激光圖像處理算法，利用自適應遺傳算法求取圖像的最優(yōu)閾值，再利用最大類間方差法對圖像進行分割，能夠準確迅速地實現(xiàn)對激光圖像的分割處理.

1 算法模型

1.1 自適應遺傳算法模型

自適應遺傳算法是在遺傳算法的基礎上發(fā)展起來的.遺傳算法通過對染色體個體進行選擇、交叉和變異等操作得到滿足要求的最優(yōu)個體，但是其不能客觀真實地反映在種群進化過程中染色體個體對環(huán)境的適能力，忽略了染色體個體隨環(huán)境的改變而產生的遺傳學上的自適應性，因此在算法的性能和執(zhí)行效率等方面存在改進的空間.為了解決遺傳算法的不足，產生了更加高效可靠的自適應遺傳算法.

自適應遺傳算法從提高算法執(zhí)行效率和結果準確性的角度考慮，當種群中個體的適應度值差異比較大時，說明種群中的基因類型很豐富，需要給予個體大的交叉概率和小的變異概率；反之個體之間適應度值差異較小時，說明種群中的基因類型比較單一，需要給予個體小的交叉概率和大的變異概率.因此在種群進化的初期，需要通過大范圍的搜索來保證全局進化并避免算法過早收斂到局部最優(yōu)，在種群進化的后期通過加強局部搜索來對重要數(shù)據(jù)進行重點進化，加快進化的速度并收斂于最優(yōu)解.由于遺傳算法所得結果主要由豐富有效的進化和保存好的進化結果兩方面決定，所以自適應遺傳算法從進化過程自適應調整和優(yōu)等進化結果保留兩個方面進行改進.在進化過程自適應方面，自適應遺傳算法結合個體的適應度值和進化代數(shù)來設計交叉概率和變異概率的自適應調節(jié)公式，動態(tài)得出個體在進化過程中的交叉概率和變異概率；在優(yōu)等進化結果保留方面，根據(jù)執(zhí)行交叉和變異操作后個體適應度值來決定個體的去留.

自適應遺傳算法的工作步驟分為確定適應度函數(shù)、種群復制及選擇、種群變異和交叉及執(zhí)行進度控制4個方面，其實現(xiàn)流程如圖1所示.

圖1 自適應遺傳算法流程圖Fig.1 Flow chart of adaptive genetic algorithm

圖1中每個步驟的具體內容為：

1) 根據(jù)實際求解問題的需要明確目標函數(shù)，按照取值非負和越大越優(yōu)的原則將目標函數(shù)變換成適應度函數(shù).自適應遺傳算法就是求使適應度函數(shù)最大的個體值.設定迭代的最大次數(shù)、迭代結束的條件及其他相關參數(shù)的數(shù)值，然后將所有解空間的數(shù)據(jù)按照特定的規(guī)則表示成基因型數(shù)據(jù)串結構數(shù)據(jù).產生所需的M個串結構數(shù)據(jù)構成種群，其中每個串結構數(shù)據(jù)代表一個個體.

2) 利用適應度函數(shù)計算種群中所有個體的適應度值.對適應度值高的N個個體進行復制，形成新的種群.將其余適應度值低的個體剔除.

3) 按照配對原則和交叉概率對種群中個體的相應位數(shù)進行交叉操作，再按照變異原則和變異概率對種群中個體的相應位數(shù)進行變異操作，將變換過后的個體組成新的種群.交叉概率和變異概率由相應的調節(jié)公式計算得到.

由前述分析可知，交叉概率和變異概率需要滿足以下規(guī)則：

① 適應度值較小的個體需要較大的交叉概率和較小的變異概率.

② 適應度值較大的個體需要根據(jù)適應度值的情況和迭代次數(shù)賦予相應的交叉概率和變異概率.

③ 隨著迭代次數(shù)的增加，個體的交叉概率應減小，變異概率應增大，交叉概率和變異概率的調節(jié)公式可定義為

(1)

(2)

式中：pc為交叉概率；pm為變異概率；k1、k2為固定常數(shù)；φ為相似系數(shù)，用于衡量種群中個體之間適應度值的相似程度，其定義為

(3)

式中：EX為種群中個體適應度值的均值；DX為種群中個體適應度值的方差，兩者定義式為

(4)

(5)

式中：Num為種群中個體的數(shù)量；fi為個體的適應度值.由相似系數(shù)、均值和方差的定義可知，要使相似系數(shù)值增大，需要具有大的均值和小的方差.當算法的迭代過程不斷進行時，種群中個體的適應度值不斷增大，并且個體之間的適應度值越來越相似.此時均值增大，方差減小，從而相似系數(shù)增大，進而交叉概率減小，變異概率增大，算法逐漸趨于最優(yōu)解.

4) 當?shù)螖?shù)小于最大迭代次數(shù)并且不滿足迭代停止條件時，跳轉到步驟2)繼續(xù)執(zhí)行；否則停止迭代，適應度值最大的個體即為所需的最優(yōu)解.

1.2 最大類間方差分割方法

最大類間方差法通過對圖像的灰度直方圖進行處理，基于目標與背景之間的方差最大值來尋找圖像分割的閾值.其不需要附加先驗知識，僅利用了圖像灰度直方圖的0階和1階矩，具有廣泛的適應性，是激光圖像分割的一種重要方法.

假設圖像中像素點個數(shù)為M，像素點的灰度等級為L，灰度值為i的像素點的個數(shù)為ni，則圖像中各個灰度值的概率可表示為pi=ni/M.如果以灰度值t為界限將圖像的像素點分成兩部分，灰度值小于t的像素點為區(qū)域A，灰度值大于t的像素點為區(qū)域B，則兩個區(qū)域的概率分別表示為

(6)

(7)

兩類區(qū)域的灰度均值、圖像的灰度均值及圖像的類間方差分別為

(8)

(9)

ω=pAωA+pBωB

(10)

σ2=pA(ωA-ω)2+pB(ωB-ω)2

(11)

圖像類間方差是圖像灰度分布均勻性的度量，方差越大說明圖像的兩個區(qū)域之間差別越大.當把區(qū)域A的像素點劃歸到區(qū)域B或者將區(qū)域B的像素點劃歸到區(qū)域A時都會導致圖像類間方差減小，所以類間方差最大就意味著錯誤劃分的概率最小.而類間方差與劃分的灰度閾值t有關，可以通過使類間方差最大來求得劃分的最佳閾值.

最大類間方差法同樣可以用于多閾值的圖像分割處理.假設需要將圖像分成k+1類，參照上述推導過程，k個閾值的類間方差公式可表示為

(12)

最優(yōu)閾值可以表示為

(13)

式中：ui和uT分別為各類區(qū)域的條件概率灰度均值和圖像的灰度均值，表達式為

(14)

(15)

1.3 基于自適應遺傳算法的圖像分割模型

傳統(tǒng)的最大類間方差法需要通過窮盡的方式來求解最佳閾值.在圖像比較大時其運算量急劇增加，該缺點限制了最大類間方差法的應用范圍.自適應遺傳算法通過選擇、交叉和變異等遺傳學操作來生成新的優(yōu)化樣本群體，能夠很快地求得滿足要求的解.將自適應遺傳算法與最大類間方差法相結合，利用自適應遺傳算法求解最大類間方差法的最優(yōu)閾值，然后利用最大類間方差法對激光圖像進行分割是一種可行高效的方法.該方法的運行流程如下：

1) 對圖像的灰度值進行編碼.由于圖像的灰度值在0～255之間變化，可以采用二進制編碼的方法對圖像像素點的灰度值進行編碼，每個灰度值用8位二進制表示.定義每個個體的染色體由10位組成，其中前8位為該個體的灰度值，后2位分別為閾值和適應度值.初始時隨機產生所有閾值的數(shù)值和相關的適應度值.

2) 確定適應度函數(shù)及初始化種群.采用最大類間方差法的類間方差函數(shù)作為算法的適應度函數(shù).根據(jù)需要設定初始種群的大小以及初始種群的個體值，種群規(guī)模要與圖像的具體大小有關.規(guī)模過小會影響搜索空間，容易收斂到局部最優(yōu)解，規(guī)模過大會影響算法的復雜度，降低算法運算效率.

3) 采用自適應遺傳算法求解最優(yōu)閾值，并按照最優(yōu)閾值對圖像進行分割.

2 實驗及分析

為了衡量本文算法的處理效果，分別采用本文算法和傳統(tǒng)的最大類間方差圖像分割算法對Lena圖像進行處理，處理結果如圖2所示.其中圖2a為原圖像，圖2b為傳統(tǒng)的最大類間方差圖像分割算法處理結果，圖2c為本文所提算法的處理結果.

圖2 處理結果對比圖Fig.2 Comparison in treatment results

為了客觀衡量算法的優(yōu)劣，采用基于區(qū)域一致性測度U、形狀測度S和區(qū)域對比度R的綜合測度CI作為評價指標，綜合指標的定義為

CI=USR

(16)

該值越大，說明分割的效果越好.分別計算兩種算法所得結果的CI值，傳統(tǒng)最大類間方差法的CI值為0.273，本文算法的CI值為0.417，這說明本文算法的分割效果優(yōu)于傳統(tǒng)最大類間方差法.

對比處理結果可知：本文算法比傳統(tǒng)的最大類間方差法的處理效果更好.本文算法對人物面部特征的分割更加清楚，對頭發(fā)和帽子等漸變比較嚴重、細節(jié)比較復雜部分的分割也比較準確，錯誤分割的部分較少，因此具有更好的分割效果.為了衡量算法的執(zhí)行效率，分別記錄兩種算法的執(zhí)行時間和所得的分割閾值，結果如表1所示.

表1 閾值及運算時間數(shù)據(jù)Tab.1 Threshold and operation time data

由表1可知，本文算法的運行時間要小于最大類間方差分割算法的運行時間，這是因為本文算法采用自適應遺傳算法計算圖像分割的閾值.自適應遺傳算法的并行性計算等特征提高了計算效率，此外采用本文算法對圖像進行處理時，每次實驗的閾值都有所變化，這是由于自適應遺傳算法中群體的初始化參數(shù)和算法運算過程中選擇、交叉和變異等過程的隨機性造成的.這種閾值的小范圍變化對圖像處理的最終結果影響不大，不會使處理結果產生巨大變化，因此是可以接受的.

3 結 論

本文提出了一種基于自適應遺傳算法的激光圖像處理方法.該方法針對傳統(tǒng)最大類間方差圖像分割方法中計算分割閾值運算量大、計算效率低等缺點，結合自適應遺傳算法的運算并行性，有效利用全局信息等優(yōu)點，采用自適應遺傳算法計算圖像分割所需的最優(yōu)閾值.研究了自適應遺傳算法的數(shù)學模型，分析了基于自適應遺傳算法的激光圖像處理方法的處理流程.實驗結果表明，該算法較傳統(tǒng)的最大類間方差圖像分割方法具有更快的處理速度和更準確的分割結果，具有較高的實用價值.

由于該激光圖像處理算法對于灰度值漸變的圖像邊緣分割效果不夠好，存在邊緣圖像信息部分缺失的情況，后續(xù)擬采用與神經網絡算法相結合的混合式算法解決此問題.同時，將仿真代碼移植到數(shù)字信號處理芯片，希望能夠研制出圖像實時處理系統(tǒng).