基于合成孔徑聚焦成像的超聲衍射時(shí)差法圖像優(yōu)化處理

，，

(紹興市特種設(shè)備檢測(cè)院，紹興 312071)

作為新技術(shù)之一的超聲衍射時(shí)差法(TOFD)與傳統(tǒng)的超聲波檢測(cè)法不同，TOFD是一種依靠被測(cè)試件內(nèi)部缺陷的端角和端點(diǎn)處得到的超聲波衍射能量來對(duì)缺陷測(cè)深、定高的方法，缺陷定位不依靠信號(hào)振幅，具有可靠性好、定量精度高、信息量豐富、檢測(cè)效率高等優(yōu)點(diǎn)[1-2]。TOFD技術(shù)的這些優(yōu)點(diǎn)特別適合對(duì)焊縫缺陷的尺寸、位置、形狀等信息進(jìn)行精確量化，但由于TOFD探頭覆蓋范圍廣，聲束指向性較差，缺陷在圖像上常呈拋物線形，橫向分辨率存在不足[3-4]。合成孔徑聚焦技術(shù)(SAFT)最先用于合成孔徑雷達(dá)，其可以用低指向性的信號(hào)源和較低的工作頻率來獲得較高的方位分辨率[5]。超聲檢測(cè)領(lǐng)域用SAFT來提高超聲圖像的分辨率，如醫(yī)學(xué)上血管內(nèi)超聲成像[6-7]、焊縫高分辨率的超聲重建圖像以及相控陣圖像的重建等[8-9]。在國(guó)內(nèi)，也有許多學(xué)者[10-13]對(duì)TOFD圖像的SAFT重建進(jìn)行了研究，有助于提高TOFD圖像的缺陷橫向分辨率，實(shí)現(xiàn)對(duì)距離較遠(yuǎn)缺陷的準(zhǔn)確定位和定量評(píng)估。為了改善SAFT在TOFD領(lǐng)域的應(yīng)用效果，提高TOFD圖像質(zhì)量，從SAFT算法的原理出發(fā)，采用維納濾波、匹配濾波、時(shí)移差值等方法對(duì)原始信號(hào)噪聲和相位混疊進(jìn)行抑制，顯著提高了SAFT的處理效果，得到了較好的缺陷圖像分辨率。

1 SAFT成像算法原理

超聲領(lǐng)域的SAFT是根據(jù)各成像點(diǎn)的空間位置，對(duì)接收到的散射信號(hào)作適當(dāng)?shù)穆晻r(shí)延遲或相位延遲后再合成得到的逐點(diǎn)聚焦成像[14]，SAFT的方位分辨率只與超聲波激發(fā)晶片的尺寸有關(guān)，與聲波頻率和聲程無關(guān)，通過SAFT可以使超聲圖像橫向分辨率提高到探頭晶片尺寸的一半[15]。TOFD非平行掃查時(shí)合成孔徑聚焦成像原理示意如圖1所示，一組TOFD探頭以速度v在焊縫兩側(cè)進(jìn)行非平行掃查(D掃)，超聲波速度為c，缺陷O處的深度為h，經(jīng)過時(shí)間t后探頭從AA′移動(dòng)到BB′，假設(shè)接收到缺陷衍射波A掃信號(hào)的時(shí)間分別為tA、tB，探頭中心間距(PCS)為2S，由幾何位置關(guān)系可得

(1)

式中：Δt為接收到缺陷波信號(hào)的時(shí)間延時(shí)；L=vt，為探頭移動(dòng)的距離；H為缺陷深度。

圖1 TOFD非平行掃查時(shí)合成孔徑聚焦成像原理示意

在TOFD檢測(cè)中，A掃信號(hào)在掃查方向上與掃查分辨率ΔL相對(duì)應(yīng)，因此探頭移動(dòng)距離L可用nΔL來代替；TOFD圖像中沿掃查方向第i個(gè)A掃信號(hào)中，第j個(gè)AD采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)記為Ai(xi,tj)，xi為掃查距離，tj為接收到當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)的時(shí)間。假設(shè)圖1中TOFD探頭在AA′位置時(shí)，TOFD圖像中代表缺陷O的圖像點(diǎn)為Ai(xi,tj)，則缺陷O距離上表面的深度Hj可表示為

(2)

在式(1)中利用nΔL替代L，Hj替代H，則式(1)可改寫為

(3)

同理，在平行掃查(B掃)時(shí)，將TOFD探頭中心點(diǎn)移動(dòng)nΔL距離時(shí)，探頭接收到缺陷O散射的A掃信號(hào)的時(shí)間延時(shí)可表示為

(4)

根據(jù)時(shí)間延時(shí)Δtnj對(duì)Ai(xi,tj)進(jìn)行時(shí)運(yùn)算，假設(shè)參與合成孔徑運(yùn)算的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為2N+1，則TOFD圖像中Ai(xi,tj)點(diǎn)的合成孔徑表達(dá)式為

(5)

2 TOFD圖像的信號(hào)處理及SAFT算法實(shí)現(xiàn)

2.1 SAFT的時(shí)移線性插值

SAFT超聲成像需要對(duì)一組鄰近的A掃信號(hào)進(jìn)行時(shí)移運(yùn)算，如式(5)所示，假設(shè)超聲系統(tǒng)的A/D采樣周期為ΔT，記tj-Δtnj為(I+α)ΔT，其中I為整數(shù)，α為小數(shù)，可以看出，當(dāng)α不為零時(shí)，Ai+n(xi+n,tj-Δtnj)代表的點(diǎn)落在兩個(gè)相鄰像素點(diǎn)之間，常規(guī)的方法是在IΔT和(I+1)ΔT之間取距離最近的點(diǎn)，這樣不可避免地造成一定的時(shí)移誤差。為了提高時(shí)移運(yùn)算的精度，對(duì)延時(shí)時(shí)移進(jìn)行線性插值處理，如式(6)所示。

Ai+n(xi+n,tj-Δtnj)=Ai+n(xi+n,IΔT)+

α{Ai+n[xi+n,(I+1)ΔT]-Ai+n(xi+n,IΔT)}

(6)

2.2 SAFT的匹配濾波

在TOFD檢測(cè)時(shí)，隨著探頭的連續(xù)移動(dòng)，接收探頭接收到的缺陷散射信號(hào)的時(shí)間序列發(fā)生延時(shí)，而且其相位和頻率也會(huì)變化，這種現(xiàn)象可以用多普勒頻移來解釋。假設(shè)探頭入射波信號(hào)為連續(xù)信號(hào)A(x,t)

(7)

式中：A為信號(hào)幅度；λ為波長(zhǎng)。

則圖1中探頭在BB′位置接收到的缺陷散射信號(hào)為

A(x,t)=CsAexp(i2πct/λ)×

(8)

式中：Cs為入射聲束在O點(diǎn)的散射系數(shù)。

(9)

把式(9)代入式(8)可得

(10)

O點(diǎn)的散射信號(hào)的相位與(nΔL)2呈線性變化，這即是多普勒頻移，可以看出,SAFT成像時(shí)如果僅進(jìn)行時(shí)移運(yùn)算而不考慮相位變化，在下一步進(jìn)行聚焦求和運(yùn)算時(shí)會(huì)造成相位混淆或干擾，引起圖像方位分辨率的下降，因此為了提高SAFT成像品質(zhì)，必須要對(duì)此相位變化項(xiàng)進(jìn)行濾波處理。匹配濾波器是最佳線性濾波器的一種，以輸出信噪比最大為準(zhǔn)側(cè)，其傳遞函數(shù)是輸入信號(hào)的復(fù)共軛，濾波過程可以理解為求自相關(guān)，可以抵消各頻率成分的相位，與式(10)中相位變化項(xiàng)對(duì)應(yīng)的匹配濾波器的沖擊響應(yīng)為

(11)

匹配濾波器對(duì)信號(hào)的處理可以在時(shí)域做卷積運(yùn)算,也可變換到頻域作乘法運(yùn)算，時(shí)域方法通常用于信號(hào)采樣頻率不高、濾波器系數(shù)點(diǎn)較少的情況，利用卷積運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)。在TOFD圖像的距離方向上對(duì)參與合成孔徑運(yùn)算的2N+1個(gè)A掃信號(hào)進(jìn)行匹配濾波，考慮到參與運(yùn)算的A掃信號(hào)數(shù)量較少，選用時(shí)域卷積算法，如式(12)所示

(12)

對(duì)于B掃，TOFD探頭垂直于焊縫方向運(yùn)動(dòng)，由式(7)可得O點(diǎn)的散射信號(hào)為

(13)

式(13)中的相位變化項(xiàng)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo),可得多普勒頻移fd為

(14)

圖2為根據(jù)式(14)得到的不同深度下fd隨掃查距離變化的關(guān)系曲線，2S為40 mm，v為1 m·s-1，可以看出,衍射回波的調(diào)頻斜率隨缺陷深度變化較大，深度較淺時(shí)調(diào)頻斜率呈曲線變化，深度接近于探頭間距的一半時(shí)調(diào)頻斜率趨于恒定，具有線性調(diào)頻信號(hào)的形式。

圖2 TOFD法平行掃查時(shí)多普勒頻移fd隨掃查距離變化的關(guān)系曲線

考慮到TOFD法在平行掃查時(shí)，探頭一般不越過焊縫，掃查速度v相對(duì)較小，當(dāng)vt?S時(shí)，即用來進(jìn)行合成孔徑處理的數(shù)據(jù)窗口在距離遠(yuǎn)小于探頭中心距離的一半時(shí)，根據(jù)泰勒近似有

(15)

式(15)的結(jié)果與式(9)的結(jié)果相同，可見當(dāng)滿足合成孔徑窗口距離遠(yuǎn)小于探頭中心間距的一半時(shí)，B掃查圖像也可采用與D掃查圖像類似的匹配濾波處理方法。

2.3 超聲波束旁瓣抑制

根據(jù)式(5)對(duì)TOFD圖像進(jìn)行合成孔徑聚焦時(shí)，對(duì)孔徑中心位置左右兩側(cè)的A掃信號(hào)進(jìn)行延時(shí)疊加過程中采用的是等權(quán)疊加。由于TOFD采用的是大擴(kuò)散角探頭，波束旁瓣相對(duì)較強(qiáng)，采用等權(quán)重疊加會(huì)降低對(duì)旁瓣的抑制，影響合成孔徑聚焦圖像的品質(zhì)。考慮到不同位置數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)缺陷散射波貢獻(xiàn)率的差異，可以對(duì)合成孔徑窗口不同位置的數(shù)據(jù)進(jìn)行幅度加權(quán)疊加，孔徑中心點(diǎn)分配權(quán)重最高，中心點(diǎn)兩側(cè)權(quán)重依次降低，這樣就有效抑制了參與時(shí)移運(yùn)算的波束旁瓣，這種方法稱為波束幅度變跡。

結(jié)合式(5)可知，需要進(jìn)行幅度變跡處理的A掃信號(hào)數(shù)為2N+1，變跡窗函數(shù)w(n)需滿足在n=0時(shí)取最大值1，n=±N時(shí)取最小值，在保留最大信息的同時(shí)盡可能地消減旁瓣波束，符合上述要求的窗函數(shù)有Hanning函數(shù)和高斯函數(shù)等[17]。經(jīng)窗函數(shù)進(jìn)行幅度變跡處理的合成孔徑聚焦的時(shí)移運(yùn)算可寫作

(16)

2.4 TOFD圖像的維納濾波

SAFT能大大提高超聲波圖像的分辨率，但當(dāng)原始圖像存在較多噪聲時(shí)，會(huì)掩蓋圖像細(xì)節(jié)部分，克服這一缺點(diǎn)的方法之一是使用維納濾波與一系列角度相關(guān)參考信號(hào)相結(jié)合的SAFT[16]。維納濾波是一種最優(yōu)線性濾波法，可以對(duì)隨機(jī)信號(hào)作平滑濾波和預(yù)測(cè)，在頻域范圍內(nèi)可表示為

(17)

式中：P為濾波去噪后的信號(hào)；G為含有噪聲的原始信號(hào)；H為維納濾波函數(shù)，可由最小均方誤差原理求得；H*表示H的復(fù)共軛函數(shù)；k為大小可調(diào)的常數(shù)，表示原始圖像的信噪比;ω1,ω2為圖像頻域的兩個(gè)分量。

在實(shí)際的圖像中，一般很難準(zhǔn)確得到圖像信噪比的先驗(yàn)知識(shí)，如果把圖像劃分成M個(gè)小塊，在小的局部圖像空間中信號(hào)可認(rèn)為是穩(wěn)定的，對(duì)于均值為零的白化隨機(jī)噪聲V，其功率譜可與方差相等。維納濾波器依次作用在小塊局部圖像空間，濾波函數(shù)P(n1,n2)就可以由局部圖像信息確定，在時(shí)域范圍內(nèi)可表示為

(18)

根據(jù)以上所述的SAFT及信號(hào)處理算法，采用Labview和C++混合編程的方法，編寫了TOFD圖像處理軟件，其核心算法流程如圖3所示。

圖3 TOFD圖像處理軟件核心算法流程

圖4 平底孔試塊外觀及其非平行掃查TOFD圖像

3 試驗(yàn)結(jié)果

圖4(a)為厚度為25 mm的鋼制試塊，其中心有一個(gè)φ5.6 mm的平底孔，距離開口表面的深度為10 mm，圖4(b)為其TOFD非平行掃查(D掃)圖像，掃查面在開口面的相對(duì)面，掃查長(zhǎng)度為80 mm，其中維納濾波窗口大小為4×4，TOFD采樣頻率為100 MHz，探頭規(guī)格為φ6 mm，探頭角度為60°，中心頻率為5 MHz，2S為56 mm。從圖4(b)可看出，平底孔上端的TOFD圖像呈雙圓弧狀，靠近直通波的弧線比較明顯，為平底孔的主散射圖像，下部較短的弧線由部分聲波沿平底孔邊緣散射引起，其位置在主信號(hào)之后，且強(qiáng)度較弱。由于TOFD探頭的擴(kuò)散角較大，旁瓣效應(yīng)明顯，平底孔端部?jī)蓚?cè)的衍射弧相互疊加，因此缺陷的橫向分辨率降低。

圖5 經(jīng)過軟件處理后的平底孔TOFD圖像

圖5(a)為經(jīng)過維納濾波后的平底孔圖像，背景噪聲基本被去除，圖5(b)和5(c)為經(jīng)SAFT處理后的圖像，其中圖5(b)為海寧窗變跡處理的圖像，圖5(c)為高斯窗變跡處理圖像，圖中的虛線為游標(biāo)線，圖底為長(zhǎng)度標(biāo)尺，可看出經(jīng)SAFT處理后，原有的衍射弧分解重構(gòu)為三段離散條紋，中間的水平條紋清晰地指示出了平底孔的位置和長(zhǎng)度，經(jīng)測(cè)量分別為4.1，4.7 mm，與處理前相比缺陷的橫向分辨率提高了。對(duì)比圖5(b)和圖5(c)還發(fā)現(xiàn):海寧窗變跡對(duì)衍射波的抑制程度要優(yōu)于高斯窗變跡對(duì)衍射波的抑制程度，而且高斯窗變跡處理后的圖像存在一定的偏移，比如圖5(a)中缺陷圖像的中心位置約為40. 5 mm，圖5(b)中缺陷圖像的中心位置約為40.6 mm，而圖5(c)中缺陷圖像的中心位置約為42.1 mm，圖5(c)中的結(jié)果明顯大于圖5(a)和圖5(b)中的結(jié)果。

圖6(a)為厚度為20 mm的焊接試板外觀，圖6(b)為其D掃圖像，包括直通波、底波以及二者之間的缺陷衍射圖像，掃查長(zhǎng)度為250 mm，探頭中心間距為38 mm，整個(gè)圖譜經(jīng)過4×4窗口大小的維納濾波處理。對(duì)圖中紅色方框內(nèi)的TOFD圖譜進(jìn)行SAFT處理，孔徑數(shù)為27，處理后的結(jié)果如圖6(c)所示。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，經(jīng)SAFT處理后抑制了缺陷處的弧狀衍射波，提高了缺陷的橫向分辨率。

圖6 焊接試板外觀及其D掃TOFD圖像

4 結(jié)論

從SAFT的基本原理出發(fā)建立了D掃和B掃TOFD圖像的合成孔徑聚焦成像模型，研究了匹配濾波和維納濾波等方法在TOFD圖像上的實(shí)現(xiàn)途徑。對(duì)TOFD圖像信號(hào)處理算法進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了TOFD圖像的合成孔徑聚焦技術(shù)與匹配濾波、維納濾波、旁瓣抑制等算法的綜合集成，并通過自編軟件進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，提出的合成孔徑聚焦圖像重建算法成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)TOFD圖像的重建，有效提高了缺陷的橫向分辨率，有助于TOFD技術(shù)的實(shí)現(xiàn)。