標準表法檢定體積管的不確定度評估與分析

謝強

大慶油田工程有限公司

體積管作為對流量計進行在線實流檢定應用最廣泛的標準器，其測量能力直接關系到油品計量的準確性[1]。測量不確定度用于表征賦予被測量值的分散性。測量過程是否持續受控，測量結果是否能保持穩定一致，測量能力是否符合計量要求，需要用測量不確定度來衡量。測量不確定度越大，表示測量能力越差；反之，則表示測量能力越強[2]。因此，開展對體積管測量不確定度的評估工作是非常必要的。

1 主要流程及操作步驟

在石油工業中，體積管可用于流量計的在線實流檢定。檢定過程是通過流量計的實際讀數值與體積管的標準容積值的比較來完成。目前現場檢定體積管的方法主要有容積法和標準表法（標準流量計法）兩種[3]。容積法檢定需要對體積管進行清洗，不但工程量大而且清洗時間較長。為降低勞動強度，實現體積管的在線檢定，標準流量計法開始得到應用[4]。其典型工藝流程見圖1。

圖1 標準流量計法在線檢定典型工藝流程Fig.1 Typical process flow chart of online calibration by the standard flow meter methocl

檢定過程通常采用以下步驟[3]：

（1）用主標準體積管檢定標準流量計，采集相關數據，計算出“初始”標準流量計系數。

（2）用標準流量計檢定被檢定的體積管，記錄標準流量計的累積脈沖數及相關溫度與壓力數據。

（3）用主標準體積管再次對標準流量計進行檢定，得到“結束”流量計系數。

（4）將“初始”流量計系數與“結束”流量計系數進行平均得到檢定體積管的過程中標準流量計系數，與步驟（2）中的累積脈沖數等數據結合確定被檢體積管的標準容積值。

2 不確定度評估

2.1 數學模型及轉化

標準流量計法檢定體積管容積示值的數學模型為[3]

為簡化模型進而減少計算量，引入綜合修正系數和平均k系數的概念用于模型分析，轉化后的數學模型為

式中：k為標準流量計在“初始”和“結束”階段平均流量計系數，m-3，“初始”與“結束”流量計系數之差不超過0.02%；CCF為綜合修正系數，量綱為1；V20為通過標準流量計法得到的體積管容積（20℃，1 bar），m3；N為標準流量計檢定體積管得到的脈沖數，量綱為1；(VCF20)p為體積管處的溫度下原油的體積修正系數，量綱為1；(VCF20)m為流量計處的溫度下原油的體積修正系數，量綱為1；D、t為待檢體積管內徑及壁厚，mm；E，β為體積管材質彈性模量及鋼材膨脹系數，mm；FW為原油和石油產品烴類壓縮系數，kPa-1； pm、pp為標準流量計和體積管處的壓力，kPa。

2.2 評估各輸入量的標準不確定度

2.2.1 k系數的測量不確定度計算

k系數的不確定度分量見表1。

表1 k系數不確定度分量Tab.1 Uncertainty subscale of coefficientk

式（3）中kpre和kpost均采用主標準體積管對傳遞流量計進行在線檢定得到，且kpre和kpost在數量上很接近，會表現出較大的相關性。如果不考慮測量結果分散性的影響，則u(kpre)和u(kpost)各有兩個分量：主標準體積管容積示值的標準不確定度ur(V)和各自的重復性標準偏差s[5]。

由于kpre和kpost差異小于0.02%，認為kpre和kpost這兩個值是受相同示值誤差的影響而同時偏大或偏小了的值，這兩個輸入量存在正相關，并且相關系數r=±1。由式（3）推導得到，u(kpre) 及u(kpost)的靈敏系數c(kpre)=c(kpost)=0.5。重復性標準偏差sr主要來自檢定過程中隨機效應，因而不存在相關性，即r=0。

首先將涉及到相關性的分量進行合成，本例中主標準體積管容積示值的不確定度為U(V)=0.42%、k=2，其標準不確定度ur(V)=0.021%。由于上級標準引入的標準不確定度為

在檢定過程中“初始”和“結束”階段流量計系數的復性標準偏差sr分別為0.006和0.004，合成得到的不確定度為

由于以上分量不存在相關性，按均方根合成后得到uc(k)

2.2.2 CCF的測量不確定度計算

CCF不確定度分量見表2[5]。

（1） 內徑和壁厚測量的不確定度。本例中待檢體積管內徑為357 mm，壁厚為10 mm；設用來測量體積管直徑與壁厚卡尺的最大誤差為±0.02 mm，均勻分布，則ur(D)=ur(t)=1.2×10-2mm，相應的靈敏系數cr(D)、cr(t)為

（2） 體積管材質彈性模數的不確定度。材質（鋼）的彈性模量為2.06×108kPa，設U(E)=10%，矩形分布，則ur(E)=1.2×107kPa；本例中pp=400 kPa，則靈敏系數為

（3） 體積管內壓力測量輸入的標準不確定度。體積管壓力儀表的準確度等級為0.4級，均勻分布，則ur(pp)=0.23%；設壓力為400 kPa，ur(pp)=0.92 kPa，靈敏系數為

（4） 體積管與流量計的壓力差值測量輸入的標準不確定度。流量計使用的壓力儀表的準確度等級為0.4級，忽略相關性，均勻分布，ur(pm)=ur(pp)=0.23%；則壓力差值的不確定度和靈敏系數為

設壓力為400kPa，urΔP=ur(pp-pm)=1.32 kPa。

（5） 體積管壁溫度測量輸入的標準不確定度。溫度儀表的最大允許誤差為±0.1℃，按均勻分布考慮，則溫度測量的標準不確定度為ur(tp)=0.058℃，靈敏系數為

（6） 體積管材質溫度膨脹系數輸入的標準不確定度。體積管材質溫度膨脹系數為33.5×10-6℃-1；不確定度為ur(β)=25%，矩形分布，則ur(βP)=7.2×10-6℃-1，取 tp為50 ℃，則

（7） 烴類壓縮系數輸入的標準不確定度。烴類壓縮系數測量不確定度為6.5%，本例考慮到在檢定過程可能存在介質的物性變化，設U(Fw)=10%，矩形分布，則ur(Fw)=5.77%。設Fw=0.86×10-7kPa-1，根據文獻[5]，則ur(Fw)=5.0×10-9kPa-1；設pp-pm的最大值為400 kPa，壓縮系數輸入量的靈敏系數為

（8） (VCF20)p/(VCF20)m估計值的標準不確定度。根據原油標準密度和溫度查《石油計量表》[6]表60-A得到原油體積修正系數VCF20，在檢定過程中原油標準密度基本相同，可以近似認為不確定度主要由標準流量計處與體積管處流體溫度測量差值引入。設溫差為0.2℃，由此引入的估計值最大誤差為0.02%，按均勻分布，估計值的相對標準不確定度 ur[(VCF20)P/(VCF20)m]=0.012%， 靈敏 系數

表2 CCF不確定度分量Tab.2 Uncertainty subscale ofCCF

2.2.3 脈沖數的不確定度計算

脈沖數的不確定度分量見表3。

表3 脈沖數不確定度分量Tab.3 Uncertainty subscale of impulse number

（1）標準流量計脈沖的相對標準不確定度[7]。在檢定過程中，標準流量計脈沖數至少在10 000以上，允許計數誤差為±1個脈沖，其概率分布為均勻分布， ur(N )相對不確定度為0.005 8%，靈敏系數cr(N)=1。

（2）重復性的標準不確定度[8]。重度性的標準不確定度由檢定記錄給出，重復檢定5次，Ei重復性的最大值為0.013%，cr()Ei=1。

2.3 不確定度的合成

考慮到k、CCF、N等各輸入量互不相關，根據測量模型合成標準不確定度為[9]

置信概率P＝95%，取k＝2，擴展不確定度為

3 結論與建議

（1）標準流量計法檢定體積管的測量不確定度要大于容積法，但仍滿足0.2級流量計檢定要求。

（2）標準流量計法檢定體積管不需要對體積管進行嚴格清洗，比較適用于沙漠缺水地區、海上石油設施等場合。

（3）標準流量計法在檢定過程中置換器的運行速度要大于容積法，能夠降低動態效應所引起的誤差，更加貼近實際操作條件。可以采用此技術對不同流量下體積管檢測開關的觸發效果的影響開展進一步的研究[10]

（4）在具備相關流程的計量站庫中可以采用標準流量計法對體積管的穩定性開展核查工作，其具有操作簡單、用時短及更能反映體積管實際狀態的優點。