基于灰色關聯度的露天礦邊坡穩定性分析

趙有軍

(1.華北理工大學 礦業工程學院， 河北 唐山市 063210；2.開灤能源化工股份有限公司呂家坨礦業分公司， 河北 唐山市 063001)

礦山企業作為我國經濟發展的主要推動力，為我國提供了60%～70%的能源消耗，在我國社會與經濟發展過程中起著重大的作用，對礦山能源高需求的情況在短期內是不會改變的。在資源開采活動中，露天采礦作為普遍的開采方法之一，產量大、勞動生產率高、成本低、勞動條件好等優點使其規模得到了快速發展壯大[1]。但是，爆破作為露天礦山開采、礦巖破碎等工作的主要手段,在提高工人勞動生產率的同時也容易導致邊坡坍塌、滑移等地質災害現象[2]。再加上邊坡高度隨著采深的增加不斷上升，邊坡穩定性也隨之變差，露天礦的安全生產受到嚴重威脅。因此，露天礦邊坡穩定性分析越來越受到學者們的關注與重視。

張江偉等探討了地震作用下邊坡穩定性分析方法的研究現狀和特征，提出了目前存在的問題并對研究趨勢進行展望[3]。翟友成等針對邊坡穩定性影響因素眾多復雜,且存在模糊不確定性和層次性的特點提出了基于不確定型層次分析法的邊坡穩定模糊評判方法[4]。舒蘇荀等考慮到邊坡穩定性分析模糊不確定性和隨機不確定性等因素提出了神經網絡改進模糊點估計法[5]。關崇峻通過對新疆白礫灘露天煤礦邊坡穩定性研究，確定了最終邊坡角是煤炭資源轉換為儲量的重要因素[6]。學者們針對邊坡穩定性所進行的定性、定量分析都取得了相應的成效，但都不可避免地面臨著人為因素帶來的誤差，致使結果有失準確。因此，本文引用灰色關聯理論對邊坡穩定性進行研究, 使分析結果更精準、更符合客觀實際[7]。

1 灰色關聯理論

灰色關聯法分析法是系統理論中的一種模型，它是在系統的發展過程中，通過計算系統間子系統(不同因素)的關聯度來定量分析因素與系統的相似或相異程度，關聯度的本質是通過系統與子系統所繪制曲線的幾何形狀相似程度來判斷其聯系是否緊密，即研究對象與待識別對象各影響因素之間的貼近程度。貼近程度越大，關聯度越大，發展趨勢具有一致性；反之關聯度越小，發展趨勢具有差異性。

通常設X0={x0(k)|k=1,2,…，n}作為參考序列,Xi={xi(k)|k=1,2,…，n;i=1,2,…,m}作為比較序列。則xi與x0在k時刻的關聯系數ξi(k)為：

(1)

參考序列x0對比較序列的灰色關聯度γi為：

(2)

計算出每一個影響因素的關聯度之后，進行排序，邊坡穩定性等級為關聯度數值最大的對應等級。

2 實例分析

2.1 構建露天礦邊坡穩定性評價指標體系

參考文獻[7-9]選取黏聚力、內摩擦角、坡高、坡角、地應力等5個因素構建邊坡穩定性評價指標體系。調查所得實際數據及邊坡分級標準分別見表1、表2。

表1 邊坡穩定性實際數據

表2 邊坡分級標準

根據表2可得邊坡穩定性的標準特征向量。

(3)

式中,X1～X5分別表示穩定、較穩定、基本穩定、不穩定、極不穩定5個等級。

2.2 關聯度分析

設邊坡穩定性數據為參考序列：

X0={x0(k)|k=1,2,…，n}

邊坡穩定性標準特征值為比較序列：

Xi={xi(k)|k=1,2,…，n;i=1,2,…,m}

由式(1)、式(2)得出樣本A、B、C的灰色關聯度分別為rA={0.587,0.689, 0.742, 0.704, 0.829};rB={0.628, 0.684, 0.688, 0.457， 0.387};rC={0.680, 0.793, 0.715, 0.651, 0.580}。則樣本A、B、C的最大關聯度分別為rA5=0.829,rB3=0.688,rC2=0.793,相對應的邊坡穩定性等級分別為極不穩定、基本穩定、穩定，分析結果與露天礦樣本的實際狀況一致，可見該方案評價邊坡穩定性切實可行。

3 結 論

本文選取了黏聚力、內摩擦角、坡高、坡角、地應力等5個影響邊坡穩定性的因素構成評價指標體系，利用灰色關聯理論對露天礦邊坡穩定性進行定量分析。得出以下結論：

(1) 利用灰色關聯度理論對樣本A、B、C邊坡穩定性的評價結果與露天礦實際情況一致，為邊坡穩定性分析提供了一種新方法。

(2) 分析結果只受樣本數據影響，有效避免了人為主觀因素，使分析結果更精準、更符合客觀實際。